人教版九年级上册厚福中学数学组

1、人教版九年级上册厚福中学数学组本节课流程：v复习回顾v探究新知v应用迁移v课堂小结v布置作业复习回顾问题问题1:什么样的图形是正多边形？什么样的图形是正多边形？各边相等各边相等,各角也相等的多边形是正多边形各角也相等的多边形是正多边形.问题问题2：正方形呢正方形呢? 1、请你欣赏、请你欣赏观看下列美丽的图案观看下列美丽的图案 这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的物体你能从这些图到的、利用正多边形得到的物体你能从这些图案中找出正多边形来吗？案中找出正多边形来吗？ 2、请你思考、请你思考v思考思考1、 正多边形有没有外接圆

2、？正多边形有没有外接圆？v思考思考2、正多边形和圆有什么关系？、正多边形和圆有什么关系？ 怎样由圆得到一个正五边形？怎样由圆得到一个正五边形？3、请你试试、请你试试OABCDE五等分圆周；五等分圆周；顺次连接五个分点。顺次连接五个分点。怎样证明它是正五边形？怎样证明它是正五边形？证明思路：证明思路：123ABCDE45 练习练习. . 各边相等的圆内接多边形是正多边形各边相等的圆内接多边形是正多边形? ?各各角都相等的圆内接多边形呢角都相等的圆内接多边形呢? ?如果是如果是, ,说明为什说明为什么么; ;如果不是如果不是, ,举出反例举出反例. .解答：各边相等的圆内接多边形是正多边形解答：各

3、边相等的圆内接多边形是正多边形. .多边形多边形A1A2A3A4An是是 O的内接多边形的内接多边形,且且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,12233411.nnnA AA AA AAAA A23341452121.nnA A AA A AA A AA A A123.nAAAA 多边形多边形A1A2A3A4An是正多边形是正多边形.A1AAAAAAAnO先说先说A A1 1解后反思：解后反思：v如果将圆如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个边形，这个n边形一定是正边形一定是正n边形吗？边形吗？4、正多边形的有关概念：正多边形的有关概念：如图，一个

4、正六边形和它的外接圆：如图，一个正六边形和它的外接圆：OABCDEF一个正多边形的一个正多边形的外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的中心。4、正多边形的有关概念：、正多边形的有关概念：如图，一个正六边形和它的外接圆：如图，一个正六边形和它的外接圆：外接圆的半径叫外接圆的半径叫做正多边形的半径。做正多边形的半径。OABCDEF4、正多边形的有关概念：、正多边形的有关概念：如图，一个正六边形和它的外接圆：如图，一个正六边形和它的外接圆：正多边形每一边正多边形每一边所对的圆心角叫做所对的圆心角叫做正多边形的中心角。正多边形的中心角。OABCDEF正正n边形的中心角：边形的中心角

5、：nn3604、正多边形的有关概念：、正多边形的有关概念：如图，一个正六边形和它的外接圆：如图，一个正六边形和它的外接圆：OABCDEF边心距边心距 ：正多边形：正多边形中心到各边的距离。中心到各边的距离。EFCD.n360中心角nBOGAOG180边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR21212225、正多边形的有关计算：、正多边形的有关计算：1. O是正是正ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的_圆的圆心。圆的圆心。2. OB叫正叫正ABC的的_，它，它是正是正ABC的的 _ 圆

6、的半径圆的半径.3. OD叫作正叫作正ABC的的_。ABC.OD外接外接半径外接外接边心距边心距应用迁移应用迁移4、若正六边形的边长为、若正六边形的边长为1，那么正，那么正六边形的中心角是六边形的中心角是_度，半径是度，半径是_，边心距是，边心距是_ ，它的每一，它的每一个内角是个内角是_60601120120 23例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.rRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF亭子的周长 L=64=24(m)(6 .4132242121

7、322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在解：连接解：连接OB，OC,过过O点点 作作OEBC垂足为垂足为E，OEB=90 OBE= BOE=45 在在RtOBE中为等腰直角三角形中为等腰直角三角形222BEOEOB222OEOB222OBOE 2222OEOBR边心距ABCDOE求出半径为求出半径为R的圆内接正方形的边长，边心距和面积的圆内接正方形的边长，边心距和面积.22222BCBERR边长正方形的面积2222)2(RRBCS理解正多边形的概念及明白正多边形与圆理解正多边形的概念及明白正多边形与圆的关系；掌握正多边形中的边角及其主要的关系；掌握正多边形中的边角及其主要线