七种质量工具

1、王燕 2015-091QCQC七种工具七种工具一、一、QCQC七种工具概要七种工具概要二、特性要因图二、特性要因图三、检查表三、检查表四、柏拉图四、柏拉图五、层别法五、层别法六、直方图六、直方图七、散布图七、散布图八、控制图八、控制图23一、一、QCQC七种工具概要七种工具概要4Six SigmaISO 9000SPC, Statistical Process Control统计过程控制TQM, Total Quality Management/全面质量管理QI, Quality Inspection/质量检验QS9000-ISO/TS16949质量管理发展历程1924年，美国品管大师W.A.

2、Shewhart（休哈特）在制造产品的经济管制一书中提出了控制图，并得到了广泛应用。同时，在实践中也不断产生了许多种新的方法，象特性要因图、检查表、柏拉图、层别法、直方图、散布图，它们与控制图一起被称为“QC七种工具”。 它们主要应用于生产过程的质量控制和预防。56后来，日本的质量管理专家于上世纪70年代末又提出了“QC新七种工具”。包括关联图、矩阵图、PDPC法、箭线图法、亲和图、头脑风暴法、树图。 新七种工具主要应用于全面质量管理PDCA的计划阶段。QC新七种工具概要应用QC新老七种工具可以从经常变化的生产过程中，系统地收集与产品有关的各种数据，并且用统计方法对数据进行整理、加工和分析，然

3、后画出各种图表，找出质量变化的规律，实现对质量的控制。日本的质量管理专家石川謦曾经说过，企业内95%的质量问题都可以通过企业全体人员应用这些工具得到解决。无论是ISO9000还是近年来非常流行的6Sigma质量管理理论都非常强调这些基于统计学的质量控制技术的应用。78二、头脑风暴法二、头脑风暴法与因果图与因果图9头脑风暴法头脑风暴法10头脑风暴法的定义头脑风暴法的定义 头脑风暴法头脑风暴法（Brain Storming），又称头脑风暴法， 是奥斯朋（A. F. Osborn）发明的。脑力激荡法主要是利用团队的一起思考，使思想互相激荡，发生连锁反应，以引导创造性思考的方法。头脑风暴法的作用头脑风

4、暴法的作用由于有些须要创意的活动，经常要利用会议的方式，使团队成员自动自发地提出问题，追求问题发生的原因，研讨解决问题的对策，研讨问题改善后的各种标准，因此就有必要由全体成员来集体思考，使观念相互沟通、相互激荡，产生连锁反应，以寻找重要问题，定出最佳对策，并得到合理、合用的改善后各种标准。11头脑风暴法进行的原则头脑风暴法进行的原则()禁止批评他人的意见或想法。()尽量使每一个人的思想自由奔放。()所产生的意见愈多愈好，愈新奇愈佳。【第一阶段先求量，不先求质】()团对的构想比个人的构想更能产生更多更好的观念。()利用别人的灵感刺激自己的灵感，或将几个人的想法互相结合成为更完整的想法。【欢迎搭便

5、车】()不要太早下判断性的定论。()讨论力求集中焦点，针对某一问题为目标加以讨论。()破除阶级尊卑的观点，使大家无拘无束地一起讨论问题。()不要让小团体私自交谈，有意见要向大家提出来。(10)将个人的意见全记录下来。(11)不要以个人意见冒充大家的意见，提出有碍新见解发展的言论或口气。(12)大家提出的创意，到第二阶段讨论时，才予以整理、评价、活用。【第二阶段为讨论可行者或追求真因，重在质】简单综合起来，应用脑力激荡法之原则为下列四点：不批评（禁止判断）。自由奔放、愈新奇愈好。多多益善。欢迎搭便车。12头脑风暴法的实施头脑风暴法的实施1. 会议前的准备事项时间：1560 分钟，依会议需求会议室

6、：安静，不要受干扰，尤其是电话及手机等。人数：通常为410人，超此应考虑分成两组。器具：白板（电子白板最好），白板笔，小铃（违会议规则时用），3M贴纸(或卡片)，个人自备文具。2. 实施要领应有一定之主题，但不能有两个主题一齐进行。主题太大，要分成几个子题。幽默感，IQ亦需要。主持人指定一人，于白板书写每个人意见，以启发其它人之联想。成员于创意发想阶段之创意愈多愈好，但须经第二阶段之整合及评价，筛选，分类等过程才能合适。133. 创意发想阶段应避免之绝句如果有下列等类似说话时，创意就不再有了，会也搞不好了，所以主持人绝不能说，同样的任何人也不能说，万一有人说了，主持人必须立刻按铃，用IQ劝止。

