第2章动力学基础(2节课)

1、第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 2.1 2.1 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式2.2 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2.3 2.3 生产机械的机械特性生产机械的机械特性2.4 2.4 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体。机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体。电动机电动机电动机的驱动对象电动机的驱动

2、对象连接件连接件系统结构图系统结构图转距方向转距方向单轴拖动系统单轴拖动系统 尽管电动机种类繁多、特性各异，生产机械的负载性质也尽管电动机种类繁多、特性各异，生产机械的负载性质也可以各种各样，但从动力学的角度来分析时，都服从动力可以各种各样，但从动力学的角度来分析时，都服从动力学的统一规律。学的统一规律。T TMMT TL LJ Jdtd 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式 是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式， 它决定着系统的运行状态。它决定着系统的运行状态。 当当T

3、Td d0 0时，时，a a0 0 ，表示系统处于稳态，表示系统处于稳态，系统为系统为匀速匀速运动。运动。 当当T Td d00时，时，a a0 0 ，表示系统处于动态，表示系统处于动态， T Td d0 0时，拖动转矩制动转矩，时，拖动转矩制动转矩，a a为正，系统为正，系统加速加速运动；运动； T Td d0 0时，拖动转矩制动转矩，时，拖动转矩制动转矩，a a为负，系统为负，系统减速减速运动。运动。 动态转矩动态转矩 T Td d T TM M T TL L ；加速度；加速度 a a dtdn第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 第二章第二章 机电传动系统的动力

4、学基础机电传动系统的动力学基础 正方向约定：正方向约定： 电动机转矩电动机转矩 T TM M 取与取与 n n 相同的方向为正向；相同的方向为正向； 负载转矩负载转矩 T TL L 取与取与 n n 相反的方向为正向。相反的方向为正向。 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相同，方向相同， 则则 T TM M 或或 T TL L 为拖动转矩；为拖动转矩； 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相反，方向相反， 则则 T TM M 或或 T TL L 为制动转矩。为制动转矩。 若若T TMM与与n n符号相同，则符号相同，则T TMM为拖动转矩；为拖动转

5、矩； 若若T TMM与与n n符号相反，则符号相反，则T TMM为制动转矩。为制动转矩。 若若T TL L 与与n n符号相同，则符号相同，则T TL L 为制动转矩；为制动转矩； 若若T TL L 与与n n符号相反，则符号相反，则T TL L 为拖动转矩。为拖动转矩。根据上述约定，根据上述约定，判定判定T TMM和和T TL L的的 性质性质无方向约定：无方向约定：按照矢量分析按照矢量分析判定判定T TMM和和T TL L的的 性质性质第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 综合上述内容，主要有如下三部分：综合上述内容，主要有如下三部分： 判定判定T TMM和和T

6、TL L的方向，列写机电传动系统的运动方程式的方向，列写机电传动系统的运动方程式 T TMM 取与取与 n n 相同的方向为正向；相同的方向为正向； T TL L 取与取与 n n 相反的方向为正向。相反的方向为正向。 判定判定T TMM和和T TL L的性质的性质 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相同，则方向相同，则 T TM M 或或 T TL L 为拖动转矩；为拖动转矩； 若若 T TM M 或或 T TL L 与与 n n 方向相反，则方向相反，则 T TM M 或或 T TL L 为制动转矩。为制动转矩。 判定机电传动系统的运行状态判定机电传动系统的运行状态

7、 拖动转矩制动转矩，系统匀速运动；拖动转矩制动转矩，系统匀速运动； 拖动转矩制动转矩，系统加速运动；拖动转矩制动转矩，系统加速运动； 拖动转矩制动转矩，系统减速运动。拖动转矩制动转矩，系统减速运动。T TMMT TL LJ Jdtd第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 2.2 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 机电传动系统运动方程式中的转矩、转动惯量机电传动系统运动方程式中的转矩、转动惯量 及飞轮转矩等，均

