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文档简介

1、水文预报河海大学水文水资源学院河海大学水文水资源学院第第3 3章:流域汇流预报章:流域汇流预报 PrecipitationRunoffQ(t)-Discharge产流量计算产流量计算汇流计算汇流计算坡地汇流坡地汇流河网汇流河网汇流n流域汇流是流域汇流是研究研究流域上地表径流、壤中流和地下流域上地表径流、壤中流和地下径流如何汇集为出口断面流量过程。径流如何汇集为出口断面流量过程。n流域汇流包括坡地汇流、河网汇流。在坡地汇流流域汇流包括坡地汇流、河网汇流。在坡地汇流阶段,不同水源由于调蓄作用不同汇流速度相差阶段,不同水源由于调蓄作用不同汇流速度相差很大。地下径流取决于很大。地下径流取决于坡地汇流坡

2、地汇流阶段,地表径流阶段,地表径流主要取决于主要取决于河网汇流河网汇流阶段。阶段。n对于较大的流域,降雨及下垫面特性不均匀需要对于较大的流域,降雨及下垫面特性不均匀需要划分单元以考虑其间的不均匀性。划分单元以考虑其间的不均匀性。n流域汇流方法有系统分析的黑箱模型(如单位线流域汇流方法有系统分析的黑箱模型(如单位线法)和概念性模型(如等流时线法)。法)和概念性模型(如等流时线法)。 第第1 1节节 概论概论坡面汇流坡面汇流河网汇流河网汇流流域汇流过程流域汇流过程流域出口流域出口1 1、流域汇流、流域汇流n分阶段分阶段(1 1)坡地汇流:不同水源)坡地汇流:不同水源 (2 2)河道汇流:无不同水源

3、)河道汇流:无不同水源n各阶段水流的调蓄特点:各阶段水流的调蓄特点:(1 1)地面径流:坡面调蓄作用小,河道调蓄作用大)地面径流:坡面调蓄作用小,河道调蓄作用大 (2 2)地下径流:坡面调蓄作用大,河道调蓄作用小)地下径流:坡面调蓄作用大,河道调蓄作用小 n本章任务:本章任务:主要研究主要研究 R R(径流深)(径流深)I I(河道入流过程)(河道入流过程)地面径流地面径流壤中流:介于两者之间。壤中流:介于两者之间。汇流速度较快汇流速度较快流程短流程短汇流历时短汇流历时短地下径流地下径流汇流速度慢汇流速度慢流程最长流程最长汇流历时最长汇流历时最长坡地汇流阶段:坡地汇流阶段:各种水源受河槽水力条

4、件的制约作用是相同的;各种水源受河槽水力条件的制约作用是相同的;因注入河网的地点不同,流经河网所受的调蓄作用不同。因注入河网的地点不同,流经河网所受的调蓄作用不同。河网汇流阶段:河网汇流阶段:地面径流地面径流壤中流壤中流地下径流地下径流快速壤中流快速壤中流慢速壤中流慢速壤中流直接径流直接径流(地面径流地面径流)地下径流地下径流汇汇流流计计算算河网汇流计算坡地汇流计算地面径流汇流计算地下径流汇流计算单位线瞬时单位线地貌单位线等流时线线性水库2 2、影响、影响RIRI的因素的因素n气候因素气候因素i(雨强雨强)引起水源比例不同引起水源比例不同P(降雨)的空间分布(降雨)的空间分布 影响流域的调蓄作

5、用影响流域的调蓄作用n地形因素地形因素坡度大坡度大调蓄作用小;坡长调蓄作用小;坡长L长长调蓄作用大调蓄作用大流域形状(狭长形、扇形、半圆形)流域形状(狭长形、扇形、半圆形) 调蓄作用调蓄作用n下垫面结构下垫面结构土壤孔隙度大土壤孔隙度大调蓄作用大调蓄作用大n沟网密度沟网密度沟网密度大沟网密度大调蓄作用小调蓄作用小3 3、预报方案特点、预报方案特点n河道洪水预报,施工预报河道洪水预报,施工预报重点预报洪峰流量和洪峰发生时间重点预报洪峰流量和洪峰发生时间n水库、洪水分洪区预报水库、洪水分洪区预报防洪、兴利防洪、兴利Qt 预报调度预报调度预报精度要求比前面高预报精度要求比前面高n城市洪水预报城市洪水

6、预报预报预报Qt、淹没区域、水深等、淹没区域、水深等预报精度要求最高预报精度要求最高4 4、FcFc的变化规律及计算模型的变化规律及计算模型nFcFc的变化现象:的变化现象:(1 1) Fc=fFc=f(充分供水)(充分供水)(2 2)地下水比例小的流域)地下水比例小的流域(3 3)地下水比例大的流域)地下水比例大的流域n变化的原因变化的原因(1 1) FcFc在流域上的空间变化在流域上的空间变化(2 2) FcFc随随R R变化的原因变化的原因全流域达到稳渗:供水充分全流域达到稳渗:供水充分全流域达到稳渗前:全流域达到稳渗前:R R (全流域稳渗面积小,下(全流域稳渗面积小,下渗量小),渗量

7、小),Fa Fa (实际下渗量小),反之(实际下渗量小),反之R R ,Fa Fa 地下水比例小的流域容易达到稳渗地下水比例小的流域容易达到稳渗nFcFc计算的改进计算的改进(1 1)建立)建立RC- FcRC- Fc的关系的关系(2 2)确定)确定FcFc的流域分布曲线类型的流域分布曲线类型 确定确定FcFc的分布函数的分布函数 FaFa的计算的计算n分水源计算分水源计算RS=RS=RS=R-FaRS=R-Fa;RG=FaRG=FaR-Fa PR= FcR-Fa PR= Fc0 PR Fc0 PR Fc第第2 2节节 单位线法单位线法 n在给定的流域上,单位时段内时空分布均匀的在给定的流域上

