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文档简介

1、长期提供、电网、事业、政法干警等资料 绝对资料所有目录第一部分 数字推理3第一章 两个“数”的敏感性3第一节 数字敏感性3第二节 数列敏感性4第二章 三种思维模式5第三章 综合训练7第二部分 数算9第一章 常用方法9第一节第二节第三节整除法9特值法10比例法12第二章 重要题型13第一节第二节第三节第四节第五节计算问题13利润问题15行程问题16排列组合17容斥问题19第三部分 资料分析21第一章 常考概念21第一节第二节第三节第四节增长21比重22倍数22平均数23第二章 常用方法24第一节 首数法24第二节 特征数字法25第三节 有效数字法25第三章 综合训练26第四部分 图形推理29第一

2、章 题型介绍29第二章 考点精讲30第五部分 逻辑推理33中公金融人:第 1页共 60页中公教育学员专用资料长期提供、电网、事业、政法干警等资料 绝对资料所有第一章 必然理33第一节第二节第三节第二章 可能直言命题33复言命题33朴素逻辑35理37第一节 论证结构分析37第二节 问法分析39第六部分 类比推理42第一章 题型介绍42第二章 常考考点43第七部分 定义. 45第一章 题型介绍45第二章 解题方法46第八部分 选词填空48第一章 近义词辨析48第一节 理性义辨析48第二节 色彩义辨析49第二章 语境分析50第一节 情景呼应50第二节 情景展开51第九部分 片段阅读52第一章 题型分

3、析52第二节 题型辨析52第二章 题干分析53第一节 阅读敏感53第二节 结构分析54第三章 选项分析56第一节 易错选项56第十部分 语句表达58第一章 语句排序58第二章 病句辨析59第 2页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料长期提供、电网、事业、政法干警等资料 绝对资料所有第一部分 数字推理第一章 两个“数”的敏感性第一节 数字敏感性二、能力训练】B。:每项分别为 1 2 ,2 2 ,3 2 ,4 2 ,(5 2 ),6 2 。例 1.【】C。:数列各项可依次写为:(4 2 -2),6 2 -2,8 2 -2,9 2 -2,10 2 -2,例 2.【12 2 -2;其中底数 4,

4、6,8,9,10 为连续合数。例 3.【】C。:将每个数字拆成 1×2,2×3,4×5,8×7,16×11,其中第一个乘数是公比为 2 的等比数列,故下一项乘数为 32;第二个乘数是连续质数,下一项乘数为 13,因此原数列下一项为 32×13=416。例 4.【2】D。13:两两一组,639154523(69)作商333(3)22222例 5.【】C。:原数列可依次写为 , , , , ,34567都是 2,分21母是等差数列,所以下一项是( )=( )。84三、经典例题】B。:各项依次可写为33 , 42 , 51 ,( 60 ),

5、 7-1 ,其中底数与指等差数列。1.【数分别2【.】C:80=9×9-1,62=8×8-2,45=7×7-4,28=6×6-8,故下一项为 5×5-16=9。中公金融人:第 3页共 60页中公教育学员专用资料长期提供、电网、事业、政法干警等资料 绝对资料所有161493.【】B。:原数列各项可依次写为 , , ,分母为 6,依次66662552是 1,2,3,4 的平方,所以所求为=。66】B。:每个数字拆成 2×4,2×7,2×13,2×25;其中第二个乘数4.【差数列:4等71325(49)作差36

6、12(24)因此下一项为 2×49=98。5.【】B。:四个数字为一组,有 12=2×3×2,18=3×6×1,24=2×(4)×3。故为 B。6.【】C。:奇数项依次为 2,6,18,(54),是公比为 3 的等比数列,偶数项依次为 2,4,6,是等差数列。第二节 数列敏感性二、能力训练例 1.【2022】A。25:3037(48)作差2例 2.【3】B。1357(11)质数列:1781120(25)作和19243037(45)作差567(8)1例 3.【】A。:公比为 的等比数列。2:3×2=6,2×

7、6=12,6×12=72,12×72=(864)。例 4.【】D。第 4页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料长期提供、电网、事业、政法干警等资料 绝对资料所有22222例 5.【】C。:原数列各项可改写为 , , , ,( )。12345三、经典例题1.【20】A。20:335998(150)作差公差为 13 的等差数列013】D。5112639:23(52)2.【247(95)作差公比为 2 的等比数列36】C。1224(48)3.【:后项除以前项依次可得 1,2,3,4,所以下一项商为 5,原数列下一项为 24×5=(120)。4. 【5. 【】A。】

