混凝土结构设计原理构件斜截面受剪性能与设计

1、混凝土结构设计原理构件斜截面受剪性混凝土结构设计原理构件斜截面受剪性能与设计能与设计第第1页页/共共94页页构件斜截面受剪性能与设计n构件构件：受弯构件（重点）：受弯构件（重点） 偏心受力构件偏心受力构件n斜截面承载力斜截面承载力 斜截面斜截面受剪承载力受剪承载力计算（重点）计算（重点） 箍筋、弯起钢筋（横向钢筋、腹筋）数量箍筋、弯起钢筋（横向钢筋、腹筋）数量 斜截面斜截面受弯承载力受弯承载力构造构造 纵筋的截断、弯起位置纵筋的截断、弯起位置n思路思路：试验研究：试验研究 破坏机理破坏机理 受剪承载力公式受剪承载力公式应用应用n半理论半经验公式：半理论半经验公式：斜截面斜截面n受剪性能（受剪性

2、能（7.2）受剪承载力计算受剪承载力计算（7.3）应用（应用（7.4） 斜截面受弯承载力（斜截面受弯承载力（7. 5）偏心受力构件斜截面承载力偏心受力构件斜截面承载力 （7.7）第第2页页/共共94页页p 梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和弯起钢筋p 斜截面的概念斜截面的概念p 腹筋的概念腹筋的概念第第3页页/共共94页页n 梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和弯起钢筋( (横向钢筋，腹筋横向钢筋，腹筋) ) 纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋箍筋箍筋弯起钢筋弯起钢筋架立钢筋架立钢筋n 斜截面的概念斜截面的概念p 在弯矩和剪力或弯矩、轴力、剪力共同作用的区段内常在弯矩和剪力或弯矩、轴力、剪力共同作用的区段内常出现斜裂

3、缝，并可能沿出现斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏斜截面发生破坏。这种破坏往往比。这种破坏往往比较突然，缺乏明显的预兆。因此，必须保证构件的斜截面较突然，缺乏明显的预兆。因此，必须保证构件的斜截面承载力。承载力。腹筋腹筋第第4页页/共共94页页n弯起钢筋和箍筋抗剪弯起钢筋和箍筋抗剪方式的区别方式的区别p 弯起钢筋的剪力弯起钢筋的剪力传递集中，易造成传递集中，易造成劈裂，不应使用边劈裂，不应使用边缘或者角部钢筋作缘或者角部钢筋作为弯起钢筋。为弯起钢筋。p箍筋剪力传递均匀，箍筋剪力传递均匀，优先选用。优先选用。第第5页页/共共94页页p 无腹筋简支梁的受剪性能无腹筋简支梁的受剪性能p 有腹筋简支梁的受

4、剪性能（重点）有腹筋简支梁的受剪性能（重点）p 影响斜截面受剪承载力的因素分析（重点）影响斜截面受剪承载力的因素分析（重点）第第6页页/共共94页页n 斜裂缝形成前斜裂缝形成前的应力状态的应力状态7.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能PPbhh0弯矩图弯矩图剪力图剪力图弯剪段弯剪段第第7页页/共共94页页n 斜裂缝形成前的应力状态斜裂缝形成前的应力状态7.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能p 在在弹性阶段弹性阶段ctEctcssEEcst sEAEs1 A p 弹性阶段的应力分析弹性阶段的应力分析bh0000 bIVSIMy22tp42122cp42112arctan ()2y0主拉应力主拉应力 主压

5、应力主压应力 主应力与主应力与纵轴夹角纵轴夹角 第第8页页/共共94页页n 斜裂缝形成前的应力状态斜裂缝形成前的应力状态7.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能PP 1 11 11 1 tp cp45o tp2 2 cp45o2 2 2 2 2 2 tp3 3 cp45o123II3 3 3 3 3 3主拉应力迹线主拉应力迹线主压应力迹线主压应力迹线第第9页页/共共94页页n 斜裂缝斜裂缝的的形成形成7.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能PP垂直裂缝垂直裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝p 在纯弯段主拉应在纯弯段主拉应力超过混凝土的抗拉力超过混凝土的抗拉强度时，将出现垂直强度时，将出现垂直弯曲裂缝。弯曲裂缝。PP

6、腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝p由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜向发展，这种斜裂缝称为向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。p矩形截面梁矩形截面梁p字形截面梁字形截面梁p 弯剪区段截面下弯剪区段截面下边缘的主拉应力仍为边缘的主拉应力仍为水平，在这些区段一水平，在这些区段一般先出现垂直裂缝，般先出现垂直裂缝，随着荷载的增大，垂随着荷载的增大，垂直裂缝将斜向发展，直裂缝将斜向发展，形成形成弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。 第第10页页/共共94页页PPn 斜裂缝形成斜裂缝形

7、成后后的应力状态的应力状态7.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能ZAAMAMBDCCSVdAaSAsACC 0 0 0 VXYMV aDVT ZTB纵筋的销栓作用纵筋的销栓作用 a骨料咬合力骨料咬合力p 截面的平衡方程截面的平衡方程第第11页页/共共94页页n 斜裂缝形成斜裂缝形成后后的的梁梁应力状态应力状态的变化的变化7.2.1 无腹筋简支梁的受剪性能p 斜裂缝出现前，剪力斜裂缝出现前，剪力VA由全截面承受，斜裂由全截面承受，斜裂缝形成后，缝形成后，VA全由斜裂缝上端砼残余面抵抗。全由斜裂缝上端砼残余面抵抗。p 由由VA和和VC所组成的力偶须由纵筋拉力所组成的力偶须由纵筋拉力Ts和砼和砼压力压力