8、,单位时段内时空分布均匀的一次降雨产生的单位净雨量在流域出口断面所一次降雨产生的单位净雨量在流域出口断面所形成的地面直接径流过程线,称为单位线。形成的地面直接径流过程线,称为单位线。n根据水文资料分析的地面(直接)径流单位线,根据水文资料分析的地面(直接)径流单位线,即即L.K.L.K.谢尔曼单位线,简明易用,效果较好,谢尔曼单位线,简明易用,效果较好,在水文预报和水文计算中常被采用,同时它的在水文预报和水文计算中常被采用,同时它的基本概念和假定,对地下径流单位线,坡地单基本概念和假定,对地下径流单位线,坡地单位线和河网单位线也基本上适用。位线和河网单位线也基本上适用。 n根据定义,说明给定流

9、域的地面(直接)径流过程线根据定义,说明给定流域的地面(直接)径流过程线形状反映了该流域所有物理特征的影响,又在给定时形状反映了该流域所有物理特征的影响,又在给定时段内和流域面积上,一次降雨产生的净雨量应分布均段内和流域面积上,一次降雨产生的净雨量应分布均匀,并且符合线性时不变的假定。匀,并且符合线性时不变的假定。 n单位净雨量常取单位净雨量常取10.0mm10.0mm。n单位时段长可任取。单位时段长可任取。 1h, 2h, 3h, . 1 1 单位线的定义和基本假定单位线的定义和基本假定 在给定流域上,在给定流域上,单位时段单位时段内内均匀分布均匀分布的的单位地面(直单位地面(直接)净雨量接

10、)净雨量,在流域出口断面形成的流量过程线称为,在流域出口断面形成的流量过程线称为单位单位线线,记为,记为UH(unit hydrograph),表示为,表示为q t。mmFtq106 .3根据单位线定义有:式中,q 单位线纵高,m3s; 流域面积,km2; t 时段,h。 12345678910 11 12 13 14 15T (6h) q(m3/s)某河某站某河某站h h单位线(单位线(F Fkmkm2 2)mmFtq1034161586.36.3 某河某站某河某站h h单位线(单位线(F F kmkm2 2)时序(t =6h)q(m3/s)时序(t =6h)q(m3/s)0079.012.

11、086.0215.094.0335.0103.0441.0112.0525.0121.0615.0130图 5 - 1 单位线三要素示意图Tpqpt0qrT控制单位线形状的指标控制单位线形状的指标: :单位线洪峰流量,洪峰单位线洪峰流量,洪峰滞时及单位线总历时,常称单位线三要素滞时及单位线总历时,常称单位线三要素 T TP P的确定:的确定:1)1)从单位净雨形心到单位线洪峰的时距从单位净雨形心到单位线洪峰的时距2)2)从单位净雨开始时刻到单位线洪峰的时距从单位净雨开始时刻到单位线洪峰的时距单位线的两个假定单位线的两个假定地面净雨时段不是只有一个且单位时段内地面净雨不是正好是10mm,怎么办?

12、倍比假定:倍比假定:如单位时段地面净雨量是n个单位,则所形成过程线的流量为单位线流量的n倍,其历时仍与单位线的历时相同。叠加假定:叠加假定:如地面净雨历时是m个时段,则各时段地面净雨所形成的径流过程线之间互不干扰,出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和。关于单位线法关于单位线法单位线是一个线性系统。线性系统的三个特性是:单位线是一个线性系统。线性系统的三个特性是:n1 1)单位时段内净雨量不同,所形成地面径流过程线的)单位时段内净雨量不同,所形成地面径流过程线的历时(即底宽)不变;历时(即底宽)不变;n2 2)倍比性;)倍比性;n3 3)叠加性。)叠加性。 根据三个特性,净雨量根据三个

13、特性,净雨量 ,出流,出流 与单位线纵标值与单位线纵标值q q之间的关系如下:之间的关系如下: 式中,式中,i=1i=1,2 2,3,m3,m为净雨时段数为净雨时段数, , 以单位净雨深以单位净雨深的倍数计的倍数计. . drdQdrm1i1iti , dt , dqrQ2 2、单位线的推求、单位线的推求 n单位线推求方法有分析法、图解法、试错法、最小二乘法,还有单位线推求方法有分析法、图解法、试错法、最小二乘法,还有W.M.W.M.赛德尔赛德尔(W.M.Snyder,1961)(W.M.Snyder,1961)迭代法和各种识别方法,这些都属于迭代法和各种识别方法,这些都属于“黑箱黑箱”方法。

14、方法。 n分析单位线要做的准备:分析单位线要做的准备:(1 1)从实测资料中选降雨、洪水过程:从实测资料中选降雨、洪水过程:实测降雨径流资料时空分布实测降雨径流资料时空分布均匀、历时较短的降雨形成的单峰洪水资料,要求均匀、历时较短的降雨形成的单峰洪水资料,要求洪水起涨流量小,洪水起涨流量小,过程线光滑。过程线光滑。(2 2)推算时段内净雨量过程:推算时段内净雨量过程:由流量过程线分割洪水、计算出直接径由流量过程线分割洪水、计算出直接径流量,若净雨量不等于直接径流量,则改正净雨量计算。流量,若净雨量不等于直接径流量,则改正净雨量计算。(3 3)确定合适的时段长确定合适的时段长 t t:不漏洪峰且

15、大强度降雨位于一个时段内。不漏洪峰且大强度降雨位于一个时段内。 注意事项:注意事项:QdtRdPRd两者误差不能太大两者误差不能太大n t t的确定:的确定:峰形控制,峰形控制, t t取涨峰历时的取涨峰历时的1/31/41/31/4n时段划分:时段划分:(a)a)考虑洪峰,(考虑洪峰,(b b)时段内雨强尽可能均)时段内雨强尽可能均匀,不破坏主要产流雨的雨型匀,不破坏主要产流雨的雨型n修匀目的:修匀目的:避免当产流时段太多时分析单位线太麻烦避免当产流时段太多时分析单位线太麻烦n选择一次在时空分布较均匀的短时段降雨所形成的孤独选择一次在时空分布较均匀的短时段降雨所形成的孤独较大洪水。较大洪水。

