第10课_不等式(组)的应用

1、第第1010课不等式课不等式( (组组) )的应用的应用题型三不等式题型三不等式( (组组) )综合提高题综合提高题 例例3 3：惊闻惊闻5 5月月1212日四川汶川发生强烈地震后，某地民日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了政局迅速地组织了3030吨食物和吨食物和1313吨衣物的救灾物资，准备吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区已知甲型货车每辆可装食物已知甲型货车每辆可装食物5 5吨和衣物吨和衣物1 1吨，乙型货车每吨，乙型货车每辆可装食物辆可装食物3 3吨和衣物吨和衣物2 2吨，但由于时间仓促，只招

2、募到吨，但由于时间仓促，只招募到9 9名长途驾驶员志愿者名长途驾驶员志愿者(1)3(1)3名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开甲种货车，6 6名驾驶员开乙种货车，这名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？样能否将救灾物资一次性地运往灾区？(2)(2)要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？方案？解：解：(1)356315183330, 31623121513， 能将救灾物资一次性运往灾区能将救灾物资一次性运往灾区 (2)设设x名驾驶员开甲种货车，则名驾驶员开甲种货车，则 由由得得x1.5，由，由得得x5， 1.5x5，整数，整数x

3、2或或3或或4或或5.有四种运货方案有四种运货方案 2名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开甲种货车，7名驾驶员开乙种货车；名驾驶员开乙种货车； 3名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车；名驾驶员开乙种货车； 4名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开甲种货车，5名驾驶员开乙种货车；名驾驶员开乙种货车； 5名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开甲种货车，4名驾驶员开乙种货车名驾驶员开乙种货车探究提高：探究提高：设计方案型应用题是考查学生的创新意识和设计方案型应用题是考查学生的创新意识和创造性思维能力的一种题型，这类问题常利用下列知识创造性思维能力的一种题型，这类问题常利用下列知识加以解决：加以解决

4、：(1)(1)求不定方程的正整数解；求不定方程的正整数解；(2)(2)求不等式组求不等式组的正整数解注意在分情况讨论的过程中不要丢解的正整数解注意在分情况讨论的过程中不要丢解知能迁移知能迁移3 3：迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的现有的34903490盆甲种花卉和盆甲种花卉和25902590盆乙种花卉搭配盆乙种花卉搭配A、B两种两种园艺造型共园艺造型共5050个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种种造型需甲种花卉造型需甲种花卉8080盆，乙种花卉盆，乙种花卉4040盆，搭配一个盆，搭配一个B种造型种造型需甲种花卉需

5、甲种花卉5050盆，乙种花卉盆，乙种花卉9090盆盆(1)(1)某校九年级某校九年级(1)(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来助设计出来(2)(2)若搭配一个若搭配一个A种造型的成本是种造型的成本是800800元，搭配一个元，搭配一个B种种造型的成本是造型的成本是960960元，试说明元，试说明(1)(1)中哪种方案成本最低？最中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？低成本是多少元？解：解：(1)设搭配设搭配A种园艺造型种园艺造型x个，个， 由由得得x3

6、3，由，由得得x31， 31x33，整数，整数x取取31或或32或或33. 符合题意的搭配方案有符合题意的搭配方案有3种种 A种园艺造型种园艺造型31个，个，B种园艺造型种园艺造型19个；个； A种园艺造型种园艺造型32个，个，B种园艺造型种园艺造型18个；个； A种园艺造型种园艺造型33个，个，B种园艺造型种园艺造型17个；个； (2)设成本为设成本为y元元 y800 x960(50 x)160 x48000 y随随x的增大而减小的增大而减小 x33，此时，此时y的最小值的最小值42720. 答：第答：第种方案成本最低，最低成本是种方案成本最低，最低成本是42720元元例例4 4：(2010

7、宿迁)(本题满分12分)某花农培育甲种花木某花农培育甲种花木2 2株，乙种花木株，乙种花木3 3株，共需成本株，共需成本17001700元；培育甲种花木元；培育甲种花木3 3株，株，乙种花木乙种花木1 1株，共需成本株，共需成本15001500元元(1)(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；(2)(2)根据市场调研，根据市场调研，1 1株甲种花木的售价为株甲种花木的售价为760760元，元，1 1株乙株乙种花木的售价为种花木的售价为540540元，该花农决定在成本不超过元，该花农决定在成本不超过3000030000元元的前提下培育甲乙两种苗木，若培育

8、乙种花木的株数是甲的前提下培育甲乙两种苗木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的种花木的3 3倍还多倍还多1010株，那么要使总利润不少于株，那么要使总利润不少于2160021600元，元，花农有哪几种具体的培育方案？花农有哪几种具体的培育方案？解：解：(1)(1)设甲种花木每株成本为设甲种花木每株成本为x元，乙种每株成本为元，乙种每株成本为y元元 答：甲种花木每株成本答：甲种花木每株成本400元，乙种成本是元，乙种成本是300元元 (2)(2)设培育甲种花木设培育甲种花木a株，则培育乙种花木株，则培育乙种花木(3a10)株，株， a有整数解有整数解18, 19, 20. 有三种方案：有三种方案：

9、 培育培育18株甲种花木，株甲种花木，64株乙种花木；株乙种花木； 培育培育19株甲种花木，株甲种花木，67株乙种花木；株乙种花木； 培育培育20株甲种花木，株甲种花木，70株乙种花木株乙种花木探究提高：探究提高：本题综合二元一次方程组，一元一次不等式组本题综合二元一次方程组，一元一次不等式组的知识，首先求得甲、乙花木的成本，然后根据的知识，首先求得甲、乙花木的成本，然后根据“成本不成本不超过超过3000030000元元”，“总利润不少于总利润不少于2160021600元元”列不等式组，列不等式组，求得培育方案求得培育方案知能迁移知能迁移4 4：(2010福州)郑老师想为希望小学四年郑老师想为

10、希望小学四年(3)班班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多词典多8元，用元，用124元恰好可以买到元恰好可以买到3个书包和个书包和2本词典本词典(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？每个书包和每本词典的价格各是多少元？(2)郑老师计划用郑老师计划用1000元为全班元为全班40位学生每人购买一件位学生每人购买一件学习用品学习用品(一个书包或一本词典一个书包或一本词典)后余下不少于后余下不少于100元且不元且不超超120元的钱购买体育用品，共有几种购买书包和词典的元的钱购买体育用品，共有几种购买书包和词典的方案？方案？解：解：(1)(1)设每个书包的价格是设每个书包的价格是x元，每本词典的价格是元，每本词典的价格是y元元 答：每个书包答：每个书包28元，每本词典元，每本词典20元元 (2)(2)设郑老师购买设郑老师购买a个书包，则购买