8、Dc组成的力偶来平衡。故剪力组成的力偶来平衡。故剪力VA不仅引起不仅引起Vc，还引起，还引起Ts和和Dc，致使裂缝上端砼残余面既受剪，致使裂缝上端砼残余面既受剪又受压，称又受压，称剪压区剪压区。p 由于剪压区的面积远小于全截面面积，因而由于剪压区的面积远小于全截面面积，因而斜裂缝出现后斜裂缝出现后剪压区的剪压区的剪应力显著增大剪应力显著增大；同时；同时剪剪压区的压区的压应力也显著增大压应力也显著增大。p 在斜裂缝出现前，截面在斜裂缝出现前，截面BB处纵筋的拉应力由该截面处的弯矩处纵筋的拉应力由该截面处的弯矩MB所决所决定。在斜裂缝形成后，截面定。在斜裂缝形成后，截面BB处的纵筋拉应力则由截面处

9、的纵筋拉应力则由截面AA处的弯矩处的弯矩MA所所决定。由于决定。由于MAMB，所以斜截面形成后，所以斜截面形成后，穿过斜裂缝的穿过斜裂缝的纵筋的拉应力将突纵筋的拉应力将突然增大。然增大。AADCCSAaBMAMBB剪压区剪压区第第12页页/共共94页页n 剪跨比剪跨比7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能p 梁的受剪性能与截面上的梁的受剪性能与截面上的 s 和和 的相对比值有关。的相对比值有关。p 矩形截面矩形截面梁的梁的广义剪广义剪跨比跨比 l l120Mbh 20Vbh 120MVh 0MVhl l a a1M =V1AB2M =V2VABVaAF23F1 F1a2 Bp 矩形截面矩形截面梁的

10、梁的计算剪计算剪跨比跨比 l l11100110AAMV aaV hV hhl l22200220BBMV aaV hV hhl l0ahl l 只能计算集中荷载作用下，距支座最近荷载处截面只能计算集中荷载作用下，距支座最近荷载处截面的剪跨比，不能计算复杂荷载作用下的剪跨比（如的剪跨比，不能计算复杂荷载作用下的剪跨比（如F3） 第第13页页/共共94页页n剪跨比剪跨比：梁截面上正应力与剪应力的相对大小（弯矩与梁截面上正应力与剪应力的相对大小（弯矩与剪力的相对大小）剪力的相对大小）n广义剪跨比广义剪跨比：计算任意荷载作用下，任意截面的剪跨比：计算任意荷载作用下，任意截面的剪跨比n计算剪跨比计算剪

11、跨比：只能计算集中荷载作用下，距支座最近的集：只能计算集中荷载作用下，距支座最近的集中荷载作用点的剪跨比中荷载作用点的剪跨比7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能第第14页页/共共94页页n 梁沿斜截面破坏的主要形态梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能p 剪压破坏剪压破坏 n 当梁的剪跨比适当（当梁的剪跨比适当（1 l l 3），但腹筋数量不过少时，常发生剪压破坏。），但腹筋数量不过少时，常发生剪压破坏。p 斜压破坏斜压破坏n 当梁的剪跨比较小（当梁的剪跨比较小（ l l 1），或剪跨比适当（），或剪跨比适当（1 l l 3），同时梁内配置的腹筋数量又过少时，），同时梁内配置

12、的腹筋数量又过少时，将发生斜拉破坏。将发生斜拉破坏。第第15页页/共共94页页n 梁沿斜截面破坏的主要形态梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能p 斜压破坏的特点斜压破坏的特点n 斜裂缝首先在梁腹部出现斜裂缝首先在梁腹部出现；n 随着荷载的增加，斜裂缝一端随着荷载的增加，斜裂缝一端 朝支座另一端朝荷载作用点发朝支座另一端朝荷载作用点发 展，梁腹部被这些斜裂缝分割展，梁腹部被这些斜裂缝分割 成若干个倾斜的受压柱体；成若干个倾斜的受压柱体；n 梁是因为梁是因为斜压柱体被压碎而破斜压柱体被压碎而破 坏坏，故称为斜压破坏；，故称为斜压破坏；n 破坏时与斜裂缝相交的破坏时与斜裂缝相交

13、的箍筋应箍筋应 力达不到屈服强度力达不到屈服强度，梁的受剪，梁的受剪 承载力主要取决于混凝土斜压承载力主要取决于混凝土斜压 柱体的受压承载力柱体的受压承载力。Fp当梁的剪跨比较小（当梁的剪跨比较小（l l 1），或剪），或剪跨比适当（跨比适当（1l l 3），但截面尺寸过），但截面尺寸过小而腹筋数量过多。小而腹筋数量过多。第第16页页/共共94页页n 梁沿斜截面破坏的主要形态梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能p 剪压破坏的特点剪压破坏的特点n 弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝；弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝；n 随着荷载的增加，这些初始垂直裂缝随着荷载的增加，这些初始垂直

14、裂缝将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点延伸；用点延伸；临界斜裂缝临界斜裂缝 Fn 在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界临界斜裂缝斜裂缝;n 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。p当梁的剪跨比适当（当

15、梁的剪跨比适当（1l l3），但腹筋数量不过少时，会发生剪压破坏。），但腹筋数量不过少时，会发生剪压破坏。第第17页页/共共94页页n 梁沿斜截面破坏的主要形态梁沿斜截面破坏的主要形态7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能p 斜拉破坏的特点斜拉破坏的特点n 斜裂缝一出现，即很快形成临界斜裂缝一出现，即很快形成临界斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作斜裂缝，并迅速延伸到集中荷载作用点处。用点处。n 因腹筋数量过少，所以腹筋应力因腹筋数量过少，所以腹筋应力很快达到屈服强度，变形剧增，不很快达到屈服强度，变形剧增，不能抑制斜裂缝的开展，梁斜向被拉能抑制斜裂缝的开展，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。裂成两部分而