8、C。:前两项相乘除以 2 得到下一项。:1+1+2=4,2+2+3=7,3+4+3=10,3+5+()=(13),所以所求应为 5,选 C。6.【5,7,】A。:将 1 写为 10/10,分母看,逐差之后分别是 1,3,等差数列,所以下一项为 26,分母逐差之后分别是 1,2,3,4,等差数列,所以下一项分母为 19。第二章 三种思维模式二、能力训练例 1.【例 2.【】C。】C。6:作差得到-7,-8,-9,-10,-11,所以下一个是-12,50-12=38。:121540104(273)作差1492564(169)1222325282(132 )底数是和数列中公金融人:第 5页共 60页

9、中公教育学员专用资料长期提供、电网、事业、政法干警等资料 绝对资料所有例 3.【】C。:每三项之和等于第四项,即 0+1+1=2,1+1+2=4,1+2+4=7,2+4+7=13,4+7+13=(24)。例 4.【】D。:1×2+0=2;2×2+1=5;5×2+2=12;12×2+3=27;27×2+4=58;则下一项为 58×2+5=121 。例 5【.(1707)。例 6.【】B:前两项之积减 5 等于第三项,即 3×7-5=16,7×16-5=107,16×107-5=】D。:将整数化成分式,4/4

10、,7/8,10/16,13/32,其中是公差为 3 的等差数列,分母是公比为 2 的等比数列,所以下一项是 16/64=1/4。】D。:各项可化为12 +1 , 22 -1, 32+1 , 42 -1, 52+1 , 62 -1,下例 7.【一项应为72 +1=50 。例 8.【0854192500(1080)0×12×46×912×1620×25 (30×36)其中第一个因子满足:第二个因子 1,4,9,16,25,36 分别是 1,2,3,4,5,6 的平方。例 9.【】A。-1:-8-2143(-52)前项减后项14713显然,

11、1×(-1)=-1,4×(-2)=-8,7×(-3)=-21,13×(-4)=(-52)。例 10.【】C。:先两两相除,即 57 是 19 的 3 倍,22 是 11 的 2 倍,13 是13 的 1 倍,如下图:可以看出 19+3=22,11+2=13,故 13+1=(14),选 C。第 6页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有第三章 综合训练1.【】C。:逐项作差得到 3,6,9,12,是公差为 3 的等差数列,故下一项差是 15,原数列下一项为 41+15=56。2.【】D。:逐项作差得到-5,-4,-3,-2,是公差为 1 的等差数列

12、,所以下一项差为-1,原数列下一项为 18+(-1)=17。3.【】A。:逐项作差得到 1,4,9,16,是自然数的平方,故下一个差是25,所以原数列下一项为 34+25=59。4.【2】B。3:(19) 100356作差1(16) (81)2561 4(2 4 ) (3 4 )4 45【.】C:连续三项作和依次得到 4,9,16,25,所以下一项和是 36,36-9-9=18。】A。:每三项一组,作和有 2+3+4= 32 ,3+4+9= 42 ,4+9+12= 52 ,6.【9+12+15= 62 ,12+15+22= 72 ,15+22+(27)= 82 。7. 【8. 【】B。】A。:

13、第一项×2+第二项×3=第三项,依此递推,8×2+28×3=16+84=100。:由前一个数推出后一个数,2×1+1=3,3×2+2=8,8×3+3=27,所以 27×4+4=112。9. 【10. 【】D。】C。:前两项相乘加 1 得到下一项,因此所求为 22×155+1=3411。:前两项的乘积加 13 等于后一项,所以 1703×130+13=221403。:前一项的平方减后一项等于第三项, 52 -15=10,152 -10=215,11.【】B。102 -215=-115。:12 +2

14、2 =5 , 22 +52 =29 , 52 +292 =866 。:12.【】C。13.【3】D。482488(344)作差141664(256)1 22 24 28 2(16 2 )底数是公比为 2 的等比数列中公金融人:第 7页共 60页中公教育学员专用资料所有14.【1】B。1031:70(133)226作差92139(63) (93)3×33×73×133×213×31第二个乘数是等差数列。1381835:数列中各项可依次写为 , , ,分母为完全149162515.【】D。平方数列,逐差得到 2,5,10,17,再逐差得到 3,5,

