第三讲 电磁感应定律综合应用(涂志平)

1、电路问题电路问题功、能问题功、能问题图像问题图像问题动力学问题动力学问题1.能判断哪部分为电源，及其正负极，能判断哪部分为电源，及其正负极，并求出电动势的大小并求出电动势的大小2.能画出等效电路图能画出等效电路图3.能根据闭合电路欧姆定律求能根据闭合电路欧姆定律求I、U4.会求电磁感应现象产生的电荷量会求电磁感应现象产生的电荷量q本节课目标本节课目标【热身训练热身训练】如图，磁感应强度为如图，磁感应强度为B，正，正方形线圈为边长方形线圈为边长L，四边的电阻相等，以，四边的电阻相等，以V匀速运动，四种移出过程中，线框上匀速运动，四种移出过程中，线框上a、b两点间的电压最大的是（两点间的电压最大的

2、是（ ），并求），并求出其电压。出其电压。 A. B. C. D. a bv a bv a bv a bvB试总结解决电路问题的基本过程及方法。试总结解决电路问题的基本过程及方法。情景一：平动、转动切割产生电动势情景一：平动、转动切割产生电动势1.如图如图, 平行直导轨平行直导轨相距相距L，两定值，两定值电阻电阻都为都为2R,导轨电阻不计导轨电阻不计.导体杆导体杆MN可自由移动可自由移动,其电阻为其电阻为R. 磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为B, 方向方向如图所示，如图所示，现现使使MN沿导轨方向以速度沿导轨方向以速度v匀速运动匀速运动.求：求：（1）导体棒）导体棒MN上的电流大小和方向。

3、上的电流大小和方向。（2）导体棒）导体棒两端电压两端电压U。（3）若运动一段时间，磁通）若运动一段时间，磁通量变化量为量变化量为，则，则MN产生产生的电量的电量 q 多少？多少？思考：电荷量思考：电荷量q影响因素？影响因素？22Rac产生的电量产生的电量 q只与磁通量的变化只与磁通量的变化量量和和R总总有关。有关。如果变化相同的磁通量，则电量如果变化相同的磁通量，则电量q与导体运动的速度和时间无关。与导体运动的速度和时间无关。电荷量电荷量q的影响因素的影响因素画出等效电路图。画出等效电路图。2.如图，如图，B2 T，方向竖直向下，金属圆环半径，方向竖直向下，金属圆环半径r0.5m一金属棒一金属

4、棒OA 沿着顺时针方向（从上沿着顺时针方向（从上往下看）以往下看）以12 rad/s的角速度绕圆心的角速度绕圆心O匀速转匀速转动动A端始终与圆环相接触，端始终与圆环相接触，OA棒的电阻棒的电阻R1.0 ，图中定值电阻，图中定值电阻R15 ，R220 ，电容，电容器两板的距离为器两板的距离为d=0.1m,其中其中m=0.1kg的粒子处的粒子处于静止状态，电压表为理想电压表于静止状态，电压表为理想电压表,其它电阻不其它电阻不计，计，g=10m/s2。求：求：1.理想电压表的读数理想电压表的读数 2.带电粒子的电性及电量带电粒子的电性及电量情景二：情景二：S不变，不变，B均匀变化的回路均匀变化的回路

5、 2. 如图如图（a），圆形金属线圈阻值为），圆形金属线圈阻值为R，匝数为，匝数为n,与阻与阻值值R1=2R的电阻连接成闭合回路。线圈的半径为的电阻连接成闭合回路。线圈的半径为r2,圆圆形磁场半径为形磁场半径为r1，磁感应强度，磁感应强度B随时间随时间t变化的关系图变化的关系图线（线（b）图所示。图线与横、纵轴的截距分别为）图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和和B0。导线的电阻不计。求导线的电阻不计。求0至至t1时间内：时间内： （1）通过电阻）通过电阻R1上的上的 电流大小和方向；电流大小和方向； （2）通过电阻）通过电阻R1的电的电 量量q及电阻及电阻R1产生的热量。产生的热量。南方新

6、课堂南方新课堂P133页页3.如图，螺线管匝数如图，螺线管匝数n=10,横截面积横截面积S=0.1m2,内阻不计，电阻内阻不计，电阻R1=2，螺线管中磁场向，螺线管中磁场向下为正，随时间变化如图所示，请画出通下为正，随时间变化如图所示，请画出通过过R1的电流的电流I随时间的变化图像，并求随时间的变化图像，并求2s内内产生的热量。产生的热量。1234t/sB/T2-2电路问题解题思路电路问题解题思路1.1.画出等效电路画出等效电路( (产生感应电动势那部分产生感应电动势那部分导体相当于电源，注意电源的正负极导体相当于电源，注意电源的正负极) )2.2.求感应电动势：（求感应电动势：（1)1)导体

