共价键和双原子分子的结构化学ppt课件

1、第三章 共价键和双原子分子的构造化学 3.1 化学键概述 3.2 构造和共价键的本质 3.3 分子轨道实际和双原子分子的构造 3.4 分子的构造和价键实际 3.5 分子光谱 3.6 光电子能谱2H2H3.1化学键概述化学键概述 分子：物质中独立地、相对稳定地存在并坚持该化合物特征的最小微粒，是参与化学反响的根本单元。空间构造: 原子在空间的陈列 (核构造)能级构造: 分子中电子的陈列 (电子构造)原子相互吸引、相互排斥，以一定的次序和方式结合成分子。物质化学物质化学性性 质质分子分子性质性质 分子分子构造构造 原子间相互作用 化学键 离 子 Na+ Cl Fe+3( Cl)6N-O中性分子 H

2、e-He离子键 配位键 共价键金属键H 键范德华力键型的多样性键型的多样性处置分子构造问题的处置分子构造问题的三个根本实际三个根本实际 l价 键 理 论 (VB) Valence Bondl杂化轨道实际(HO) Hybrid Orbitl分子轨道实际(MO) Molecular Orbitl配位场实际 (LF) Ligand Fieldl 晶体场实际CFT 3.2 (H2+ 的构造和共价键本质l质谱和放电管光谱证明了H2+ 的存在，它是最简单的分子。1. H2+的Schrdinger EquationE)R1r1r121(ba2=E Ma1840Me - Born-Oppenhermer ap

3、proximation假设核a和b组成一个固定分子骨架，核不动，电子处在固定的核势场中运动。eRrarbbaH2+的椭球坐标系的椭球坐标系2. 变分法原理变分法原理 对恣意一个品优波函数对恣意一个品优波函数，用体系的，用体系的 算符求得的能量平均值，将大于或接近算符求得的能量平均值，将大于或接近于体系基态的能量于体系基态的能量E0： =*d /*d E0 证明：设有本征函数系： i, i = 0,1,2,为正交，归一的完备集其能量： E0E1E2,EiE00那么有： i = Ei i那么恣意波函数 可按的本征函数 i 展开 =ci i i, i = 0,1,2 那么，E=*d=ci*i* ci

4、 i d=ci*ci Ei因ci*ci 恒为正值，ci*ci =1(*d=1)，0 ci*ci 1故，EE0ci*ci EiE0 ci*ci (EiE0) 0 EE0 参数变分法 变分函数的方式固定，只改动参数的变分法。 利用线性函数(c1,c2) =*d/*d =E( c1,c2,c3,) 求E的最小值E0 Ec1Ec2Ec3= = 0 可求出 c10，c20，c30 然后求 0c10，c20，c303H2+的变分过程的变分过程 ERrrba)11121(2选变分函数: 由极端情况入手，看电子仅属于a或仅属于b的情况 假设R , H2+ H + H+ , e 仅属于核 a, 那么有：Era)

5、121(2H原子基态波函数为：arae1brbe1同样 e 仅属于核b时，那么有： 实践上，e 既属于核a, 又属于核b， 因此既与a 有关，又与b 有关； 取其线性组协作为试探变分函数， = c1a+ c2b 做为0,要求其i是品优波函数，单值 ，延续，平方可积； ( ii) 符合体系的边境条件 当R 时，ra , rb ,取原子轨道的线性组合做为分子轨道，称为LCAO-MO法。Liner Combination of Atomic Orbits解方程：由变分原理 ddHE*dccccdccHccEbbaabbaabbaabbaa)()()(*可去掉，实函数 * dcdccdcdHcdHcc