16、n每次洪水可分析出一条单位线,流域单位线是多次洪水每次洪水可分析出一条单位线,流域单位线是多次洪水分别求出的单位线的综合平均值。分别求出的单位线的综合平均值。 n单位线应用流域面积的大小,按流域自然地理特征和降单位线应用流域面积的大小,按流域自然地理特征和降雨特征以及要求而定,一般不宜过大。在湿润地区可以雨特征以及要求而定,一般不宜过大。在湿润地区可以大一些。大一些。n在求出单位线之后,则要检查单位线的径流量是否为在求出单位线之后,则要检查单位线的径流量是否为10mm10mm,一般要求计算误差小于或等于,一般要求计算误差小于或等于0.1mm0.1mm。 1) 分析法 n 对对 2 2 3 3个

17、时段的净雨量(特别是有一个时个时段的净雨量(特别是有一个时段的净雨量最大)形成的洪水,宜用分析法段的净雨量最大)形成的洪水,宜用分析法推求单位线,推求单位线,n 由分析法求出的单位线可能会出现负值和由分析法求出的单位线可能会出现负值和跳动,要进行修匀。修匀时要注意保证洪量跳动,要进行修匀。修匀时要注意保证洪量为一个单位。为一个单位。 分析法分析法的原理是递推求解。已知地面径流过程的原理是递推求解。已知地面径流过程Qd,1,Qd,2,Qd,3,时段地面净雨时段地面净雨(表示为表示为10mm的倍数的倍数)rd,1,rd,2,rd,3,则:,则:1 ,dm2i1iti ,dt ,dtrqrQq N

18、NO O 日日 时时 地地表表 径径流流 (m m3 3/ /s s) 地地面面 净净雨雨 (m mm m) 1 1 2 2 5 5 0 0 1 12 2 1 12 20 0 3 34 40 0 1 15 5. .0 0 5 5. .0 0 3 3 4 4 6 6 0 0 1 12 2 9 94 40 0 9 91 10 0 5 5 6 6 7 7 0 0 1 12 2 6 63 30 0 4 41 10 0 8 8 9 9 8 8 0 0 1 12 2 2 25 50 0 1 11 15 5 9 9 1 10 0 9 9 0 0 1 12 2 2 25 5 0 0 合合计计 3 37 74

19、40 0 2 20 0 单位线推求(单位线推求(F F = 8080km= 8080km2 2))/(5601510)200105940()/(2001510)80105340()/(801510120333231smqsmqsmq/s)(m1870126 .38080106 .3103tFqmmFtq106.3单单位位线线 q q (m m3 3/ /s s) 8 80 0 2 20 00 0 5 56 60 0 4 42 20 0 2 28 80 0 1 18 80 0 1 10 06 6 4 42 2 2 2 0 0 1 18 87 70 0 1 ,13,22,3,31 ,12,2,21

20、 ,1 ,1/)(/)(/dddddddddrqrqrQqrqrQqrQq186/2.4576*2.03667-154问 题nQ-tQ-t不是单峰、退水呈锯齿形不是单峰、退水呈锯齿形n出现纵坐标负值的不合理结果出现纵坐标负值的不合理结果n修正:修正:(1 1)取波动的平均线)取波动的平均线(2 2)平均线光滑)平均线光滑(3 3)单位线仍是一个单位)单位线仍是一个单位n波动原因:误差的累积波动原因:误差的累积123456789 10 11 12 13 14 15T (6h) q(m3/s)单位线修匀单位线修匀2) 试错法n该法适宜于多时段净雨过程并有一个时段净雨该法适宜于多时段净雨过程并有一个

21、时段净雨量最大的情况。首先参考本流域中用分析法求量最大的情况。首先参考本流域中用分析法求出的单位线,作为第一次假定的单位线出的单位线,作为第一次假定的单位线 ,求,求出各时段净雨产生的部分地面径流过程,就得出各时段净雨产生的部分地面径流过程,就得到一条推流流量过程线。如推流流量过程线到一条推流流量过程线。如推流流量过程线 与实测流量过程线最接近,即为所求。否则将与实测流量过程线最接近,即为所求。否则将两条单位线相应的纵标平均值,做为第二次假两条单位线相应的纵标平均值,做为第二次假定的单位线。重复上述步骤,直至假定单位线定的单位线。重复上述步骤,直至假定单位线与试算的单位线基本相符为止。与试算的

22、单位线基本相符为止。 tqI1I2I3Q0tIQ(t)I q(t)I q(t)I q(t)+1231I q(t)3I q(t)qt假定的 q(t)试算的 q(t)图 试算法分解多时段净雨量形成的单位线5 - 3ItabcIabctIIII12341I2II3I4I2I3I41I图 5 - 5 净雨量分组示意图之一图 5 - 6 净雨量分组示意图之二I1IIIII23456I12I3II4I5I6I1I2I34I5II6多时段净雨量所形成的大洪水,是我们预报的对象,常多时段净雨量所形成的大洪水,是我们预报的对象,常常选择它作分解单位线的依据。但是,用试错法分解也常选择它作分解单位线的依据。但是,

23、用试错法分解也较困难,主要是假定单位线不容易拟定。除上例方法外,较困难,主要是假定单位线不容易拟定。除上例方法外,还可采用分组分析方法进行拟定。还可采用分组分析方法进行拟定。 单位线的应用实例单位线的应用实例 如已知时段净雨量和单位线,即可求得流域出口断面的流量过程。如已知时段净雨量和单位线,即可求得流域出口断面的流量过程。具体步骤是先将时段净雨量乘单位线纵标所得的部分流量过程叠具体步骤是先将时段净雨量乘单位线纵标所得的部分流量过程叠加,再加上前期洪水退水及基流,就得出口断面的总流量过程加,再加上前期洪水退水及基流,就得出口断面的总流量过程 014214214214214210002000推