15、7,可见为三级等差数列,则下一项分母为 36,为 35+(17+9)=61。:数列中各项可依次写为61 , 52 , 43 ,( 34 =81), 25 ,16 。:52 中 5 除以 2 余 1,313 中 31 除以 3 余 1,174 中 17 除以 416.【】A。17.【】B。余 1,其中余数均与数列的第一项同。因此所求为 515 中 51 除以 5 余 1。18.【53】B。:前项+各位数字之和=后项,所以所求项为 82+8+2=(92)。616882(92)103107作差87141011419.【】B。:(第二项-第一项)×5=第三项,依此类推,(75-25)

16、5;5=(250),(250-75)×5=875。第 8页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有第二部分 数算第一章 常用方法第一节 整除法二、能力训练例 1.【】B。:能被 55 整除的数必然能同时被 5 和 11 整除,一个数能否被 5 整除,看末一位;一个数能否被 11 整除,看“奇数位数字和”与“偶数位数字和”之差能否被 11 整除,代入选项,可知选 B。例 2【】B。:观察可以知道,每项都是三个连续自然数的乘积,那么每一项都能被 3 整除,所以结果肯定能被 3 整除,4 个选项中能被 3 整除的只有 B。例 3.【】B。:由红球黑球=32,可知总球数是 5 的倍数,

17、同时又由于取出 3 个黑球后,红球数量变为黑球的 2 倍,所以总球数减去 3 可以被 3 整除,结合选项,可知 B 选项正确。例 4.【】D。:由“一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍”可知,两个顾客买走的货物重量为 3 的倍数。六箱货物的总重量为 15+16+18+19+20+31=119,119除以 3 余数为 2,只有 20 除以 3 的余数为 2,故选 D。三、经典例题1.【】D。:能被 2 整除的数一定是偶数,能被 5 整除的数末尾是 0 或 5,如果一个数能够被 3 整除那么它的各位数字加和能够被 3 整除,综上只有选项 D 符合要求。2.【】B。:25593 能被 3 整除

18、,因此乘积也能被 3 整除。将选项的各位数字相加,只有 B 项能被 3 整除。3.【】D。:由于现在男女比例为 32,根据整除特性,现在全班同学应为5 的倍数,只有 D 选项为 5 的倍数。因此选 D。4.【】B。:看到百分数马上想整除特性,可知甲笼中鸡的数量是 100 的倍数,乙笼中鸡的数量是 8 的倍数,结合鸡的总数是 260,可知甲笼中鸡的数量是 100 只,乙笼中鸡的数量是 160,其中母鸡数量为 160×7/8=140 只。5.【符合。】B。:依题意,员工数除以 20 的余数为 2,说明尾数是 2,只有 B 项中公金融人:第 9页共 60页中公教育学员专用资料所有6.【】A

19、。:的容积和为柴油容积和的 2 倍,则与柴油容积总量为柴油容积的 3 倍,即总容积为 3 的倍数。14+18+38+40+42+44 除以 3 余 1,只有一桶空着,则那桶的容积除以 3 余 1,只有 40 满足。7.【】B。:这次出游的员工总数能被 11 整除余 8,被 13 整除余 10,选项中满足题意的只有 140。第二节 特值法二、能力训练例 1.【】(1)溶质(盐);(2)设溶质(盐)的量为 12;(3)A。:(1)此题中共有 3 个量,溶质(盐)、溶剂(水)和溶液(盐水)。根据题意,显然溶质是不变量。(2) 取代表溶质的量的数 4 与 6 的最小公倍数,设溶质的量为 12。(3)

20、设溶质的量为 12,则:由上面的表格分析知,显然选 A。例 2.【】A。:设原价为 1,则涨价后为 1.2,降价后为 1.2×(1-20%)=0.96,相比之前有所下降。三、经典例题1.【】A。:由题意,设甲车间的固定资产是 1,则乙车间的固定资产为 3,丙车间的固定资产为 15,故丙车间的固定资产为甲车间的 15 倍。2.【】B。:设每个瓶子的容积为 40。则在第一个瓶子里,油与水分别为 16、24;在第二个瓶子里,油与水分别为 15、25。混合后油与水的比例为(16+15)(24+25)=3149。3.【】C。:设开始员工总人数为 100,则男员工人数为 60。招聘后,总人数为