6、dHccdHcbbbabaaabbbabbababaaaa2222222dccdccHccccEbbaabbaabbaaba2)()()(),( 由于H2+的两个核是等同的，a，b是归一化的，将上式展开并令：bbbbaaaaHdHdHHbaabbaabHdHdHH1bbbbaaaSddSabaabbaabSddSYXScSccScHcHccHcccEbbbabbaaaabbbabbaaaaba222222),(E取极值的条件 :0, 0baccEE即：0cYYXcXY1cE0cYYXcXY1cEb2bba2aa00bbaacYEcXcYEcX求极值，即为体系的能量E00abbacYEcXcYE

7、cXbbbabbaaaaHcHccHcX222bbbabbaaaaScSccScY222abbaaaaHcHccX22abbaaaaScSccY22ababbbbHcHccX22ababbbbScSccY220)22(220)22(22ababbbababbbabbaaaabbaaaScScEHcHcScScEHcHc0)()(0)()(bbbbbaababbababaaaaacESHcESHcESHcESH 关于ca、cb的线性齐次方程组，得到非零解的条件：系数行列式为0。0bbbbababababaaaaESHESHESHESH二阶久期行列式二阶久期行列式 11*dSdSbbbbaaaa0

8、EHESHESHEHbbababababaaH2+H2+的久期方程的久期方程同核双原子分子： bbaaHH0)()(22ababaaESHEH)(ababaaESHEHaaababHHSE ) 1(aaababHHSE) 1(ababaaSHHE11ababaaSHHE12 代回原方程求系数代回原方程求系数 ca，cb， 由线性齐次方程组方程由线性齐次方程组方程 将将E1代入，得代入，得 ca=cb， 1= ca(a+ b) ， 将将E2代入，得代入，得 ca=cb， 2= ca (a b) abaabaScSc221221归一化，得 )(221)(22121baabbaabSS思绪：选变分函

9、数 ca 1 + cb 2变分 E*d/*d求极值 E/ca=0 E/cb=0解 ca , ca的齐次方程组 久期方程得到 能量 波函数4 讨论 用参数变分法近似解H2的Schrdinger方程，得到1和2 ，E1和E2。这些解关系到3个积分， Sab, Hab , HaaababaaSHHE12ababaaSHHE11)(221)(22121baabbaabSS重叠积分 S Sab=a* b d 其大小: Sab=1+R+R2/3e-R, S的大小与R有关，, R=R0时: S1最小的Sab 普通的Sab 最大的Sab 当Sab0, E 下降，生成成键轨道当Sab0, E 上升，生成反键轨道

10、当Sab =0, E 不变，生成非键轨道Haa 库仑积分库仑积分 Haa =a*a d = dRrrdHabaaaa111212drdRdrabaaaaaa111212JEdrREHbaH21aERdrRJabb1112EH ： 基态H原子的能量 1/R ：两核的库仑排斥能a2/rbd：电子处在a轨道时遭到核b的库仑吸引能 J =1+1/Re-2R 普通来说： a核与b核的排斥近似等于a核上的电子与b核的吸引。 J 0 EH讨论 ：库仑积分 近似为H原子基态的能量。 库仑积分 0 Hab: 交换积分 Hab =a*b d= dRrrdHbababa111212KSEdrSRSEabHbaaab

11、abH11drSRKbaaab11普通： ra 小于 R，电子在两核间 K0. 讨论： EH0, Sab0, K0 0ReRRK321 =EHSab+K 与Sab有关，是R的函数， 决议了原子结合成分子倾向的大小， 分子能量降低的程度。 Hab=Hba 电子在两个原子轨道间交换位置， 故称交换积分或共振积分。 能量为负，使分子成键 S. J. K 可由椭球坐标求得 分子轨道能量分子轨道能量 E= Haa+Hab /1+Sab =+/1+S = EH + J + EHS + K/1+S = EH +J+K/1+S E= HaaHab / 1Sab =/1S = (EH + J EHS K) /

