多层和高层框架结构设计

1、 3.1 3.1 概述概述 民用建筑设计通则民用建筑设计通则（GB 50362GB 5036220052005）中）中3.1.2 3.1.2 条：民用建条：民用建筑按地上层数或高度分类划分应符合下列规定：筑按地上层数或高度分类划分应符合下列规定：1.1.住宅建筑按层数分类：一层至三层为低层住宅，四层至六层住宅建筑按层数分类：一层至三层为低层住宅，四层至六层为多层住宅，七层至九层为中高层住宅，十层及十层以上为高为多层住宅，七层至九层为中高层住宅，十层及十层以上为高层住宅；层住宅；2.2.除住宅建筑之外的民用建筑高度不大于除住宅建筑之外的民用建筑高度不大于24m24m者为单层和多层建者为单层和多层

2、建筑，大于筑，大于24m24m者为高层建筑者为高层建筑( (不包括建筑高度大于不包括建筑高度大于24m24m的单层公共的单层公共建筑建筑) )；3.3.建筑高度大于建筑高度大于1OOm1OOm的民用建筑为超高层建筑。的民用建筑为超高层建筑。l 高层建筑混凝土结构技术规程高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2002JGJ3-2002）中）中.1条：条：高层建筑高层建筑 （tall buildingtall building）：）：1010层及层及1010层以上或房屋高度大层以上或房屋高度大于于28m28m的建筑物的建筑物。l 钢筋混凝土框架结构钢筋混凝土框架结构，是指由钢筋混凝

3、土横梁、纵梁和柱等，是指由钢筋混凝土横梁、纵梁和柱等构件所组成的结构。墙体不承重，内、外墙只起分隔和围护构件所组成的结构。墙体不承重，内、外墙只起分隔和围护 作用。作用。 虽然多层和高层建筑所受的荷载和作用无差别，但所产虽然多层和高层建筑所受的荷载和作用无差别，但所产生的结构效应却有明显差别。生的结构效应却有明显差别。 q u V M H u=f(H4)M=f(H2)V=f(H)l 装配式框架装配式框架的构件全部为预制，在施工现场进行吊装和连接。的构件全部为预制，在施工现场进行吊装和连接。其优点是节约模板，缩短工期，有利于施工机械化。其优点是节约模板，缩短工期，有利于施工机械化。l 整体式框架

4、整体式框架也称也称全现浇框架全现浇框架，其优点是整体性好，建筑布置灵，其优点是整体性好，建筑布置灵活，有利于抗震，但工程量大，模板耗费多，工期长。活，有利于抗震，但工程量大，模板耗费多，工期长。l 装配整体式框架装配整体式框架是将预制梁、柱和板现场安装就位后，在构件是将预制梁、柱和板现场安装就位后，在构件连接处浇捣混凝土，使之形成整体。其优点是，省去了预件，连接处浇捣混凝土，使之形成整体。其优点是，省去了预件，减少了用钢量，整体性比装配式提高，但节点施工复杂。减少了用钢量，整体性比装配式提高，但节点施工复杂。按施工方法的不同，框架按施工方法的不同，框架可分为可分为整体式、装配式整体式、装配式和

5、和装装配整体式配整体式三种。三种。3.2 3.2 结构布置方法结构布置方法l （1 1） 结构平面布置宜简单、规则和对称，传力明确。结构平面布置宜简单、规则和对称，传力明确。 l （2 2） 建筑平面长宽比不宜过大，建筑平面长宽比不宜过大，L/BL/B宜小于宜小于6 6。 l （3 3） 结构的竖向布置要做到刚度均匀而连续，避免刚度突变。结构的竖向布置要做到刚度均匀而连续，避免刚度突变。 l （4 4） 建筑物的高宽比不宜过大，建筑物的高宽比不宜过大，H/BH/B不宜大于不宜大于5 5。l （5 5） 房屋的总长度宜控制在最大伸缩缝间距以内，否则需设房屋的总长度宜控制在最大伸缩缝间距以内，否则

6、需设伸缩缝或采取其它措施，以防止温度应力对结构造成的危害。伸缩缝或采取其它措施，以防止温度应力对结构造成的危害。l （6 6） 在地基可能产生不均匀沉降的部位及有抗震设防要求的在地基可能产生不均匀沉降的部位及有抗震设防要求的房屋，应合理设置沉降缝和防震缝。房屋，应合理设置沉降缝和防震缝。l （7 7） 构件类型、尺寸的规格尽量减少，以利生产的工业化。构件类型、尺寸的规格尽量减少，以利生产的工业化。.1结构布置的一般原则结构布置的一般原则.2结构布置方法结构布置方法 按照承重方案的不同划分为三种按照承重方案的不同划分为三种: : 横向承重、纵向承重和纵横横向承重、