21、120,男员工为 90,男员工比招聘前增加了 30,增加 50%。4.【】B。:设该游泳池的容量为 12,则甲管的效率为 2,甲、乙两管的合作效率为 3,所以可得乙管的效率为 3-2=1,则如果只用乙管注水,注满水需 12÷1=12 小时。第 10页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料浓度6%4%?=(3%)溶质121212溶液200300(400)所有5.【】B。:题中所问为长方体,但没有给出具体数据,可考虑特殊的长方1体:正方体。设正方体的边长为 1,则其体积为 1。,此四棱锥的高为 ,体积2111112=Sh=××=。所以二者体积比为 16。33266

22、.【】B。:方法一,由于小王步行速度比跑步慢 50%,不妨假设小王步行的速度是 1,那么跑步速度就是 2,同理可得,他骑车的速度就是 4。另设从 A 城到 B 城xx的距离为 x,根据时间=路程÷速度,可得 +=2,解得 x=1.6。所以小王跑步从 A 城到41B 城的时间为 1.6÷2=0.8 小时=48 分钟。方法二,路程相等时,时间比等于速度的反比。因此,小王从 A 地到 B 地,步行时间是跑步时间的 2 倍,跑步时间是骑车时间的 2 倍。设从 A 地到 B 地骑车时间为 t,则跑步时间为 2t,步行时间为 4t,由题意可得,t+4t=2,t=0.4 小时,则跑步时间

23、 2t=0.8 小时=48 分钟。7.【】C。:设原平均工资为 1,原来总人数为 100,则总工资为 100,增长后总工资为 120。根据题意,第一道工序人数为 40,增加 8;第二道工序人数为 30,增加9;第三道工序人数为 20,增加 8,共增加 25,则总人数变为 125。所以平均工资为120 = 0.96 ,比原来下降了 4%。1258.【】C。:设小王原想订购的裤子的数量为 x,裤子的价格为 1,则上衣的价格为 2。根据题意可得(4×2+x)×(1+20%)=2x+4,解得 x=7,因此原想订购裤子的数量为 7,则小王原想订购的上衣与裤子的数量之比为 47,选择

24、C。19.【】A。:由题意可设的原成本为 15,则现在总成本为 15×(1+)15=16,原材料涨幅为 1,又设在涨价前原材料占总成本比重为 x,则原材料价格为 15x。涨价后占成本的比重为(x+2.5%),则原材料价格为 16×(x+2.5%)。因此有 16×(x+2.5%)1=15x+1,解得 x=0.6,涨价前原材料价格为 15×0.6=9。因此原材料价格上涨 ,选 A。9第 11页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有10.【】A。:设共有 24 只桶,则 1、2、3 号楼的楼层数分别为 24÷6=4、24÷8=3、2

25、4÷12=2。因此三栋楼共有楼层数 4+3+2=9,则每层放桶 24÷9=26,因此每层可放桶 2 只。第三节 比例法二、能力训练例 1.【】D。:平面图上足球场的面积为 6×3.5=21 平方厘米,则足球场的实际面积为 21×500×500=5250000 平方厘米=525 平方米。例 2.【】B。:由题意可知,今年的额去年的额今年的额=54,明年的额今年的额=76,由此可得,去年的额明年的额额多 35 - 24 = 11 ,=243035,所以明年的额估计要比去年的选 B。2424例 3【.】B。:即求大小圆环的周长比值,两个圆环的半径比为

26、 240=120,即两个圆环的周长比为 120,即大圆环周长是小圆环周长的 20 倍,故要小圆环滚 20 圈。三、经典例题1.【】C。:根据题意设甲团队男、女员工人数分别为 5x、3x,乙团队男、女员工人数分别为 2y、y,则 5x+2y=50-18=32,3x+y=18,解得 x=4,y=6,所以乙团队的员工有 2×6=12 名。2.【】C。:由题意可得甲(甲+乙+丙+丁)=15,乙(甲+乙+丙+丁)=14,丙(甲+乙+丙+丁)=13,统一比例后可得甲乙丙丁=12152013,,丁实际3.【零件 39 个,则甲实际零件 36 个。】A。:甲(乙+丙)=32,总销售额为 5 的倍数;