7、棒平动或转动导体棒平动或转动 （2 2）闭合回路）闭合回路3.3.应用闭合电路知识解题应用闭合电路知识解题作业：作业：1.预习电磁感应定律应用之图像问题。预习电磁感应定律应用之图像问题。2.南方新课堂南方新课堂第第P133页页触类旁通第触类旁通第1题题电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及磁感应强度电磁感应中常涉及磁感应强度B B、磁通、磁通量量、感应电动势、感应电动势E E和感应电流和感应电流I I随时间随时间t t变化的图像，即变化的图像，即B-tB-t图像、图像、-t-t图像、图像、E-t E-t 图像和图像和I-tI-t图像等。图像等。1.如图，螺线管匝数如图，螺线管

8、匝数n=10,横截面积横截面积S=0.1m2,内阻不计，电阻内阻不计，电阻R1=2，螺线管中磁场向，螺线管中磁场向下为正，随时间变化如图所示，请画出通下为正，随时间变化如图所示，请画出通过过R1的电流的电流I随时间的变化图像，并求随时间的变化图像，并求2s内内产生的热量。产生的热量。1234t/sB/T2-22.2.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线圈所围面单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示（正弦图象积里磁通量随时间变化的规律如图所示（正弦图象一部分），则（）一部分），则（）A.A.线圈中线圈中0 0时刻感应电动势为时刻感应电动势为0 0B.B

9、.线圈中线圈中0 0时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大C.C.线圈中线圈中DD时刻感应电动势为时刻感应电动势为0 0D.D.线圈中线圈中A A时刻感应电动势大于时刻感应电动势大于B B时刻感应电动势时刻感应电动势 3.3.如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共100100匝，匝，线圈总电阻为线圈总电阻为R=0.5R=0.5，单匝线圈的面积为，单匝线圈的面积为30cm30cm2 2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，如果匀强整个线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的大小。磁场以如图所示变化，求线圈中感应电流的大

10、小。 4.有一面积为有一面积为S100cm2的金属环，电阻的金属环，电阻为为R0.1，环中磁场变化规律如图所，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在示，磁场方向垂直环面向里，则在t1t2时间内通过金属环某一截面的电荷量为时间内通过金属环某一截面的电荷量为多少？多少？ 5.5.（20142014惠州一调惠州一调）如图甲，单匝圆形金）如图甲，单匝圆形金属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内有垂直向里的匀强磁场，在时间有垂直向里的匀强磁场，在时间t t内要使线内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强磁场的

11、磁感应强度应按下列哪种情况变化？磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化？6.(6.(20102010广东高考第广东高考第1616题题) )如如图所示，平行导轨间有一矩图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属形的匀强磁场区域，细金属棒棒PQPQ沿导轨从沿导轨从MNMN处匀速运动处匀速运动到到M M N N 的过程中，棒上感应的过程中，棒上感应电动势电动势E E随时间随时间t t变化的图示，变化的图示，以下可能正确的是以下可能正确的是7.（2013惠州一调研惠州一调研）如图所示，在）如图所示，在x0的区域内的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂存在匀强磁场，磁场的方向垂 直于纸面向直于纸面向里矩

12、形线框里矩形线框abcd从从t=0时刻起由静止开始沿时刻起由静止开始沿x 轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图的变化图线是线是9.匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里为正方向。在磁场匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里为正方向。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1所示。现令磁所示。现令磁感强度感强度B随时间随时间t变化，先按图变化，先按图2中所示的中所示的oa图线变化，后来又按图线变化，后来又按图线图线bc和和cd变化，

13、令变化，令1、2、3分别表示这三段变化过程中感分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则分别表示对应的感应电流，则 A、12，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B、12，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C、12，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D、23，I2沿顺时针万向，I3沿顺时针方向 求解电磁感应中的图象问题，必须明确三个方面，求解电磁感应中的图象问题，必须明确三个方面，一、纵横坐标分别表示什么物理量；一、纵横坐标分别表示什么物理量；二、图像斜率的含义二、图像斜率的含义三、明确正、负方向，正、负表示物理量的方向三、明确正、负方向

14、，正、负表示物理量的方向四、是明确研究过程。四、是明确研究过程。第三课时第三课时动力学问题动力学问题两种情景：两种情景：1.水平面上水平面上2.斜面及竖直平面上斜面及竖直平面上本节课目标：本节课目标：1.能根据法拉第电磁感应定律及安能根据法拉第电磁感应定律及安培力分析导体棒运动性质，能画培力分析导体棒运动性质，能画出出V-t图像图像2.找到临界条件，利用平衡条件列找到临界条件，利用平衡条件列式式一一. .水平导轨上水平导轨上已知：已知：B0、L、m、R、r、光滑、光滑rR1.若给导体棒初速度若给导体棒初速度V0，分析运动性质，画，分析运动性质，画出出V-t图像和受力截面图图像和受力截面图,求求