7、纵向承重和纵横向双向承重。向双向承重。承重框架沿房屋的纵、承重框架沿房屋的纵、横向布置横向布置承重框架沿房屋的横向布置。承重框架沿房屋的横向布置。沿房屋的纵向设置板和连系梁沿房屋的纵向设置板和连系梁承重框架沿房屋的纵向布置。承重框架沿房屋的纵向布置。沿房屋的横向设置板和连系梁沿房屋的横向设置板和连系梁1、结构水平布置、结构水平布置*柱网的布置：柱距：柱网的布置：柱距：3.37.2m，梁跨：，梁跨：4.57.0m*承重框架的布置承重框架的布置横向布置横向布置纵向布置纵向布置纵横向布置纵横向布置民用建筑类型较多，功能要求各有不同，柱网及层高变民用建筑类型较多，功能要求各有不同，柱网及层高变化也较大

8、，尺度一般较工业厂房为小。柱网和层高通常按化也较大，尺度一般较工业厂房为小。柱网和层高通常按300mm300mm进级。进级。 2、结构竖向布置、结构竖向布置在满足建筑功能要求的同时，尽量避免收进、挑出、抽梁、在满足建筑功能要求的同时，尽量避免收进、挑出、抽梁、抽柱抽柱层高为：层高为：2.84.2m梁端水平加腋处平面图在框架结构布置中，梁、柱在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的大于柱截面在该方面宽度的1/41/4。如偏心距大于该方向柱宽的如偏心距大于该方向柱宽的1/41

9、/4时，时，可增设梁的水平加腋。可增设梁的水平加腋。试验表明，此法能明显改善试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷载的性能。梁柱节承受反复荷载的性能。 bx / lx 1/2 ， bx / bb 2/3 ， bb + bx + x bc/2梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：3、水平加腋梁、水平加腋梁 梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度度bj宜按下列规定取值：当宜按下列规定取值：当x = 0时，时，bj按下式计算：按下式计算： 当当x0时，时，b

10、j取下列二式计算的较大值：取下列二式计算的较大值： 且应满足且应满足bj bb + 0.5hc，其中，其中hc为柱截面高度。为柱截面高度。bj bb + bxbj bb + bx + x bj bb + 2x当结构不同部位荷载差异较当结构不同部位荷载差异较大地基土压缩性有显著差异大地基土压缩性有显著差异沉降缝沉降缝当平面形状复杂、高度方向当平面形状复杂、高度方向有高差、质量分布不均匀有高差、质量分布不均匀抗震缝抗震缝当房屋过长或过宽时当房屋过长或过宽时伸缩缝伸缩缝4、变形逢的设置、变形逢的设置缝宽缝宽 50mm缝宽缝宽 70mm3.3 3.3 截面尺寸估算截面尺寸估算1. 框架梁截面尺寸估算框

11、架梁截面尺寸估算l0 梁的计算跨度；梁的计算跨度；hb 梁的截面高度；梁的截面高度；bb 梁的截面宽度。梁的截面宽度。一般情况下一般情况下：梁净跨与截面高度之梁净跨与截面高度之比不宜小于比不宜小于4梁的截面宽度不梁的截面宽度不宜小于宜小于200mm3.3.1 框架梁框架梁2. 框架梁线刚度框架梁线刚度Ec 混凝土弹性模量；混凝土弹性模量；I 框架梁截面惯性矩，见表框架梁截面惯性矩，见表3.3.1；l 框架梁的跨度。框架梁的跨度。表表3.3.1 框架梁惯性矩取值框架梁惯性矩取值楼板类型楼板类型边框架梁边框架梁中框架梁中框架梁现浇楼板现浇楼板I=1.5I0I=2.0I0装配整体式楼板装配整体式楼板

12、I=1.2I0I=1.5I0装配式楼板装配式楼板I=I0I=I0注：注： I0为梁按矩形截面计算的惯性矩，为梁按矩形截面计算的惯性矩， 。30112Ibh 1. 框架柱截面尺寸估算框架柱截面尺寸估算多层建筑多层建筑：3.3.2 框架柱框架柱Hi 第第i层层高；层层高；hc 柱截面高度；柱截面高度；bc 柱截面宽度。柱截面宽度。框架柱的截面边长不宜小框架柱的截面边长不宜小于于250 mm，圆柱的截面直，圆柱的截面直径不宜小于径不宜小于350 mm，剪跨，剪跨比宜大于比宜大于2截面的高宽比截面的高宽比不宜大于不宜大于3高层建筑高层建筑：N 柱中轴向力。柱中轴向力。Nv 柱支承的楼面荷载面积上竖向荷

