用穷举法解决问题

1、解析法解决问题步骤解析法解决问题步骤1、问题分析 未知-已知数学表达式 S = (a+b)*h/22、编程实现3.2 用穷举法解决问题用穷举法解决问题3.2 用穷举法解决问题用穷举法解决问题1什么是穷举法？什么是穷举法？也叫枚举法、列举法也叫枚举法、列举法将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。完所有对象，问题将最终得以解决。任务一：水仙花数任务一：水仙花数v水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立方和正水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立

2、方和正好等于该数本身。如：好等于该数本身。如：153=13+53+33。请设计算法。请设计算法求解求解“水仙花数问题水仙花数问题”。水仙花数算法：水仙花数算法：vFor 某整数某整数=100 to999vIf 该数百位数字的立方该数百位数字的立方+该数十位数字的立该数十位数字的立方方+该数个位数字的立方该数个位数字的立方=该数该数Then vprint 该数该数vEnd ifvNext某整数某整数穷举范围穷举范围满足条件任务二：编写求三位水仙花数程序任务二：编写求三位水仙花数程序a=x100b=(x-a*100)10c=x-a*100-b*10水仙花数代码：水仙花数代码：Dim x, b, s

3、, g As Integer For x = 100 To 999 Step 1 a = i 100 b = (i - a * 100) 10 c= i - a * 100 - b * 10If a3 + b3 + c3 = x ThenPrint xEnd IfNext x求解对象应该是有限的；求解对象应该是有限的；有穷举规则有穷举规则一时找不出解决问题的更好途径时；一时找不出解决问题的更好途径时；穷举法的适用条件：穷举法的适用条件：穷举法解决问题步骤：穷举法解决问题步骤：v通常可以从两个方面进行分析：通常可以从两个方面进行分析：确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况确定范围：问题所涉及的情

4、况有哪些，情况的种数可不可以确定。的种数可不可以确定。验证条件：分析出来的这些情验证条件：分析出来的这些情 任务三：百钱买百鸡任务三：百钱买百鸡”v相传我国南北朝时，京城有个卖鸡的张姓老汉，他有一个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻名的“小神童”了。当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知“公鸡五文钱一只，母鸡三文一只，小鸡一文三只”。于是，仆人给他一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好一百只，命他次日送到府上。这可难为了张老汉，他怎么凑也凑不够这个数，只好问儿子。“小神童”不慌不忙，掐指一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。

5、宰相见难不倒“小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只鸡，搭配方法不能和上次一样。结果“小神童”又很快给出了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难倒“小神童”。v这个故事就是我国古代数学名著张邱建算经里的百鸡百钱问题。请用穷举法求解所有的组合方法。百钱买百鸡百钱买百鸡v确定范围确定范围v验证条件：验证条件：百钱百鸡代码：百钱百鸡代码：Dim x, y, z As IntegerFor x = 1 To 20 For y = 1 To 33 For z = 1 To 100If (5 * x + 3 * y + 1 / 3 * z = 100) And (x + y + z = 100) ThenPrint x, y, zEnd IfNext zNext yNext xEnd Sub我们使用信用卡在柜员机上取钱时，我们使用信用卡在柜员机上取钱时，为什么系统要限制输入