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文档简介

1、第六章齿轮传动第六章齿轮传动第一节齿轮传动的特点、类型及其应用第一节齿轮传动的特点、类型及其应用第二节齿廓啮合的基本定律第二节齿廓啮合的基本定律第三节渐开线齿廓及其啮合特性第三节渐开线齿廓及其啮合特性第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算本参数和几何尺寸的计算第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念第七节平行轴斜齿圆柱齿轮机构第七节平行轴斜齿圆柱齿轮机构下一页第六章齿轮传动第六章齿轮传动第八节直齿圆锥齿轮机构第八节直

2、齿圆锥齿轮机构第九节齿轮传动受力分析第九节齿轮传动受力分析第十节齿轮传动的失效形式、设计准则和齿轮材第十节齿轮传动的失效形式、设计准则和齿轮材料料第十一节轮齿的强度计算第十一节轮齿的强度计算第十二节设计实例第十二节设计实例第十三节齿轮的结构设计和润滑第十三节齿轮的结构设计和润滑上一页返回第一节齿轮传动的特点、类型及其应用第一节齿轮传动的特点、类型及其应用一、平面齿轮传动一、平面齿轮传动(平行轴传动平行轴传动) 1.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 图图6一一1为直齿圆柱齿轮传动,其中各齿轮的轮齿的齿向相对于齿为直齿圆柱齿轮传动,其中各齿轮的轮齿的齿向相对于齿轮的轴线是平行的。图轮的轴线是平行的

3、。图6一一l(a)称为外啮合直齿圆柱齿轮传动称为外啮合直齿圆柱齿轮传动;图图6一一1 (b)为内啮合直齿圆柱齿轮传动为内啮合直齿圆柱齿轮传动;图图6一一1(c)为齿轮齿条传动,其中齿条为齿轮齿条传动,其中齿条可看成直径为无穷大的齿轮的一部分。可看成直径为无穷大的齿轮的一部分。 2.斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 图图6 -2为斜齿圆柱齿轮传动,此传动中齿轮的齿向与齿轮的轴线为斜齿圆柱齿轮传动,此传动中齿轮的齿向与齿轮的轴线方向有一倾斜角,此角称为斜齿圆柱齿轮的螺旋角。方向有一倾斜角,此角称为斜齿圆柱齿轮的螺旋角。3.人字齿轮传动人字齿轮传动 图图6一一3为人字齿轮传动,此传动中的每个人字齿轮

4、均可看成由两为人字齿轮传动,此传动中的每个人字齿轮均可看成由两个螺旋方向相反的斜齿轮构成。个螺旋方向相反的斜齿轮构成。下一页返回第一节齿轮传动的特点、类型及其应用第一节齿轮传动的特点、类型及其应用二、空间齿轮传动二、空间齿轮传动 1.圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动,圆锥齿轮有直齿圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动,圆锥齿轮有直齿(图图6一一4(a)、斜齿、斜齿(图图6一一4(b)和曲齿和曲齿(图图6一一4(c)之分之分 2.蜗杆传动蜗杆传动 蜗杆传动通常用于两交错垂直轴之间传动,如图蜗杆传动通常用于两交错垂直轴之间传动,如图6一一5所示。所示。3.交错轴抖齿轮传动

5、交错轴抖齿轮传动 图图6一一6为交错轴斜齿圆柱齿轮传动,其中的每一个齿轮都是斜为交错轴斜齿圆柱齿轮传动,其中的每一个齿轮都是斜齿圆柱齿轮齿圆柱齿轮下一页上一页返回第二节齿廓啮合的基本定律第二节齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律 两齿轮啮合时,其瞬时传动比等于啮合节点分连心线所成两段线两齿轮啮合时,其瞬时传动比等于啮合节点分连心线所成两段线段的反比。这一规律称为齿廓啮合的基本定律段的反比。这一规律称为齿廓啮合的基本定律下一页上一页返回第二节齿廓啮合的基本定律第二节齿廓啮合的基本定律二、共轭齿廓二、共轭齿廓 相互接触并能实现预定传动比要求的一对齿廓称为共扼齿廓。相互接触

6、并能实现预定传动比要求的一对齿廓称为共扼齿廓。一般来说,只要给出一轮的齿廓曲线,就可根据齿廓啮合的基本定律一般来说,只要给出一轮的齿廓曲线,就可根据齿廓啮合的基本定律求出与之共扼的另一轮的齿廓曲线。因此,理论上可以作为共扼齿廓求出与之共扼的另一轮的齿廓曲线。因此,理论上可以作为共扼齿廓的曲线是很多的,实际中除了传动比要求外,还应考虑设计、制造、的曲线是很多的,实际中除了传动比要求外,还应考虑设计、制造、安装、互换性和强度等方面的问题。目前渐开线是定传动比齿轮传动安装、互换性和强度等方面的问题。目前渐开线是定传动比齿轮传动中最常用的齿廓曲线,此外摆线和圆弧曲线也有应用。中最常用的齿廓曲线,此外摆