13、载产生的轴向力柱支承的楼面荷载面积上竖向荷载产生的轴向力 设计值。可近似将楼面板沿柱轴线之间的中线划设计值。可近似将楼面板沿柱轴线之间的中线划 分，恒载和活载的分项系数均取分，恒载和活载的分项系数均取1.25，或近似，或近似 取取1214 kN/m2进行计算。进行计算。fc 混凝土轴心抗压强度设计值。混凝土轴心抗压强度设计值。N=（1.11.2）Nv 柱截面的形式一般为矩形和方形，也可为柱截面的形式一般为矩形和方形，也可为T形或圆形。先形或圆形。先按轴压估计柱的截面尺寸，在乘以按轴压估计柱的截面尺寸，在乘以1.21.5的放大系数的放大系数2. 框架柱线刚度框架柱线刚度Ec 混凝土弹性模量；混凝

14、土弹性模量；I 框架柱截面惯性矩。框架柱截面惯性矩。3.4计算简图的确定计算简图的确定1. 计算单元的选取计算单元的选取横向框架计算单元横向框架计算单元纵向纵向框架框架计算计算单元单元跨度跨度跨度取轴线间的距离取轴线间的距离相邻楼板板顶间的相邻楼板板顶间的距离距离基础顶面至一层楼板基础顶面至一层楼板顶间的距离顶间的距离2. 计算简图计算简图计算简图l01l02l01l02hhhhh屋面屋面楼面楼面楼面楼面楼面楼面楼面楼面基础顶面基础顶面框架柱轴线位置框架柱轴线位置 3.5荷载计算荷载计算框架荷载框架荷载垂直荷载垂直荷载水平荷载水平荷载恒载恒载活载活载风载风载地震地震框架自重；粉灰重；板、次梁、

15、框架自重；粉灰重；板、次梁、墙体重。见附录墙体重。见附录2人群、家具、设备等荷载，取人群、家具、设备等荷载，取值见值见建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范，可折减。见附录可折减。见附录3kzsz0ww 水平荷载按图示阴影范围计算水平荷载按图示阴影范围计算,一般将水平荷载（风或地震）简一般将水平荷载（风或地震）简化成作用于节点的水平集中力化成作用于节点的水平集中力竖向荷载按楼盖的形式确定，竖向荷载按楼盖的形式确定，对活荷载还应作适当折减对活荷载还应作适当折减楼面活荷楼面活荷载为等效载为等效均布荷载均布荷载一、一、 楼面活荷载的折减楼面活荷载的折减（一）设计墙、柱和基础（一）设计墙、柱和基础在设计住宅

16、、宿舍、旅馆、办公楼等多层建筑的墙、柱在设计住宅、宿舍、旅馆、办公楼等多层建筑的墙、柱和基础时，由于楼面活荷载在所有各层同时满载的可能性很和基础时，由于楼面活荷载在所有各层同时满载的可能性很小，所以作用于楼面上的使用活荷载应乘以附表小，所以作用于楼面上的使用活荷载应乘以附表3.23.2所规定的所规定的折减系数。折减系数。墙、柱、基础计算截面墙、柱、基础计算截面以上的楼层数以上的楼层数 123456892020计算截面以上各楼层活计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数荷载总和的折减系数 1.00 (0.90)0.850.700.650.600.55附表附表3.2楼面活荷载折减系数楼面活荷载折减系

17、数 （二）设计楼面梁时的折减（二）设计楼面梁时的折减 1. 折减系数折减系数0.90.9 对下列房屋，楼面梁的从属面积超过对下列房屋，楼面梁的从属面积超过25m25m2 2时：住宅、宿时：住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园（荷载标舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园（荷载标准值为准值为2.0kN/m2）。）。 对教室、试验室、食堂、礼堂、剧场、电影院等多种房对教室、试验室、食堂、礼堂、剧场、电影院等多种房屋，楼面梁的从属面积超过屋，楼面梁的从属面积超过50m50m2 2时，其楼面荷载可乘以时，其楼面荷载可乘以0.90.9的折减系数，详见的折减系数，详见建筑结构荷载规范建筑