12、( 1S ) = EH + (JK) / (1S) 所以 EIEH E。 EI为所求的近似基态能量。au.SKJ au, .SKJ338801053701例如，R=2a0时，J=0.0275au，K=0.1127，S=0.5863aua. 曲线有最低点为束缚态， 为成键轨道。 曲线为单调下降，E0，为不稳定态， 排斥态，解离态， 为反键轨道。b. EI 时的平衡间隔 R0 = 2.49 a.u.= 132 pm Rexp = 1.95 a.u. = 106 pm c. 解离能 De=EI=-1.76eV=-170.8kJ/mol=-0.0648a.u.) Deexp=-2.79eV =-269

13、.0kJ/mol EH=-13.6 eV能级相关图-分子轨道能级图R = R0时，S1， E E 特点：a. 相关线衔接AO与MO b. NMO = NLCAO 分子轨道数 = 组成它的AO数 c. 电子按能量最低与Pauli原理填入MO， d. 积分起主要作用。 波函数与电子云 )(221)(22121baabbaabSS2=1/2+2Sa2+b2+2ab2=1/2-2Sa2+b2-2ab H2+ 电子云分布图是将分子两端原子外侧的电子，抽调到两个原子核之间， 添加了核间区的电子云。 核间电子云同时遭到两个核的吸引， 即核间电子云把两核结合在一同，构成H2+ 稳定态。共价键的本质共价键的本质

14、 原子相互接近时，原子相互接近时，AO a和和b相互相互作用构成作用构成 MO 1和和2. 电子进入成键轨道电子进入成键轨道1，体系能量降，体系能量降低，构成稳定分子，即两原子间构成共价低，构成稳定分子，即两原子间构成共价键键. MO实际以为：实际以为： 共价键的本质：共价键的本质： 是电子从是电子从AO转入成键转入成键MO的结果。的结果。 1. 简单分子轨道实际：简单分子轨道实际：(1)概念概念:分子中的单电子波函数分子中的单电子波函数叫叫MO分子分子: 原子核骨架与电子组成的整体原子核骨架与电子组成的整体 假设分子中每一个电子在核与其它电子假设分子中每一个电子在核与其它电子的平均势场中运动

15、，描写电子形状的单的平均势场中运动，描写电子形状的单电子波函数电子波函数叫叫MO。 为空间分布，为空间分布，2 为几率密度。为几率密度。 每一个每一个MO有一相应的有一相应的MO能级。能级。3.3分子轨道实际和双原子分子的构造 分子轨道实际在模型上的三个近似分子轨道实际在模型上的三个近似分子体系分子体系 =1/2MNN2 1/2i2 (动动 能能) ZNZM/RNM 1/rij (排斥能排斥能) ZN/rNi (吸引能吸引能) - a. Born-Oppenheimer近似，近似， R=C, 核固定近似。核固定近似。 b. 非相对论近似非相对论近似, m e = m o , v e c , (

16、ve108cm/s , 两两AO 能量相差大，能量相差大， 那么：那么：U 0 E1 Ea E2 Eb EMOEAO, 不成键。不成键。 假设假设Eb Ea，在成键中起重要作用。在成键中起重要作用。 同核双原子同核双原子maxiiAO最大重迭原那么最大重迭原那么 当两当两AO能量相近时，可以有效的组能量相近时，可以有效的组成成MO，成键的强弱取决于交换积分，成键的强弱取决于交换积分 ， 越大，键越强成键轨道相对于越大，键越强成键轨道相对于AO能量降得越多能量降得越多 。 = EH Sab + K = EH Sab + (1/R) Sab - ab/ra d 的大小与重迭积分的大小与重迭积分Sa

17、b有关，有关， Sab越大，轨道重迭程度越大越大，轨道重迭程度越大 越大，键越强。越大，键越强。H2+ 的的Sab =0.6 最大的最大的SHF 的的 1SH 2PF = 0.30，(普通较小普通较小)共价键有方向性，即由最大重迭原理决议。共价键有方向性，即由最大重迭原理决议。iii对称性匹配原那么：对称性匹配原那么： 原子轨道重迭时必需有一样的原子轨道重迭时必需有一样的符号符号AO s - 球对称球对称 px -x轴对称轴对称 dz2 -z轴对称轴对称 有不同的空间对称性。有不同的空间对称性。假设对称性不同，那么相互抵削，不能成键。假设对称性不同，那么相互抵削，不能成键。 s，px 沿沿y轴