8、分别为同一轴上的数值。及飞轮转矩等，均分别为同一轴上的数值。若运动系统为多轴系统，则必须将上述各量折算若运动系统为多轴系统，则必须将上述各量折算 到同一转轴上才能列出整个系统的运动方程式。到同一转轴上才能列出整个系统的运动方程式。由于一般均以传动系统的电动机轴为研究对象，由于一般均以传动系统的电动机轴为研究对象， 因此，一般都是将它们折算到电动机轴上。因此，一般都是将它们折算到电动机轴上。转矩折算应依据系统传递功率不变的原则。转矩折算应依据系统传递功率不变的原则。转动惯量和飞轮转矩折算应依据系统贮存的动能转动惯量和飞轮转矩折算应依据系统贮存的动能 不变的原则。不变的原则。 为了对多轴拖动系统进

9、行运行状态的分析，一般是将为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统多轴拖动系统等效折算为单轴系统,再用单轴系统的分析方再用单轴系统的分析方法分析多轴系统。法分析多轴系统。 一、多轴拖动系统的组成一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机与生产机械相连。电动机通过减速机与生产机械相连。旋转运动旋转运动直线运动直线运动 二、负载转矩的折算二、负载转矩的折算 由于转矩是静态转矩，因此折算的原则是：静态时，由于转矩是静态转矩，因此折算的原则是：静态时，折算折算前后系统总的传输功率不变。前后系统总的传输功率不变。 设电动机以设电动机以M角速度旋转，折算到电动机轴上的负载

10、转矩角速度旋转，折算到电动机轴上的负载转矩为为TL；对应生产机械的旋转速度为；对应生产机械的旋转速度为L ，负载转矩为，负载转矩为TL 。LMMTPLLLTP则则 电动机输出功率电动机输出功率负载所需功率负载所需功率 考虑传动机构在传输考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率个损耗可用效率 c c来表示。来表示。MLLLCTT减速机构的输入功率减速机构的输出功率 则生产机械上的负载则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：等效转矩为： jTTTcLMcLLL 式中：式中：c电动机拖动生产机械运动时的传动效率；电动机拖动生产机械

11、运动时的传动效率； LM j传动机构的总传动比传动机构的总传动比 对于直线运动，若生产机械直线运动部件的负对于直线运动，若生产机械直线运动部件的负载力为载力为F F，运动速度为，运动速度为v v，则所需要的机械功率为：，则所需要的机械功率为：vLFP cLvFTM 它反映在电动机轴上的机械功率为：它反映在电动机轴上的机械功率为：TL负载力负载力F在电动机轴上产生的负载转矩在电动机轴上产生的负载转矩MLTPM如果是电动机拖动生产机械旋转或移动，则传动机构中的损如果是电动机拖动生产机械旋转或移动，则传动机构中的损耗由电动机承担，根据功率平衡关系，则有：耗由电动机承担，根据功率平衡关系，则有：将将代

12、入上式可得代入上式可得MMn602McLnv55. 9FT cLv FTM如果是生产机械拖动电动机旋转（如在卷扬机下放重物时，如果是生产机械拖动电动机旋转（如在卷扬机下放重物时，电动机处于制动状态），则传动机构中的损耗由生产机械承电动机处于制动状态），则传动机构中的损耗由生产机械承担，则有：担，则有：MFTnv55. 9cL 式中：式中：c生产机械拖动电动机运动时的传动效率；生产机械拖动电动机运动时的传动效率； 三、转动惯量和飞轮转矩的折算三、转动惯量和飞轮转矩的折算 2211MZLLjJjJJJ 1.旋转运动旋转运动 JM 、J1、JL为电动机、中间轴、生产机械轴上的转动惯量为电动机、中间轴

13、、生产机械轴上的转动惯量 由于转动惯量和飞轮转矩和运动系统的动能有关，因此折由于转动惯量和飞轮转矩和运动系统的动能有关，因此折算的原则是：算的原则是：动能守恒原则。动能守恒原则。 j1电动机与中间轴之间的速比，电动机与中间轴之间的速比， jL 电动机与生产机械轴之间的速比，电动机与生产机械轴之间的速比，折算到电动机轴上的折算到电动机轴上的总转动惯量为总转动惯量为1M1jLMLj 22L21212M2ZLjGDjGDGDGD 分别为电动机、中间轴、生产机械轴分别为电动机、中间轴、生产机械轴上的飞轮转矩上的飞轮转矩折算到电动机轴上的折算到电动机轴上的总飞轮转矩为总飞轮转矩为2L212MGDGDGD