18、结构荷载规范的规定。的规定。 2. 折减系数折减系数0.80.8或或0.60.6 对汽车通道及停车库的单向板楼盖次梁和槽形板纵勒取对汽车通道及停车库的单向板楼盖次梁和槽形板纵勒取0.80.8；对单向板楼盖主梁取；对单向板楼盖主梁取0.60.6；对双向板楼盖的梁取；对双向板楼盖的梁取0.80.8。二、二、 屋面雪荷载屋面雪荷载 kr0SS 其中，其中，kS屋面水平投影面上的雪荷载标准值，屋面水平投影面上的雪荷载标准值， 单位为单位为 。2kN/m0S基本雪压，单位为基本雪压，单位为 。2kN/mr 屋面积雪分布系数，当坡屋面坡度屋面积雪分布系数，当坡屋面坡度 不大于不大于25时，时， ，见附录，

19、见附录4。r1.0 三、三、 风荷载风荷载标准值标准值wk可按下式计算：可按下式计算：0kzszWW 基本风压，以当地平坦空旷地面上基本风压，以当地平坦空旷地面上离地面离地面10m高统计所得高统计所得50年一遇年一遇10分分钟平均最大风速钟平均最大风速v0（m/s），按），按W0= v02/1600确定，具体数值可查阅确定，具体数值可查阅建建筑结构荷载规范筑结构荷载规范风振系数，对于高度大于风振系数，对于高度大于30 m且高宽且高宽比大于比大于1.5的房屋，应考虑其影响，其的房屋，应考虑其影响，其值大于值大于1风载高度变化系数，具体数值可查风载高度变化系数，具体数值可查阅附表阅附表5.1风载体

20、型系数，具体数风载体型系数，具体数值可查阅附表值可查阅附表5.3-0.2-0.6+0.8+0.6-0.6-0.5-0.7-0.7风向+0.8+0.6-0.2-0.7-0.7-0.6-0.5-0.6-0.6-0.5-0.4ha风向当a4h时为0.2当a4h时为0.6-0.5风荷载体型系数风荷载体型系数一高层钢筋混凝土结构，平面形状为正一高层钢筋混凝土结构，平面形状为正六边形，边长为六边形，边长为20m20m。房屋共。房屋共2020层，除层，除底层层高为底层层高为5m5m外，其余层高为外，其余层高为3.6m3.6m。该。该房屋的第一自振周期房屋的第一自振周期T T1 1=1.2S=1.2S，所在地

21、，所在地区的基本风压区的基本风压200.7/wkN m 地面粗糙度为地面粗糙度为C C类。试计算各楼层处与风向一致方向总的风荷类。试计算各楼层处与风向一致方向总的风荷载标准值载标准值。34.64m风向 解解 1 1 确定体形系数确定体形系数0-0.5+0.8-0.50-0.5 60该房屋共有该房屋共有6 6个面，查表得到各个面，查表得到各个面的风荷载体形系数，如图个面的风荷载体形系数，如图所示，不为零的所示，不为零的4 4个面分别用个面分别用表示。表示。20m风荷载风荷载 计算实例计算实例2 2 计算各层的风压高度系数计算各层的风压高度系数近似假定室内外地面相同，则二层楼面离室外地面高度为近似

22、假定室内外地面相同，则二层楼面离室外地面高度为5m5m，查表，对于查表，对于C C类地面粗糙度，类地面粗糙度，0.74z 同理可求得其余各层楼面标高处的风压高度系数。同理可求得其余各层楼面标高处的风压高度系数。3 3 计算风振系数计算风振系数1zzz 房屋高宽比房屋高宽比H/B=(5+3.6H/B=(5+3.619)/34.64=2.119)/34.64=2.1 ，查表，查表，0.485 对于质量和刚度沿高度比较均匀的房屋，结构振型系数可以取对于质量和刚度沿高度比较均匀的房屋，结构振型系数可以取/73.4zz Hz 01. 12 . 17 . 02210Tw查表查表1.386 对于对于C C类

23、地面，乘类地面，乘0.620.62根据根据0.620.621.01=0.631.01=0.634 4 计算各个面不同高度的分布风荷载计算各个面不同高度的分布风荷载0izzszww 5 5 计算各个面各楼层处的集中风荷载计算各个面各楼层处的集中风荷载顶层中间层底层izizizizjizwwwwhBW)2/6.3(206.3202/)6.35(206 6 计算各楼层处总的风荷载计算各楼层处总的风荷载1232cos60zzzzWWWW风荷载计算结果风荷载计算结果3.6内力计算内力计算3.6.1 竖向荷载下的内力计算竖向荷载下的内力计算1. 楼面荷载分配原则楼面荷载分配原则 当采用装配式或装配整体式楼