24、算 流 量 过 程 线实 测 流 量 过 程 线时 间 t(h)日2日日日日3456图 南 河 开 峰 峪 站 单 位 线 分 解 图 ( 试 错 法 )5 - 4单 位 线 图时 段 t(6h)05510155001000试 错 单 位 线假 定 单 位 线单位线流量q(m /s)33流量Q(m /s)雨量P(mm)01020301.810.414.73.41.63 3)科林法)科林法n一种具有迭代法含义的试错计算法一种具有迭代法含义的试错计算法n假设一条假设一条UH1UH1,计算除最大时段净雨量外,计算除最大时段净雨量外的各时段净雨量的出流量过程并叠加,的各时段净雨量的出流量过程并叠加,再

25、与实测的出流量过程相减,得到再与实测的出流量过程相减,得到最大时段净雨量的出流量过程最大时段净雨量的出流量过程最大时段净雨量的出流量过程的最大时段净雨量的出流量过程的UH2UH2比较比较UH1UH1与与UH2UH2相符相符 UHUH假定假定UH1=UH1=(UH1+UH2UH1+UH2)/2/2,试,试算算n优点:计算机进行优点:计算机进行q-tq-t迭代修正,不须人为干迭代修正,不须人为干预,比较客观预,比较客观n缺点:不一定是最优的,没有最优的准则缺点:不一定是最优的,没有最优的准则4)4)、汇流曲线分析讨论、汇流曲线分析讨论n特点:由水文资料反推,特点:由水文资料反推,q-tq-t仅反映

26、了一次洪仅反映了一次洪水过程中影响径流的一切因素水过程中影响径流的一切因素nq-tq-t的变化原因的变化原因(1 1)综合原因:气候类因素变化)综合原因:气候类因素变化水力特水力特性变化性变化 流域调蓄作用变化流域调蓄作用变化 UHUH变化变化(2 2)雨强对)雨强对UHUH的影响的影响(3 3)P P的空间分布对的空间分布对UHUH的影响的影响(4 4)净雨在面上集中程度对)净雨在面上集中程度对UHUH的影响的影响(5 5)具体处理导致)具体处理导致UHUH的变化的变化3 3、单位线的综合、单位线的综合 n不同降雨不同降雨 不同的不同的UHUH流域汇流系流域汇流系统不定常统不定常 单位线无规

27、律可综合单位线无规律可综合n原因:受流域汇流过程时变非线性作用原因:受流域汇流过程时变非线性作用n综合单位线:综合单位线: (1 1)各次洪水的)各次洪水的UHUH变化不大,取其平均变化不大,取其平均值,且合理确定峰值和滞时,平均线的径流深值,且合理确定峰值和滞时,平均线的径流深等于等于10.0mm10.0mm。 (2 2)否则要分析影响)否则要分析影响UHUH变化的主要因素:变化的主要因素:主雨强度、暴雨中心位置等分别求平均单位线,主雨强度、暴雨中心位置等分别求平均单位线,建立分类单位线作为流域汇流模型。建立分类单位线作为流域汇流模型。暴雨暴雨中心中心4 4、单位线的时段转换、单位线的时段转

28、换 n问题的提出:问题的提出:应用单位线时,往往因实际降雨历时应用单位线时,往往因实际降雨历时和单位线的时段长不相符合而引起误差。和单位线的时段长不相符合而引起误差。例如实际降雨历时短,所用的单位线时例如实际降雨历时短,所用的单位线时段长,则推算的洪峰偏低,反之偏高。段长,则推算的洪峰偏低,反之偏高。解决的办法是用解决的办法是用S-S-过程线法将已知时段过程线法将已知时段单位线转换为所需时段的单位线。单位线转换为所需时段的单位线。 nS-S-过程线就是单位线各时段累积流量和过程线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线。它由一系列单位线加时间的关系曲线。它由一系列单位线加在一起而构成,每一条单

29、位线比前一条在一起而构成,每一条单位线比前一条单位线滞后单位线滞后tt小时。因为时段净雨量连小时。因为时段净雨量连续不断,则地面径流量不断累积,至某续不断,则地面径流量不断累积,至某一时刻,全流域净雨量参加汇流以后,一时刻,全流域净雨量参加汇流以后,径流量就成了不变的常数,其形状如径流量就成了不变的常数,其形状如S S,如见图如见图4.3-94.3-9。见见7575表表3-53-5。n单位线时段转换公式单位线时段转换公式 式中式中 t t为待转化的单位线的时段,为待转化的单位线的时段,为原单位线的时段(也是为原单位线的时段(也是S(t)S(t)曲线的时曲线的时段)。段)。单位线时段转换的范围,

30、一般以不超过单位线时段转换的范围,一般以不超过原时段长的一倍为好。原时段长的一倍为好。 ) tt (S) t (Stt) t , t(q00t5、存在问题及改进(误差分析)存在问题及改进(误差分析) n单位线的基本假定,实质上是将流域的径流调节作用单位线的基本假定,实质上是将流域的径流调节作用视为线性系统,单位线不依洪水大小而变化,实际上视为线性系统,单位线不依洪水大小而变化,实际上各次洪水的单位线并不相同,有时差别还很大。主要各次洪水的单位线并不相同,有时差别还很大。主要原因:原因:n(1 1)单位线基本假定不完全正确)单位线基本假定不完全正确单位线关于倍比和迭加原则的线性假定,与实际单位线