14、、 当速比比较大时，中间轴的转动当速比比较大时，中间轴的转动惯量或飞轮转矩在折算后占整个系统的惯量或飞轮转矩在折算后占整个系统的比重不大，因此工程中常用加大电动机比重不大，因此工程中常用加大电动机轴上的转动惯量或飞轮转矩而简化计算轴上的转动惯量或飞轮转矩而简化计算的方法。则有简化计算公式的方法。则有简化计算公式2MZLLjJJJ 22L2M2ZLjGDGDGD 25. 11 . 1 2M22211MZ vmjJjJJJLL 2.直线运动直线运动折算到电动机轴上的折算到电动机轴上的总转动惯量为总转动惯量为2M222L21212M2Z365nGvjGDjGDGDGDL 折算到电动机轴上的折算到电动

15、机轴上的总飞轮转矩为总飞轮转矩为第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 2.3 2.3 生产机械的机械特性生产机械的机械特性 电动机拖动生产机械运转，构成一个电力拖动系统，电动机拖动生产机械运转，构成一个电力拖动系统， 其工作状况不仅取决于电动机的特性，其工作状况不仅取决于电动机的特性， 同时也取决于作为负载的生产机械的特性。同时也取决于作为负载的生产机械的特性。 负载的机械特性：生产机械的负载转矩与转速之间的关系。负载的机械特性：生产机械的负载转矩与转速之间的关系。负载的机械特性由负载性质决定，负载的机械特性由负载性质决定，按生产机械在运动中所受阻力的性质不同，分成几

16、种类型：按生产机械在运动中所受阻力的性质不同，分成几种类型： 恒转矩负载恒转矩负载 恒转矩型机械特性恒转矩型机械特性 泵与风机类负载泵与风机类负载 通风机型机械特性通风机型机械特性 恒功率负载恒功率负载 恒功率型机械特性恒功率型机械特性 直线型负载直线型负载 直线型机械特性直线型机械特性第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 按生产机械在运动中按生产机械在运动中所受阻力的性质不同，所受阻力的性质不同，分成几种类型的负载。分成几种类型的负载。通风机型机械特性通风机型机械特性直线型机械特性直线型机械特性恒功率型机械特性恒功率型机械特性恒转矩型机械特性恒转矩型机械特性(a)(

17、a)反抗转矩反抗转矩(b)(b)位能转矩位能转矩第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 (1)(1)反抗性恒转矩负载反抗性恒转矩负载（又称摩擦性转矩）（又称摩擦性转矩） 转矩方向总是和转速方向相反，永远是阻转矩。转矩方向总是和转速方向相反，永远是阻转矩。 如：机床的进给系统，皮带传输机如：机床的进给系统，皮带传输机1 1、恒转矩型负载、恒转矩型负载负载转矩的大小为常量，与转速无关。负载转矩的大小为常量，与转速无关。第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 u反抗型负载机械特性反抗型负载机械特性特点：负载转矩的大小不特点：负载转矩的大小不变，但方向始

18、终与生产机变，但方向始终与生产机械运动的方向相反，总是械运动的方向相反，总是阻碍电动机的运转。取反阻碍电动机的运转。取反对正向运动的方向为负载对正向运动的方向为负载转矩的正方向。其特性在转矩的正方向。其特性在第一和第三象限。第一和第三象限。第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 (2)(2)势能性恒转矩负载势能性恒转矩负载 转矩方向不随转速方向改变。转矩方向不随转速方向改变。如：卷扬机起吊重物时如：卷扬机起吊重物时重力产生的负载转矩。重力产生的负载转矩。 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 u位能型负载机械特性位能型负载机械特性特点：不论生产

19、机械运动特点：不论生产机械运动的方向变化与否，负载转的方向变化与否，负载转矩的大小和方向始终不变。矩的大小和方向始终不变。其负载转矩特性在第一和其负载转矩特性在第一和第四象限。第四象限。 例如起重设备提升或例如起重设备提升或下放重物时，由于重力所下放重物时，由于重力所产生的负载转矩的大小和产生的负载转矩的大小和方向均不改变。方向均不改变。第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 2LCnT 2 2、通风机型负载、通风机型负载 如：水泵，离心式鼓风机等。如：水泵，离心式鼓风机等。 负载转矩的大小基本上与转速的平方成正比。负载转矩的大小基本上与转速的平方成正比。通风机型机械特