24、盖时，板上荷当采用装配式或装配整体式楼盖时，板上荷载通过预制板的两端传递给它的支承结构；载通过预制板的两端传递给它的支承结构； 当采用现浇楼盖时，楼面上的恒载和活载根当采用现浇楼盖时，楼面上的恒载和活载根据每个区格板两个方向的边长比，沿单向或据每个区格板两个方向的边长比，沿单向或双向传递，区格板长边双向传递，区格板长边/短边短边3时沿单向传递，时沿单向传递，长边长边/短边短边3时沿双向传递。沿双向传递。2. 竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置（1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截

25、面组合其可能出现的最大内力。算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。 此法繁琐，不适合手算。此法繁琐，不适合手算。 恒载恒载 + 活载活载（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。此法用手算方法进行计算很困难。（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于大于3 3时，可近似将活载一层或一跨

26、做一次布置，分别进时，可近似将活载一层或一跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。行计算，然后进行最不利内力组合。分层布置法分层布置法分跨布置法分跨布置法qqqqqq（4）满布荷载法）满布荷载法 当活载与恒载的比值不大于当活载与恒载的比值不大于1 1时，可不考虑活载的最不利布时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以1.1-1.21.1-1.2的的系数予以增大。系数予以增大。3. 竖向荷载作用下的内力

27、计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法（1）分层法）分层法认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产生剪力和弯矩生剪力和弯矩进行弯矩分配后叠加，进行弯矩分配后叠加，叠加后的不平衡弯矩叠加后的不平衡弯矩再分配但不传递再分配但不传递实际上远端并非固结，为反映实际情况，做如下处理：实际上远端并非固结，为反映实际情况，做如下处理：*除底层外，其余各柱的线刚度乘以除底层外，其余各柱的线刚度乘以0.9的折减系数的折减系数*除底层外，其余各柱的弯矩传递系数取为除底层外，其余各柱的弯矩传递系数取为1/3*分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终

28、弯矩为分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱的最终弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩叠加；与各柱相连的两层计算弯矩叠加；用分层计算法作出右用分层计算法作出右图所示框架的弯矩图。图所示框架的弯矩图。图中括号内为杆件的图中括号内为杆件的线刚度的相对值。线刚度的相对值。q=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/m7.50m5.60m3.80m4.40m(7.63)(10.21)(7.63)(9.53)(12.77)(4.21)(4.21)(4.21)(7.11)(4.84)(3.64)分层法分层法 计算实例计算实例1.1.将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端将框架分层，各层梁跨度及柱高

29、与原结构相同，柱端假定为固端。假定为固端。解解 ：分层法分层法 计算实例计算实例2.2.计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数上层各柱线刚度要先乘以上层各柱线刚度要先乘以0.90.9，然后再计算各节点的分配系数。，然后再计算各节点的分配系数。上层各柱传递系数为上层各柱传递系数为1/31/3。底层各柱及各层梁传递系数为。底层各柱及各层梁传递系数为1/21/20.6670.3330.363 0.4720.1750.8640.1360.1860.3840.4660.1220.3070.1560.4130.709 0.0890.202各节点处的分项系数各节点处的分

30、项系数分层法分层法 计算实例计算实例由结构力学公式可知在均布荷载作用下两端的固端弯矩为由结构力学公式可知在均布荷载作用下两端的固端弯矩为2121qlM 3.3.计算梁的固端弯矩计算梁的固端弯矩图图1上层各柱上层各柱线刚度都线刚度都要先乘以要先乘以0.9，然后，然后再计算各再计算各节点的分节点的分配系数配系数传递系数传递系数为为13传递系数传递系数为为12分层法分层法 计算实例计算实例 4.4.按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩（如下图按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩（如下图1 1、2 2所示）。所示）。图图2上层柱线上层柱线刚度要乘刚度要乘以以0.9、底层柱不底层柱不用修正，用修正，然后再计然后再计