16、突然破坏。 F x tpn 因这种破坏是混凝土在正应力和剪应力共同作用下发生的主拉应力因这种破坏是混凝土在正应力和剪应力共同作用下发生的主拉应力破坏，故称为斜拉破坏。破坏，故称为斜拉破坏。n 发生斜拉破坏的梁，其斜截面受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉发生斜拉破坏的梁，其斜截面受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。强度。p当梁的剪跨比较大（当梁的剪跨比较大（l l 3），），同时梁内配置的腹筋数量又过同时梁内配置的腹筋数量又过少。少。第第18页页/共共94页页斜截面三种主要破坏形态n斜压破坏斜压破坏 条件条件：当梁的剪跨比较小（当梁的剪跨比较小（ 1），或剪跨比适当（），或剪跨比适当（1 31

17、3），但截面），但截面尺寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。尺寸过小而腹筋数量过多时，常发生斜压破坏。 形态形态：混凝土斜向压坏，箍筋应力达不到屈服强度。：混凝土斜向压坏，箍筋应力达不到屈服强度。n剪压破坏剪压破坏 条件条件：当梁的剪跨比适当（当梁的剪跨比适当（1 1 3 33），但腹筋数量不过少时。），但腹筋数量不过少时。 形态形态：与临界斜裂缝相交的：与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度箍筋应力达到屈服强度，剪压区混凝土在剪压复，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏。合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏。n斜拉破坏斜拉破坏 条件条件：当梁的剪跨比较大（：当

18、梁的剪跨比较大（ 33），同时梁内配置的腹筋数量又过少时。），同时梁内配置的腹筋数量又过少时。 形态形态：斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，腹筋应力很快达到屈服强度：斜裂缝一出现，很快形成临界斜裂缝，腹筋应力很快达到屈服强度，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。，梁斜向被拉裂成两部分而突然破坏。lllll第第19页页/共共94页页P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏第第20页页/共共94页页斜截面其他破坏形态n纯剪破坏纯剪破坏 条件条件：集中荷载离支座很近。集中荷载离支座很近。 形态形态：从上至下剪下。：从上至下剪下。n局部受压破坏局部受压破坏 条件条件：混凝土强度不高，或未采取提高局压能力的措施。混凝

19、土强度不高，或未采取提高局压能力的措施。 形态形态：局部混凝土被压碎：局部混凝土被压碎n纵向钢筋锚固不良被拔出纵向钢筋锚固不良被拔出 条件条件：纵向钢筋锚固长度不足。：纵向钢筋锚固长度不足。 形态形态：纵向钢筋从混凝土中被拔出。：纵向钢筋从混凝土中被拔出。第第21页页/共共94页页第第22页页/共共94页页n 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能FTTyQyQxQxQ,N M qp 无腹筋梁无腹筋梁(剪跨剪跨 a 较大时较大时)的梳状齿块模型的梳状齿块模型 拱拱齿齿纵筋拉力纵筋拉力销栓剪力销栓剪力骨料咬合力骨料咬合力拱齿界面的拱齿界面的相互作用力相互作用力

20、an 齿上承受的主要荷载是作用在自由端的纵筋拉力差齿上承受的主要荷载是作用在自由端的纵筋拉力差T-T，梁的剪力，梁的剪力主要由齿的作用来承担主要由齿的作用来承担。n 齿根部的混凝土承受齿根部的混凝土承受N、M、q所产生的应力所产生的应力。第第23页页/共共94页页7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能p 无腹筋梁无腹筋梁(剪跨比剪跨比13时时)的拱传力模型的拱传力模型 FFFFn 主要内力通过主要内力通过临临界斜裂缝上方的混界斜裂缝上方的混凝土凝土拱体传递。拱体传递。n 部分内力经部分内力经下方下方混凝土拱体混凝土拱体传递。传递。n 拱拱的内力通过的内力通过销栓作用和骨料咬销栓作用和骨料咬合作用传

21、给合作用传给基本拱基本拱体体I I再传到支座。再传到支座。n 拱体拱体I I接近荷载接近荷载点附近的截面面积点附近的截面面积最小而所受力最大最小而所受力最大，成为薄弱环节。，成为薄弱环节。第第24页页/共共94页页7.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能p 有腹筋梁的有腹筋梁的桁架与拱复合传递机构桁架与拱复合传递机构VuVuVuVun斜裂缝间齿状体混凝土有如斜裂缝间齿状体混凝土有如斜斜压腹杆压腹杆n箍筋的作用有如箍筋的作用有如竖向拉杆竖向拉杆n临界斜裂缝临界斜裂缝上部及受压区上部及受压区混凝混凝土相当于土相当于受压弦杆受压弦杆n纵筋相当于纵筋相当于下弦拉杆下弦拉杆n箍筋将齿状体混凝土传来的荷箍筋将齿

22、状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用凝土传递受压的作用n斜裂缝间的骨料咬合作用，还斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱将一部分荷载传递到支座（拱作用）作用）第第25页页/共共94页页7.2.3 影响受剪承载力的主要因素p （1）剪跨比）剪跨比 l ln 剪跨比反映了截面剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相上正应力和剪应力的相对关系；对关系；n 剪跨比很小时，发生剪跨比很小时，发生斜压破坏；斜压破坏；n 剪跨比适中时，发生剪跨比适中时，发生剪压破坏；剪压破坏；n 剪跨比较大时，发生剪跨比较大时，发生斜拉破坏；斜拉破坏；n 主要是

