15.3分式方程第二课时

1、复习回顾复习回顾分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程. .解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤: :1 1、在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程整式方程. .2 2、解这个整式方程解这个整式方程. .3 3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为母的值不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. .4 4、写出原方程的解写出原方程的解

2、. .分式方程分式方程一化二解三检验一化二解三检验复习回顾复习回顾解下列方程：解下列方程：21224122311= = =. .+ +- - -xxxx（）； （）1 1、会列出分式方程解决简单的实际会列出分式方程解决简单的实际问题问题. .2 2、能根据实际问题的意义检验所得能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理的结果是否合理. .学习目标学习目标甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做时比乙多做6 6个，甲做个，甲做9090个零件所用的时间个零件所用的时间和乙做和乙做6060个零件所用的时间相等，求甲、个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多

3、少个零件？乙每小时各做多少个零件？合作学习合作学习解：设甲每小时做解：设甲每小时做x x个零件，则乙每小时做个零件，则乙每小时做（x x6 6）个零件，依题意得：）个零件，依题意得： 经检验经检验x=18x=18是原分式方程的解是原分式方程的解. .答：甲每小时做答：甲每小时做1818个，乙每小时做个，乙每小时做1212个个. .由由x x1818得得x x6=126=12解得解得x=18x=18合作学习合作学习66090 xx列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1 1、审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. .2 2、设设: :选择

4、恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言注意单位和语言完整完整. .3 3、列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出方程正确列出方程. .4 4、解解: :认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程. .5 5、验验: :检验检验. .6 6、答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .合作学习合作学习例例1 1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1 1个月完成总工程的三分之一，这时增加了个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全

5、部完成成. .哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快? ?分析分析: : 甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的_, ,乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的_, ,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的_ _ . .合作学习合作学习解解: : 设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程个月完成总工程的的 . .依题意得依题意得方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得2x+x+3=6x2x+x+3=6x， 解得解得 x=1

6、.x=1.检验检验:x=1:x=1时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解答：由上可知答：由上可知, ,若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完成全部任务个月可以完成全部任务, , 而甲队而甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 , ,可知乙队施工速度快可知乙队施工速度快. .合作学习合作学习例例2 2 某列车平均提速某列车平均提速v km/hv km/h，用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s kms km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km50 km，提速前列车的平均速度为多少？，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的

7、分析：这里的v v，s s表示已知数据，设提速前列车的平均速表示已知数据，设提速前列车的平均速度为度为x x km/h km/h，先考虑下面的填空：，先考虑下面的填空：提速前列车行驶提速前列车行驶s kms km所用的时间为所用的时间为 h h，提速后列车，提速后列车的平均速度为的平均速度为 km/hkm/h，提速后列车运行，提速后列车运行 kmkm所用时间为所用时间为 h. h. 根据行驶时间的等量关系可以列根据行驶时间的等量关系可以列出方程出方程: :( (x+vx+v) )(s+50)(s+50)x xx+vx+vs+50s+50= =s sx+vx+vs+50s+50sx合作学习合作学

8、习去分母得：去分母得：s(x+vs(x+v)=x (s+50)=x (s+50)去括号，得去括号，得sx+svsx+sv=sx+50 x.=sx+50 x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 50 x=xv. 50 x=xv.解得解得检验：由于检验：由于v v，s s都是正数，都是正数， 时时x x（x+vx+v）0 0， 是原分式方程的解是原分式方程的解. .答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为 km/h.km/h.svx.50svx50svx.50sv50合作学习合作学习某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租, ,每间房屋每间房屋的租金第二年比第一年

9、多的租金第二年比第一年多500500元元, ,所有房屋所有房屋的租金第一年为的租金第一年为9 9.6.6万元万元, ,第二年为第二年为10.210.2万万元元. .（1 1）分别求两年每间出租房屋的租金分别求两年每间出租房屋的租金? ? （2 2）求出租房屋的总间数）求出租房屋的总间数? ?解法解法1:设共有设共有x间出租房间出租房.解法解法2 2: :设第一年每间房屋的租金为设第一年每间房屋的租金为x元元. .50010200096000 xx反馈练习反馈练习为了提高产品的附加值，某公司计划将研发为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的生产的1 2001 200件新产品进行精加工后再投放

10、件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用工厂单独加工完成这批产品多用1010天；天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的天加工数量的1.51.5倍倍. .根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？能加工多少件新产

11、品？反馈练习反馈练习解：设甲工厂每天加工解：设甲工厂每天加工x x件产品，则乙工厂件产品，则乙工厂每天加工每天加工1.5x1.5x件产品，依题意件产品，依题意得得 ，解得：解得：x=40.x=40.经检验经检验x=40 x=40是原方程的解，所以是原方程的解，所以1.5x=60.1.5x=60.答：甲工厂每天加工答：甲工厂每天加工4040件产品，乙工厂每件产品，乙工厂每天加工天加工6060件产品件产品. .105 .112001200 xx反馈练习反馈练习某市从今年某市从今年1 1月月1 1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格, ,每吨每吨水费上涨三分之一水费上涨三分之一, ,小丽家去年小

12、丽家去年1212月的水费是月的水费是1515元元, ,今年今年2 2月的水费是月的水费是3030元元. .已知今年已知今年2 2月的月的用水量比去年用水量比去年1212月的用水量多月的用水量多5 5吨吨, ,求该市今求该市今年居民用水的价格年居民用水的价格? ?解：设该市去年用水的价格为解：设该市去年用水的价格为x元元/吨吨.515)311(30 xx解得解得 x=1.5答答:该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为2元元/吨吨经检验经检验x=1.5x=1.5是原分式方程的解是原分式方程的解. .2)311(x反馈练习反馈练习小小 结结列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1 1、审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相