18、重迭，轴重迭，= 0， LCAO无效，对称性不允许无效，对称性不允许.s，px沿沿x轴重迭，轴重迭， Sab0，| 增大，对称性允许增大，对称性允许. Sab0, 对称性匹配，对称性匹配，是是MO构成的首要条件，决议能否成键。构成的首要条件，决议能否成键。 其它两条件处理效率问题。其它两条件处理效率问题。只需对称性一样的只需对称性一样的AO才干组成才干组成MO。dSbaab*对称性允许对称性允许 + + + 相长相长 + - -对称性不允许对称性不允许 - + - 相消相消 - - +当键轴为当键轴为x轴时：轴时： AO 可与可与 AO 组成组成 MO s s，px， dx2-y2，dz2 p

19、x s，px，dx2-y2 ，dz2 py py，dxy pz pz，dxz dxy py， dxy dyz dyz dxz pz， dxz dx2-y2 s， px， dx2-y2， dz2 dz2 s， px， dx2-y2， dz2s s， pz， dz2px px， dxzpy py， dyzpz s， pz， dz2dxy dxydyz dyz， pydxz dxz， px当键轴 a b 为z轴时：a 可组成MO的b3. 分子中电子的排布分子中电子的排布 (1) 排布遵守排布遵守 Pauli Principle P r i n c i p l e o f Minimum Energy

20、 Hunds Rules (2) 轨道数守恒定律轨道数守恒定律 n个对称性匹配的个对称性匹配的AO， 线性组合线性组合 n个个MO能级低于原子轨道的称为成键轨能级低于原子轨道的称为成键轨道，高于原子轨道的称为反键轨道道，高于原子轨道的称为反键轨道 ，等于原子轨道的称非键轨道等于原子轨道的称非键轨道 。 成键与反键轨道成对出现成键与反键轨道成对出现 (MO)， 其他为非键轨道其他为非键轨道AO。(3) 反键轨道，同样是反键轨道，同样是MO。 能量高能量高 节面多节面多 也可构成化学键也可构成化学键 激发态轨道激发态轨道 MO的标志与分类的标志与分类 普通普通MO： *g,u AO 下标：下标：

21、宇称中心反演情况宇称中心反演情况 g 偶对称偶对称 对称对称 u 奇对称奇对称 反对称反对称 上角：上角： 成键与反键成键与反键*轨道轨道 后面：构成后面：构成MO的的AO，或分子，或分子解离成原子的形状，解离成原子的形状， MO总是与总是与AO有关，有关， 或是由某一或是由某一AO变来，或变来，或是由某一是由某一AO为主构成。为主构成。(1)双原子分子双原子分子MO的标志的标志 MO (2)分类：分类： -MO： 沿键轴方向无节面的沿键轴方向无节面的MO， 由由对称性的对称性的AO沿键轴方向重沿键轴方向重迭而成。迭而成。 特点：圆柱形对称，可以绕键轴自在旋特点：圆柱形对称，可以绕键轴自在旋转

22、而不改动轨道符号和大小。转而不改动轨道符号和大小。 成键成键-MO-g 2S， 2 S +2 S， 没有节面没有节面 反键反键-MO-u* 2S， 2 S -2 S， 有节面有节面-MO：沿键轴有一个节面的：沿键轴有一个节面的MO， 是由是由对称性的对称性的AO线性组合线性组合而成，而成， -MO 轨道不能由轨道不能由S-AO构成。构成。 成键成键-MO -u 2Py， 2py +2py 奇对称，奇对称， 不含垂直键轴的不含垂直键轴的节面，节面，反键反键-MO -g* 2Py， 2py -2py 偶对称，偶对称， 含垂直键轴的节含垂直键轴的节面。面。-MO：经过键轴有两个：经过键轴有两个为为0

