人教选修3-1实验：测定电池的电动势和内阻

1、. . . 第二章第二章 恒定电流恒定电流第十节 实验：测定电池的电动势和内阻. . . 教材中提供了三种实验方法供教学选择，但实验原理大教材中提供了三种实验方法供教学选择，但实验原理大致相同，教学中可以就第一种方法进行详细的分析，要致相同，教学中可以就第一种方法进行详细的分析，要让学生理清电动势和内阻测量的思维线索。通过本节课让学生理清电动势和内阻测量的思维线索。通过本节课的学习，学生可以灵活地运用闭合电路欧姆定律，对图的学习，学生可以灵活地运用闭合电路欧姆定律，对图像法处理数据进一步熟悉。教学内容不只是给学生一种像法处理数据进一步熟悉。教学内容不只是给学生一种测量电动势的方法，更重要的是通

2、过实验使学生更好地测量电动势的方法，更重要的是通过实验使学生更好地理解电动势这一概念。理解电动势这一概念。. . . 1. 1. 理解测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电理解测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流的变化关系。压随电流的变化关系。2. 2. 体验测量电源电动势和内阻的探究过程，掌握实验方法。体验测量电源电动势和内阻的探究过程，掌握实验方法。3. 3. 用解析法和图像法求解电源电动势和内阻，能对结果进行误差分用解析法和图像法求解电源电动势和内阻，能对结果进行误差分析、了解减小误差的方法。析、了解减小误差的方法。重点：探究测量电源电动势和内阻的原

3、理和方法，掌握其数据处理重点：探究测量电源电动势和内阻的原理和方法，掌握其数据处理和误差分析。和误差分析。难点：电阻率的影响因素难点：电阻率的影响因素, ,实验电路连接，图像法求解及误差分析。实验电路连接，图像法求解及误差分析。. . . 电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是什么呢？如果我们想比较下它池，新旧电池的主要不同是什么呢？如果我们想比较下它们的电动势和内阻的关系应该如何设计实验呢？们的电动势和内阻的关系应该如何设计实验呢？ 本节课我们就一起来探讨下电池的电动势和内阻的测本节课我们就一起来探讨下电池的电动势

4、和内阻的测量方法。量方法。. . . 1. 给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一块给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一块安培表、一块伏特表、一个开关和导线若干安培表、一块伏特表、一个开关和导线若干 , 如何测量这如何测量这节电池的电动势和内阻？节电池的电动势和内阻？AVSR原理：原理：E = U + Ir一、实验原理及电路一、实验原理及电路E = U1+ I1rE = U2+ I2r. . . 2. 给你一节使用过的干电给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块安培表、池、一个变阻箱、一块安培表、一个开关和导线若干一个开关和导线若干 , 如何测如何测量这节电池的电动势和内阻？量这节电

5、池的电动势和内阻？ E = I1 ( R1 + r ) E = I2 ( R2 + r )ARS原理原理: E = I ( R + r ) 3. 给你一节使用过的干电给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块电压表、池、一个变阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干一个电键和导线若干 , 如何测如何测量这节电池的电动势和内阻？量这节电池的电动势和内阻？VRS原理原理: E = U +URr E = U1 +U1R1r E = U2 +U2R2r. . . 电流表电流表电压表电压表滑动变阻器滑动变阻器开关、导线及坐标纸、铅笔开关、导线及坐标纸、铅笔( (选择量程接近电源电动势选择量程接近电源电动势)

6、)选用阻值较小的选用阻值较小的, ,最大阻最大阻值值1010 20 20二、实验器材的选择二、实验器材的选择以方案以方案1为例为例 被测电池被测电池（干电池）（干电池）. . . AV甲甲AV乙乙 两图中电压表和电流表的测量值都是准确的吗？两图中电压表和电流表的测量值都是准确的吗？如果不是，哪么哪个表测量值准确？哪个表测量值如果不是，哪么哪个表测量值准确？哪个表测量值有误差？误差是偏大还是偏小？有误差？误差是偏大还是偏小？ 因为待测部分（电池）的电阻是小电阻，故采用电因为待测部分（电池）的电阻是小电阻，故采用电流表外接法（相对待测部分）误差会小些，即甲图。流表外接法（相对待测部分）误差会小些，

7、即甲图。. . . 1. 确定电流表和电压表的量程，确定电流表和电压表的量程，按图示电路把器材连好。按图示电路把器材连好。三、实验步骤三、实验步骤AVSR. . . 2. 把滑动变动器的滑片移到一端使其阻值最大。把滑动变动器的滑片移到一端使其阻值最大。3. 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数，闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数， 记记录一组电流电压值，用同样的方法测量并记录几组录一组电流电压值，用同样的方法测量并记录几组 U、I 值。值。4. 断开开关，整理好器材。断开开关，整理好器材。5. 数据处理：用原理中的方法计算或画图线算数据处理：用原理中的方法计算或画图线算 E 和和 r

8、。. . . 通过视频，观看测定电源电动势和内阻的实验操作过程。通过视频，观看测定电源电动势和内阻的实验操作过程。http:/ . . 例例 1. 在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内阻时阻时 ，除备有被测电池，除备有被测电池 、开关和足够的导线外、开关和足够的导线外 ，还备有下，还备有下列仪器可供选择：列仪器可供选择： A. 电流表电流表(00.6 A) B. 电流表电流表(03 A) C. 电压表电压表(03 V) D. 电压表电压表(015 V) E. 滑动变阻器滑动变阻器(20 ，2 A) F. 滑动变阻器滑动变阻器(1700 ，