23、由于传力路径主要是由于传力路径的变化引起应力状态的的变化引起应力状态的不同，从拱机构到梁机不同，从拱机构到梁机构。构。第第26页页/共共94页页p （1）剪跨比）剪跨比 l ln 试验表明在梁截面尺寸、混凝土强试验表明在梁截面尺寸、混凝土强度等级、箍筋的配筋率和纵筋的配度等级、箍筋的配筋率和纵筋的配筋率基本相同的条件下，剪跨比愈筋率基本相同的条件下，剪跨比愈大，梁的受剪承载力愈低。大，梁的受剪承载力愈低。n 剪跨比剪跨比l l也间接的反应了荷载垫板也间接的反应了荷载垫板下垂直压应力的影响。随剪跨比的下垂直压应力的影响。随剪跨比的增大，影响减小。增大，影响减小。4.01.02.04.003.02

24、.06.08.0l l=a/h00uVbh冶建院，同济冶建院，同济建研院建研院7.2.3影响受剪承载力的因素第第27页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p （2 2）混凝土强度）混凝土强度0.02.020010304050fcu(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l l=3,n=450.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l l=3,n=45n 梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时，梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，受剪承载力与混凝

25、受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，受剪承载力与混凝土的压剪复合受力强度有关。土的压剪复合受力强度有关。n 梁的名义剪应力与混凝土梁的名义剪应力与混凝土抗压强度呈非线性关系抗压强度呈非线性关系，与，与抗拉强度呈线性抗拉强度呈线性关系关系。第第28页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p （3 3）箍筋的配筋率）箍筋的配筋率r rsv和箍筋强度和箍筋强度fyvsbAsv1Asv= 2Asv1svsvAbsr rn 穿过斜裂缝的箍筋直接承担一部分剪穿过斜裂缝的箍筋直接承担一部分剪力，有效抑制斜裂缝的开展和延伸，对力，有效抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的受剪承载力和纵

26、筋提高剪压区混凝土的受剪承载力和纵筋的消栓作用均有一定的影响。的消栓作用均有一定的影响。n 在配筋量适当的范围内，箍筋配得愈在配筋量适当的范围内，箍筋配得愈多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也愈大。愈大。矩形截面的宽度矩形截面的宽度，T形截面或形截面或I形形截面的腹板宽度截面的腹板宽度 VuVu第第29页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p （3 3）箍筋的配筋率）箍筋的配筋率r rsv和箍筋强度和箍筋强度fyvsbAsv1Asv= 2Asv1svsvAbsr r矩形截面的宽度矩形截面的宽度，T形截面或形截面或I形形截面的腹板宽度截面的腹板宽度 n

27、梁的斜截面受剪承载力随配箍率梁的斜截面受剪承载力随配箍率与箍筋强度的乘积的增大而提高，与箍筋强度的乘积的增大而提高，两者呈线性关系。两者呈线性关系。 3.02.0ah=2.0f =30.4N/mm2cu03.01.02.001.04.05.0r rsvfyvVc/(bh0)(N/mm2)试验对线性关系的证实试验对线性关系的证实第第30页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p （4 4）纵向钢筋的配筋率）纵向钢筋的配筋率r r n 增加纵筋配筋率可提高梁的受剪承载力，两者大致成线性关系。增加纵筋配筋率可提高梁的受剪承载力，两者大致成线性关系。n 这是因为纵筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使

28、剪压区混凝土的面积增这是因为纵筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区混凝土的面积增大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力；同时，纵筋数量增大，其销栓大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力；同时，纵筋数量增大，其销栓作用也随之增大。作用也随之增大。 n 剪跨比剪跨比较小时，较小时，纵筋影响明显；纵筋影响明显；剪跨比剪跨比较大时，较大时，纵筋的影响程度纵筋的影响程度减小减小第第31页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p（5 5）截面尺寸（尺寸效应）截面尺寸（尺寸效应）n梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，

29、骨料咬合作用削弱，裂缝截面残余拉应力减小，裂缝截面的剪应力大，骨料咬合作用削弱，裂缝截面残余拉应力减小，裂缝截面的剪应力传递能力降低。传递能力降低。n对有腹筋梁，其影响有所减小。对有腹筋梁，其影响有所减小。 第第32页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p（6）截面形状）截面形状nT形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力可提高坏的受剪承载力可提高20%左右。左右。n但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。第第33页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p（7

30、 7）加载方式和受力类型）加载方式和受力类型n间接加载，由于荷载传递方式的改变，即荷载通过横梁上部拉间接加载，由于荷载传递方式的改变，即荷载通过横梁上部拉应力向支座传递。应力向支座传递。n即使在计算剪跨比即使在计算剪跨比 较小时，也会产生斜拉破坏。较小时，也会产生斜拉破坏。第第34页页/共共94页页7.2.3影响受剪承载力的因素p（7 7）加载方式和受力类型）加载方式和受力类型n集中荷载作用下的集中荷载作用下的简支梁简支梁，弯矩最大和剪力最大在同一个截面，破坏，弯矩最大和剪力最大在同一个截面，破坏多发生在该截面；多发生在该截面；n均布荷载作用下的均布荷载作用下的简支梁简支梁，弯矩最大和剪力最大