31、关于倍比和迭加原则的线性假定,与实际情况不尽符合,因为对单位线有明显影响的河槽汇流情况不尽符合,因为对单位线有明显影响的河槽汇流速度随洪水大小而变化。大洪水时,流速也大,洪峰速度随洪水大小而变化。大洪水时,流速也大,洪峰出现时间提前,用它分解的单位线洪峰也相应提前,出现时间提前,用它分解的单位线洪峰也相应提前,而一般小洪水则相反。而一般小洪水则相反。实际工作中用洪水大小作指标把单位线分类型实际工作中用洪水大小作指标把单位线分类型, ,以考虑以考虑非线性变化。非线性变化。n(2 2)净雨量在流域面上分布不均匀的影响)净雨量在流域面上分布不均匀的影响影响净雨量的因素很复杂,降雨分布均匀时,还影响净

32、雨量的因素很复杂,降雨分布均匀时,还会受下垫面不同的影响,产生不均匀的净雨量。净雨会受下垫面不同的影响,产生不均匀的净雨量。净雨量在空间分布上不均匀,对单位线的影响显著,量在空间分布上不均匀,对单位线的影响显著,暴雨中心在上游时,流程长,调蓄影响大,洪峰低,暴雨中心在上游时,流程长,调蓄影响大,洪峰低,峰现时间迟后;峰现时间迟后;暴雨中暴雨中心在下游,流程短,调蓄影响小,峰高形尖,峰现提心在下游,流程短,调蓄影响小,峰高形尖,峰现提前。前。在大流在大流域或狭长流域,降雨、产流不均匀时,可按暴雨中心域或狭长流域,降雨、产流不均匀时,可按暴雨中心位置把单位线分型。位置把单位线分型。n(3 3) 关

33、于基流分割不均匀的影响关于基流分割不均匀的影响n同次洪水,用不同分割基流的方法所求单位线同次洪水,用不同分割基流的方法所求单位线不同。不同。如用相同的方法,分割基流的误差对单位线洪如用相同的方法,分割基流的误差对单位线洪峰产生同方向的影响,基流分割偏高或偏低,峰产生同方向的影响,基流分割偏高或偏低,求得单位线的洪峰也就偏高或偏低。求得单位线的洪峰也就偏高或偏低。024681000200030000(a)(b)Q5001000051015t10mm净雨暴雨中心在下游中暴雨中心在 游暴雨中心在 游上时段 t(12)图 长江三峡区间单位线按暴雨中心分类图5-11(a=31720km )2图 洵河向家

34、坪站用不同方法分割基流对单位线的影响5-12(a) 分割基流(b) 求得的单位线S曲线法分割基流斜线法分割基流t(3h)用S曲线法分割基流求得的单位线用斜线法斜线法分割基流求得的单位线q(m /s)3单位线流量q(m /s)3n(4 4)关于净雨量历时不正确的影响)关于净雨量历时不正确的影响n单位线假定单位时段内的净雨量是均匀的。但当有些小流域,只单位线假定单位时段内的净雨量是均匀的。但当有些小流域,只有时段较长的雨量资料的单峰洪水,则分析的单位线的单位时段有时段较长的雨量资料的单峰洪水,则分析的单位线的单位时段长就可能偏大。这时我们制作长就可能偏大。这时我们制作S-S-过程线时,因为不是正好

35、错开一过程线时,因为不是正好错开一个单位时间,就会造成净雨量不连续或强度的不均匀,从而使累个单位时间,就会造成净雨量不连续或强度的不均匀,从而使累积起来的积起来的S-S-过程线必然随之发生波动,不能保持在净雨量连续且过程线必然随之发生波动,不能保持在净雨量连续且强度均匀情况下所具有的特性。强度均匀情况下所具有的特性。实际工作中,从实际工作中,从S-S-过程线反过来分析正确的净雨历时,即先过程线反过来分析正确的净雨历时,即先将原型单位线假定不同的单位时段,推算出不同的将原型单位线假定不同的单位时段,推算出不同的S-S-过程线,在过程线,在一簇一簇 S-S-过程线中,以不出现周期的波动(允许波动大

36、约过程线中,以不出现周期的波动(允许波动大约5%5%)为)为原则,选择纵高最小的一条,它的单位时段就是原型单位线的单原则,选择纵高最小的一条,它的单位时段就是原型单位线的单位时段。位时段。 0816243240100200300400500流量q(m /s)3时段 t(2h)图 浪河店不同时段的S-过程线5-14tr=小时的S-过程线小时的S-过程线rt=小时的S-过程线tr=2466 6、单位线的优缺点、单位线的优缺点n优点:优点:精度较高,能反映流域实际情况精度较高,能反映流域实际情况n缺点:缺点:缺乏物理基础,难以综合,无资料地区缺乏物理基础,难以综合,无资料地区不能用不能用第第3 3节

37、节 瞬时单位线法瞬时单位线法 n 1945 1945年年C.O.C.O.克拉克首先提出瞬时单位线(以下用克拉克首先提出瞬时单位线(以下用IUHIUH表示)概念,表示)概念,J.E.J.E.纳什则于纳什则于1957196019571960年进一步发年进一步发展和确定了这种概念,并提出了新的见解,得到广泛展和确定了这种概念,并提出了新的见解,得到广泛应用。后来应用。后来T.V.T.V.周周(Chow)(Chow)及其研究生又提出各种概念及其研究生又提出各种概念性模型。中国学者在河道流量演算中应用这种概念和性模型。中国学者在河道流量演算中应用这种概念和方法,推导了马司京根法分段连续流量演算法的解析方

38、法,推导了马司京根法分段连续流量演算法的解析解及迟滞瞬时单位线。在流域汇流预报中则对纳什模解及迟滞瞬时单位线。在流域汇流预报中则对纳什模型作了较深入的分析和应用。型作了较深入的分析和应用。IUHIUH和和L.K.L.K.谢尔曼单位线谢尔曼单位线的假定相同,故同样适用倍比和迭加原理,以及卷积的假定相同,故同样适用倍比和迭加原理,以及卷积分的数学表达式。分的数学表达式。 n净雨历时无限小时的单位线就是瞬时单位线(净雨历时无限小时的单位线就是瞬时单位线(IUHIUH)。)。n可以从不同的经验与理论途径确定瞬时单位线。理论可以从不同的经验与理论途径确定瞬时单位线。理论方法较为精确,它建立单位线的概念模