7、恐怕上级领导不接受。以前试过了。违反公司政策。没有价值吧。以后才想想看或以后才研究吧可能没这么多的时间会给人听成笑话的不切实际吧14因果图因果图15图13为何饭不好吃已婚女经验不足人男不懂水质矿泉水井水自来水材料米不对在来米上期糯米蓬莱米当期5：1时间方法锅子木炭中火火力不佳大火燃料不好蒸汽压力锅生锅大同三洋国际瓦斯锅电饭锅不佳16因果图的定义因果图的定义因果因果图(Cause & Effect Diagram) ，又称鱼骨（刺）图(Fish Bone Diagram)、因果图、石川图(Ishikawa Diagram)，是由日本质量管理专家石川馨发明的。一般由多人共同讨论，采用头脑风

8、暴法的会议方式，以寻找造成质量问题的原因、表达质量问题因果关系的一种图形分析工具。特性要因图的作用特性要因图的作用一个质量问题的产生，往往不是一个因素，而是多种复杂因素综合作用的结果。通常，可以从质量问题出发，首先分析那些影响产品质量最大的原因范围，进而从大的原因范围出发寻找中原因、小原因和更小的原因，并检查和确定主要原因。这些原因可归纳成原因类别与子原因，形成类似鱼刺的样子，这也是其又称为鱼刺图由来。17因果图的制作方式因果图的制作方式(1)(1)决定品质特性(2)(2)决定大原因6060 8080 (3)(3)找出中原因 (4) (4)找出小原因 特特性性 特特 性性 特特 性性 特特 性

9、性18原因追求型。此型表示结果(特性)与原因 (要因)间的关系，目的为探求不良的所在，并进而寻找其影响的原因，实例见下图。下图是在制造中出现次品后，寻找其原因形成的因果图。图中可以看出，原因被归为员工、机械、测试方法等6类，每一类下面又有不同的子原因。因果图事例（原因追求型）因果图事例（原因追求型）员工19此型表示期望结果(特性)与对策(要因)间的关系，目的是探求问题点如何防止，目标之效果如何达成等的对策，实例见下图 。因果图事例（对策追求型）因果图事例（对策追求型）判断力人员如何做到集体的强化职务能力业务量定时多少适当建立业务计划命令轮调互相合作上司支援培养接班人领导力发表力教育研习会自己启

10、发作业标准活用相互启发思考力20三、检查表三、检查表21不合格项目检查记录小计表面缺陷正正正正20砂眼正5形状不良一1裂纹正正正一16其他正正1022检查表的定义检查表的定义检查表(Check Sheet)，又称为核查表、调查表、统计分析表、点检表，台湾人称为查检表、查核表。检查表是利用统计表对数据进行整理和初步原因分析的一种表格型工具，常用于其它工具的前期统计工作。检查表的分类检查表的分类 记录用检查表：主要是调查作业结果的情形，不单是记载每日的数据不良率等，也可了解数据的分布情况是否集中。 点检用检查表：确认作业实施、机器保养点检、安全点检 。主要是调查作业过程之情形，可防止作业疏漏。23

11、检查表事例（记录用检查表）检查表事例（记录用检查表）1/231/241/251/261/27合计1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632气孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流线纹卌卌卄卌丨卌卅卌丨344异物卌十卌卅卌卌丨卌325刮伤卌卌卅卌十卌266脏粒37凹凸点18白化点29变形1合计404943443921524检查表事例（点检用检查表）检查表事例（点检用检查表）项目查检项目查检1刷 牙2洗 脸3刮胡子4吃早餐5穿衣服6穿鞋子7检查携带物每日上班前点检项目：每日上班前点检项目：25四、柏拉图四、柏拉图26案例：对曲轴加工进行抽样检验，得出不合格品共160个，造成不合格的因素中，1、蓄油孔扣