31、并不在同一个截面，弯矩最大和剪力最大并不在同一个截面，破坏往往发生在弯矩和剪力都较大的某个截面。破坏往往发生在弯矩和剪力都较大的某个截面。n两种作用方式下的简支梁，其受剪性能基本相同两种作用方式下的简支梁，其受剪性能基本相同。但均布荷载作用下。但均布荷载作用下的的简支梁，简支梁，在梁顶由于有外加荷载引起的压应力在梁顶由于有外加荷载引起的压应力y的约束，对混凝土的约束，对混凝土剪压区的裂缝开展有抑制作用，承载力往往比集中荷载作用下的简支剪压区的裂缝开展有抑制作用，承载力往往比集中荷载作用下的简支梁高。梁高。n均布荷载作用下的均布荷载作用下的连续梁，其抗剪性能另外讨论。连续梁，其抗剪性能另外讨论。

32、第第35页页/共共94页页p 受剪承载力计算原则受剪承载力计算原则p 仅配箍筋梁斜截面受剪承载力仅配箍筋梁斜截面受剪承载力p 配有箍筋和弯起梁斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起梁斜截面受剪承载力p 公式的适用范围公式的适用范围p 约束梁的受剪承载力约束梁的受剪承载力第第36页页/共共94页页n 按按剪压破坏模式剪压破坏模式建立斜截面受剪承载力计算公式建立斜截面受剪承载力计算公式7.3.1 计算原则p 斜压破坏斜压破坏是因梁截面尺寸过小而发生的，故可以用是因梁截面尺寸过小而发生的，故可以用控制梁控制梁截面尺寸截面尺寸不致过小加以防止；不致过小加以防止；p 斜拉破坏斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过

33、少而引起的，因则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因此用此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破来防止这种破坏的发生；坏的发生；p 对于常见的对于常见的剪压破坏剪压破坏，通过，通过受剪承载力计算受剪承载力计算给予保证。给予保证。p 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的受剪承载力计算公式就是依据剪的受剪承载力计算公式就是依据剪压破坏特征建立的。压破坏特征建立的。第第37页页/共共94页页n 按桁架模型推导的受剪承载力公式按桁架模型推导的受剪承载力公式cotsvyvf b z r r svyvuAVfcotsvyvzsA f zsvyvA

34、fzcos fc221sin1 cot cossincf b z2sincsvyvf bzf bz r rcotsvyvf b zr r VuVu zsvyvA fsVucotusvyvVf bzr r cot1csvyvff r rsvyvA f第第38页页/共共94页页n 采用采用半理论半经验方法半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式建立受剪承载力计算公式7.3.1 计算原则p 斜截面的受剪承载力的组成斜截面的受剪承载力的组成 Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va DCCVdVuasv s ssbp 破坏截面的位置和倾角及剪压区破坏截面的位置和倾角及剪压区面积难以确定

35、，剪压区混凝土的剪面积难以确定，剪压区混凝土的剪力涉及到混凝土复合受力强度；纵力涉及到混凝土复合受力强度；纵筋的销栓力和混凝土骨料的咬合力筋的销栓力和混凝土骨料的咬合力又与诸多因素有关。又与诸多因素有关。Vu = Vcs + VsbVcs = Vc + Vsvp为简化计算，为简化计算，混凝土规范混凝土规范采用半理论半经验的方法建采用半理论半经验的方法建立受剪承载力计算公式：混凝土、销栓力、骨料咬合力合并。立受剪承载力计算公式：混凝土、销栓力、骨料咬合力合并。第第39页页/共共94页页n 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力

36、p Vcs/bh0与砼抗拉强度与砼抗拉强度ft和配箍和配箍 强度强度r rsvfsv之间为线性关系。之间为线性关系。cstcs0vyvvsvVffbh r r cst0svysvtcvvfVbff hr r 相对名义剪应力相对名义剪应力 配箍系数配箍系数 0.02.01.51.02.02.53.0ft(N/mm2)Vc/(bh0)(N/mm2)l l=3,n=453.02.0ah=2.0f =30.4N/mm2cu03.01.02.001.04.05.0r rsvfyvVc/(bh0)(N/mm2)试验对线性关系的证实试验对线性关系的证实p 系数系数 cv， sv与荷载形式和截与荷载形式和截面

37、形状等因素有关。混凝土规面形状等因素有关。混凝土规范分范分两种情况两种情况分别给出了受剪分别给出了受剪承载力计算公式。承载力计算公式。第第40页页/共共94页页n 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力p 情况一情况一：矩形、：矩形、T形和形和I形截面形截面一般受弯构件一般受弯构件受剪承载力计算受剪承载力计算scvv0.7,1.00 svyvttcs00.7fVf bhfr rsvucst0yv00.7AVVVf bhfhs0.00.01.02.03.00.54.01.51.0svyvt/ffr rcst0/Vfbh理论与试

38、验值的比较理论与试验值的比较n I形截面和形截面和T形截面梁的斜截面受形截面梁的斜截面受剪承载力计算与矩形截面梁采用相剪承载力计算与矩形截面梁采用相同的计算公式，但梁截面宽度取腹同的计算公式，但梁截面宽度取腹板宽度。板宽度。第第41页页/共共94页页7.3.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力0.702.500bhfVtursvfyv/ftsvucst0yv00.7AVVVf bhfhs说明：说明：第第42页页/共共94页页n 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs7.3.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力p 情况二：情况二：集中荷载作用下的集中荷载作用下的矩形、矩形

39、、T形和形和I形截面独立形截面独立梁梁斜截斜截面受剪承载力计算面受剪承载力计算。scvv1.75,1.01 l lsvycst0vt1.751fffVbhr rl lucsVVVsvt0yv01.751Af bhfhsl ln 适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的力值占总剪力值的75%以上时。以上时。l l3.0时，取时，取3.01.00.00.04.03.02.07.06.05.09.08.00.51.01.52.02.53.03.5简支梁简支梁, n=266连续梁、约束梁连