31、算各节点算各节点的分配系的分配系数数传递系数传递系数为为12传递系数传递系数为为13传递系传递系数为数为12分层法分层法 计算实例计算实例 5. 5.把图把图1 1和图和图2 2结果叠结果叠加，可以得到各杆的加，可以得到各杆的最后弯矩图最后弯矩图( (图图3)3)。注：注：图中括号内数值图中括号内数值是考虑结点线位移的是考虑结点线位移的弯矩。本例题中梁的弯矩。本例题中梁的误差较小，而柱的弯误差较小，而柱的弯矩误差较大。矩误差较大。图图3分层法分层法 计算实例计算实例迭代法l 迭代法是把线性代数的高斯迭代法是把线性代数的高斯赛德尔迭代法应用于框架赛德尔迭代法应用于框架计算的一种方法。计算的一种方

32、法。l 迭代法原理：首先计算各杆端的固端弯矩、各节点的不平迭代法原理：首先计算各杆端的固端弯矩、各节点的不平衡力矩及各杆端的转角弯矩分配系数，然后用近端转角弯衡力矩及各杆端的转角弯矩分配系数，然后用近端转角弯矩迭代公式在各节点反复进行迭代计算，直到各杆端的转矩迭代公式在各节点反复进行迭代计算，直到各杆端的转角弯矩趋于稳定为止。最后各杆端弯矩为最后一轮远端转角弯矩趋于稳定为止。最后各杆端弯矩为最后一轮远端转角弯矩及固端弯矩之和角弯矩及固端弯矩之和（2）迭代法）迭代法 绘出结构的计算简图，在每个节点上绘两个方框；绘出结构的计算简图，在每个节点上绘两个方框； 计算汇交于每一节点各杆的转角分配系数，并

33、检查是计算汇交于每一节点各杆的转角分配系数，并检查是否满足否满足 ，以作校核；，以作校核； 计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩计算荷载作用下各杆端产生的固端弯矩 ，并写在，并写在相应的各杆端部，求出汇交于每一节点的各杆固端弯相应的各杆端部，求出汇交于每一节点的各杆固端弯矩之和矩之和 ，把它写在该节点的内框中；，把它写在该节点的内框中；12ik FiMFikM 按下式计算每一杆件的近端转角弯矩按下式计算每一杆件的近端转角弯矩 ，即即 汇交于节点汇交于节点i各杆的远端转角弯矩之和，最初可假定为各杆的远端转角弯矩之和，最初可假定为0 0。 按下式计算每一杆端的最后弯矩值，即按下式计算每一杆端的最后弯

34、矩值，即 或或 根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得相应的剪根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得相应的剪力图和轴力图。力图和轴力图。 kiiM ikM 系数法是统一建筑规范中介绍的方法。当框架结构满足下系数法是统一建筑规范中介绍的方法。当框架结构满足下列条件时可按系数法计算框架结构的内力：列条件时可按系数法计算框架结构的内力： 两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的20%20%； 活载与恒载之比不大于活载与恒载之比不大于3 3； 荷载均匀布置；荷载均匀布置； 框架梁截面为矩形。框架梁截面为矩形。（3）系数法）系数法弯矩弯矩弯矩系数，查表弯矩系数

35、，查表.1；w wu u框架梁上恒载与活载设计值之和；框架梁上恒载与活载设计值之和；l ln n 净跨跨长，求支座弯矩时用相邻两跨净跨跨长的均值。净跨跨长，求支座弯矩时用相邻两跨净跨跨长的均值。框架梁内力框架梁内力剪力剪力框架梁内力框架梁内力框架梁剪力系数框架梁剪力系数 图图 式中式中 剪力系数，查下图剪力系数，查下图3.6.5。轴力轴力 框架柱的轴力框架柱的轴力= = p pu uA A式中式中 p pu u 楼面单位面积上恒载与活载设计值之和；楼面单位面积上恒载与活载设计值之和； A A 柱的负荷面积。柱的负荷面积。弯矩弯矩 框架柱内力框架柱内力 当横梁不在立柱形心线上时，

36、要考虑由于偏心引起的不当横梁不在立柱形心线上时，要考虑由于偏心引起的不平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。3.6.2 水平荷载作用下的内力近似计算方法水平荷载作用下的内力近似计算方法1. 反弯点法反弯点法 适用于梁柱线刚度比不小于适用于梁柱线刚度比不小于3的框架结构；的框架结构； 常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。常用于在初步设计中估算梁和柱在水平荷载作用下的弯矩值。反弯点，反弯点，此处只有此处只有剪力无弯剪力无弯矩矩*弯矩为弯矩为0点点=反弯点反弯点*假定：假定： 1）底层反弯点在距基）底层反弯点在距基础顶础顶2