39、型,以一定的方法较为精确,它建立单位线的概念模型,以一定的数学函数式表示数学函数式表示IUHIUH,n模型的基本构件有线性水库、线性河道等。纳希模型的基本构件有线性水库、线性河道等。纳希(J.E.Nash)(J.E.Nash)把流域模拟为把流域模拟为n n个相同的线性水库,推导出个相同的线性水库,推导出 式中式中K K为一个线性水库的蓄泄系数,为一个线性水库的蓄泄系数,为瞬时单位线。为瞬时单位线。 K/ t1ne)Kt()n(K1) t (u) t (u1 1、基本概念、公式推导、基本概念、公式推导 n-1an32qtqtqt1tqn32aaa1a图 J.E.纳什模型示意图5-15“线性水库”

40、流量过程一个单位的瞬时入流通过水库演算,就可以推导出瞬时一个单位的瞬时入流通过水库演算,就可以推导出瞬时单位线的数学表达式。设有净雨量过程单位线的数学表达式。设有净雨量过程 相当于入流量相当于入流量 I(t)I(t),第一个水库的出流过程称为,第一个水库的出流过程称为Q(t) Q(t) 。水库入流量。水库入流量与出流量之差是蓄水量的变率与出流量之差是蓄水量的变率 。 dtds /11)第1个水库连续方程连续方程 概化的动力方程概化的动力方程 以以D D表示表示 dtddtdsQI11111QKS IDKQ11111)第2,n个水库第一水库出流量第一水库出流量 即为第二水库入流量即为第二水库入流

41、量第二水库的出流量以第二水库的出流量以 表示表示 1Q2QIDKDKQDKQ21122111111经过经过n n个水库调节,出口断面出流过程为:个水库调节,出口断面出流过程为: IDKDKDKDKtQn11111111)(321相同的相同的“线性水库线性水库”,即假定,即假定 KKKKn21IKDtQn)1 (1)(应用脉冲反应原理,用应用脉冲反应原理,用 来代替来代替 )(tI)(t)()1 (1), 0(tKDtun通过拉普拉斯变换通过拉普拉斯变换 KtneKtnKtu1)()(1), 0(实际应用中,需要将瞬时单位线转化为时段单位实际应用中,需要将瞬时单位线转化为时段单位线(用线(用UH

42、UH表示)表示) (1) S(t)(1) S(t)曲线法曲线法: :持续单位净雨所形成的流域直持续单位净雨所形成的流域直接径流过程线是接径流过程线是S(t)S(t)曲线,曲线, 时段单位线为时段单位线为(2)(2)时段单位线法时段单位线法 :由:由J.E.J.E.纳什瞬时单位线方程纳什瞬时单位线方程式直接导出时段单位线。式直接导出时段单位线。 dt) t (u) t (St0) tt (S) t (St1) t , t(q2 2、瞬时单位线的时段转换、瞬时单位线的时段转换 3 3、瞬时单位线的优缺点、瞬时单位线的优缺点n优点:优点:容易综合,无资料地区可用容易综合,无资料地区可用n缺点:缺点:

43、精度低精度低第第4 4节节 综合单位线法综合单位线法 n目的:综合单位线法是将有实测水文资目的:综合单位线法是将有实测水文资料流域的要素(或参数)与流域的某些料流域的要素(或参数)与流域的某些自然地理特征建立相关关系,以推求自自然地理特征建立相关关系,以推求自然地理相似地区无实测水文资料流域的然地理相似地区无实测水文资料流域的单位线,找出单位线,找出UHUH的区域规律。的区域规律。n根据流域自然地理特征进行模拟,是一根据流域自然地理特征进行模拟,是一种寻求单位线的地理规律的区域预报方种寻求单位线的地理规律的区域预报方法。法。 n综合单位线的基本依据:在径流汇流过综合单位线的基本依据:在径流汇流

44、过程中,地面径流可以看做流域特征的函程中,地面径流可以看做流域特征的函数,而单位线是从地面径流与降雨特征数,而单位线是从地面径流与降雨特征之间的关系分析出来的,所以寻求建立之间的关系分析出来的,所以寻求建立单位线要素(或参数)与流域特征之间单位线要素(或参数)与流域特征之间的因果关系是符合客观规律的。的因果关系是符合客观规律的。n在大流域或河段预报中,常借助综合单在大流域或河段预报中,常借助综合单位线法,解决无实测水文资料区间的预位线法,解决无实测水文资料区间的预报。报。 1 1、 影响因素分析影响因素分析n影响单位线的形状或大小的主要因素有:影响单位线的形状或大小的主要因素有:(1)(1)降

45、雨特征降雨特征对大流域主要是暴雨的时空对大流域主要是暴雨的时空分布,对小流域是降雨强度;分布,对小流域是降雨强度;(2)(2)流域特征流域特征流域面积、干流平均比降、流域面积、干流平均比降、流域坡面比降、流域平均河长流域坡面比降、流域平均河长L L、流域重心到、流域重心到出口断面的距离及其平均比降等;出口断面的距离及其平均比降等;(3)(3)地貌地质特征地貌地质特征流域的地形、植被、土流域的地形、植被、土壤、水文地质条件等这类影响较难定量分析,壤、水文地质条件等这类影响较难定量分析,实际工作中常按这些特征划分水文区域,求出实际工作中常按这些特征划分水文区域,求出区域综合单位线。区域综合单位线。