12、环占50%；2、动平衡超差占29%；3、开档大占10%；4、法兰销孔大占6%；小头直径大占5%。画出排列图，柱图为不合格数分类统计量，折线图为累积比例。可以看出前两种因素占79%，应作为关键急需解决因素。图 曲轴不合格品排列图27柏拉图的定义柏拉图的定义柏拉图(Pareto Chart)，又称为帕累托图、排列图、ABC图、重点分析图。意大利经济学家Vilfredo Pareto在研究意大利当时的（1897年）社会贫富现象时提出：80%的财富集中在20%的人手中，人们称之为柏拉图原理（80-20原理，80/20法则）。原意为当初意大利的贫富悬殊，全国的80%的财富集中在约占人口数仅20%的富人手

13、中，而另外的80%的人为贫困者，他们所拥有的总财富，仅占全国总财富的20%，故只要控制住此仅占20%人口的富人，即可控制全国的财富。此项原理，被广泛应用于工厂内，一般来说，不良原因虽然很多项，但是总是集中在那几项，而这少少的几项(通常仅37项)加起来，却占了约70%80%，所以如能集中火力于这几项作改善时，可收事半功倍之效。28柏拉图的定义柏拉图的定义柏拉图是就是基于上述原理发明的，应用于质量管理上就是将一定期间所收集到的不良数、缺点数或其它数据，依项目别、原因别、位置别如：检查表上的项目或特性要因图上之圈选项目 加以分类，再按其出现的次数多寡的顺序从大排到小，同时表示累积和之图形。由柏拉图可

14、看出那一项有问题，其影响的程度如何，以找出问题的症结，方便进一步针对问题点追查原因，或采取改善措施。29柏拉图的作用柏拉图的作用柏拉图的主要作用是帮助人们确定那些相对少数但重要的问题，以使人们把精力集中于这些问题的改进上。在任何过程中大部分缺陷也通常是由相对少数的问题引起的。对于过程质量控制，排列图常用于不合格品数或缺陷数的分类分析。在6Sigma中，也用于对项目的主要问题如顾客抱怨等进行分类。 301. 决定数据之分类项目l由结果分类：不良项目别、生产线别、车型别l由原因分类：材料别、机器别、作业员别、操作方法别。柏拉图的作法柏拉图的作法312.决定数据收集期间如：一星期、一个月或三个月及按

15、分类项目，收集数据。例：某塑料部品外观不良状况数据表 每日固定生产1000片柏拉图的作法柏拉图的作法1/231/241/251/261/27合计1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632气孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流线纹卌卌卄卌丨卌卅卌丨344异物卌十卌卅卌卌丨卌325刮伤卌卌卅卌十卌266脏粒37凹凸点18白化点29变形1合计4049434439215323.按发生次数多寡之顺序，将数据项目及发生次数作成数据整理表，及准备妥柏拉图数据整理表。数据整理表每日固定生产1000片柏拉图的作法柏拉图的作法不良项目1/231/24 1/251/261/27合计1缺角1214131113632气孔

16、101213108533流线纹58696344异物79565325刮伤55475266其它112127合计4049434439215334.计算柏拉图数据整理表的不良率，累计不良率或累计次数、累计损失金额，影响度%，累计影响度%.等项。柏拉图数据整理表每日固定生产1000片 合计总生产5000片上表中: 不良率% =各项不良数总检查数总检查数X 100影响度% =各项不良数总不良数总不良数X 100检视该表中的其它项是否排在最末项，若不是时，要检查是否含有其它大要因在内，必要时，要再分出一项目。柏拉图的作法柏拉图的作法不良项目不良数累计不良数不良率累计不良率影响度累计影响度1缺角63631.2

17、6%1.26%29.30%29.30%2气孔531161.06%2.32%24.65%53.95%3流线纹341500.68%3.00%15.81%69.77%4异物321820.64%3.64%14.88%84.65%5刮伤262080.52%4.16%12.09%96.74%6其它72150.14%4.30%3.26%100.00%合计2154.30%100.00%345.绘制柏拉图。左纵轴加上刻度后为不良率刻度，横轴为不良项目，按柏拉图数据整理表的项目先后排列，画成柱形图。柏拉图的作法柏拉图的作法356.左纵轴最高点应为等于总不良率，将右纵轴对应此点位置处，定为累计影响度100% 的位置