7、线和圆弧曲线也有应用。上一页返回第三节渐开线齿廓及其啮合特性第三节渐开线齿廓及其啮合特性一、渐开线的形成及渐开线性质一、渐开线的形成及渐开线性质 1.渐开线的形成渐开线的形成 在图在图6一一8中,当直线中,当直线L沿半径为沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线的圆作纯滚动时,直线L上任上任意点的轨迹称为该圆的渐开线,该圆称为渐开线的基圆,意点的轨迹称为该圆的渐开线,该圆称为渐开线的基圆,rb为基圆半为基圆半径,直线径,直线L称为渐开线的发生线,称为渐开线的发生线,A为渐开线在基圆上的起始点,角为渐开线在基圆上的起始点,角k (AOK)称为渐开线称为渐开线AK段的展角。段的展角。下一页返回第三节渐开线

8、齿廓及其啮合特性第三节渐开线齿廓及其啮合特性2.渐开线的性质渐开线的性质 (1)由于发生线沿基圆进行纯滚动,因此,发生线沿基圆滚过的长度由于发生线沿基圆进行纯滚动,因此,发生线沿基圆滚过的长度KN等于基圆被滚过的弧长等于基圆被滚过的弧长AN (2)渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。 (3)切点切点N是渐开线在是渐开线在K点的曲率中心,而点的曲率中心,而KN就是渐开线在就是渐开线在K点的曲率点的曲率半径。渐开线上各点的曲率半径不同,离基圆越远,曲率半径越大半径。渐开线上各点的曲率半径不同,离基圆越远,曲率半径越大;反之,离基圆越近,曲率半径越小。渐开线在

9、基圆上的点反之,离基圆越近,曲率半径越小。渐开线在基圆上的点A的曲率半的曲率半径为零,基圆内没有渐开线。径为零,基圆内没有渐开线。 (4)渐开线的形状取决于基圆的大小。渐开线的形状取决于基圆的大小。下一页上一页返回第三节渐开线齿廓及其啮合特性第三节渐开线齿廓及其啮合特性3.渐开线方程渐开线方程二、渐开线齿廓啮合特性二、渐开线齿廓啮合特性一对渐开线齿廓进行啮合传动,具有如下特点。一对渐开线齿廓进行啮合传动,具有如下特点。1.瞬时传动比恒定不变瞬时传动比恒定不变2.中心距变动不影响传动比中心距变动不影响传动比3.啮合线是一条直线啮合线是一条直线上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、第四

10、节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称一、渐开线齿轮各部分的名称 图图6一一11为一直齿圆柱齿轮的一部分,各部分名称如下为一直齿圆柱齿轮的一部分,各部分名称如下: (1) 齿顶圆齿顶圆 (2)齿根圆齿根圆 (3)分度圆分度圆 (4)基圆基圆 (5)齿厚、齿槽宽、齿距齿厚、齿槽宽、齿距 (6)齿顶高、齿根高、齿高齿顶高、齿根高、齿高 (7)法向齿距法向齿距下一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算基本参数和几何尺寸的计算二、渐开线齿轮的基本参数二、渐开线

11、齿轮的基本参数 1.齿数齿数z 齿轮整个圆周上轮齿的总数,用齿轮整个圆周上轮齿的总数,用z表示。表示。 2.模数模数m 由前述可知由前述可知:齿轮的分度圆周长等于齿轮的分度圆周长等于d,也等于,也等于zp,因此有,因此有 分度圆直径为分度圆直径为下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算基本参数和几何尺寸的计算 3.压力角压力角 齿轮轮齿各圆上的压力角的值是不同的,通常所说的压力角是指齿轮轮齿各圆上的压力角的值是不同的,通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角。齿轮的分度圆压力角齿轮分度圆上的压力角。齿轮的分度圆压力

12、角,基圆半径,基圆半径rb和分度和分度圆半径圆半径r之间的关系为之间的关系为 4.齿顶高系数齿顶高系数ha* 齿轮的齿顶高齿轮的齿顶高ha=ha*m,可称为齿顶高系数。国标规定可称为齿顶高系数。国标规定:对于正常对于正常齿齿ha*=1;对于短齿对于短齿ha*=0. 8下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算基本参数和几何尺寸的计算 5.顶隙系数顶隙系数c* 齿轮的齿根高齿轮的齿根高hf=(ha*+ c*)m, c*称为顶隙系数,称为顶隙系数, c* m称为标准顶称为标准顶隙。国标规定隙。国标规定:对于正常齿对于正常