37、/3柱高处柱高处 2）其它层柱的反弯点）其它层柱的反弯点在在1/2柱高处柱高处柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚柱的剪力按同层柱的抗侧移刚度之比分配。柱的抗侧移刚度为：度为：EIc 柱的刚度；柱的刚度； h 柱的柱高。柱的柱高。D2c6EIh2c6EIh3c12DEIh 以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下框架以三层框架为例，用反弯点法计算水平荷载作用下框架的内力。的内力。梁的抗弯刚度梁的抗弯刚度“无穷无穷大大” 顶层顶层333331323331jjFFDDDD 因此各柱的剪力为：因此各柱的剪力为：333331jjjjDVFD 0X 3132333VVVF3131332

38、32333333VD VD VD 第二第二层层各柱的剪力为：各柱的剪力为： 2232321jjjjDVFFD 第一第一层层各柱的剪力为：各柱的剪力为： 11321311jjjjDVFFFD 柱端弯矩柱端弯矩：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一根柱各：已知反弯点处的剪力值便可以求出每一根柱各截面的弯矩。截面的弯矩。 梁端弯矩梁端弯矩：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。：分边柱节点和中间柱节点两种情况处理。 边节点：边节点：bc1c2MMMbcMM 中节点：中节点： b1b1c1c2b1b2iMMMii b2b2c1c2b1b2iMMMii b1b1cb1b2iMMii b2b2cb1b2iMM

39、ii 2. D值法值法（1）反弯点法的问题）反弯点法的问题 柱的抗侧刚度只考虑了柱的线刚度和柱高，未考虑节点梁柱柱的抗侧刚度只考虑了柱的线刚度和柱高，未考虑节点梁柱线刚度比的影响；线刚度比的影响； 认为反弯点的位置是固定不变的，实际上它与梁柱线刚度之认为反弯点的位置是固定不变的，实际上它与梁柱线刚度之比、柱的位置、上下层梁的线刚度大小、上下层层高、框架比、柱的位置、上下层梁的线刚度大小、上下层层高、框架的总层数等因素有关。的总层数等因素有关。（2）D值法的基本思想值法的基本思想与反弯点法相比与反弯点法相比K 相同之处相同之处 先确定反弯点位置先确定反弯点位置L 不同之处不同之处 考虑了上述因素

40、的影响，对柱的抗侧刚度和柱的考虑了上述因素的影响，对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行了修正。反弯点位置进行了修正。 D值法又称为修正的反弯点法，适用于梁柱线刚度比小于值法又称为修正的反弯点法，适用于梁柱线刚度比小于3的情况。的情况。考虑柱端梁的变形和约束后，柱的抗侧刚度考虑柱端梁的变形和约束后，柱的抗侧刚度D为：为：c312EIDh 考虑柱上下考虑柱上下端节点弹性端节点弹性约束的修正约束的修正系数系数D值法值法FicCDABEGHicici1i2i3i4hj取框架中的柱取框架中的柱AB分析，假定：分析，假定：*柱柱AB及其上下相邻柱子的线刚度为及其上下相邻柱子的线刚度为ic*柱柱AB及其上下相

41、邻柱子的层间位移为及其上下相邻柱子的层间位移为 j*柱柱AB两端节点及其上下左右相邻各节点的转角均为两端节点及其上下左右相邻各节点的转角均为 *与柱与柱AB相交的梁的线刚度分别为相交的梁的线刚度分别为i1、i2、i3、i4 jHGDFBACE MBAMABhjD值法值法变形后的情况变形后的情况FicCDABEGHicici1i2i3i4hj/jjh D值法值法根据根据A、B两点力的平衡条件：两点力的平衡条件：34344()2()6()0cccccciiiiiiiiii12124()2()6()0cccccciiiiiiiiii /jjh 两式相加两式相加22i 1234,2ciiiiiiii

42、jHGDFBACE MBAMABhjD值法值法AB柱所受的剪力为：柱所受的剪力为：12()cjkjiVh 2ii 2121222ccjkjjjiiiiVihih 22i 212cjkjjiVh 柱的抗侧刚度柱的抗侧刚度212cjkjiDh jHGDFBACE MBAMABhjD值法值法类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：ici1i2ici1i2ici1i2ip1ip20.52ii 12ciiii 12ciiii 0.512ii 12122ppciiiiii 2ii D值法值法求得柱的抗侧刚度求得柱的抗侧刚度D后，可按与反弯点类似的方法，推导出后，可按与反弯点类似的方