27、(甲+乙)丙=51,总销售额为 6 的倍数。设总销售额为 30 份,甲占 30÷(3+2)×3=18 份,丙占 30÷(5+1)=5 份,乙占 30-18-5=7 份。乙销售额为 56 万,每份是 56÷7=8 万。所以甲销售额为 8×18=144 万。4.【】B。:第一部门人数总人数=14=312,第二部门人数总人数=16=212。不妨把第一部门看作 3 份,第二部门看作 2 份,第三部门看作 7 份,7 份=35 人,所以 1 份=5 人,所以第一个部门与第二个部门人数相差 1 份=5 人。5.【】B。:方法一,当他走到路程一半的时候,速度

28、下降了 10%,则两段路程的速度比为 109,则所用时间比为 910,则直接设前半段速度为 10,时间为 9, 后半段路程中的速度为 9,时间为 10。故总时间为 10+9=19,时间的一半则为 19÷2=9.5, 则前半段时间所走的路程为 10×9+9×0.5=10.5×9,后半段时间所走的路程为 9×9.5,路程比为(10.5×9)(9×9.5)=2119。第 12页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有方法二,设前半程路程为 100,速度为 100,时间为 100÷100=1;则后半程路程为 100,

29、1010速度为 100×(1-10%)=90,时间为 100÷90=。全程总时间为 1+,时间的前半段为99111+,所行路程为 1×100+×90=100+5=105。全程为 100+100=200,则时间的后半段1818所行路程为 200-105=95。所求为 10595=2119,选择 B 项。6.【】D。:设环形赛道上坡和下坡的长度都为 1,A 车的速度为 1,则 B车上坡的速度为(1-0.2)×1=0.8、下坡的速度为(1+0.2)×1=1.2。由题意可求 A 车和 B车运行一周所需要的时间分别为:A 车 2÷1=

30、2,B 车+= 25 ,则相同路程中 A 车0.81.2121125与 B 车的时间之比为 2=2425,故速度之比为 2524,所以当 A 车跑到 25 圈时,12两车再次齐头并进,此时 A 车恰好比 B 车多走一圈。选 D。第二章 重要题型第一节 计算问题二、能力训练例 1.【】C。:22、24、26、42 是以 2 为公差的等差数列,这个数列共42 - 2211´(22 + 42)有+1=11 项,因此 22+24+26+42=352。22æ 2 ö4-1188:由等比数列通项公式:a = a qn-1 ,即qn-1 =×= ç÷

31、;例 2【.】B,n13927è 3 ø故选 B。例 3.【】C。:观察可知 2 的多次方的尾数是 2、4、8、个数一循环的,因此 250 的尾数与 22 的尾数相同,为 4,选择 C。例 4.【】D。:甲的余额为 160×(1-75%)=40 元,则乙的余额为 40×2=802元,那么乙原来有存款 80÷=120 元。3中公金融人:第 13页共 60页中公教育学员专用资料所有三、经典例题1.【】B。的是以 2 为公差的等差:根据题意可得,剧院每排的座位数数列,这个数列共有 25 项,其中第 25 项为 70,由此可得第 1 项为 70-(25

32、-1)×2=22,25´(22 + 70)因此这个剧院共有座位=1150 个。2:7 天日期2.【】C。一个等差数列,则中间那天的日期为 77÷7=11 日,那么这一天为 11+3+1=15 日。, 则第 n 项为 a ´ 2n-1 , 前 n-1 项和为a3. 【】 B 。: 设首项为1112n1n-= a ´ (2 1 -1) 。两式相减得到 a =3。因此数列前 4 项之和为 3×( 24a×-1)=45。111124.【】D。:该小球从 100 米落下,着地后再跳回原来的一半即 50 米,再从50 米落下,之后再跳回

33、原来的一半即 25 米,再从 25 米落下,此时为第三次着地,因此小球共经过的路程为 100+50+50+25+25=250 米。··】A。:结果是0.4714285 ,其中后六位循环出现,所以有(1000-1)5.【/6=999/6=1663,第 1000 个是 4。136.【】B。:根据题意得会议的总预算为 5000÷÷=25000 元,选择 B。35:(乙+丙)+(甲+丁)=86+80 人,甲+乙=78 人,则丙+丁=887.【】C。人。8.【】A。:题干中需要求乙收回的投资,那么必须知道乙亏了多少。而总2的损失当中,甲承担了 ,也就是说只要知道总