15、R产生的热量；产生的热量；2.若导体棒从静止开始，受到一个恒定的拉若导体棒从静止开始，受到一个恒定的拉力力F，分析运动性质，画出，分析运动性质，画出V-t图像；求出最图像；求出最大速度。如果大速度。如果 不光滑呢？不光滑呢？临界条件是什么？临界条件是什么？1.1.确定对象：确定对象：2.2.分析情况：分析情况：分析研究对象的受力情况：一共受几个力，哪些是恒力，分析研究对象的受力情况：一共受几个力，哪些是恒力，哪些是变力，画出受力图。哪些是变力，画出受力图。分析研究对象的运动情况：初始状态怎样，作什么运动，分析研究对象的运动情况：初始状态怎样，作什么运动，终了状态如何。终了状态如何。3.3.找到

16、平衡条件列式（四个公式）找到平衡条件列式（四个公式）1.在匀强磁场中，磁场垂直于纸面在匀强磁场中，磁场垂直于纸面向里，竖直放置的导轨宽向里，竖直放置的导轨宽0.5 m，导轨中接有电阻为导轨中接有电阻为0.2 、额定功、额定功率为率为5 W的小灯泡一质量为的小灯泡一质量为50 g的金属棒可沿的金属棒可沿导轨无摩擦下滑导轨无摩擦下滑(导轨与棒接触良好，导轨和棒导轨与棒接触良好，导轨和棒的电阻不计的电阻不计)，若棒的速度达到稳定后，小灯泡，若棒的速度达到稳定后，小灯泡正常发光求：正常发光求：(g取取10 m/s2) (1)匀强磁场的磁感应强度；匀强磁场的磁感应强度； (2)此时棒的速度此时棒的速度二

17、二. .竖直、斜面导轨上竖直、斜面导轨上答案：答案：(1)0.2 T(2)10 m/s2如图，两根竖直放置的光滑平如图，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直行导轨，其一部分处于方向垂直于导轨所在平面、有上下水平边界于导轨所在平面、有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆的匀强磁场中，一根金属杆MN从从水平位置沿导轨滑下，在与导轨和电阻水平位置沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆MN进入进入磁场区后，其运动的速度图象不可能是磁场区后，其运动的速度图象不可能是 ()BP132,自主检测自主检测3P130,触类旁通触类

18、旁通2P134,触类旁通触类旁通2双棒切割双棒切割(选做选做)4 4、水平放置的金属框架、水平放置的金属框架abcdabcd，宽度为，宽度为0.5m0.5m，匀强磁场与框架平面成，匀强磁场与框架平面成3030角，如角，如图所示，磁感应强度为图所示，磁感应强度为0.5T0.5T，框架电阻不计，金属杆，框架电阻不计，金属杆MNMN置于框架上可以无摩擦地置于框架上可以无摩擦地滑动，滑动，MNMN的质量的质量0.05kg0.05kg，电阻，电阻0.20.2，试求当，试求当MNMN的水平速度为多大时，它对框架的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大的压力恰为零，此时水平拉力应为多大

19、? ? NmgFB30v.F安安60F安安sin60=mgF安安cos60=FF=mg/tan60)(6335 . 060tanNmgFF F安安=ILB=ILBI=E/RI=E/RE=BLvE=BLvE=BE=B Lv=LvBsin30Lv=LvBsin30=BLv/2=BLv/2F F安安=ILB=ILB=（BLv/2RBLv/2R）LB=BLB=B2 2L L2 2v/2R=mg/sin60v/2R=mg/sin60)(15332Nv 第四课时第四课时做功、能量问题做功、能量问题两种情景：两种情景：1.匀速切割，电流恒定匀速切割，电流恒定2.变速切割，电流变化变速切割，电流变化一一.匀速

20、切割匀速切割rRV已知：已知：B0、L、R、r、匀速运动时间、匀速运动时间t1.整个电路产生的热量；整个电路产生的热量；2.电阻电阻R产生的热量；产生的热量；3.写出安培力的表达式，计算安培力写出安培力的表达式，计算安培力做的功。做的功。rRV规律总结：规律总结：1.匀速切割，匀速切割，I恒定，恒定，Q=I2Rt2. 安培力做功，电能与其他形式的能量转化。安培力做功，电能与其他形式的能量转化。安培力做正功，电能转化为其他形式的能安培力做正功，电能转化为其他形式的能安培力做负功，其他形式的能转化为电能或安培力做负功，其他形式的能转化为电能或热能；热能；3.安培力做的负功等于整个电路产生的热量。安培力做的负功等于整个电路产生的热量。4.找到始末位置，利用动能定理列式。找到始末位置，利用动能定理列式。二二.变速切割变速切割Q=I2Rt不适用不适用动能定理动能定理能量守恒与转化能量守恒与转化P133,自主检