武汉大学GPS课件第4讲距离测量与GPS定位第5讲坐标系统和时间系统

1、5.1 协议天球坐标系协议天球坐标系1 1、天球的概念及其重要点、线、面、天球的概念及其重要点、线、面天球天球：以地球质心：以地球质心 M 为中心，半径为中心，半径 r 为任意为任意长度的一个假想的球体。长度的一个假想的球体。在天文学中常用天球，把天体投影到天在天文学中常用天球，把天体投影到天球表面上，用球面坐标系统来表达天体的位球表面上，用球面坐标系统来表达天体的位置及天体之间的关系。置及天体之间的关系。GPSGPS中用来描述卫星。中用来描述卫星。5.1 协议天球坐标系协议天球坐标系1 1、天球的概念及其重要点、线、面、天球的概念及其重要点、线、面PnPs5.1 协议天球坐标系协议天球坐标系

2、1 1、天球的概念及其重要点、线、面、天球的概念及其重要点、线、面PnPn: 北天极北天极Ps: 南天极南天极IIn: 黄北极黄北极IIs: 黄南极黄南极Ps天轴天轴IIsIIn黄道黄道天球天球赤道赤道春分点春分点M天球子天球子午圈午圈2 2、天球坐标系、天球坐标系（含含空间直角空间直角坐标系和坐标系和球面球面坐标系坐标系）PnxyzMS（x,y,z）r rzyxsinsincoscoscos22222arctanarctanyxzxyzyxr 春分春分点点 赤经赤经天球子天球子午面午面 赤纬赤纬3 3、岁差与章动、岁差与章动岁差岁差: : 在日、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再保在日

3、、月和其他天体的作用下，地球自转轴方向不再保持不变，使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象。持不变，使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象。黄道黄道IInPnPn以北黄极以北黄极n 为中心，以黄赤交角为中心，以黄赤交角 为半径的小圆上西移，约为半径的小圆上西移，约50.371”/50.371”/年。年。3 3、岁差与章动、岁差与章动章动章动: : 在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平在日、月等引力因素的影响下，瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转的现象。北天极产生旋转的现象。IIn章动椭圆章动椭圆岁差、章动叠加岁差、章动叠加18.6年年瞬时北天极绕瞬时平北天极产生旋转，近似椭圆，长半径瞬时北天极

4、绕瞬时平北天极产生旋转，近似椭圆，长半径9.2”9.2”，周期约，周期约18.618.6年年4 4、协议天球坐标系、协议天球坐标系选择某一时刻选择某一时刻 t0 作为标准历元，将此刻地球的作为标准历元，将此刻地球的瞬时瞬时自转轴自转轴和地心至和地心至瞬时春分点瞬时春分点的方向，经该瞬时的方向，经该瞬时岁差岁差和和章动章动改正后，分别作为改正后，分别作为z轴和轴和x轴的指向，称为所取标轴的指向，称为所取标准历元准历元 t0 时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。时刻的平天球坐标系或协议天球坐标系。国际大地测量协会（国际大地测量协会（IAG）和国际天文联合会）和国际天文联合会( (IAU) )决定，

5、从决定，从19841984年年1 1月月1 1日后启用的协议天球坐标系，日后启用的协议天球坐标系，坐标轴指向是以坐标轴指向是以20002000年年1 1月月1515日为标准历元的平赤道日为标准历元的平赤道和平春分点所定义。和平春分点所定义。5 5、协议天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换、协议天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换协议天球坐标系到瞬时平天球坐标系的转换（岁差旋转）协议天球坐标系到瞬时平天球坐标系的转换（岁差旋转）PnzxyPnzxyCISzyzMTzyxRRzRzyx )()()( 10000zzzzzRzcossinsincos)( Rycossinsincos)(00100 1000