40、续梁、约束梁, n=141fcu=14.4-92.9N/mm2cst0/Vfbhl l集中荷载作用下无腹筋梁的相对受剪承载力集中荷载作用下无腹筋梁的相对受剪承载力cst0/1.75/1Vf bhl l第第43页页/共共94页页n计算值与试验值比较计算值与试验值比较集中荷载作用下有腹筋梁的相对受剪承载力集中荷载作用下有腹筋梁的相对受剪承载力7.3.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力第第44页页/共共94页页n受剪承载力统一公式受剪承载力统一公式 当仅配置箍筋时，矩形、当仅配置箍筋时，矩形、T形和形和I形截面受弯构件的斜截面受形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应按下式计算：剪承载力应按下式计算： ：

41、截面混凝土受剪承载力系数截面混凝土受剪承载力系数 对于对于一般受弯构件一般受弯构件取取0.7； 对对集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁，取，取 cvvcscvt0yv0sAVf bhfhscv1.751l7.3.2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力第第45页页/共共94页页nb: 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T形截面或形截面或I形截面的形截面的腹板宽度腹板宽度 n式（式（6.3.5）适用于矩形、）适用于矩形、T形和形和I形截面的一般形截面的一般受弯构件受弯构件n式（式（6.3.6）适用于）适用于集中荷载作用下集中荷载作用下的矩形、的矩形、T形和形和I形截面形截面独独立梁立梁 n对于

42、相同截面的梁，对于相同截面的梁，承受集中荷载作用时承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的低。（弯矩最大与剪力最大发生在同力比承受均布荷载时的低。（弯矩最大与剪力最大发生在同一截面）一截面）n不代表极限抗剪强度，也不是试验结果的统计平均值，而是不代表极限抗剪强度，也不是试验结果的统计平均值，而是破坏强度的偏下限值破坏强度的偏下限值 。n第一项可理解为第一项可理解为无腹筋梁的受剪承载力无腹筋梁的受剪承载力，但第二项，但第二项不能理解不能理解为箍筋的受剪承载力为箍筋的受剪承载力，它是配箍筋后受剪承载力的提高值。，它是配箍筋后受剪承载力的提高值。 7.3.2 仅配有箍筋

43、梁的斜截面受剪承载力第第46页页/共共94页页7.3.3 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力ysbssb0.8sinAVf svut0yv0ysbcsv0.8sinAVVf bhfhf As Vu ssAsvAsb弯起钢筋的抗拉强度设计值；弯起钢筋的抗拉强度设计值；配置在同一弯起平面内配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积的弯起钢筋的截面面积弯起钢筋与梁纵轴的夹角，一般取弯起钢筋与梁纵轴的夹角，一般取 45；当梁截面较高时，可取；当梁截面较高时，可取 60；应力不均匀折减系数。应力不均匀折减系数。n 弯起钢筋的受剪承载力弯起钢筋的受剪承载力n 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力配有箍

44、筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力第第47页页/共共94页页n 公式的上限公式的上限截面尺寸限制条件截面尺寸限制条件7.3.4 公式的适用范围n 取取斜压破坏斜压破坏作为受剪承载力的作为受剪承载力的 上限。上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。强度和截面尺寸。n 防止斜压破坏的截面限制条件：防止斜压破坏的截面限制条件：p 当当 4.0时，属于一般的梁，应满足时，属于一般的梁，应满足 whbcc00.25Vf bh cc00.025(14)whVf bhb p 当当 6.0时，属于薄腹梁，应满足时，属于薄腹梁，应满足 whbcc00.2Vf bh p 当当4.0

45、 6.0时，属薄腹梁，应满足时，属薄腹梁，应满足 whbbhwhwhw第第48页页/共共94页页n 公式的公式的下下限限构造配箍条件构造配箍条件7.3.4 公式的适用范围n 如果梁内箍筋配置过少，斜裂缝一出现，箍筋应力会如果梁内箍筋配置过少，斜裂缝一出现，箍筋应力会立即达到屈服强度甚至被拉断，导致突然发生的立即达到屈服强度甚至被拉断，导致突然发生的斜拉破斜拉破坏坏。为了避免这类破坏，。为了避免这类破坏，混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定规定了箍筋的最小配筋率，即了箍筋的最小配筋率，即tsv,minyv0.24ffr r第第49页页/共共94页页p 当满足下列要求时，箍筋的构造要求当满足下

46、列要求时，箍筋的构造要求n 箍筋的构造要求箍筋的构造要求7.3.4 公式的适用范围cvt0Vf bh 梁截面高度梁截面高度h最最 大大 间间 距距最最 小小 直直 径径V0.7ft bh0V0.7ft bh0150h3001502006300h5002003006500h8002503506h8003004008p 当不满当不满足上式足上式时，除应按计算配箍外，还应满足时，除应按计算配箍外，还应满足上表上表的要求和的要求和最小配箍最小配箍率率的要求的要求 第第50页页/共共94页页p 受力特点受力特点n 有正负两个方向的弯矩并存在一个反弯点有正负两个方向的弯矩并存在一个反弯点n 受剪承载力降低