13、齿c* = 0. 25;对于短齿对于短齿c* = 0. 3三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 为标准齿轮为计算方便,现将标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算为标准齿轮为计算方便,现将标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式列于表公式列于表6一一2下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算基本参数和几何尺寸的计算四、任意圆弧齿厚和公法线长度四、任意圆弧齿厚和公法线长度1.任意圆弧齿厚任意圆弧齿厚 2.公法线长度公法线长度 因为弧齿厚无法测量,弦齿厚的测量又必须以齿顶圆作为基准,因为弧齿厚无法测

14、量,弦齿厚的测量又必须以齿顶圆作为基准,不但要求齿轮顶圆的加工精度,而且要采用以尖点与齿廓接触的量具,不但要求齿轮顶圆的加工精度,而且要采用以尖点与齿廓接触的量具,测量精度较低测量精度较低(图图6一一13)。为此,一般都通过测量轮齿的公法线长度来。为此,一般都通过测量轮齿的公法线长度来表示齿厚的加工精度。表示齿厚的加工精度。下一页上一页返回第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和几何尺寸的计算基本参数和几何尺寸的计算 如图如图6一一14所示,作齿轮基圆的切线,它与齿轮不同轮齿的两反所示,作齿轮基圆的切线,它与齿轮不同轮齿的两反向齿廓交于向齿廓交

15、于A,B两点,根据渐开线的性质,两点,根据渐开线的性质,A与与B两点的连线为外侧两两点的连线为外侧两齿廓的公法线。齿廓的公法线。上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮的正确啮合条件一、渐开线齿轮的正确啮合条件 齿轮传动是靠轮齿依次啮合来实现的。如图齿轮传动是靠轮齿依次啮合来实现的。如图6一一15所示的一对齿所示的一对齿轮,要想使啮合正确进行,应保证处于啮合线上的各对轮齿都能进入轮,要想使啮合正确进行,应保证处于啮合线上的各对轮齿都能进入正确的啮合状态。即前一对轮齿在啮合线上的正确的啮合状态。即前一对轮齿在啮合线上的K点啮合,后一对轮齿点啮合

16、,后一对轮齿应在啮合线上的应在啮合线上的K点啮合。根据渐开线的性质有点啮合。根据渐开线的性质有 因为因为 于是于是下一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 由于齿轮的模数和压力角都已经标准化了,所以两渐开线直齿圆由于齿轮的模数和压力角都已经标准化了,所以两渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为柱齿轮的正确啮合条件为2.连续传动条件连续传动条件下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动3.重合度的计算公式重合度的计算公式三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装1.齿轮传动的中心距齿轮传动的

17、中心距 两齿轮传动的实际中心距两齿轮传动的实际中心距(安装中心距安装中心距)a恒等于两齿轮节圆半径恒等于两齿轮节圆半径之和。即之和。即下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 实际机械中的一对齿轮传动,为了使齿面间形成润滑油膜,防实际机械中的一对齿轮传动,为了使齿面间形成润滑油膜,防止轮齿因受力变形及热膨胀而引起的挤压现象,两轮齿止轮齿因受力变形及热膨胀而引起的挤压现象,两轮齿 齿廓之间应齿廓之间应有一定空隙,此间隙称为齿侧间隙有一定空隙,此间隙称为齿侧间隙(简称侧隙简称侧隙)。但为了减小或避免轮。但为了减小或避免轮齿间空程和反向冲击,此间隙一般较小

18、,通常由加工制造时齿轮公差齿间空程和反向冲击,此间隙一般较小,通常由加工制造时齿轮公差来保证。理论上按无侧隙啮合来计算齿轮的几何尺寸和确定中心距。来保证。理论上按无侧隙啮合来计算齿轮的几何尺寸和确定中心距。 2.齿轮的标准安装齿轮的标准安装 两标准齿轮啮合传动时,如把两轮安装成分度圆相切的状态,两标准齿轮啮合传动时,如把两轮安装成分度圆相切的状态,两轮的节圆分别与其分度圆重合,中心距等于两齿轮分度圆半径之和。两轮的节圆分别与其分度圆重合,中心距等于两齿轮分度圆半径之和。由于标准齿轮的分度圆齿厚等于分度圆齿槽宽,由于标准齿轮的分度圆齿厚等于分度圆齿槽宽,下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的

19、啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动因此有因此有 故两轮作无侧隙啮合。将两轮分度圆半径之和称为标准中心距,故两轮作无侧隙啮合。将两轮分度圆半径之和称为标准中心距,用用a表示。此时,顶隙值为表示。此时,顶隙值为下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动四、齿轮和齿条传动四、齿轮和齿条传动 1.齿条的结构及其特点齿条的结构及其特点 当标准齿轮的齿数为无穷多时,其分度圆、齿顶圆、齿根圆分别当标准齿轮的齿数为无穷多时,其分度圆、齿顶圆、齿根圆分别演变为中线、齿顶线、齿根线,且相互平行,此时基圆半径为无穷大,演变为中线、齿顶线、齿根线,且相互平行,此时基圆