20、性通风机型机械特性第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 CnT L3 3、直线型负载、直线型负载 如：他励直流发电机作实验模拟负载，负载转矩的大小与转速如：他励直流发电机作实验模拟负载，负载转矩的大小与转速成正比。成正比。直线型机械特性直线型机械特性TKKRKUn2NmeaNeN 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 4 4、恒功率型负载、恒功率型负载 如：机床加工过程中的进刀。如：机床加工过程中的进刀。 负载转矩与转速乘积为一常数，即负载转矩与转速成反比。负载转矩与转速乘积为一常数，即负载转矩与转速成反比。恒功率型机械特性恒功率型机械特性n

21、CT L 在机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使在机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机与生产机械两者的机械特性尽系统运行合理，就要使电动机与生产机械两者的机械特性尽量相配合。量相配合。 特性配合好的一个基本要求是系统要能稳定运行特性配合好的一个基本要求是系统要能稳定运行。 一是系统应能以一定速度匀速运转，即电动机轴上的拖一是系统应能以一定速度匀速运转，即电动机轴上的拖 动转矩动转矩T TMM和折算到电动机轴上的负载转矩和折算到电动机轴上的负载转矩T TL L大小相等，大小相等， 方向相反，相互平衡，这是方向相反，相互平衡，这是。 二是系统受某种

22、外部干扰作用二是系统受某种外部干扰作用( (如电压波动、负载转矩波如电压波动、负载转矩波 动等动等) )而使运行速度稍有变化时，应保证在干扰消除后系而使运行速度稍有变化时，应保证在干扰消除后系 统能恢复到原来的运行速度，这是统能恢复到原来的运行速度，这是。 第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 2.4 2.4 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 电动机和生产机械的电动机和生产机械的 n nf f ( (T TMM) ) 和和 n nf f ( (T TL L) )( (即拖动系统的平衡点即

23、拖动系统的平衡点) )。 给该点施加干扰，使转速给该点施加干扰，使转速，然后取消干扰，然后取消干扰， 如果转速能如果转速能，则该点为稳定点，反之为不稳定点。，则该点为稳定点，反之为不稳定点。 即若干扰使转速上升，当干扰消除后应有即若干扰使转速上升，当干扰消除后应有T TMMT TL L0 0， 才能使系统减速而回到平衡点。才能使系统减速而回到平衡点。 即若干扰使转速下降，当干扰消除后应有即若干扰使转速下降，当干扰消除后应有T TMM T TL L0 0， 才能使系统加速而回到平衡点。才能使系统加速而回到平衡点。第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 在交点的转速以上存在

24、在交点的转速以上存在 TM TL（转速以下存在（转速以下存在 TM TL ） 则该点为稳定点，反之为不稳定点。则该点为稳定点，反之为不稳定点。0nnnAATLTMTLTMT12“1”电动机的机械特性电动机的机械特性 nf (TM)“2”生产机械的机械特性生产机械的机械特性 nf (TL)第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 在交点的转速以上存在在交点的转速以上存在 T TMM T TL L（转速以下存在（转速以下存在 T TMM T TL L ） 则该点为稳定点，反之为不稳定点。则该点为稳定点，反之为不稳定点。“1”“1”异步电动机异步电动机 n nf f ( (T

25、TMM) )“2”“2”恒转矩型负载恒转矩型负载 n nf f ( (T TL L) )第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础 在交点的转速以上存在在交点的转速以上存在 T TMM T TL L（转速以下存在（转速以下存在 T TMM T TL L ） 则该点为稳定点，反之为不稳定点。则该点为稳定点，反之为不稳定点。 如图所示，曲线如图所示，曲线1 1为异步电动机的机械特性，曲线为异步电动机的机械特性，曲线2 2为异步电动为异步电动机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点b b，即拖动系统有一，即拖动系统有一个平衡点。问：个平衡点。问：b b点是否是稳定平衡点？点是否是稳定平衡点？n切线倾角准则的图解法切线倾角准则的图解法n(1)(1)在在T-nT-n坐标系内坐标系内, ,同时画出原动机的机械特性曲线同时画出原动机的机械特性曲线n=f(Tn=f(TMM) )和生产机械的等效特性曲线和生产机械