数字图像分析第4章

1、l图象分割是根据某种同一性，把一幅图图象分割是根据某种同一性，把一幅图象划分为若干个子区域，每一个子区域象划分为若干个子区域，每一个子区域对应于某一物体或物体的某一部分。对应于某一物体或物体的某一部分。l41 阈值分割阈值分割l42 区域生长法区域生长法l43 分水岭算法分水岭算法421 金字塔数据结构金字塔数据结构422 分分-合图象分割方法合图象分割方法423 均匀测度度量均匀测度度量在给定的均匀性测度度量在给定的均匀性测度度量P(x)P(x)之下，将表示该图之下，将表示该图象 的 二 维 象 素 集 合象 的 二 维 象 素 集 合 x x 分 成 若 干 非 空 子 集分 成 若 干

2、非 空 子 集x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n，并满足下述条件：，并满足下述条件：l1 1、 ；l2 2、子区域是联通的或直接联通的；、子区域是联通的或直接联通的；l3 3、对于各个子区域，有均匀性测度度量、对于各个子区域，有均匀性测度度量P P为真。为真。但对其中任意两个和两个以上相邻子区域之并，但对其中任意两个和两个以上相邻子区域之并，其均匀性测度度量其均匀性测度度量P P为假。为假。niixx1,ixl取阈值法是以图象直方图为依据，选取阈值法是以图象直方图为依据，选定阈值，再逐个对象素作判决。定阈值，再逐个对象素作判决。l图象直方图可以是：图象直方图可以是： 单个特征的一维直

3、方图，单个特征的一维直方图， 如灰度直方图。如灰度直方图。 多个特征的多维直方图，多个特征的多维直方图， 如两个波段组成的二维直方图。如两个波段组成的二维直方图。l特征可以是灰度，也可是其他值。特征可以是灰度，也可是其他值。l单一阈值单一阈值取一阈值，把图象分成目标取一阈值，把图象分成目标和背景两部分和背景两部分l多个阈值多个阈值 取几个阈值将图象分成若干取几个阈值将图象分成若干个目标和背景几部分个目标和背景几部分阈值宜取在双峰或多峰直方图阈值宜取在双峰或多峰直方图的的谷点。谷点。 T z P(z) z P(z) T2 T1 阈值的选取阈值的选取 可以证明，在对象的分布近似为正态分布可以证明，

4、在对象的分布近似为正态分布时，阈值选取在直方图的谷点，分割误差最小。时，阈值选取在直方图的谷点，分割误差最小。2)(exp)(21212111zzp)ln(21221221QQT2)(exp)(22222122zzpTE2E1p2(z)P1(z)TdzzpTE)()(11TdzzpTE)()(22)()()(2211TEQTEQTE当 时21（Q1，Q2是先验概率）l利用空间相关性，利用空间相关性，取两个取两个阈值阈值T T1 1,T,T2 2（T T1 1严于严于T T2 2） “大于大于”（或（或“小于小于”）T T1 1的象素分割为的象素分割为“物物点点”， “ “大于大于”（或（或“小

5、于小于”）T T2 2的象素且与的象素且与“物点物点”为邻点的分割为为邻点的分割为“物点物点”，否则为，否则为“背景点背景点“。l分块取阈值分块取阈值 将一幅图象分割成若干个子块，将一幅图象分割成若干个子块，对于阈值很易于确定的那些子块，取简单阈值对于阈值很易于确定的那些子块，取简单阈值作为该块作为该块( (或该块中心点或该块中心点) )的阈值；其他不易取的阈值；其他不易取简单阈值的子块，可以用插值的方法确定分割简单阈值的子块，可以用插值的方法确定分割的阈值的阈值l先对图象或直方图作平滑处理比较好先对图象或直方图作平滑处理比较好l图象的特征直方图可以是：图象的特征直方图可以是：灰度直方图灰度直