20、半径为无穷大,渐开线演变为一条直线,齿轮则变为作直线运动的齿条。渐开线演变为一条直线,齿轮则变为作直线运动的齿条。下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 如图如图6一一20所示,齿条有如下特点所示,齿条有如下特点: (1) 齿条齿廓为直线,齿廓上各点的压力角均为标准值,且等于齿条齿齿条齿廓为直线,齿廓上各点的压力角均为标准值,且等于齿条齿廓的倾斜角廓的倾斜角(齿形角齿形角),其值为,其值为a =20 (2)在平行于齿条齿顶线的各条直线上,齿条的齿距均相等,其值为在平行于齿条齿顶线的各条直线上,齿条的齿距均相等,其值为p = m,其法向齿距,其法向齿

21、距(等于基圆齿距等于基圆齿距);与齿顶平行且其上的齿厚等于齿槽与齿顶平行且其上的齿厚等于齿槽宽宽(s = e = m/2)的直线称为齿条的中线,它是计算齿条尺寸的基准线的直线称为齿条的中线,它是计算齿条尺寸的基准线 (3)中线至齿顶线的高度为齿顶高中线至齿顶线的高度为齿顶高ha = ha * m,中线至齿根线的高度为,中线至齿根线的高度为齿根高齿根高hf =(ha * +c*)m,齿顶线至齿根线的高度为齿高齿顶线至齿根线的高度为齿高h= ha+ hf 下一页上一页返回第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 2.齿轮与齿条啮合特点齿轮与齿条啮合特点 齿轮与齿条啮合时

22、,啮合线过啮合点垂直于齿条的齿廓且与齿轮齿轮与齿条啮合时,啮合线过啮合点垂直于齿条的齿廓且与齿轮的基圆相切。在传动过程中,由于齿轮的基圆大小和位置不变,齿条的基圆相切。在传动过程中,由于齿轮的基圆大小和位置不变,齿条同向齿廓上任意点法向方向相同,因此啮合线为固定直线。啮合线与同向齿廓上任意点法向方向相同,因此啮合线为固定直线。啮合线与过齿轮中心且垂直于齿条中线的直线的交点侧节点过齿轮中心且垂直于齿条中线的直线的交点侧节点)为定点。为定点。 标准齿轮与齿条按标准中心距安装时标准齿轮与齿条按标准中心距安装时(图图6-21),齿轮的分度圆与齿齿轮的分度圆与齿条的中线相切并作纯滚动,齿轮与齿条作无侧隙

23、啮合传动且具有标准条的中线相切并作纯滚动,齿轮与齿条作无侧隙啮合传动且具有标准顶隙。顶隙。上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念轮的概念一、渐开线齿轮轮齿的加工一、渐开线齿轮轮齿的加工 1.仿形法仿形法 仿形法利用刀具的轴面齿形与所切制的渐开线齿轮的齿槽形状仿形法利用刀具的轴面齿形与所切制的渐开线齿轮的齿槽形状相同的特点,在轮坯上直接加工出齿轮的齿形。相同的特点,在轮坯上直接加工出齿轮的齿形。 2.范成法范成法 插齿和滚齿是范成法加工齿轮的常用形式。插齿法所用刀具有插齿和滚齿是范成法加工齿轮的常用形式。插齿法所用刀具有齿轮形插刀齿轮形插刀(图图6

24、一一23)和齿条形插刀和齿条形插刀(图图6一一24 ),滚齿法所用刀具为齿,滚齿法所用刀具为齿轮滚刀轮滚刀(图图6一一25 )。下一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念轮的概念二、渐开线齿廓的根切二、渐开线齿廓的根切1.根切原因根切原因 用范成法加工齿轮时,如齿条刀具的内顶线超过被加工齿轮的基用范成法加工齿轮时,如齿条刀具的内顶线超过被加工齿轮的基圆与啮合线切点圆与啮合线切点N2,就会出现根切现象。,就会出现根切现象。2.不出现根切的最少齿数不出现根切的最少齿数下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念轮的概念三、变位齿轮传动三、变位齿轮传动1.最小变位系数最小变位系数下一页上一页返回第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿第六节渐开线齿廓的根切现象、变位齿轮的概念轮的概念 2.变位齿轮概念变位齿轮概念 用范成法加工齿轮时,如果齿条刀的中线不与齿轮的分度圆相切,用范成法加工齿轮时,如果齿条刀的中线不与齿轮的分度圆相切,而是与齿轮的分度圆相离而是与齿轮的分度圆相离(x 0)或相交或相交(x0时,加工出的齿轮为正变位齿轮,时,加工出的齿轮为正变位齿轮,x称为正变位系数称为正变位系数;当当x 12 m/s的情况下的情况下上一页返回表

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