18、，将右纵轴此区段划分成十等分，作上刻度分度，将横轴各项目的累计影响度各点绘上，并连结为折线，作成累计曲线。将前几项总和累计影响度达80%左右之折线点，以虚线连接该折线点与右纵轴及横轴，并填入累计比率。柏拉图的作法柏拉图的作法100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%累計影響度%84.65%366.记入数据收集期间、记录者、目的、及总查检次数、总不良数和平均不良率。柏拉图的作法柏拉图的作法37l柏拉图应依大小顺序，由高往低排列，其它项应排最末项。l柱形图宽度应一致，且柏拉图之纵轴与横轴长度之比，应等于或接近1：1。l一般而言，纵轴可用损失金额、缺点数、故障率、出勤率等等特

19、性表示，横轴则为材料别、设备别、不良项目别、作业者别等来区分。l柏拉图只适用于计数值，若为计量值数据时，应使用直方图或其它图表来表示。柏拉图的制作要领柏拉图的制作要领38l分析时，累计值75%以上的项目，通常称重点项目。改善或分析应从重点项目着手，且应由第一顺位的不良项目，优先考量及处理。l若第一顺位者，非本部门或本身能力能解决时，或不符经济效益时，应转至第二顺位来着手。l若图中各项目之分配比率，无明显差异时，需重新收集资料，并由不同观点作为项目别，再作另外分析比较。柏拉图的分析之要领柏拉图的分析之要领39五、分层法五、分层法4041分层法的定义分层法的定义分层法（Classify)又名分层法

20、，按照原料别、机器别、人员别、工作方法别、时间别等分别收集数据，并进一步加以整理，以找出其差异，再进一步加以改善的方法。42分层对象及项目别分层对象及项目别层别对象层 别 方 法人的层别组、班、作业法、技能、新旧、年龄、性别、身高、男女、经验、性格、熟练度、教育程度、身体条件(视力)机器、工具的层别机器编号、新旧、型式、构造、治具、速度、附件、产地原料、材料零件的层别产地、制造批、包装、色泽、重量、供货商、材质、等级、形状、固液体、大小、粗细、标签时间的层别月份、季节、日夜、星期、修理或改善前后、晨昏、中午与午夜、上班下班时间、地区的层别北南中区、国内国外、内地与海边、东西区、城与乡、高楼与平

21、房、贫区与富区、文化区与商业区、污染区与非污区气候的层别气温、天候、紫外线强弱、潮湿、风力、风向、晴雨、台风季、雨季与干季制品的层别车型、客户、新旧品、供应者、标准品与特殊品、制造别、容量、包装作业条件的层别温度、压力、湿度、速度、工法、顺序、手工与机制、人工与自动、量具43分层法的作法分层法的作法1.决定影响品质特性的要因 常用的要因如：不同班别作业员、新与旧的作业方法、几台相同型式的机械间、调节的程度或进给量、不同的温度影响、前后批原料、不同的月份间.等等2.决定分层的方式依照要因别，设计适当的检查表，使数据的履历明确，如A机甲作业员甲原料。3.记录特性值对缺点不良件强度色泽长度等特性值记

22、录数据4.整理资料将甲原料与乙原料，或A机对B机等，分别编成组合，分开整理数据。5.比较与检定比较各组合内要因之数据，是否有差异如A机与B机间，用客观的数据来判断，最好辅以统计学的技巧做判断，不能用自己的主观来判断，或用想当然就是这样的来判断。44六、直方图六、直方图4546直方图的定义直方图的定义直方图(Histogram)，又称频数分布图、次数分配图。它是将所收集的一定数据加以分组,沿横轴以各组组界为分界,以各组出现的次数为高度在每一组距上画出一矩形，此所绘出之图形即为直方图,47直方图用途直方图用途直方图法是把数据的离散状态分布用竖条在图表上标出，以帮助人们根据显示出的图样变化，在缩小的

23、范围内寻找出现问题的区域，从中得知数据平均水平偏差并判断总体质量分布情况。48直方图作法直方图作法步骤一：收集数据至少50个以上，以n表示（即n=50，最好n=100个以上，特殊情况亦须至少要n=30个以上）步骤二：决定组数 以下介绍三个方法，采用其中一个即可：lK=n -K须取整数 l数学家史特吉斯提出之公式 K = 1 + 3.32 log n, 例如n=50时 K=1+3.32log50=1+3.32(1.7)= 6.6 约可分为6或7组。l经验方法： n =50 -100100 - 250250以上 k =6 - 107 - 1410 - 2049步骤三：计算组距找最大值a、最小值b极