9、0.3 A)应该选用的仪器是应该选用的仪器是 _ (填器材前面的选项字母填器材前面的选项字母)。ACE. . . 四、数据处理四、数据处理方法一：公式法方法一：公式法 改变改变 R 的阻值，从电流表和电压表中读取两组的阻值，从电流表和电压表中读取两组 I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次的值，代入方程组联立求解，多测量几次 I、U 的值，的值，算出算出 E、r 取平均值。取平均值。rIUErIUE22112112211221IIUUrIIUIUIE. . . 方法二：图象法方法二：图象法UrkIOI/AU/VEEIr=短短 在坐标纸上以在坐标纸上以 I 轴为横坐标，轴为横坐标，U 为纵坐

10、标，用测出为纵坐标，用测出几组的几组的 U，I 值画出值画出 UI 图象。图象。 所得直线跟纵轴的交点即为电动势所得直线跟纵轴的交点即为电动势 E 的值，图线的的值，图线的斜率的绝对值即为内阻的值。斜率的绝对值即为内阻的值。. . . 通过视频，了解数据处理办法中的图象法的作图过程和通过视频，了解数据处理办法中的图象法的作图过程和注意要点。注意要点。http:/ . . 例例2. 一个学生利用实验方法测得数据一个学生利用实验方法测得数据 ，根据这些数据，根据这些数据，画出了如图所示的画出了如图所示的 UI 图象图象 ，从图中可得出电源电动，从图中可得出电源电动势为势为 _V，内阻为，内阻为_。

11、2.92.6. . . AVSR1. 测量电路存在测量电路存在系统误差系统误差 。由于电压表的分流。由于电压表的分流 ，据此作出，据此作出如图乙所示的真实和测量的如图乙所示的真实和测量的 UI 图线图线 ，由图不难看出，由图不难看出 ，E、r 的测量值均小于真实值的测量值均小于真实值，r测测 r真真、E测测 E真真 。五、误差分析五、误差分析2. 电压表和电流表读数时会造成偶然误差。用作图法求电压表和电流表读数时会造成偶然误差。用作图法求 E、r 时，作图不准确造成偶然误差。时，作图不准确造成偶然误差。I真真IvI测测UI测测量量值值真实值真实值I真真 = I测测 + IvE r. . . 六

12、、注意事项六、注意事项1. 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选选用已使用过一段时间的干电池用已使用过一段时间的干电池)。2. 电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显会明显下降，内阻下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过短时间放电不宜超过 0.5 A，因此，实验中不要将，因此，实验中不要将 R 调得过调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电。小，读电表示数要快，每次读完应立即断电。3. 测出不少于测出不少

13、于 6 组组 I、U 数据，且变化范围要大些。用方程数据，且变化范围要大些。用方程组求解，要将测出的组求解，要将测出的 I、U 数据中，第数据中，第 1 和第和第 4 为一组，第为一组，第 2和第和第 5 为一组，第为一组，第 3 和第和第 6 为一组，分别解出为一组，分别解出 E、r 值，再值，再求平均值求平均值4. 计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻算出电源的内阻 r。. . . 5. 干电池内阻较小时，干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如下图甲所示的状况，

14、使下部大面积空间得不到利用。将呈现如下图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始值开始(横坐标横坐标 I 必须从零开始必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势要在直线上任示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势要在直线上任取两个相距较远的点，用取两个相距较远的点，用 r | U/I |求电池的内阻求电池的内阻

15、 r。. . . 6. 画画 UI 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧各点均匀分布在直线的两侧 ，个别偏离直线太远的点可，个别偏离直线太远的点可舍去。这样可使偶然误差得到部分抵消，提高精确度。舍去。这样可使偶然误差得到部分抵消，提高精确度。. . . 等效电源的电动势和内阻：等效电源的电动势和内阻： 两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看的内电阻。开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看的内电阻。abErR甲甲。abEr乙乙情况情况1：

16、把图甲的电路等效为图乙的电源：把图甲的电路等效为图乙的电源等效电源法等效电源法E = Er = r + R. . . 情况情况2：把图丙的电路等效为图丁的电源：把图丙的电路等效为图丁的电源：rRREIRUEab rRRrr。abEr丁丁R。abEr丙丙. . . 例例3. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是正确的是 ( ) A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实 值值 B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真

17、实值 C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值 D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值 AVSR. . . 解析：解析： E = U + Ir ， I = ( IA + U/ RV ) ，由于电压表的分流，由于电压表的分流作用，对于每个电压值作用，对于每个电压值 U1 ，测得的电流，测得的电流 IA小于总电流小于总电流 I1，U 越大，越大，I A 跟跟 I1 相差越大，相差越大， 画出的图线应为实线所示：画出的图线应为实线所示：UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真

18、实值。所以内电阻的测量值小于真实值。测量值测量值真实值真实值答案：答案：C. . . 测定电池的电动势和内阻测定电池的电动势和内阻1.实验原理实验原理原理原理 1：用伏安法测：用伏安法测 E、r原理原理 2：用电流表和电阻箱测：用电流表和电阻箱测 E、r原理原理 3：用电压表和电阻箱测：用电压表和电阻箱测 E、r2.试验方法试验方法要点：熟悉实验所用的器材，会根据不同的实验原理选要点：熟悉实验所用的器材，会根据不同的实验原理选择不同的实验器材，并按照合理规范的步骤进行操作择不同的实验器材，并按照合理规范的步骤进行操作。3. 数据处理（伏安法）：平均值法、图象法数据处理（伏安法）：平均值法、图象法. . . ABC1. 在测定电池的电动势和内阻的实验中在测定电池的电动势和内阻的实验中 ，用待测电，用待测