23、的节面的的节面的 MO为为-MO轨道。轨道。 -MO 轨道不能由轨道不能由S- 或或P- AO组成组成 要有两个节面。要有两个节面。 两个两个dxy沿沿z轴、两个轴、两个dyz沿沿x轴、两个轴、两个dxz沿沿y轴或两个轴或两个dx2-y2轨道沿轨道沿z轴重迭而成的轴重迭而成的MO， 才有能够是才有能够是-MO 。5同核双原子分子的构造 (1) AO的能级次序知 ns(n-2) f (n-1) d np 1s 2s 2p 3s 3p , 4s, 3d 4p , 5s, 4d 5p , 6s , 4f 5d 6p 7s 成键以后，MO能级从AO的能级升高或降低 遭到的影响要素有： 核间距R，电子组

24、态，巧协作用，等等。 MO的能级顺序可由光电子能谱来确定。 1s 1s* 2s 2s* 2pz 2px 2py * 2px *2py 2pz*属于此种陈列的同核双原子分子有： H2, He2, Li2, (Be2),- O2, F2, Ne2 能级顺序1：能级顺序2：1g 1u 2g 2u 1u 3g 1g 3u属于此种陈列的同核双原子分子有：B2, C2, N2 缘由：s-p混杂，即价层2s和2pz原子轨道能级相近时，由它们组成的对称性一样的分子轨道，进一步相互作用，混杂在一同组成新的MO，使2pz(3g)。 (2) 同核双原子分子例如 原子组态MO能级分布电子组态，电子构造式，分子轨道式F

25、2 ： 2 F原子电子组态 1S2 2S2 2p5 F2F2 ：18个电子 (u2py)2 (g*2py)2 1 s 2 1 s * 2 g 2 s 2 ( u 2 s * ) 2 ( g 2 p z ) 2 (u2pz*)0 - (u2px)2(g*2px)2 正常键长下，内层电子 不能参与成键，KK相当于原来的AO， 外层电子 参与成键为价电子。MOT以为价电子为14其中8个成键，6个反键，净成键2个电子，静成键电子(g2pz)2 ,为 单键，其他为孤对电子，作用相互抵削。 构造式： ：F F ： 电子配对法，以为价电子数为2，成键的只需两个电子。 净成键电子数 = 价电子数O2：2 O原

26、子电子组态 1S2 2S2 2p4 O2 O2 ：16个电子， 外层电子：12个电子， (u2py)2 (g*2py)1 O 2 : K K g 2 s 2 ( u 2 s * ) 2 ( g 2 p z ) 2 (u2pz*)0 (u2px)2(g*2px)1 MOT以为价电子为12，其中成键电子，g2s2 (g2pz)2 (u2px)2 (u2py)2 共8个电子 反键电子， (u2s*)2 (g*2py)1 (g*2px)1 共4个电子 - - - 单键， 3电子键， 3电子键 构造式： ：O O ： 单键 + 2个3电子键， 比较：电子配对法： 构成两个共价键 电子完全配对反磁性 电子

27、为+键，MO法： 1. 3电子键 半个键 ，两个三电子键 一个键， 但化学性质活泼。 2成键电子 = 8 反键电子 = 4 净成键电子 = 4 3分子含2个未配对电子 显顺磁性，基态多重度2s+1=3 三重态。键级：用以衡量成键强弱，成键电子数与反键电子数差之半。 Bonding Order = (1/2) n n* 反映了经典的价态。 F2键级 = 1/28-6=1 O2键级 = 1/28-4=2 O2+ O2 O2- O22- 键级 2.5 2 1.5 1 键长 1.12 1.21 1.26 1.49 N2： N 1S2 2S2 2P3 (u2py)2 (g*2py)0 N2 KKg2s2