6、方图梯度直方图梯度直方图纹理直方图纹理直方图l多个特征组成多维直方图多个特征组成多维直方图l区域生长法按照图象分割的定义，从某一组区域生长法按照图象分割的定义，从某一组象块出发，逐步增加象素（即增长区域），象块出发，逐步增加象素（即增长区域），对于由这些象素组成的区域，使用某一种均对于由这些象素组成的区域，使用某一种均匀性测度测试其均匀性。如果满足均匀性匀性测度测试其均匀性。如果满足均匀性（即均匀性测度为真），则继续扩大区域，（即均匀性测度为真），则继续扩大区域，直到不满足均匀性（均匀性测度为假）不能直到不满足均匀性（均匀性测度为假）不能再扩大为止。再扩大为止。l在实际执行区域生长时，要按照一

7、定的法则在实际执行区域生长时，要按照一定的法则来实施，这与数据的结构有关。往往使用金来实施，这与数据的结构有关。往往使用金字塔数据结构。字塔数据结构。 四分树四分树该结构只适合于该结构只适合于2 2N N2 2N N的图象的图象l底层底层（0 0层）为原始图象层）为原始图象l它的上面一层的图象数据它的上面一层的图象数据中每一个象素的值是这一中每一个象素的值是这一层图象数据相邻四点的平层图象数据相邻四点的平均值。均值。l中间第中间第K K层层尺寸为尺寸为2 2N-KN-K2 2N-KN-Kl顶层顶层（N N层）缩为一个象素层）缩为一个象素, , 只有一点。只有一点。 K 层2 N - K 2 N

8、 - K 0 层2 N 2 NN 层金字塔结构节点总数金字塔结构节点总数：NNKNK434314410 2 2、 l(1) 位置码位置码对于对于2 2N N2 2N N的图用位码编码的图用位码编码同一父节点的四块顺时针编号为同一父节点的四块顺时针编号为1 1，2 2，3 3，4 4l(2) (2) 灰度值灰度值灰度值只需记平均值灰度值只需记平均值g go o和差值和差值g gi i i=1,2,3 i=1,2,3)(4132100ffffg0gfgii2134例：N=4 1616 1000 2000 4000 3000 0000 1100，1200，2100，22001400，1300，240

9、0，23004100，4200，3100，32004400，4300，3400，3300问：2140？ 3421？ 3331？l数据块的大小数据块的大小大小是大小是 2 2k k2 2k k， k k为为0 0码的个数码的个数l数据块位置数据块位置数据块左上角坐标可由码求出数据块左上角坐标可由码求出l相邻的情况相邻的情况同一父节点的四块相邻，即右起第一个同一同一父节点的四块相邻，即右起第一个同一位上的非零码依次为位上的非零码依次为1 1，2 2，3 3，4 4，其余的码，其余的码相同的四块相邻相同的四块相邻其他相邻情况由块的位置和块的大小其他相邻情况由块的位置和块的大小坐标原点在图的左上角，且

10、第一个象素坐标取（坐标原点在图的左上角，且第一个象素坐标取（1 1，1 1）对非零码对非零码, , 码值为码值为1 1，4 4时，时，X X坐标值取坐标值取0 0码值为码值为2 2，3 3时，时，X X坐标值取坐标值取2 2d d 码值为码值为1 1，2 2时，时，Y Y坐标值取坐标值取0 0码值为码值为3 3，4 4时，时，Y Y坐标值取坐标值取2 2d d d d 为从右到左数时码的位数为从右到左数时码的位数，例：码例：码 2 3 1 02 3 1 0 x = 2x = 23 3 + 2 + 22 2 + 0 + 1 = 13 + 0 + 1 = 13 位数位数d 3 2 1 0d 3 2

11、 1 0y = 0 + 2y = 0 + 22 2 + 0 + 1 = 5 + 0 + 1 = 52134XYl1 1、确定均匀性测度，构造四分树结构、确定均匀性测度，构造四分树结构l2 2、选择初始分割层（一般为中间某一层）、选择初始分割层（一般为中间某一层）l3 3、分裂处理、分裂处理从中间层开始，计算各块均匀性测度。对于均匀性测度为假的那些块，一从中间层开始，计算各块均匀性测度。对于均匀性测度为假的那些块，一分为四，重新编码。重复进行，直到各块的均匀性测度为真。分为四，重新编码。重复进行，直到各块的均匀性测度为真。l4 4、合并处理、合并处理从同一中间层开始，测试同属于一个父节点的四块，

