第二章传感器技术基础

1、第二章 传感器技术基础 第一节第一节 传感器概论传感器概论一、传感器及其组成一、传感器及其组成n 定义： 传感器是一种能把特定的被测量信息（包括物理量、化学量、生物量等）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件或装置。n组成l 敏感原件：直接感受被测量（一般为非电量），并输出与被测量成确定关系的其它量（不一定为电量）的元件。 l转换元件：一般不直接感受被测量，而是将敏感元件的输出转换为电量输出。 l信号调理和转换电路、辅助电源基本部分敏感元件转换元件信号调节与转换电路辅助电源被测量输出图1-3 传感器的组成弱信号被测对象激励信号二、传感器的作用与地位二、传感器的作用与地位n 当今信息社会几乎没有

2、任何一种生产活动和科学技术的发展能够离得开传感器和信号探测技术的支持。n传感器通常应用于测试系统和控制系统中。n传感器应用主要表现在下述三个方面：l信息的收集。 l信息数据的交换。 l控制信息的采集三、传感器的分类三、传感器的分类 1按被测量分类 机械量： 位移、力、速度、加速度、 热工量： 温度、热量、流量（速）、压力（差）、液位、 物性参量： 浓度、粘度、比重、酸碱度、 状态参量： 裂纹、缺陷、泄漏、磨损、 2按测量原理分类：电阻式、电感式、电容式、压电式、光电式 3按工作机理分类： 结构型 物性型 4按能量关系分类 能量转换型 能量控制型 5按输出信号分类：按照输出量分为模拟式传感器和数

3、字式传感器。 6. 其它分类方式 按构成转换元件的功能材料分类 因与某种新技术结合而得名 对传感器的基本要求 足够的容量 与测量或控制系统匹配性好，转换灵敏度高 精度适当，稳定性高 反应速度快，工作可靠性好 适用性和适应性强 使用经济 分类方法传感器种类说明按输入量分类位移传感器、速度传感器、温度传感器、压力传感器以被测物理量命名按工作原理分类应变式、电容式、电感式、压电式、热电式以工作原理命名按工作机理分类结构型传感器依赖其结构参数变化实现信息转换物性型传感器依赖其敏感元件物理特性的变化实现信息转换按能量关系分类能量转换型传感器直接将被测量的能量转换为输出量的能量能量控制型传感器由外部供给传

4、感器能量，由被测量来控制输出的能量按输出信号分类模拟式传感器数字式传感器输出为模拟量输出为数字量四、传感器的发展趋势四、传感器的发展趋势 改善传感器性能的技术措施： 差动技术 累加平均技术 补偿与修正技术 屏蔽、隔离与干扰抑制 稳定性处理 开发新型传感器 开发新材料 微型传感器加工工艺的发展 传感器多功能集成化发展 传感器智能化和网络化发展:IEEE1451.2 IEEE802.15.24(ZigBee) 第二节第二节 传感器的特性传感器的特性一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性 1、测量范围和量程 传感器所能测量的最大被测量称为测量上限，最小被测量则称为测量下限。用测量下限和测量上限表示

5、的测量区间则称为测量范围，简称范围。 测量上限和测量下限的代数差为量程即 量程测量上限一测量下限 测量范围为0+10N，量程为10N 测量范围为-10+10N，量程为20N； 测量范围为-3+10N，量程为13N； 测量范围为+2+10N，量程为8N 2、线性度(非线性误差)(Linearity) 理想输出输入线性特性传感器（ y=a1x ）优点： 简化传感器理论分析和设计计算； 方便传感器的标定和数据处理； 显示仪表刻度均匀，易于制作、安装、调试，提高测量精度； 避免非线性补偿环节。 一般可以用下列多项式表示输入输出特性： y 输出量；x 输入物理量； a0零位输出；a1传感器线性灵敏度；a

6、2,a3,an为非线性项系数 nnxaxaxaay2210(1)理想线性特性:y=a1x (2)仅有偶次项非线性：y=a1x+a2x2+a4x4+ (3)仅有奇次项非线性：y=a1x+a3x3+a5x5+ (4)普遍情况： y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+ 例：差动传感器的一边输出为：y1=a1x+a2x2+a3x3+anxn 另一边反向输出为：y2=-a1x+a2x2-a3x3+(-1)nanxn 总输出为二者之差：y=y1-y2=2(a1x+a3x3+a5x5+) 图 3.1 传感器的静态特性 a、非线性的线性化 b、非线性误差（线性度） 式中，L非线性误差（线性度）；max最大