28、( u * 2s)2 (g2pz)2 (*u2pz)0 (u2px)2 (g*2px)0 2S与2P能量相差不大，当对称性一样时，那么发生相 互作用： 使 g2s(*u2s) (g2pz) (*u2pz) 使2pz高于(u2p) 分子轨道顺序颠倒。 轨道出处复杂化，因此表示为： N2 (1g)2(1u)22g2(2u)2 (1u)4 (3g)2 N2 K K 2g2(2u)2 (1u)4 (3g)2 构造式： ：N N ： 一个强键，二个键， 键级=1/28-2=3 , 8个成键电子，2个反键电子 N2特别稳定，轨道被维护。实验证明： N2 反磁性 闭壳层 光电子能谱：*2S 2P 2Pz 难

29、以断键。比较： N N, C C , C C , C C 键能 9.8 8.4 6.24 6.42eV 942 812 602 620kJ/mol键长 1.088 1.21 1.24 1.34 困难课题：合成氨，人工固氮，Fe催化高温高压； 生物固氮，有固氮酶作用，常温常压下即可反响。 重要的是使氮分子的三键减弱。C 2： C： 1S 2 2S2 2P2 C 2:K K 2g2(2u)2 (1u)4 (3g)0 6成键电子，2弱反键电子 键级=1/26-2= 2实践键级2 C 2 C=C 键能 602 620 kJ/mol 键长 124.25 134 pm C C B2B 1S 2 2S2 2

30、P1B 2 ： K K 2 g 2(2u)2(1u)2(3g)0 4成键电子，2弱反键电子键级=1/24-2= 1 B B (2u)2 为弱反键， 键级1 顺磁性 6. 异核双原子分子构造 同核：AO明确，MO由单一AO组成： (u2py)(g*2py) 1s*1sg2s(*u2s)(g2pz) (u2px)(g*2px) 同核：AO不明确，MO由非单一AO组成 1g(1u) (2g) (2u) (3g) (1u) (1g) 异核：中心对称性消逝，有极性 1234512 没有成、反键的明显区别，将宇称去掉，按顺序高低给出标号。 确定异核双原子分子轨道能级顺序有两种方法：1 等电子法：等电子分子

31、的分子轨道类似，电子排布与成键类似。例NCO = NN2 = 14 N2 K K ( 2g ) 2 (2u) 2 (1u)4 (3g) 2 CO K K ( 3) 2 (4) 2 (1)4 (5) 2 弱反键 弱成键 键级=1/28-2=3 C O +共价配键 C 出轨道，O出电子，即O电子向C转移，C原子端显负电性。NO N 7， 15电子，含N的双原子分子具有与N2类似的MO O 8，NO KK(3) 2 (4) 2 (1) 4 (5) 2 (2) 1 键 + 键 + 3电子键 N O 键级=1/2 8 3 = 2.5顺磁性 2计算法求出MO，确定其能级，HF : 10电子, 该当于B2相

32、当，但实践是 K K ( 2 ) 2 (3) 2 (1) 4 H F 3,21. H2分子的构造和实际处置分子的构造和实际处置RrrrrrHbaba11111211211212222121HHHba)2() 1 (3.4 分子的构造和价键实际 2H =a(1)+ b (2) + 耦合项 : 两个 H 原子无相互作用选:或)2() 1 ()2 , 1 (1ba) 1 ()2()2 , 1 (2ba) 1 ()2()2() 1 ()2 , 1 (212211babaCCCCVB以以AO为基函数为基函数定域键定域键2. VBT: Heiter-London法，电子对实际法，电子对实际 电子分属于不同