34、的损失额,就可以得到乙的损失额,而3总的损失额是容易计算出来的。第一步, 计算总的损失额。两人投资了 25000 元, 收回 10000 元, 则损失额为25000-10000=15000 元。21第二步,计算乙的损失额。甲承担了 的损失,则乙承担了 的损失,乙的损失额331为 15000×=5000 元。3第三步,计算乙分得的钱。乙投资了 15000 元,因此最终得到 15000-5000=10000 元。因此选择 A。第 14页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有第二节 利润问题二、能力训练例 1.【】C。:每支钢笔的利润是 750/300=2.5 元,利润率是 40%

35、,则成本是 2.5÷40%=6.25 元,故售价是 6.25×1.4=8.75 元。例 2.【】C。解得 x=960。:设商品的成本为 x 元。根据题意可得(1+25%)×x×0.9-120=x,例 3.【】A。:设原来每件利润为 10,销量为 10,则原利润为 100;现每件利润为 8,销量为 17,现利润为 136。显然增加了 36%。例 4.【】A。:本息合计 1000×14%×3×7%×12×3=3940 元。三、经典例题1.【】A。:根据题意,求得两件上衣的成本分别是:135÷(1+2

36、5%)=108元,135÷(1-25%)=180 元。售价一共是 270 元,根据成本+利润=售价,所以赔了 18 元。1售价- 成本】D。:利润占原价的 ,即= 1 ,则 成本= 2= 1- 成本2.【3售价售价 3售价3为固定值,所以当成本发生变化时,为保证比值不变,售价应同幅度、同方向变化。:根据题意可得最后应得本息和为 10000×(1+3.5%) 2 =10712.253.【】D。元。:设年率为 x,则 (1 + x)2 ×90=100×5%×2+98,则 x=9.8%,4.【】B。故选 B。5.【】A。:设家家乐超市进货成本为 x,

37、可列方程 1.15x-0.9×1.2x=11.2,解得 x=160,则红星超市进货成本为 160×0.9=144 元。6.【】B。:减价 10%,即降价 10 元,同时数量多了 10×20=200 个。设鼠标原利润为 x,则减价后利润为 x-10,由于利润相同,则(600+200)(x-10)=600x,解出 x=40,则成本为 100-40=60 元。7【.】B:单价 100 元,减价 5%,即减价 5 元。设成本为 X 元,可得(100-X)×80=(95-X)×(80+4×5),解得 X=75。8.【】B。:设该种电视机的进价为

38、 x 元,则第一的定价为 x(1+50%)=1.5x 元,第二的定价为 x(1+42%)=1.42x 元,第三的定价为 1.42x×80%=1.136x元,由题意可知 1.5x-1.136x=1820,解得 x=5000 元。9.【】C。:根据题意,每 12 双鞋子可赚 100 元,由所获得利润是 10 万元,得知卖出去的鞋的数量一定可以被 12 整除,所以排除 B、D;之后选择一个选项代入,保证利润是 10 万元,只有 C 符合。中公金融人:第 15页共 60页中公教育学员专用资料所有第三节 行程问题二、能力训练2例 1.【】B。:返回时用了 40 分钟=小时,速度为 75 公里/

39、小时,所以32AB 两地相距 75×=50 公里。31816例 2.【】C。:当甲跑 1 圈时,乙跑了 1+=圈,丙跑了 1-=圈,因777786此甲、乙、丙此时的路程之比为 1 =786,因此,当乙到达终点即跑了 80077米时,甲和丙分别跑了 700 米和 600 米,故甲在丙前面 100 米。例 3.【】D。:一个人从队尾向队首前进,是一个追及过程,人的速度-队伍的速度=路程差除以时间,路程差是 600 米,时间是 3 分钟,所以人的速度比队伍速度快 200 米/分钟,由于人在队伍休息时返回,可以求得人的速度就是 600/(144/60)=250 米/分钟,所以队伍速度是 50

40、 米/分钟,速度和是 300 米/分钟,返回时时间就是 600/300=2分钟。例 4.【解得 x=3。例 5.【】C。:设水流速度为 x 公里/小时,则 10×(12-x)=6×(12+x),】C。:设一台抽水机一小时的抽水量为 1,一小时泉水的涌出量为x,则根据题意有(10-x)×8=(8-x)×12=(6-x)×t,解出 x=4,t=24。三、经典例题1.【】A。:火车的速度为(1980-1140)÷(80-50)=28 米/秒,火车的车身长为 50×28-1140=260 米。2.【】D。:电子猫前后两半时间相同,则