47、受剪承载力降低p 影响受剪承载力的主要参数影响受剪承载力的主要参数n 弯矩比弯矩比z=|M-|/|M+|7.3.5 连续梁、框架梁和外伸梁的斜截面受剪承载力粘结裂缝粘结裂缝斜裂缝斜裂缝a负弯矩区负弯矩区理论反弯点理论反弯点DcDs正弯矩区正弯矩区TMT1T2Dcp 受剪承载力降低的原因受剪承载力降低的原因n 内力重分布内力重分布n 砼砼受压区高度减小，压应力受压区高度减小，压应力与与剪应力增剪应力增大大p 砼规范砼规范的计算方法的计算方法n 集中荷载作用下集中荷载作用下n 均布荷载作用下均布荷载作用下第第51页页/共共94页页约束梁的受剪承载力n计算剪跨比的数值大于广义剪跨比的数值计算剪跨比的

48、数值大于广义剪跨比的数值n混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，对于以承受集中荷载为主的规定，对于以承受集中荷载为主的矩形、矩形、T形和形和I形截面连续梁，仍用式（形截面连续梁，仍用式（6.3.6）进行受剪承载）进行受剪承载力计算，但剪跨比用计算剪跨比（力计算，但剪跨比用计算剪跨比（= a/h0）。001 (1)MaVhh第第52页页/共共94页页p 厚板定义厚板定义n 受在高层建筑中，基础底板和转换层板的厚度有时达受在高层建筑中，基础底板和转换层板的厚度有时达13m甚至更大，甚至更大，水工、港工中的某些底板达水工、港工中的某些底板达78m厚，此类板称为厚板。厚，此类板称为厚板。7.3.6

49、 板类构件的受剪承载力p 厚板受剪的特点厚板受剪的特点n 由于板类构件难于配置箍筋，所以这属于不配箍筋和弯起钢筋的无腹筋由于板类构件难于配置箍筋，所以这属于不配箍筋和弯起钢筋的无腹筋板类构件的斜截面受剪承载力问题。板类构件的斜截面受剪承载力问题。n 计算厚板的受剪承载力时，应考虑尺寸效应的影响。计算厚板的受剪承载力时，应考虑尺寸效应的影响。p 受剪承载力计算方法受剪承载力计算方法uht00.7VVf bh 1/4h0800h 截面高度影响系数，截面高度影响系数，当当h02000mm时，取时，取h0=2000mm。第第53页页/共共94页页p 计算截面的确定计算截面的确定p 设计计算设计计算p

50、算例算例第第54页页/共共94页页7.4.1 计算截面的确定n 计算截面的确定计算截面的确定2-23-31-12-21-1支座边缘处的截面支座边缘处的截面受拉区弯起钢筋受拉区弯起钢筋弯起点处的截面弯起点处的截面箍筋截面面积或间距改变处箍筋截面面积或间距改变处腹板宽度改变处的截面。腹板宽度改变处的截面。n 剪力计算值的取法剪力计算值的取法V1V2V3V1V2第第55页页/共共94页页1cv00svtyvnAVf bhsf h sb0.8sincsyVVAf 7.4.1 计算截面的确定n 截面设计的步骤截面设计的步骤求内力，绘制剪力图求内力，绘制剪力图验算是否满足截面限制条件验算是否满足截面限制条

51、件验算是否按计算配腹筋验算是否按计算配腹筋计算腹筋计算腹筋cc00.25Vf bh cc00.025(14)whVf bhb cc00.2Vf bh cvt0Vf bh 已知已知: 截面尺寸和材料强度截面尺寸和材料强度等，求箍筋和弯起钢筋。等，求箍筋和弯起钢筋。否否按构造和最小按构造和最小配箍率配筋配箍率配筋是是第第56页页/共共94页页7.4.1 计算截面的确定n 截面校核的步骤截面校核的步骤将有关数据代入公式，直接将有关数据代入公式，直接求解即可。求解即可。已知已知: 截面尺寸和材料强度及箍截面尺寸和材料强度及箍筋和弯起钢筋，求承载力。筋和弯起钢筋，求承载力。第第57页页/共共94页页p

52、抵抗弯矩图抵抗弯矩图p 纵筋的弯起纵筋的弯起p 纵筋的截断纵筋的截断第第58页页/共共94页页 问题的提出n 问题的提出问题的提出JCCfy AsvCJVfy(As-Asb)fy Asbz zsvz zz zsbuyysbsbsvsvyvbss()AzA zMffzf AAp 斜截面上所有力对受压区合力点取矩斜截面上所有力对受压区合力点取矩p 斜截面斜截面末端末端CC上的正截面上的正截面uysMf Azp 斜截面斜截面JC和正截面和正截面CC所承受的外弯所承受的外弯矩均等于矩均等于Mcp 按按Mmax配置的钢筋配置的钢筋As沿梁既不弯起也沿梁既不弯起也不截断，则必满足斜截面抗弯要求。不截断，则

53、必满足斜截面抗弯要求。p 纵筋弯起或截断时纵筋弯起或截断时, 斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力可能小于正截面受弯承载力。可能小于正截面受弯承载力。p 因此，在纵筋有弯起或截断的梁中，因此，在纵筋有弯起或截断的梁中，必须考虑斜截面的受弯承载力问题。必须考虑斜截面的受弯承载力问题。 McMmax第第59页页/共共94页页7.5.1 抵抗弯矩图n 抵抗弯矩图抵抗弯矩图又称又称材料图材料图，它是按梁实际配置的纵向受力钢筋，它是按梁实际配置的纵向受力钢筋所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图形。所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图形。 acbdABn 纵向受力钢筋沿梁长不变化时的抵抗弯矩图纵向受力钢筋沿梁长不变化

