一元一次方程应用题及答案

1、1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75a-1=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=403+40-10a-3+3/440a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时

2、所以甲乙距离4021/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，那么甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？ 解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2a+16-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有142=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。解：设四月份的利润为x那么x*(1+10%)=13.2所以x

3、=12设3月份的增长率为y那么10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8a-5-1+47a+6=8a-44a=50有人=750+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=2800.56=156.8千克完整算式：28010.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，

4、现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/a/10+a/15=1015/10+15=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？ 解：设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗510+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？ 解：设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-

5、4千克，还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/41/2a+4+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最适宜？1班42人，2班43人，3班45人设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=9615a43.6所以为2班做适宜，有充裕，但是充裕不多，为3班做就不够了11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4

6、；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a根据题意3a-123+73/4a+163+37=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=3150-123/4150+163=327/76312、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克用方程解 设水果原来有a千克60+60/2/3=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此

7、时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？用方程解设原来有a吨a1-3/5+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？解：设长可宽分别为5a米，2a米根据题意5a+2a2=48此时用墙作为宽9a=48a=16/3长=80/3米宽=32/3米面积=80/316/3=1280/9平方米或5a2+2a=4812a=48a=4长=20米宽=8米面积=208=160平方米 15、某市移动 有以下两种计费方法：第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2

8、元。第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。如果每月通话80分钟 哪种计费方式廉价？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式廉价呢？设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时，用第二种22+0.280=380.480=32通过300分钟时，用第一种22+0.2300=820.4300=12016、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？设a个工人加工桌面，那么加工桌腿的工人有你6

9、0-a人3a=60-a6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离 设距离为a千米a/17/6-24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？设乙的速度为a千米/小时，那么甲的速度为a+

10、1.5千米/小时30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时4-2/3a+a+1.54-1/2=12310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4.5千米/小时甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/4a追及时间= 5/2小时1.5a-a5/2=7+1/4a

11、5/4a=7+1/4aa=7千米/小时甲的速度为71.5=10.5千米/小时20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余局部成硬化路面，假设要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？设硬化路面为a米40a2+30-2aa3=4030-198280a+90a-6a=8043a-85a+402=03a-67a-6=0a=67/3舍去，a=6所以路宽为6米因为3a40a0(1)05a+535205a+5-8a-28(3)由2得-55a30-1a6由305a+5-8a+168-21-3a-1313/3a7由此我们确定a的取值范围4又1/3

12、a6a为正整数，所以a=5那么就是有5间宿舍，女生有55+5=30人 六、某 生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏 进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部 仍可获得实际销售价的20%的利润利润=销售价本钱价.该款 每部本钱价是原销售单价的60%。1求调整后这款彩屏 的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？解： 原来的售价=2000元/部每部 的本钱=200060%=1200元设每部 的新单价为a元a80%-1200=a80%20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元让利后的实际销售价是每部187580%=

13、1500元2为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏 多少部？20万元=200000元设至少销售b部利润=150020%=300元根据题意300b200000b2000/3667部至少生产这种 667部。七、我市某村方案建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：型号 占地面积平方米/个 使用农户数户/个 造价万元/个A 15 18 2B 20 30 3可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.1.满足条件的方法有几种？写出解答过程.2.通过计算判断哪种建造方案最省钱？解

14、: (1) 设建造A型沼气池 x 个，那么建造B 型沼气池(20x )个18x+30(20-x) 49218x+600-30x49212x108x915x+20(20-x)365 15x+400-20x3655x35x7解得：7 x 9 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，那么：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0，y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) 此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气

15、池7个， 建造B型沼气池13个，总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个，总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个，总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解：设学生有a人根据题意3a+8-5(a-1)0(2)由13a+8-5a+510a5由23a+8-5a+502a13a6.5那么a的取值范围为5a6.5那么a

16、=6有6个学生，书有36+8=26本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80，又不能超过大棚总面积的85。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+2080-a240080%(1)28a+2080-a240085%(2)由128a+1600-20a19208a320a40由228a+1600-20a20408a440a5540a55方案： A B 40 40 41 39 55 25一共是55-40+1=16种方案 十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：1买一张桌子赠送两把椅子；2按总价的