12、如果它们之和的均匀从同一中间层开始，测试同属于一个父节点的四块，如果它们之和的均匀性测度为真，则合并这四块为一块。重复进行，直至不再存在可以合并的性测度为真，则合并这四块为一块。重复进行，直至不再存在可以合并的那些块。那些块。l5 5、组合处理、组合处理使用该数据编码判断位置，对相邻的大小不一，或者虽然大小一样，但不使用该数据编码判断位置，对相邻的大小不一，或者虽然大小一样，但不能合并为一个父节点的区域，进行均匀性测度测试，合并均匀测度度量为能合并为一个父节点的区域，进行均匀性测度测试，合并均匀测度度量为真的一对区域。反复重复这一运算，直到不再存在可以合并的区域。真的一对区域。反复重复这一运算

13、，直到不再存在可以合并的区域。l6 6、小区处理、小区处理清除小区等整理工作。清除小区等整理工作。 一个编码一个编码数据块数据块 堆栈堆栈 S 存放金存放金字塔编字塔编码数据码数据 数组数组 CODE 存放不存放不能再分能再分裂的编裂的编码数据码数据 象素或象素或 不可分的不可分的 可分的可分的 分裂算法分裂算法 1 2 1、建立堆栈建立堆栈S,压入数据压入数据。2、弹出一数据块，弹出一数据块， 测试均匀性测度测试均匀性测度: a. 是象素，是象素，b. 不可分不可分 放入数组放入数组CODE ; c. 可分，压回堆栈可分，压回堆栈S 。3、重复重复2，直至栈空。，直至栈空。 数组数组 A 存

14、放金存放金字塔编字塔编码数据码数据 2扫描扫描 A，对一数据块对一数据块找同一父节找同一父节点的其他块点的其他块 数组数组 CODE 存放不存放不能再合能再合并的编并的编码数据码数据 合并算法合并算法 (同一父节点的同一父节点的) 不不可可并并的的 置置0 可并的可并的 修改编码修改编码 1 1、建数组建数组A，装入数据，装入数据。2、扫描数组扫描数组A ，对所有数，对所有数据寻找同一父结点的其他据寻找同一父结点的其他三块，三块， a. 找不全，找不全，b. 不可并不可并 放入数组放入数组CODE ; c. 可并，修改数组可并，修改数组A 。3、重复重复2，直至数组，直至数组A空。空。1、建立

15、堆栈建立堆栈S和数组和数组A 。2、取出取出CODE中一数据块，中一数据块，放入放入A中；查找到该数据中；查找到该数据块的邻块，存入块的邻块，存入S 。3、从从S中弹出一数据，与中弹出一数据，与A中数据比较、测试：中数据比较、测试： a.不可并，不做什么不可并，不做什么。 b.可并，放入可并，放入A中；再中；再 在在CODE找其邻块。找其邻块。4、重复重复3，直至栈，直至栈S空。空。5、重复重复2、3、4，直至，直至CODE空。空。 编码数组编码数组 CODE 堆栈堆栈 S 1 数组数组 A 最后存最后存放结果放结果数据数据 组合算法组合算法 (相邻块归并相邻块归并) 3 2 l一种简单的均匀

16、测度度量一种简单的均匀测度度量_平均灰度。平均灰度。l这时区域的均匀性测度度量这时区域的均匀性测度度量 为：为：式中，式中，T T 为一阈值为一阈值, , m m 为为灰度的灰度的平均值。平均值。 TmxfRyx|)(|max),(用灰度差的绝对值用灰度差的绝对值T作为区域生长的测度，作为区域生长的测度，图示当图示当(b)T=3, (c)T=1, (a)T=6 时所得结果。时所得结果。l分水岭（分水岭（watershed）算法）算法, ,又称水线算又称水线算法或流域方法。法或流域方法。l分水岭算法是一种自适应迭代阈值分割分水岭算法是一种自适应迭代阈值分割方法。方法。l分水岭算法可以解决那些由于物体靠得分水岭算法可以解决那些由于物体靠得比较近，用一个简单阈值很难获得正确比较近，用一个