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文档简介

1、 小升初专题（三） 数列与数表（二）（一）知识点概述一、1·等差数列2·等比数列3·其它数列斐波那契数列：1，2，3，5，8，13（从第三项开始，每一项都等于前两项之和）质数数列：2，3，5，7，11，13合数数列：4，6，8，9，10，12双重数列：1，10，2，15，3，20二数表（二）常见技巧1通项公式：直接找出项an和对应的项数n之间的关系 2递推：就是找规律，观察后面的项和它前面的项之间的关系3分组：处理多重数列和周期数列的问题时，常常适用分组的思想4数形结合：（三）典型问题例题1： 一串数排列成一行，头两个数分别是999和1，从第三个数开始，每一个数都

2、是它前面两个数的差（大数减小数）问：这串数的前1000个数中有多少个奇数？例题2：黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13，擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998那么，擦去的奇数是多少？练习 小明从1开始计算若干连续自然救的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果2007小刚也从1开始计算若干连续自然救的和，他因为漏加了其中的一个自然数，也得到了错误结果2007请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少？例题3 将从1开始的自然数按照如表2-3所示的规律排成数阵，求数1000在第几行和第几列12910438115671216151413例题4

3、 如图2-6所示，从第2行起，每行都是把上一行抄一遍，然后在相邻两数之间填入它们的和请问：第999行各数之和的个位数字是多少？分析：每一行的数都是由上一行的数得到的，先找一下它们之间的递推关系拓展：杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是三角形中的一种几何排列 1、每个数等于它上方两数之和2、每行数字左右对称，由两端的1开始向中间逐渐变大3、第n行的数字有n项，它们的和是2n-14、第行的第m个数是（组合数）杨辉三角的性质还有很多，同学们在接下来高中和大学的课程中还会继续学习练习题：1一组数列，前两个数分别是1和1989，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差那么第1989

4、个数是多少？2已知一串有规律的数：1，那么，在这串数中，从左往右数，第10各数是多少？3计算：（1）3+32+33+34+35+36（2）1+3一些数按下列规律排列：（1,1）（1,2）（2,1）（1,3）（2,2）（3,1）（1,4）（2,3）那么：（1）（5,6）排在第几个？（2）第60个括号是多少？（3）前70各括号内所有数的和是多少？4将自然数按从小到大的顺序排成如图2-12的螺旋形，拐弯位置处的数2、3、5、7、称为“拐点数”，那么第45个拐点数是多少？在1978至2010中，哪个数是“拐点数”？根据前五行数所表达的规律，说明：这个数位于由上而下的第几行？在这一行中，它位于由左向右的第几个？6观察图2-14的数表，寻找规

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