41、其跑的路程与速度呈正比,因此路程之比为 53,总共跑了 240 米,因此前一半时间和后一半时间跑的路程分别为 150米和 90 米。电子猫在后 120 米中前 30 米按每秒 5 米的速度跑,用时 30÷5=6 秒,后 90米按照每秒 3 米的速度跑,用时 90÷3=30 秒,因此电子猫后 120 米用了 6+30=36 秒。3.【】D。:设甲速度为 5,乙速度为 4,相遇后甲速度变为 4,乙速度变为4.8,当甲从相遇到到达 B 地时,所用时间与甲乙相遇时所用时间相同,设为 1,故乙离A 地还剩 0.2 份的距离,对应实际距离为 10 千米,因此 9 份对应实际的距离为 4

42、50 千米。第 16页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有4.【】B。:方法一,A、B 相距 100 公里,六小时后,甲行驶了 10×6=60千米,此时距 B 地 100-60=40 千米,这时乙开始从 A 地出发驶向 B 地,若使乙不比甲晚到 B 地,乙至少要和甲同时到达 B 地,相当于在相同的时间内,甲行驶 40 千米,乙行驶100 千米, 故根据相同时间内, 路程比等于速度比, 设乙的速度至少为 x, 则有40100=10x,得到 x=25 千米/小时。方法二,设摩托车速度为 x 千米/小时,甲以 10 千米/小时的速度从 A 地到 B 地需要10010 小时,它已走

43、了 6 小时,还有 4 小时到 B 地,那么为了使乙不比甲晚到 B 地,则4,x解得 x25,即摩托车每小时至少要行驶 25 千米。故选 B。】B。:孩子随电梯同方向运动,相当于顺水行船,其速度为V人 + V梯,5.【孩子与电梯做反方向运动,相当于逆水行船,其速度为V人 -V梯 。相同路程的情况下,速V人 + V梯 505度与时间成反比,则=,由此解得V= 4V 。人梯V -V303人梯6.【】B。:路程为 60 千米,水速为 6 千米/小时,因为船顺流而下到达入海口用时 4 小时,所以船速为 60÷4-6=9 千米/小时。逆流航行 4 小时,该船行驶的路程为(9-6)×4

44、=12 千米,此时水流方向发生变化,且水速变为 3 千米/小时,则剩余路程用时(60-12)÷(9+3)=4 小时。7.【】B。:设 1 只羊 1 天的饮水量为 1,水减少的速度为 X,11 只羊喝完水需要时间 T。则得到方程(20+X)×5=(16+X)×6=(11+X)×T,解得 X=4,T=8,所以 11 只羊喝完水需要 8 天。第四节 排列组合二、能力训练例 1.【】B。:要将取出的凑成 80 元,则最多从中取一张 50 元的,因此分情况讨论:取一张 50 元的,则剩下的 30 元可以是一张 20 元的,一张 10 元的,也可以是 3张 10 元

45、的,因此共有 2 种取法;不取 50 元的,仅选择 10 元和 20 元的。若取 1 张 20 元的,则用剩余的 10 元币题干要求;若取 2 张 20 元的,则需 4 张 10 元的;若取 3 张 20 元的,则需 2张 10 元的,因此共有 2 种取法。综上,根据加法原理可知,总数恰好等于 80 元的不同取法共有 4 种。中公金融人:第 17页共 60页中公教育学员专用资料所有:分两种情况:甲型 1 台,乙型 2 台,共有C1C2 =40 种取例 2.【】C。45法;甲型 2 台,乙型 1 台,共有C2C1 =30 种取法。根据加法原理,共有 40+30=70 种4 5取法,选 C。例 3

46、.【】C。:在这 6 件相同的形成的 5 个间隔中放上两个隔板,即可保证每个小朋友都分到,所以不同的方法共有C2 =10 种。5三、经典例题】C。:由分类分步思想中乘法计数原理:有 3× C 2 ×4=72 种,故选择1.【4C 选项。:5 封不同的信装入 5 个信封里,就是 5 封信的全排列,共有 A5 =1202【.】C5种放法。:由排列组合得出C 2 =15,n=6。故选择 C 选项。3.【】C。nA34.【】C。:分为两种情况:(1)每个部门都是一个人,就有 3 =6 种不同C1 A3的分配方案;(2)一个部门一个人,一个部门两个人,就有3 =18 种不同的分配方案