46、 2 2、单位线要素地区综合原则、单位线要素地区综合原则n综合的区域应以流域下垫面情况基本一致的水综合的区域应以流域下垫面情况基本一致的水文分区为基础,分区的大小应权衡雨洪特征及文分区为基础,分区的大小应权衡雨洪特征及区内水文站网的多少综合选定,应有区内水文站网的多少综合选定,应有1010 1515个个水文站及较大的雨洪资料。水文站及较大的雨洪资料。n瞬时单位线与时间无关,可直接用它的参数瞬时单位线与时间无关,可直接用它的参数n n,K K与影响因素寻求相关关系。在单位线要素综与影响因素寻求相关关系。在单位线要素综合前,首先应消除时间要素。可采用固定单位合前,首先应消除时间要素。可采用固定单位

47、时段与单位线洪峰滞时之比,与流域特征建立时段与单位线洪峰滞时之比,与流域特征建立关系。关系。 3 3、 综合单位线综合单位线n1) 1) 综合单位线的经验公式综合单位线的经验公式n以单位线三要素以单位线三要素 、 、T T与流域特征建立关系。与流域特征建立关系。n2) 2) 综合单位线形状的确定综合单位线形状的确定n 综合单位线只能推出单位线的三要素,综合单位线只能推出单位线的三要素,其过程形状可利用时段单位线要素和瞬时单位其过程形状可利用时段单位线要素和瞬时单位线参数线参数n n,K K关系,把从流域特征推求的单位线关系,把从流域特征推求的单位线三要素计算出三要素计算出n n、K K,就可以

48、利用,就可以利用IUHIUH方程式求方程式求得整个单位线过程了。得整个单位线过程了。 pqpT4 4、 综合瞬时单位线综合瞬时单位线n纳希单位线有两个参数纳希单位线有两个参数n n、K K,综合时可,综合时可直接用参数与流域特征建立相关关系,直接用参数与流域特征建立相关关系,如某地区综合关系为:如某地区综合关系为: 135. 0200. 0SA795. 0n523. 0089. 0SA74.12K5 5、区域规律综合讨论、区域规律综合讨论n实用效果差实用效果差n原因原因:(:(1)气候因素忽略气候因素忽略 (2)线性假定与实际汇流情况)线性假定与实际汇流情况不符不符 (3)属黑箱模型)属黑箱模

49、型 (4)与流域下垫面特征值建立)与流域下垫面特征值建立综合关系式时存在误差综合关系式时存在误差第第5 5节节 等流时线法等流时线法 n 等流时线法着眼于出口断面某流量是如何组等流时线法着眼于出口断面某流量是如何组成。等流时线就是流域内经过一定汇流时间能成。等流时线就是流域内经过一定汇流时间能够同时到达出口断面的水质点在流域所处位置够同时到达出口断面的水质点在流域所处位置的连线。的连线。n相邻两等流时线间的流域面积则构成等流时面相邻两等流时线间的流域面积则构成等流时面积。积。n流时线法的要点是确定汇流速度流时线法的要点是确定汇流速度C C,按,按C C沿河网沿河网绘流时线并求出时间绘流时线并求

50、出时间 面积曲线。面积曲线。C C可根据流域可根据流域上水文站的实测资料求得。上水文站的实测资料求得。n有了有了C C,取时段长,取时段长 t t,令等流时线间距,令等流时线间距= = t t,则,则两条等流时线间距两条等流时线间距 L=L=C C。据此,可得时间。据此,可得时间 面积面积曲线曲线 A=f(A=f( ) )。 流量计算式为流量计算式为 i=1i=1、2 2、3 3、.n.n,为以,为以 L L划分河网的等流时线划分河网的等流时线时段数,从河口向上计算。时段数,从河口向上计算。采用等流时线法计算的汇流过程往往存在的系统采用等流时线法计算的汇流过程往往存在的系统偏差,这是由于没有考

51、虑流域河槽调蓄作用。可偏差,这是由于没有考虑流域河槽调蓄作用。可以增加一个线性水库,另外还有其它的改进方法。以增加一个线性水库,另外还有其它的改进方法。 n1ii1it , dttArQPg. 121讨讨 论论n等流时线法与单位线法的区别等流时线法与单位线法的区别n等流时线法的前提等流时线法的前提(1 1)流域各处流速不随)流域各处流速不随t t变化变化(2 2)时段内小单元上)时段内小单元上P-RP-R经汇流历时经汇流历时 后,同后,同时到达出口断面,波形到出口断面无坦化变形时到达出口断面,波形到出口断面无坦化变形n优点:属概念性模型的范围,能考虑降雨的时优点:属概念性模型的范围,能考虑降雨

52、的时空变化空变化n缺点:没有考虑流域调蓄作用缺点:没有考虑流域调蓄作用克拉克法 n克拉克法认为天然河道对洪水有推移和坦化两克拉克法认为天然河道对洪水有推移和坦化两种影响(作用)。前者是洪水波向前推移而形种影响(作用)。前者是洪水波向前推移而形状不变,后者则反映洪峰展平和延长,而这两状不变,后者则反映洪峰展平和延长,而这两种影响可分别处理,即用面积种影响可分别处理,即用面积流时曲线来代流时曲线来代表流域的推移影响,用马司京根法演算来考虑表流域的推移影响,用马司京根法演算来考虑水库式的调蓄影响,改正为流域瞬时单位线。水库式的调蓄影响,改正为流域瞬时单位线。n克拉克法证实了单位线观念和洪水演算观念的

53、克拉克法证实了单位线观念和洪水演算观念的关系,并且把流域形状和单位线形状合理的结关系,并且把流域形状和单位线形状合理的结合起来。合起来。 IQtcfttEmt雨止时间基流图 C 。O 。克拉克确定tm示意图5-34Pg. 122n克拉克法水库式调蓄影响,是用克拉克法水库式调蓄影响,是用x=0 x=0的马司京根的马司京根法来演算面积法来演算面积- -流时曲线各个部分,其蓄量参数流时曲线各个部分,其蓄量参数K K则是出流过程线第一反曲点处的流量除以该点小则是出流过程线第一反曲点处的流量除以该点小时流量变率:时流量变率: dtdQQK/演算公式为:演算公式为: 121022QCICQtKtCC5 .