24、差R=最大值a - 最小值b组距 C= 极差（R）组数(K) 为计算方便可取最接近C值的【测定值单位的整数倍】为组距步骤四：计算组界组界精密度=(测定值的单位) 2下组界=最小数据值组界精密度上组界=前一组下组界组距（C）步骤五：计算组距中心值=(上组界下组界) 2步骤六：作次数分配表（如下例之表）步骤七：绘直方图【以坐标图横轴表示组界，纵轴标示次数，将每一组以长方形图示绘成】步骤八：记入规格值、n、必要事项（事件名称、收集期间、作成日、作成者）步骤九：进一步计算平均值、标准差(非绝对要)直方图作法直方图作法50下面通过例子介绍直方图如何绘制。例5-1 生产某种滚珠，要求直径x为15.01.0

25、mm，试用直方图对生产过程进行统计分析。直方图事例直方图事例511收集数据在5M1E（人、机、料、法、测量和生产环境）充分固定并加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。N应不小于50，最好在100以上。本例测得50个滚珠的直径如下表。其中Li为第i行数据最大值，Si为第i行数据最小值。表5-1 50个滚珠样本直径 J I12345678910LiSi115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2315.215.015.315.615.114

26、.914.114.615.815.215.814.1415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.2直方图事例直方图事例522找出数据中最大值L、最小值S和极差RL=MaxLi=15.9，S=MinSi=14.1，R=S-L=1.8 （5.1）区间S，L称为数据的散布范围。3确定数据的大致分组数k分组数可以按照经验公式k=1+3.322lgn确定。本例取k=6。直方图事例直方图事例534确定分组组距h （5.2）3 . 067 . 1kRh直方图事

27、例直方图事例1.8545计算各组上下限首先确定第一组下限值，应注意使最小值S包含在第一组中，且使数据观测值不落在上、下限上。故第一组下限值取为：14.05，然后依次加入组距h，便可得各组上下限值。第一组的上限值为第二组的下限值，第二组的下限值加上h为第二组的上限值，其余类推。各组上下限值见表5-2。表5-2 频数分布表组序组界值组中值bi频数fi频率pi114.0514.3514.230.06214.3514.6514.550.10314.6514.9514.8100.20414.9515.2515.1150.32515.2514.5515.490.16615.5515.8515.760.12

28、715.8516.1516.020.04合计50100%直方图事例直方图事例556计算各组中心值bi、频数fi和频率pibi=（第i组下限值+第i组上限值）/2，频数fi就是n个数据落入第i组的数据个数，而频率pi=fi/n（见表14-3）。直方图事例直方图事例567绘制直方图图5-1频数（频率）直方图以频数（或频率）为纵坐标，数据观测值为横坐标，以组距为底边，数据观测值落入各组的频数fi（或频率pi）为高，画出一系列矩形，这样就得到图形为频数（或频率）直方图，简称为直方图，见图5-1。图5-1频数（频率）直方图直方图事例直方图事例57直方图常见形态与判定直方图常见形态与判定形 态说 明可 能

29、 原 因正 常 型属于正态分布过程正常缺 齿 型非正态分布l测量仪器精度不足l次数分配之分组数太多l可能有多种不同群体混入l有假数据l测定值有偏差离 岛 型非正态分布l数据输入过错l混入其它小量群体l有特殊原因存在58 偏 峰 型峭 壁 型非正态分布l规格偏近于零时l作业员作业特殊习性l假数据l已全检筛选过再量高 原 型非正态分布l假数据l多个群体混入双 峰 型非正态分布l有两种不同群体混入l过程于中途有大调整不 规 则型非正态分布l假数据l数据太少或太多l过程实在太差直方图常见形态与判定直方图常见形态与判定59直方图与过程能力直方图与过程能力过程能力刚好过程能力过好目标偏右过程能力目标偏左过

30、程能力分散度过大的过程能力一般所用之直方图计算过程能力公式Cp=T/6K=M- /T/2Cpk=1-KCpNxSnii-12)(msn-1xnii-12)(xsSMLSLUSL60测知过程能力计算产品不良率调查是否有异质群体混入测知有无假数据，了解分配形态藉以订定规格界限平均数加减四个标准差为规格上下限设计管制界限可否应用于管制界限直方图的应用直方图的应用61过程能力指数过程能力指数62s6TCpppkCkC)1 ( -sm3USL)(-uCpsm3LSL)(-lCp63过程能力指数过程能力指数过程能力指数（Process Capability Index）用于反映过程处于正常状态时，即人员、