47、。根据加法原理,共有 6+18=24 种不同的分配方案。35.【】A。:方法一,从三男两女中选择两人值班,至少有一名女职员参加,则有两种情况:(1)恰有一名女职员参加,共有C1C1 =6 种安排方法;(2)有两名女职3 2员参加,只有 1 种安排方法,因此满足题意的安排方法共有 6+1=7 种。方法二,从三男两女中选择两人值班,共有C 2 种安排方法。至少有一名女职员参加5的对立面为安排的都是男职员,共C 2 种选择。因此满足题意的安排方法共有C 2 - C 2 =7353种。6.【】A。:先给每个组发 8 本,还剩 30-8×3=6 本,把 6 本书分给三组,每个组至少发一本,共有

48、C 2 =10 种方法。57.【】C。:由题意可知,吃完糖的天数可为 1-10 天,但不论需要几天吃完,每天都要至少吃 1 粒,故此题可用隔板法。1 天吃完,有 1 种吃法;2 天吃完,有C1 =99种吃法;3 天吃完,有C 2 =36 种吃法;4 天吃完,有C3 =84 种吃法;5 天吃完,有C 4 =126999第 18页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有种吃法;6 天吃完,有C5 =126 种吃法;7 天吃完,有C 6 =84 种吃法;8 天吃完,有C 7 =36999种吃法;9 天吃完,有C8 =9 种吃法;10 天吃完,有 1 种吃法。故共有 512 种不同吃法。9第五节

49、 容斥问题二、能力训练例 1.【】B。:容斥问题中的求数量关系题型,全集 I=70+63-32+18,根据尾数法知全集个数的个位数字应是 9。例 2.【】D。:结合题意可得到如下文氏图,根据图形数据间关系可得参加小组的人数共有 16+4+1+3+19+1+25=69 人,选择 D。书 法16431美 术体 育25191三、经典例题1.【2【.选择 B。3. 【4. 【】D。】B:由容斥原理可得,两门都上的人数为 489=345 名。:设两个频道都没看过的有 x 人,则有 62+34-11+x=100,解得 x=15,】B。数为 12+8+6-(6+4+2)+1=15 个。: 设 三 门 均 未

50、 选 的 有 x 人 , 根 据 题 意 可 得:总】 B 。40+36+30-28-26-24+20+x=50,解得 x=2。5.【】D。:利用文氏图解题。如图,如果该图形中包含的不种数按 8+10+9 计算,那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次,黑色部分包含的种数被重的有(8+10+9)-7-2×1=18 种,所以三项全部复计算了两次,所以至少有一项不的有 52-18=34 种。中公金融人:第 19页共 60页中公教育学员专用资料所有6.【】A。:利用文氏图法求解,图中黑色部分是喜欢看两种的,灰色部分是三种都喜欢的人数。计算总人数时,黑色部分重复计算了一次,灰色部分重复计算了两

51、次,设既喜欢看足球又喜欢看 NBA 的有 x 人,则有 100=58+38+53-18-16-x+12,解得 x=27,故只喜欢足球的有 53-27-16+12=22 人。7.【言都】A。:会至少一种语言的为 14+12+10-(8+6+4)+2=20 人,则一种语的有 28-20=8 人。只会英语的有 14-(8+6-2)=2 人;只会韩语的有 12-(8+4-2)=2 人;只会说日语的有 10-(6+4-2)=2 人,则只会一种语言的有 2+2+2=6 人,比一种语言都的少 2 人。】A。8.【两者都:如图,当 100 人都是或者音乐者,或者体育者时,这的人数最少为 56=31 人。者时,

52、这两者都当所有的音乐者都是体育的人数最大,为 56 人。音乐者体育者第 20页共 60页中公金融人:中公教育学员专用资料所有第三部分 资料分析第一章 常考概念第一节 增长二、能力训练例 1.【】:55-20。例 2.1.【】:2005 年招商的净利润为 3787 百万元,2006 年的净利润为 7107百万元,比 2005 年增长了。2.【】:2006 年中国50,华夏利利润总额增长率为润总额增长率为50,民生利润总额增长率为50,招商利润总额增长率为50,因此 2006 年四个中,“利润总额”的增长率最大的是招商例 3.【例 4.【。0.75 亿元,增长 3.2%”得,0.75÷(1+3.2%)。】:由“:第二产业就业2009 年为 21684 万人,2005 年为 18084 万人,年均增长量为(21684-18084)÷(2009-2005)。例

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