54、 05 . 010tKtKC5 . 05 . 02n基本思想:流域调蓄作用基本思想:流域调蓄作用n调蓄作用:调蓄作用:nClarkClark方法:方法:(1 1)获得等流时曲线)获得等流时曲线(2 2)求线性水库参数)求线性水库参数n评价:评价:(1 1)优点:同时考虑了平移和调蓄作用)优点:同时考虑了平移和调蓄作用(2 2)缺点:未考虑不同块单元面积调节作用)缺点:未考虑不同块单元面积调节作用的差异的差异平移平移坦化变形坦化变形平移线性水库RdQd(串并联)(串并联)(分阶段汇流)(分阶段汇流)第第6 6节节 地下径流汇流计算地下径流汇流计算 n水文上实用的方法是从地下水水量平衡水文上实用的

55、方法是从地下水水量平衡出发建立的线性水库演算法。由于地下出发建立的线性水库演算法。由于地下水的水面比降平缓,可以认为涨落蓄泄水的水面比降平缓,可以认为涨落蓄泄关系一致,则可将线性水库的演算方法关系一致,则可将线性水库的演算方法应用于地下水蓄泄全过程。水量平衡与应用于地下水蓄泄全过程。水量平衡与蓄泄关系为蓄泄关系为 dtdWEQIKQW 基于上面两式的地下水汇流计算有马斯京根法:基于上面两式的地下水汇流计算有马斯京根法:x=0 x=0,演算系数如下演算系数如下 和出流系数法:和出流系数法: 式中,地下水出流式中,地下水出流Q Q为时段均值,地下水蓄量为时段均值,地下水蓄量W W为时段为时段初值,

56、初值, 为时段出流系数,为时段出流系数, =1- =1- , 为消退系数,为消退系数,可以根据实测的退水流量资料求得。可以根据实测的退水流量资料求得。 ) t5 . 0K/(t5 . 0CC10) t5 . 0K/() t5 . 0K(C2pWKQ pKrKpKrKPg. 125C0( )C0=0.01C0=0.005+第第7 7节节 滞后演算法滞后演算法 n在流域水文模型(如新安江模型)中,把流域汇流分在流域水文模型(如新安江模型)中,把流域汇流分为坡地与河网汇流,前者用线性水库,后者采用滞后为坡地与河网汇流,前者用线性水库,后者采用滞后演算法,其水量平衡与槽蓄方程为演算法,其水量平衡与槽蓄

57、方程为 可以推导出:可以推导出: 式中式中 为滞后时间参数,为滞后时间参数, 是无因次参数。是无因次参数。 dtdWQ)t ( IKQW 2) tt ( I)t ( I)C1 () tt (QC) t (QsssC第第8 8节节 流域汇流预报的概念流域汇流预报的概念 n坡地汇流和河网汇流的不同特点坡地汇流和河网汇流的不同特点:流态不同,蒸发和下渗的影响不同,汇流速度有快慢,流态不同,蒸发和下渗的影响不同,汇流速度有快慢,调蓄作用有大小,坦化程度有强弱,非线性程度有差调蓄作用有大小,坦化程度有强弱,非线性程度有差别,故两者分析的方法有不同。别,故两者分析的方法有不同。都可用圣都可用圣维南方程组来

58、描述。只是在坡地汇流维南方程组来描述。只是在坡地汇流中,由于不能忽略单位坡面的旁侧入流率,故求解更中,由于不能忽略单位坡面的旁侧入流率,故求解更为困难。为困难。水文预报所需要的是由降雨所产生的出口断面的水文预报所需要的是由降雨所产生的出口断面的出流过程,并不强求掌握水流在流域空间上随时程变出流过程,并不强求掌握水流在流域空间上随时程变化发展的全部过程。流域汇流预报主要是研究流域洪化发展的全部过程。流域汇流预报主要是研究流域洪水波的运动规律。水波的运动规律。 n流域上洪水波的基本特点:流域上洪水波的基本特点:波流量的补给来自流域面,波流量的补给来自流域面,是面源补给,它的生成与运动同时发生。在运

59、动中沿程是面源补给,它的生成与运动同时发生。在运动中沿程流量不断增大,同时又发生坦化变形。流量不断增大,同时又发生坦化变形。 n水流在向出口断面汇流过程中具有的主要特点水流在向出口断面汇流过程中具有的主要特点:n1 1) 各产流点的水体向河网的补给是不同步和不均匀的;各产流点的水体向河网的补给是不同步和不均匀的;n2 2) 各点水体离出口断面有远近之分,其到出口断面的各点水体离出口断面有远近之分,其到出口断面的传播时间不同;传播时间不同;n3 3) 各点水流沿程汇流中所受的河网调蓄作用不同;各点水流沿程汇流中所受的河网调蓄作用不同;n4 4) 流域汇流是高阻尼系统,具有高度衰减性。流域汇流是高

60、阻尼系统,具有高度衰减性。流域汇流预报常采用水文学的途径来模拟,直接求流域汇流预报常采用水文学的途径来模拟,直接求得出口断面的流域汇流曲线。得出口断面的流域汇流曲线。流域汇流的系统概念和分析方法流域汇流的系统概念和分析方法 n近年来系统分析技术的发展,在水文学中形成了一个新学科近年来系统分析技术的发展,在水文学中形成了一个新学科系统水文学系统水文学。n在研究流域汇流时,常概化为在研究流域汇流时,常概化为一维线性时不变集总系统一维线性时不变集总系统假定它假定它的参数不随时间变化,降雨、产流的空间分布均匀,满足倍比与的参数不随时间变化,降雨、产流的空间分布均匀,满足倍比与迭加的原则,把净雨量过程做

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