54、时的抵抗弯矩图 p 跨中最大弯矩计算，需跨中最大弯矩计算，需配纵筋配纵筋2C C25+ 2C C22MmaxsisuiuAMMA 1C C25 1C C22 1C C25 1C C221 12 23 34 4p 如果全部纵筋沿梁长直如果全部纵筋沿梁长直通，并在支座处有足够锚通，并在支座处有足够锚固长度时，则沿梁全长各固长度时，则沿梁全长各个正截面抵抗弯矩的能力个正截面抵抗弯矩的能力相等，因而梁抵抗弯矩图相等，因而梁抵抗弯矩图为矩形为矩形abcdp 充分利用点充分利用点p 理论截断点理论截断点01()2ysuyscf AMf A hf b 第第60页页/共共94页页7.5.1 抵抗弯矩图acbd

55、ABn 纵筋弯起时的抵抗弯矩图纵筋弯起时的抵抗弯矩图 1C C25 1C C22 1C C25 1C C22p 在简支梁设计中，在简支梁设计中，一般不宜在跨中截面一般不宜在跨中截面将纵筋截断，而是在将纵筋截断，而是在支座附近将纵筋弯起支座附近将纵筋弯起抗剪。抗剪。 p由于在弯起过程中，弯筋对受压区合力点的力臂是逐渐减小的，因而由于在弯起过程中，弯筋对受压区合力点的力臂是逐渐减小的，因而其抗弯承载力并不立即消失，而是逐渐减小，一直到弯筋穿过梁轴线基其抗弯承载力并不立即消失，而是逐渐减小，一直到弯筋穿过梁轴线基本上进入受压区后，才认为它的正截面抗弯作用完全消失。本上进入受压区后，才认为它的正截面抗

56、弯作用完全消失。 第第61页页/共共94页页7.5.1 抵抗弯矩图n 纵筋被截断时的抵抗弯矩图纵筋被截断时的抵抗弯矩图2C C181C C161C C16设计弯矩图设计弯矩图抵抗弯矩图抵抗弯矩图p 但是，由于纵筋的弯起或截断多数是在弯剪段进行的，因而但是，由于纵筋的弯起或截断多数是在弯剪段进行的，因而在处理过程中不仅应满足正截面受弯承载力的要求，还要保证在处理过程中不仅应满足正截面受弯承载力的要求，还要保证斜截面的受弯承载力。斜截面的受弯承载力。p 正截面受弯承载正截面受弯承载力而言，把纵筋在力而言，把纵筋在不需要的地方弯起不需要的地方弯起或截断是合理的。或截断是合理的。p 而且从设计弯矩而且

57、从设计弯矩图与抵抗弯矩图的图与抵抗弯矩图的关系来看，二者愈关系来看，二者愈靠近，其经济效果靠近，其经济效果愈好。愈好。第第62页页/共共94页页7.5.2 纵筋的弯起n 保证正截面受弯承载力保证正截面受弯承载力：抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面：抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面 n 保证斜截面受剪承载力保证斜截面受剪承载力n 保证斜截面受弯承载力保证斜截面受弯承载力p弯起点至充分利用点间的距离弯起点至充分利用点间的距离s1应大于或等于应大于或等于h0/2p弯筋与梁纵轴的交点应位于理论截断点以外弯筋与梁纵轴的交点应位于理论截断点以外acbdABs1h0/2 弯筋与梁纵弯筋与梁纵轴的交点应位于轴的交点

58、应位于理论截断点以外理论截断点以外第第63页页/共共94页页7.5.2 纵筋的弯起n s1h0/2的原因的原因BAJCHOzsbzaAs-AsbasAsbVBACOCzasfyAsaVas1+zcotaszsbAsbzAss1ysV af Azysbysb sbysysbsb()()sV af AA zf A zf Azf A zz 对对O点力矩平衡点力矩平衡条件得正截面条件得正截面CC受弯承载力受弯承载力斜截面斜截面CHJ的的受弯承载力受弯承载力只有斜截面受弯承载只有斜截面受弯承载力大于等于正截面时力大于等于正截面时，才能保证斜截面受，才能保证斜截面受弯承载力。即弯承载力。即sbzzsb1s

59、s( cot)sinzsz1sssincossz由几何关系得由几何关系得1ss(csccot)sz故有故有设计时设计时, ,取取s1h0/2第第64页页/共共94页页7.5.3 纵筋的截断n 支座负弯矩钢筋的截断支座负弯矩钢筋的截断ad20l1.220d0h或0a1.2h+lp 当当V0.7ftbh0时时p 当当V0.7ftbh0时时01.3h或20d+1.7h1.2la0p 负弯矩区相对长度较大负弯矩区相对长度较大n 悬臂梁的负弯矩钢筋悬臂梁的负弯矩钢筋p 对较短的悬臂梁，全部上部钢筋伸至悬臂顶端，并向下弯折锚固，锚固对较短的悬臂梁，全部上部钢筋伸至悬臂顶端，并向下弯折锚固，锚固段的竖向投影

60、长度不小于段的竖向投影长度不小于12d。p 对较长的悬臂梁，应有不少于两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并按上述对较长的悬臂梁，应有不少于两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并按上述规定向下弯折锚固；其余钢筋不应在梁的上部截断，可分批向下弯折，锚固规定向下弯折锚固；其余钢筋不应在梁的上部截断，可分批向下弯折，锚固在梁的受压区内。弯折点位置可根据弯矩图确定；弯折角度为在梁的受压区内。弯折点位置可根据弯矩图确定；弯折角度为45 5o o或或60；在受压区的锚固长度为在受压区的锚固长度为10d。第第65页页/共共94页页p 受剪承载力计算受剪承载力计算p 基本构造规定基本构造规定p 斜截面抗裂控制条件斜截面抗裂控