6、0Rzcossinsincos)(323232000011600001185064061610000005000000839064061610000005100003041064061610TTTTTTTTTz. )(0ttT 从标准历元从标准历元 t0 到观测历元到观测历元 t 的儒略世纪数的儒略世纪数瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）MTxzxTzyxRRRzyx )()()( )cos()sin()sin()cos()(Rx00001 10000Rzcossinsincos)( Rxcossinsincos)(00001X

7、YYXYXRyxcossinsincos瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）瞬时平天球坐标系到瞬时天球坐标系的转换（章动旋转）MTxzxTzyxRRRzyx )()()( )cos()sin()sin()cos()(Rx00001 10000Rzcossinsincos)( Rxcossinsincos)(00001 、分别为黄赤交角、交角章动及黄经章动。分别为黄赤交角、交角章动及黄经章动。32300181090005058146844216223TTT .、一般用非常复杂的级数展开式表示一般用非常复杂的级数展开式表示5.2 协议地球坐标系协议地球坐标系1 1、地球坐标系的定义、

8、地球坐标系的定义M北极点北极点XYZ起始子起始子午面午面BLHP(X,Y,Z)BHeNZLBHNYLBHNXsin)1(sincos)(coscos)(2 )1(sinsintanarctan2222eNBZHYXBNeZBXYL 2 2、极移和协议地球坐标系、极移和协议地球坐标系极移：极移：地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地球自转轴相对地球体的位置并不固定，造成地地极点极点在地球表面上的位置在地球表面上的位置随时间而变化随时间而变化的现象。的现象。国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际国际天文联合会和国际大地测量学协会，建议采用国际上上5个纬度服务站，以个纬度服务站，以19

9、00年至年至1905年的年的平均纬度平均纬度所所确定的确定的平均地极位置作为基准点平均地极位置作为基准点，称为国际协议原称为国际协议原点点（conventional international origin， CIO）。站址站址纬度纬度(度度 分分 秒秒)经度经度(度度 分分 秒秒)卡洛福特卡洛福特(Carloforte)/意大利意大利39 08 098 18 44盖瑟斯堡盖瑟斯堡（Gaithersburg）/美国美国39 08 13-77 11 57基斯布基斯布（Kitab）/前苏联前苏联39 08 0266 52 51水泽水泽（Muzusawa）/日本日本39 08 04141 07 51

10、尤凯亚尤凯亚(Ukiah)/美国美国39 08 12-123 12 35以以协议地极为基准点协议地极为基准点的地球坐标系，称为协议地球的地球坐标系，称为协议地球坐标系坐标系（conventional terrestrial system，CTS）。）。CIO5 . 0 1 . 0 3 . 0 3 . 0 xy1975.01971.03 3、瞬时地球坐标系到协议地球坐标系的转换、瞬时地球坐标系到协议地球坐标系的转换MXCTSYCTSZCTS格林尼治格林尼治平子午线平子午线xpyp协议赤道协议赤道瞬时赤道瞬时赤道ZTYTXTTpxpyCTSZYXyRxRZYX )()( 11001pppppxpy

11、yxyxyRxR)()(4 4、协议天球坐标系到协议地球坐标系的转换、协议天球坐标系到协议地球坐标系的转换两坐标系之间的关系：两坐标系之间的关系：1）原点相同原点相同，均位于地球质心；，均位于地球质心；2）瞬时天球坐标系的瞬时天球坐标系的z轴轴和瞬时地球坐标系的和瞬时地球坐标系的Z轴指向相同轴指向相同；3）瞬时天球坐标系的瞬时天球坐标系的x轴轴和瞬时地球坐标系的和瞬时地球坐标系的X轴指向不同轴指向不同，其间夹角为其间夹角为春分点的格林尼治恒心时春分点的格林尼治恒心时。协议天球坐标协议天球坐标瞬时天球坐标瞬时天球坐标瞬时地球坐标瞬时地球坐标协议地球坐标协议地球坐标岁差、章动旋转岁差、章动旋转旋转