43、法，推导出第第j层第层第k柱的剪力：柱的剪力：1jkjkjmjkkDVVD 已知柱的剪力，要求柱的弯矩，还需知道柱的反弯点位置？已知柱的剪力，要求柱的弯矩，还需知道柱的反弯点位置？D值法值法柱反弯点的位置取决于其上下端弯矩的比值。柱反弯点的位置取决于其上下端弯矩的比值。假定同层各横梁的反弯假定同层各横梁的反弯点均在各横梁跨度的中点均在各横梁跨度的中央而该点无竖向位移。央而该点无竖向位移。可用下列模型进行计算可用下列模型进行计算分别考虑各因素对反弯分别考虑各因素对反弯点的影响。点的影响。假定框架横梁的线假定框架横梁的线刚度、柱的线刚度刚度、柱的线刚度和层高沿框架高度和层高沿框架高度保持不变保持不

44、变上下横梁刚度不同，上下横梁刚度不同，反弯点向刚度较小反弯点向刚度较小的一端偏移的一端偏移上下层层高变化时上下层层高变化时D值法值法梁柱线刚度比及层梁柱线刚度比及层数、层次的影响数、层次的影响柱的反弯点高柱的反弯点高0h，见表见表3.6.3标准反弯标准反弯点高度比点高度比上下横梁刚度比上下横梁刚度比的影响的影响对对0加一增量加一增量1进行进行修正修正 ，见表见表3.6.4层高变化的影响层高变化的影响对对0加增量加增量2、 3进行进行修正修正 ，见表见表3.6.5经上述修正后，柱底至反弯点的高度可按下式计算：经上述修正后，柱底至反弯点的高度可按下式计算：D值法值法0123()hh 和反弯点法类似

45、和反弯点法类似柱的柱的弯矩弯矩梁的梁的弯矩弯矩Vjk和和h 3. 门架法门架法（1）基本假定）基本假定 梁柱的反弯点位于它们的中点处；梁柱的反弯点位于它们的中点处； 柱中点处的水平剪力按各柱支承框架梁的长度与框架总宽柱中点处的水平剪力按各柱支承框架梁的长度与框架总宽度之比进行分配。度之比进行分配。ll3.7内力组合内力组合3.7.1 控制截面控制截面梁控制截面梁控制截面柱控制柱控制截面截面梁：跨中、支座截面梁：跨中、支座截面柱：柱顶、柱底截面柱：柱顶、柱底截面3.7.2 控制截面最不利内力类型控制截面最不利内力类型梁跨中截面：梁跨中截面：+Mmax及相应的及相应的V（正截面设计）（正截面设计）

46、梁支座截面：梁支座截面：-Mmax及相应的及相应的V （正截面设计）（正截面设计） Vmax及相应的及相应的M （ 斜截面设计）斜截面设计）柱柱 截截 面：面：+Mmax及相应的及相应的N、V -Mmax及相应的及相应的N、V Nmax及相应的及相应的M、V Nmin及相应的及相应的M、V Vmax及相应的及相应的M、N由图可见：由图可见：对于大偏压，对于大偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越小越不利；越小越不利；对于小偏压，对于小偏压，M相等或相近时，相等或相近时，N越大越不利；越大越不利；无论大小偏压，当无论大小偏压，当N相等或相近时，相等或相近时，M越大越不利。越大越不利。3.7.3

47、 控制截面最不利内力计算控制截面最不利内力计算基本表达式基本表达式由可变荷载控制的组合：由可变荷载控制的组合：0.91.4GkQ knGkQikiSSSSSS 由永久荷载控制的组合：由永久荷载控制的组合：11.351.4nGkciQikiSSS 对标准值大对标准值大于于4kN/m2的的楼面活荷载楼面活荷载应取应取1.33.8侧移验算侧移验算 框架在水平荷载作用下的侧移由梁柱弯曲变形和柱的轴向框架在水平荷载作用下的侧移由梁柱弯曲变形和柱的轴向变形产生。变形产生。梁柱弯曲变形引起的梁柱弯曲变形引起的侧移侧移-剪切形剪切形柱轴向变形引起柱轴向变形引起的侧移的侧移-弯曲形弯曲形一般情况下，可只考虑由于梁柱弯曲变形产生的侧移。一般情况下，可只考虑由于梁柱弯曲变形产生的侧移。1. 侧移值的计算侧移值的计算第第j层的层的总剪力总剪力第第j层各柱侧层各柱侧向总刚度向总刚度框架层间侧移框架层间侧移j层侧移层侧移1550uh 结构中的结构中