33、的AO，称共价项 处置基态分子的性质， 几何构型，偶极矩，酸碱性，解离能)1 ()2()2() 1 (221)(2211221121babaSS1212111SHHE结果结果1212111SHHE)1 ()2()2() 1 (221)(2211221122babaSS)2() 1 ()2() 1 ()2() 1 ()2() 1 ()2() 1 ()2 , 1 (bbabbaaa) 1 () 1 () 1 (ba)2()2()2(ba3. MOT: 单电子近似，电子独立运动，单电子近似，电子独立运动， 1 在在A、B、2 场中运动，场中运动，2在在A、B、1 场中运动场中运动电子电子1属于属于a

34、或属于或属于b,电子电子2属于属于a或属于或属于b,电子电子 的形状的形状 在在H+2的形状的形状MO以以AO的的LC为基函数为基函数 离域键离域键 处置分子跃迁及激发态的性质 各形状的分布，能级的高低，分子光谱。)2() 1 () 1 ()2()2() 1 ()2() 1 (221)2()2() 1 () 1 (221)2 , 1 (1212bbbabaaababaSS结果：结果：两电子处于同一两电子处于同一AO中中另一另一AO无电子无电子电子分处于不同的电子分处于不同的AO中中称共价项称共价项称为离子项称为离子项3.5 3.5 分子光谱分子光谱 3.5.1. 3.5.1.分子光谱简介分子光

35、谱简介: : (1) (1)分子光谱是把被分子吸收的光或由分分子光谱是把被分子吸收的光或由分子发射出来的光进展分光所得到的光谱。子发射出来的光进展分光所得到的光谱。 (2) (2)分子光谱与分子的运动和分子内部分子光谱与分子的运动和分子内部的运动亲密相关。的运动亲密相关。 分子的运动：分子的运动： 转动，平动转动，平动 分子内部运动分子内部运动 原子核运动原子核运动 ： 振振动动 电子电子运动运动 ：电子跃迁：电子跃迁分子光谱分子光谱 分子的转动，分子中原子的振分子的转动，分子中原子的振动，分子中电子的跃迁。动，分子中电子的跃迁。分子形状分子形状 转动态、转动态、 振动态、电子形状振动态、电子

36、形状分子能量分子能量 E = ER + Ev + Ee E = ER + Ev + Ee 转动态、 振动态 核动能 排斥能转动、振动的Schrdinger方程NMNMMNNNNNRZZMH221NNNNEH)(RNvRNEEv电子形状 MO。核固定近似 电子动能 吸引 排斥 单电子波函数 Ei 单电子能量ijijNiNiiNiierrZH1212iiiiEHi转动能级间隔 ER=10-410-2eV, 1400cm1 远红外谱， 1000025 m 微波谱振动能级间隔 Ev= 10-2100eV , 25 1m， 红外光谱 40010000cm-1， 拉曼光谱电子能级间隔 Ee= 100 10

37、2eV ，1000100nm，紫外可见光谱 荧光光谱模型：刚性转子分子转动时核间距不变。 转动惯量： I = r2 转动量子数0,1,2, 4) 1(222JhJJM3.5.2. 双原子分子的转动光谱双原子分子的转动光谱EIM22BhcJJIhJJER) 1(8) 1(22) 1(2) 1(82)() 1(2JBJIchchJEJEchE（转动常数） 82IchB 刚性转子模型下，双原子分子的远红外光谱为一系列间距相等波数差2B的谱线。与实验结果一致。 刚性转子转动能级图 J=0J=1J=3J=2J=4量子数chE0J=1 2 3 4能级20B12B6B2B08B6B4B2B 极性分子有转动光

38、谱有偶极矩 选律：J1 谱线 远红外线，微波谱 测定异核双原分子的键长，同位素效应)(核间距rIB22,8) 1(2rIIchBJB， 例1：H35Cl的远红外光谱线的波数分别为21.18, 42.38, 63.54, 84.72, 105.91cm-1，试求其转动惯量及核间距。 解：相邻谱线的平均间隔为21.18cm-1，那么，B=10.59240210643. 28cmgcBhIgmmmm24242121106265. 110673. 1351351)127.4( 5 .127pmpmIre实验值 例2：假设HCl中混有DCl，核间距虽一样，但由于分子质量改动，影响到折合质量和转动惯量，从