12、瞬时春分点时角旋转瞬时春分点时角极移旋转极移旋转1 1、站心地平直角坐标系和站心极坐标系、站心地平直角坐标系和站心极坐标系MXYZBLHPYHZHXH方位方位角角A天顶天顶距距Z空间距空间距离离D5.3 站心坐标系站心坐标系 ZDAZDAZDzyxcossinsincossinxyAzyxZzyxD/tan/tan22222 2 2、协议地球坐标到站心地平直角坐标的转换、协议地球坐标到站心地平直角坐标的转换MXYZ0B0LPYHZHXH 0000000000000000ZZYYXXBLBLBLLBLBLBZYXHHHsinsincoscoscoscossincossinsincossinXYZ

13、站站心心极极坐坐标标系系应应用用N7050301016251623205.4 坐标系转换坐标系转换1 1、空间直角坐标与大地坐标间的转换、空间直角坐标与大地坐标间的转换BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2)1 (sinsintanarctan2222eNBZHYXBNeZBXYLZYXHLB,5.4 坐标系转换坐标系转换2 2、空间直角坐标与站心直角坐标间的转换、空间直角坐标与站心直角坐标间的转换iiijjjijijijiZYXZYXRZYXiiiZYX,i 点空间直角坐标点空间直角坐标jjjZYX,j 点空间直角坐标点空间直角坐标jijijiZYX,

14、j 点以点以i i为站心的站心系坐为站心的站心系坐标标5.4 坐标系转换坐标系转换3 3、球面坐标与平面坐标间的转换、球面坐标与平面坐标间的转换投影投影5.5 基准转换基准转换1 1、布尔沙、布尔沙- -沃尔夫模型（沃尔夫模型（布尔沙布尔沙模型）模型）七参数转换（七参数转换（3 3平移平移+ +3 3旋转旋转+ +1 1尺度尺度）BAAAABABBBTZYXRmZYX,15.5 基准转换基准转换1 1、布尔沙布尔沙七参数模型七参数模型BAAAABABBBTZYXRmZYX,1111122223333123cossin0sincos0001cos0sin010sin0cos1000cossin0

15、sincosRRRR1111213231 1、WGS84WGS84坐标系的定义坐标系的定义协议地球坐标系协议地球坐标系原点原点：地球质心：地球质心MZ轴轴：指向：指向BIH1985.0定义的协议地极定义的协议地极X轴轴：指向：指向BIH1985.0定义的零子午面与定义的零子午面与CTP相应的赤道交点相应的赤道交点Y轴轴：垂直于：垂直于XMZ平面，构成右手直角坐标系平面，构成右手直角坐标系5.4 WGS84坐标系坐标系MXYZ协议地极协议地极零子午面零子午面2 2、WGS84WGS84椭球参数椭球参数WGS84椭球：椭球：1) 长半轴：长半轴：a63781372m2) 扁率：扁率：f =1/29

16、8.2573) 地球引力常数：地球引力常数：GM（396860051080.6108）m3/s24) 正常二阶带谐系数正常二阶带谐系数C5.0-485.1668510-60.610-65) 地球自转角速度地球自转角速度 （729211510-110.15010-11）rad/s 1) GPS卫星在不断运动，要求其位置观测误差小于卫星在不断运动，要求其位置观测误差小于1cm，则时刻误差小于，则时刻误差小于5.610-6s2) GPS接收机通过测量信号传播时间而确定距观测卫接收机通过测量信号传播时间而确定距观测卫星的距离，要求距离观测误差小于星的距离，要求距离观测误差小于1cm，则时间，则时间测定

17、误差小于测定误差小于3.010-11s3）地球在不断自转，要求赤道上位置测量误差小于）地球在不断自转，要求赤道上位置测量误差小于1cm，则时间测定误差小于，则时间测定误差小于5.110-5s5.5 时间系统时间系统GPS定位中时间系统的意义定位中时间系统的意义时间包含时间包含“时刻时刻”和和“时间间隔时间间隔”。时刻：时刻：指发生某一现象的指发生某一现象的瞬间瞬间，也称为历元。，也称为历元。时间间隔：时间间隔：指发生某一现象所经历的指发生某一现象所经历的过程过程，是这一过程，是这一过程始末时刻之差。始末时刻之差。1 1、时间的概念、时间的概念时间基准的必要性：时间基准的必要性：运动是连续的，周

