偏置、摆动、平底从动件盘形凸轮轮廓设计

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1、作者:潘存云教授3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构作者:潘存云教授作者:潘存云教授132送料机构送料机构作者:潘存云教授00ot s92 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ;名词术语:名词术语:一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程

2、运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一个循环r0h A而根据工作要求选定推杆运动规律,是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。01010202DBCB00作者:潘存云教授00otsr0h A01010202DBCB00运动规律:运动规律:推杆在推程或回程时,其位移推杆在推程或回程时,其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式:形式:多项式、三角函数。多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a

3、(t)(t)位移曲线位移曲线边界条件:边界条件: 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h一、多项式运动规律一、多项式运动规律一般表达式:一般表达式:s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得速度方程:求一阶导数得速度方程: v = = ds/dt求二阶导数得加速度方程:求二阶导数得加速度方程: a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中:其中:凸轮转角凸轮转角,d/dtd/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回

4、程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h作者:潘存云教授在推程起始点:在推程起始点:=0=0, s=0代入得:代入得:C00, C1h/h/0 0推程运动方程:推程运动方程: s h/0 v h /0s0vah在推程终止点:在推程终止点:=0 0 ,s=h+刚性冲击刚性冲击s = C0+ C1+ C22 2+Cnn nv = = C1+ 2C2+nCnn-1n-1a = = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程运动方程:同理得回程运动方程: sh(1-/0 )v-h /0a0a 01.1.一次多项式(等速运动)运动规律一次多项式(等速运动)运动规律2.二次多

5、项式(等加等减速)运动规律二次多项式(等加等减速)运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件:推程加速上升段边界条件:起始点:起始点:=0=0, s=0, v0中间点:中间点:=0 0 /2 2,s=h/2 求得:求得:C00, C10,C22h/20加速段推程运动方程为:加速段推程运动方程为:s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20作者:潘存云教授ah/20 0h/2推程减速上升段边界条件:推程减速上升段边界条件:终止点:终止点:=0 0 ,s=h,v0中间点:中间点:=0 0/2 2,s=h/2 求得:求得:C0h,

6、 C14h/0 C2-2h/20减速段推程运动方程为:减速段推程运动方程为:s h-2h(0 )2/201sv -4h(0-)/20a -4h2 /202 35462h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/2 20 03重写加速段推程运动方程为:重写加速段推程运动方程为:s 2h2 /20v 4h /20a 4h2 /20v同理可得回程等加速段的运动方程为:同理可得回程等加速段的运动方程为:s h-2h2/20v -4h/20a -4h2/20回程等减速段运动方程为:回程等减速段运动方程为:s 2h(0-)2/20v -4h(0-)/20a 4h2/203.五次多项式运动规律五次多项式

7、运动规律 s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0无冲击,适用于高速凸轮。无冲击,适用于高速凸轮。 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4a = =dv/dt = = 2C22 2+ 6C32 2+12C42 22 2+20C52 23 3一般表达式:一般表达式:边界条件:边界条件:起始点起始点:=0=0,s=0, v0, a0终止点终止点:=0 0,s=h, v0,a0求得:求得:C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C415h/15h/0 04 4 ,

8、 , C56h/6h/0 05 5s =C0+ C1+ C22 2+ C33 3+ C44 4+C55 5位移方程:位移方程:作者:潘存云教授设计:潘存云h0 s sa二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律推程:推程: sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/220 回程:回程: sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/20a-2h2 cos(/0)/220123 456v vV Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限

9、值,产生柔性冲击。为有限值,产生柔性冲击。123456作者:潘存云教授 savh0 02.2.正弦加速度(摆线)运动规律正弦加速度(摆线)运动规律推程:推程:sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2 )/2 vh1-cosh1-cos(2/(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0 回程:回程: sh1-/h1-/0 0+sin(2/+sin(2/0 0)/2)/2 vhcoshcos(2/(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/220 0无冲击无冲击vmax=2h/0 0amax=6

10、.28=6.28hh2 2/0 02 2123456r=h/2=2/=2/0 0作者:潘存云教授设计:潘存云vs a hooo0 0三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合,以改善将几种运动规律组合,以改善运动特性。运动特性。+-正弦改进等速正弦改进等速v s a hooo0 0作者:潘存云教授四、选择运动规律四、选择运动规律选择原则:选择原则:1 1. 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0 0时,推时,推杆完成一行程杆完成一行程h h(直动推杆)或(直动推杆)或(摆动推杆),对(摆动推杆),对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易运动规律

11、并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮夹紧凸轮。工件工件工件工件0 0作者:潘存云教授四、选择运动规律四、选择运动规律选择原则:选择原则:2 2. 机器的工作过程对推杆运动有要求,则应严格按工机器的工作过程对推杆运动有要求,则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮刀架进给凸轮。3 3. 对高速凸轮,要求有较好的动力特性,除了避对高速凸轮,要求有较好的动力特性,除了避免出现刚性或柔性冲击外,还应当考虑免出现刚性或柔性冲击外,还应当考虑V Vmaxmax和和 amax。 h 0 0

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