31、机器、原材料、工艺方法、测量和环境（5M1E）充分标准化并处于稳定状态时，所表现出的保证产品质量的能力。过程能力指数也称为工序能力指数或工艺能力指数。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若过程能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若过程能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，可用6（即3）来描述生产过程所造成的总分散。即过程能力6。64过程能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术规格要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术规格要求和工

32、序能力的比值，即过程能力指数=技术规格要求过程能力（5.3）当分布中心与公差中心重合时，过程能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，过程能力指数记为Cpk。过程的质量水平按Cp值可划分为五个等级：Cp1.67，特级，能力过高；1.67Cp1.33，一级，能力充分；1.33Cp1.0，二级，能力尚可；1.0Cp0.67， 三级，能力不足；0.67Cp ，四级，能力严重不足。65过程能力计算方法过程能力指数的计算可分为四种情形：（1）过程无偏情形设样本的质量特性值X N（，2）。又设X的规格要求为（LSL，USL），则规格中心值M=（USL+LSL）/2，T=USL-LSL为公差。当=M

33、时，过程无偏，此时过程能力指数按下式计算： （5.4）s6TCp66（2）过程有偏情形当M 时，则称此过程有偏。此时，计算修正后的过程能力指数：（5.5）（5.6）k称为偏移系数。ppkCkC)1 ( -2MTkm-MLSLUSL67（3）只有单侧上规则限US时，XLSL产品合格情形（5.8）sm3LSL)(-lCp69过程能力指数与过程不合格品率p之间的关系lCp与p的关系 （5.9）lCpk与p的关系 （5.10）lCp(u)与p的关系 （5.11）lCp(l)与p的关系 （5.12）以上四式中，值可根据正态分布函数表查出。例如，（4.17）=0.999985。)3(1 2pCp-)1 (

34、3)3(1 2kCCppp-)(3(1uCpp-)(3(1lCpp-70例5-2 已知某零件加工标准为1482（mm），对100个样本计算出均值为148mm，标准差为0.48（mm），求过程能力指数和过程不合格品率。由于样本均值 =148（mm），过程无偏。根据式5.4，过程能力指数为： =1.39过程不合格品率为： =310-5Mx48. 06466STTCps999985. 01 2)39. 13(1 2)3(1 2-pCp71七、散布图七、散布图72案例：某化工厂产品收率和反应温度之间的相关关系，可以出，这是正相关。11.0011.4011.8012.20708090100110120反

35、应温度产品收率73散布图的定义散布图的定义散布图(Scatter Diagram)又称散点图、相关图，如果须分析两个变量之间的相关性时，我们可用X-Y坐标图来表示此两变量数据间是否有相关及相关程度如何的图形，横坐标通常表示原因特性值，纵坐标表示结果特性值，交叉点表示它们的相互关系，此种图形即为散布图。常见如：人的身高体重的关系，焊接电流焊接强度的关系。74散布图的种类有四种：散布图的种类有四种：正相关变量x增大，另一变量y也增大。如汽车的里程数愈多，轮胎磨损量也愈多。负相关变量x增大，另一变量y却减少。如国家建设投资增加，国内失业率会下降。不相关变量x增大，另一变量y不改变。如学历高低与成功企

36、业家毫无关系。曲线相关变量x开始增大，另一变量y也增大，到达某一值后，变量x继续增大，另一变量y却减少，反之亦然。如人的记忆及体力在初生后一直增加，到2030岁最好，过后则下降。另外在相关性强弱上，一般亦分为强相关、中相关及低相关，这一部份可另用统计回归分析方法求得，本文暂时不涉入，详情请另参考相关统计书籍。75应用散布图时注意事项应用散布图时注意事项有异常点出现时，应先查明其原因后，才能删去。不能未调查清楚就迳行删去。必要时要并用层别法和追查原因，以避免其它因素干扰，导致有假相关或假不相关情形。数据量须足够，至少应有30组，通常为50组，最好有100组以上，否则易误判。76散布图的作法散布图