18、期性的运动是连续的，周期性的运动的周期应具有充分的稳定性运动的周期应具有充分的稳定性运动的周期必须具有复现性，即要求任何地方和时间，运动的周期必须具有复现性，即要求任何地方和时间，都可以通过观测和实验，复现这种周期性运动都可以通过观测和实验，复现这种周期性运动2 2、世界时系统、世界时系统u恒星时恒星时(siderdal time, ST) 以以春分点春分点为参考点，由春分点的周日视运动为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间。所确定的时间。春分点连续两次春分点连续两次经过本地子午经过本地子午圈的时间间隔为圈的时间间隔为一恒星日一恒星日。u平太阳时平太阳时(mean solar time,

19、MT) 平太阳连续两次平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔经过本地子午圈的时间间隔为一个为一个平太阳日平太阳日。u世界时世界时(universal time, UT) 以以平子夜为零时平子夜为零时起算的起算的格林尼治平太阳时格林尼治平太阳时。由于地球由于地球自转的不稳定性自转的不稳定性，破坏了建立时间系统的基，破坏了建立时间系统的基本条件，为了弥补这一缺陷，从本条件，为了弥补这一缺陷，从1956年开始，在世界年开始，在世界时中引入时中引入极移改正极移改正和和地球自转速度地球自转速度的季节性改正。的季节性改正。未经改正的世界时表示为未经改正的世界时表示为UT0经极移改正后表示为经极移改正后表示

20、为UT1再经地球自转速度季节性变化改正后表示为再经地球自转速度季节性变化改正后表示为UT2相互关系为相互关系为: : UT1 = UT0 + UT1 = UT0 + UT2 = UT1 + UT2 = UT1 + TS 2 2、世界时系统、世界时系统3 3、原子时（、原子时（ATOMIC TIMEATOMIC TIME，ATAT）u以物质内部以物质内部原子运动原子运动的特征为基础而建立的时间系统。的特征为基础而建立的时间系统。u原子时秒长原子时秒长：位于海平面上的：位于海平面上的Cs133原子基态两个超精细原子基态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9192631

21、770周所持续的周所持续的时间。时间。u原子时的原点原子时的原点： 1958年年1月月1日日0时时0分分0秒秒UT的瞬间作为同年同月同日的瞬间作为同年同月同日0时时0分分0秒的原子时秒的原子时。 但事后发现，在该瞬间原子时与世界时的时刻之差为但事后发现，在该瞬间原子时与世界时的时刻之差为0.0039秒秒 AT = UT2 0.0039 (s) 4 4、力学时（、力学时（DYNAMIC TIMEDYNAMIC TIME，DTDT）u定义：在天文学中，天体的星历是根据天体动定义：在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编算的，其中所采力学理论建立的运动方程而编算的，其中所采用的独

22、立变量是时间参数用的独立变量是时间参数T，变量，变量T被定义为被定义为力学时。力学时。u分类：根据运动方程和对应参考点的不同分：分类：根据运动方程和对应参考点的不同分：太阳系质心力学时太阳系质心力学时，相对于太阳系质心的运动方，相对于太阳系质心的运动方程所采用的时间参数。程所采用的时间参数。地球质心力学时地球质心力学时，相对于地球质心的运动方程所，相对于地球质心的运动方程所采用的时间参数。采用的时间参数。5 5、协调世界时、协调世界时（COORDINATED UNIVERSAL TIMECOORDINATED UNIVERSAL TIME，UTCUTC）协调时协调时： 从从1972年采用一种以年采用一种以原子时秒长原子时秒长为基础，在为基础，在时刻上尽量