39、而改动转动光谱中谱线的波数和谱线间隔。在主线旁会有弱线伴生，弱线与主线的波数差可按下式计算：) 1(4) 1(21211JcIhJB) 1(4) 1(22222JcIhJB211211212211111) 1(4IIIIJch2111) 1(2JBDClDClDmmmmmB求出，再由已知，可求出可由实验得出，和2211由mD即可判别混入同位素的种类。 3.5.3 双原子分子的振动光谱模型：简谐振子势能 re：平衡间隔 q：分子核间距与平衡核间距之差 K：力常数，表示化学鍵的强弱。Schrdinger方程 )(r2221)(21KqrrKVevEKqdqdh21822222属二阶线性齐次方程。可

40、解： e：谐振子的经典振动频率, 振动能量也是量子化的，零点振动能为h/2。振动量子数2 , 1 , 0)21(vvvhEK21e选律: 极性分子红外吸收谱 HCl的红外光谱 简谐振子模型下，双原子分子的红外光谱只需一条谱线，波数即为谐振子的经典振动波数。与实验近似相符。1vD0：光谱解离能；De：平衡解离能非谐振子模型势能曲线不选函数MorserrKe2)(212)(1erreDeVeehhE2)21()21(vvv：非谐性常数3, 2, 1vv=0,1,2,选律：偶极矩变化的振动, 室温下大多数分子处于v=0的能级，因此其振动光谱对应于从v=0到v=v的跃迁。eehcEE114121212

41、120vvvvv514 , 40413 , 30312 , 2021101,2,3,44321eeee第三泛音带，第二泛音带，第一泛音带，基本谱带，值为：时的这样，当v122213 .5164KK0174. 0,7 .2989 0 .5668319 .288521HClmNccmeeeeee，可求出力常数由解得，的红外光谱可得：例如，由可由实验求得，和双原子分子的振动双原子分子的振动-转动光谱转动光谱l振动能级的改动必然伴随着转动能级的改动，每条振动谱带都由许多谱线组成。l振动和转动的总能量为：121212,JBchJhvhEeeJvv振动转动光谱的选率：极性分子，1 21J ,vv=0到v=

42、1的跃迁由一系列谱线组成，分为P支和R支： 多原子分子的振动光谱 n个原子组成的分子运动: 平动，转动, 振动- 总自在度 3n (X,Y,Z )。 振动自在度：3n-6线型分子为3n-5 每个振动自在度都有一种根本振动方式，称为简正振动或正那么振动Normal Modes。 当分子按此方式振动时，一切的原子都同位相，而且同频率。 正那么振动 特征频率 特征吸收 一样的化学键 官能团 一样的振动频率 鉴别跃迁中： 偶极矩变化的 红外活性 偶极矩不变化的 拉曼活性非弹性散射光谱 极化率变化的3.5.4.Raman光谱：光谱： 光子在碰撞过程中与分子交换能量，光子在碰撞过程中与分子交换能量，呵斥散

43、射光子能量的增减。呵斥散射光子能量的增减。 设设 a和和 b分别为入射光和分别为入射光和Raman散散射光的频率，射光的频率，Ea和和Eb是分子散射前后的能是分子散射前后的能量，那么有：量，那么有：h aEah bEb，EEbEah( a b) 丈量丈量Raman光谱频率位移，便可得到光谱频率位移，便可得到分子的能级间隔。分子的能级间隔。 非弹性散射光很弱，但用激光作光源，非弹性散射光很弱，但用激光作光源，灵敏度和分辨率大大提高。灵敏度和分辨率大大提高。 Raman光谱的选率是：分子具有各向光谱的选率是：分子具有各向异性的极化率。异性的极化率。 Raman光谱与红外光谱光谱与红外光谱IR可互补。可互补。 3.