37、的作法l确定要调查的两个变量收集最新得数据组至少要有30组以上l设找出两变量最大值与最小值，绘为x轴及y轴刻度范围。l将各组点绘入坐标图纸上。l记明图名、作表者、作表日期、n等相关讯息。l研判散布图的相关性与相关程度。补充注意事项补充注意事项l通常x轴横坐标用来表示原因或自变量，y轴纵坐标表是效果或因变量。l散布图作成并分析后，须要再次分析、确认，最好进一步调查，或做重现试验。l通常以点绘一组数据，但遇有完全相同之二个数据组时，可另以代替此二组，以二组算，余类推之。77散布图的判读散布图的判读强相关强相关中相关中相关弱相关弱相关正相关正相关负相关负相关 r0.9 很强相关性0.7r0.9 强相

38、关性0.4r0.7 中相关Remark： 0.2r0.4 弱相关r0.2 基本无相关78散布图的判读散布图的判读无相关无相关曲线相关曲线相关79八、过程能力指数与控制图八、过程能力指数与控制图80控制图控制图81CLLCLUCL1 5样本序号质量特性图5-3 控制图82控制图(Control Chart)是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。人们对控制图的评价是：“质量管理始于控制图，亦终于控制图”。控制图主要用于分析判断生产过程的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，为评定产品质量提供依据。我国也制定了有关控制图的国家标

39、准GB4091.1。83控制图的基本样式如图5-3所示。横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性，图上三条平行线分别为：实线CL中心线，虚线UCL上控制界限线，虚线LCL下控制界限线。在生产过程中，定时抽取样本，把测得的数据点一一描在控制图中。如果数据点落在两条控制界限之间，且排列无缺陷，则表明生产过程正常，过程出于控制状态，否则表明生产条件发生异常，需要对过程采取措施，加强管理，使生产过程恢复正常。CLLCLUCL1 5样本序号质量特性 图5-3 控制图84（一）控制图的设计原理1正态性假设：控制图假定质量特性值在生产过程中的波动服从正态分布。23准则：若质量特性值X服从正态分布N（，2），根

40、据正态分布概率性质，有 （5.13）也即（-3，+3）是X的实际取值范围。据此原理，若对X设计控制图，则中心线CL=，上下控制界限分别为UCL=-3，LCL=+3。3小概率原理：小概率原理是指小概率的事件一般不会发生。由3准则可知，数据点落在控制界限以外的概率只有0.27%。因此，生产过程正常情况下，质量特性值是不会超过控制界限的，如果超出，则认为生产过程发生异常变化。%73.9933-smsmXP85（二）控制图的基本种类按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图1计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、时间、强度等连续变量。常用的计量值控制图有：均值极差

41、控制图（图），中位数极差控制图（图），单值移动极差控制图（图），均值标准差控制图（图）。2计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（P图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控制图（u图），缺陷数控制图（c图）。86按控制图的用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。分析用控制图分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。若经分析后，生产过程处于控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图装化为控制用控制图；若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找原因并加以消除。控制用控制图控制用控制图由分析控制图转化而

42、来，用于对生产过程进行连续监控。生产过程中，按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，在控制图上描点，判断是否处于受控状态。87（三）控制图的判别规则若控制图上数据点同时满足下表的规则，则认为生产过程处于控制状态。控制图判别规则- 纳尔逊（Nelson）规则任何超出控制限的点连续9点在中心线同侧连续6点递增或递减连续3点中的2点落在中心线同侧的B区以外连续5点中的4点落在中心线同侧的C区以外连续14个点上下交替 连续15个点落在中心线两侧的C区 连续8点落在中心线两侧且无一点落在C区2 s4 s6 sACCBBALCLUCL88（四）控制图的制作与判别下面以均值极差控制图为例说明控制图的制作与分析

43、方法。其余种类控制图的做法和应用可参见文献8。均值极差控制图是图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图，前者用于判断生产过程是否处于或保持在所要求的受控状态，后者用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态。89例5-3 某厂生产一种零件，长度要求为49.500.10（mm），生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续控制，试设计均值极差控制图。901收集数据并加以分组本例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形成一组大小为5的样本，一共收集25组样本。912计算每组的样本均值和极差， ， （5.14）计算结果如表5-4所示。niixnx1minmaxxxR-ki,.,2 , 192组号12345678910111213均值49.