7、非线性绝对误差；yF S输出满量程 %100ySFmaxL c、最小二乘法线性拟合 设y和x之间满足线性关系 。如何确定a和K？ 假设实际测试点有n个，即测试点(xi，yi)，i=1，2，n 。第i个测试点数据(xi，yi) 与拟合直线上相应值之间的残差为 要使 最小，这就要求V 对a和K的一阶偏导数为零，即 可得 Kxay)(iiiKxaynIivV120,0KVaVxKyxKynxnxyxyxxaniiniiniiniiniininiiiiii 111221111121)(niiniiniiiniiniixnxyxnyxK1221111)( 例例3-1 有一压力传感器，校验数据如表所示，求

8、最小二乘法拟合直线方程及线性度。 解解 为了求最小二乘法拟合直线方程，就是要确定方程系数a和K。为此，首先对三次正、反行程校验输出值平均，计入表中。校验数据点数n=6，并根据前面计算公式，列表求出： 由此可得 K=0.3987V/MPa，a=0.0028V，则直线方程为 y=0.0028+0.3987x (V) 再将各校验点的输入值代入直线方程即可得到理论拟合直线上对应点的输出值yi，计入表中。由此可得实验曲线与拟合直线间各校验点的非线性误差i=yiyi。最大非线性误差max=0.0005MPa，所以非线性误差为 75.1350394. 500767. 35 . 7612616161iiiii

9、iiiixyxyx%05. 0%10010005. 0%100yS .FmaxL 3、灵敏度(Sensitivity) 对于线性传感器，灵敏度常表为 K=y/x 4、分辨力和分辩率（Resolution） 5、阈值 6、迟滞（滞环）(Rysteresis) 迟滞误差（属系统误差）H： 7、重复性（Repeatability) 不重复性误差(属随机误差）R： %100ySFmaxH%100ySFmaxR%100y32SFR1nyyn1i2i 8、精度（Accuracy也叫静态误差) 式中，A测量范围内允许的最大基本误差 传感器的精度用精度等级表示，如0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.

10、5，2.5级等。 9、稳定性 10、漂移：零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移有可以分为时间漂移（时漂）和温度漂移（温漂）。 RHLSF%100yAA二、传感器的动态特性与指标二、传感器的动态特性与指标 动态特性的描述方法：时间域: 微分方程；复频域: 传递函数H(s)；频率域: 频率特性H(j)。 1、动态参数测试的特殊问题 线性传感器：测静态信号：x y； 测动态信号：x ? y 动态测试存在动态误差。 例：用热电偶测温，被测对象温度T，环境温度T0，假设将热电偶由温度为T0的环境中，放入被测对象。被测温度t0时刻从T0升高到T，但热电偶指示温度值要历经时间从t0到t的过程，才能从T

11、0升高到T。在这过渡过程中，存在动态误差。 为何产生在动态误差？ 2、研究传感器动态特性的方法及其指标 研究方法：瞬态响应法；频率响应法。 动态特性指标： (1)瞬态响应法 上升时间tr 响应时间t 超调量p 衰减度 (2)频率响应法采用正弦输入信号研究频域动态特性 幅频特性；相频特性；频带宽度（带宽）。 %100yyymaxPm1myyy 3、传感器的数学模型（微分方程） 线性定常系统的两个基本特性： (1)叠加性： (2)频率保持性：若输入 x(t)=Asint 则输出 y(t)=B()sint+() xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnn

12、nn0111101111 n1in1iiitytx 4、传递函数H(s) s=+j是复变量，且0，是信号频率。 5、频率响应函数（频率特性）H(j) 令s=j，直接由传递函数写出频率特性 sXsYsH 0dtetytyLsYst 0dtetxtxLsXstjXjYjH 0dtetyjYj 0dtetxjXj jeAjH 22IRHHjHA RIHHjHarctanarctan幅频特性 相频特性 模和相角 6、冲击响应函数 由H(s)=Y(s)/X(s)，若选择一激励x(t)，使Lx(t)=X(s)=1，则H(s)=Y(s) 单位冲击函数，即函数 其拉氏变换： 由此可得 取其反拉氏变换，则有 0

13、t , 10t , 0t 10tststedtettLs sYssYsH)( tysYLsHLth11 ttdthxdtxhtxthty00传感器动态特性分析 设传感器输出和输入满足关系：y(t)=A0 x(t0) 式中，A0和0都是常数。 对上式取付氏变换若输出波形要无失真地复现输入波形，则传感器的频率响应H(j)应当满足即A()=A0=常数 ； ()=0理想的传感器的幅频特性应当是常数(即水平直线)，相频特性应当是线性关系 A()不等于常数所引起的失真称为幅值失真，()与不是线性关系所引起的失真称为相位失真。 jXeAjYj0000)()()(jeAjXjYjH 1、传感器的频率响应 (1

14、)一阶传感器的频率响应 微分方程： 可以改写成 式中，传感器的时间常数(= a1/a0)，具有时间量纲；K传感器静态灵敏度(K=b0/a0)，具有输出/输入量纲。 txbtyadttdya001 txabtydttdyaa0001 tKxtydttdy (1)一阶传感器的频率响应（续） 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 sKsH1jKjH1 21KjHA arctanarctan 例3-2 热电偶测温系统 图3.11为热电偶测温系统，热电偶接点温度T0低于被测介质温度Ti时，则有热流q流入热偶结点，它与Ti和T0的关系为 式中，R介质的热阻；C热偶的比热。令=RC，上式可写为 式中，K放

15、大倍数，此处K=1 dtdTCRTTqi00iKTTdtdT00例3-3 弹簧-阻尼器机械系统 图3.12为弹簧阻尼器组成的机械系统，弹簧刚度为k，阻尼器的阻尼系数为c。微分方程：上式可改写为式中，时间常数(=c/k)；K静态灵敏度(K=b0/k) txbtkydttdyc0 tKxtydttdy(2)二阶传感器的频率响应 微分方程 改写为标准形式 式中， 传感器的固有角频率； 传感器的阻尼比；K=b0/a0传感器的静态灵敏度 txbtyadttdyadttyda001222 tKxtydttdydttydnn2122220naa)2(201aaa (2)二阶传感器的频率响应（续） 传递函数

16、频率特性 幅频特性 相频特性 12122ssKsHnnnnjKjH212 222241nnKjHA 2nn12arctan二阶传感器频率响应特性的好坏，主要取决于传感器的固有频率n和阻尼比。当1，n时 A()/K 1，频率特性平直，输出与输入为线性关系； ()很小，且 ()与为线性关系。此时传感器的输出y(t)真实地反映输入x(t)的波形。因此一般传感器设计时，必须使1(=0.60.8)；n(35)。 例3-4 质量-弹簧-阻尼器机械系统。弹簧质量为m，刚度为k，阻尼器的阻尼系数为c。 微分方程： 改写为一般通式 tFtkydttdycdttydm22 tKFtydttdydttydnn212

17、22 2、传感器的瞬态响应 通常激励信号为：冲激函数、阶跃函数和斜坡函数 传感器的单位阶跃响应： 单位阶跃输入信号为： 其Laplace变换为： 0t , 10t , 0tx 0sts1dte ) t (xtxLsX (1)一阶传感器的阶跃响应 对上式进行Laplace逆变换得 当t=时，y=0.632。是传感器的时间常数，越小，响应越快。 ssXsYsH11)()()(则sssssXsHsY11111)()()(/ te1) t (y (2)二阶传感器的阶跃响应 (a)01，衰减振荡情形 其中 称为阻尼振荡频率。这样上式可以写成如下形式 2222)()()(nnnssKsXsYsH则)s2s ( sK) s (X) s (H) s (Y2nn22n)js)(js (2ss1Ks2s2ss1K) s (Ydndnn2nn2n2nd12d2nd22d2nn2d2nn2d2nn2d2nn)s (1)s (ss1K)s ()s (ss1K)s (2ss1K) s (Y (2)二阶传感器的阶跃响应（续1） 求上式的拉氏逆变换可得 22222221arctansin11)sin(11)sin(cos)cos(sin11)sin()cos(111)sin(1)cos(1)(teKteKtteKtteKteteKtydtdtddtddtdtdtnnnnnn (2)二