第1章平面机构

1、第第1章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析11 运动副及其分类运动副及其分类12 平面机构的运动简图平面机构的运动简图13 平面机构的自由度平面机构的自由度14 速度瞬心及其在机构速度速度瞬心及其在机构速度 分析中的应用分析中的应用一、名词术语解释一、名词术语解释:1.构件构件 独立的运动单元独立的运动单元 内燃机内燃机中的连杆11 运动副及其分类运动副及其分类内燃机内燃机连杆连杆套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件 独立的制造单元独立的制造单元2.运动副运动副a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动

2、运动副元素直接接触的部分（点、线、面）运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：例如：凸轮凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。定义：定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可 1)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动副平面运动平面运动平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副空间运动副空间运动空间运动空间机构空间机构至少含有

3、一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。运动副的分类：运动副的分类： 3)按运动副元素分有：按运动副元素分有： 高副点、线接触，应力高。高副点、线接触，应力高。低副面接触，应力低低副面接触，应力低例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。例如：例如：转动副转动副（回转副）、（回转副）、移动副移动副 。运动链两个以上的构件通过运动副运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。的联接而构成的系统。注意事项注意事项（了解）（了解） 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质副的性质。闭式链闭式链、开式链开式链3.

4、运动链运动链 若干若干1个或几个个或几个1个个4. 机构机构定义定义：具有确定运动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构 。机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件。其余可动构件。12 平面机构运动简图平面机构运动简图要求：要求：掌握平面机构运动简图的绘制方法。掌握平面机构运动简图的绘制方法。重点及难点：重点及难点：绘制机构运动简图绘制机构运动简图 一、机构运动简

5、图一、机构运动简图：研究机构运动时，将那些无关的因素删减掉，：研究机构运动时，将那些无关的因素删减掉，保留与运动有关的保留与运动有关的外形外形，用规定符号代表，用规定符号代表构件构件和和运动副运动副，按一定，按一定比例表示各运动副的比例表示各运动副的相对位置相对位置。这种表示机构各构件间相对运动。这种表示机构各构件间相对运动的简化图形，称为机构运动简图。的简化图形，称为机构运动简图。 作用：作用：1）.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。 2）.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。 机构运动示意图不按比例绘制的简图机构运动示意图不按比例绘制的简图 应满足

6、条件：应满足条件：1）构件数目与实际相同；）构件数目与实际相同；2）运动副的性质、数）运动副的性质、数目与实际相符；目与实际相符；3）运动副之间的相对位置及构件尺寸与实际机）运动副之间的相对位置及构件尺寸与实际机构成比例。构成比例。 绘制机构运动简图思路绘制机构运动简图思路： 先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。的类型，并用符号表示出来。 顺口溜：顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多

7、少，再看它们怎相联。构件是多少，再看它们怎相联。 步骤：步骤：1）运转机械，搞清楚运动副的性质、数目）运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；和构件数目；2）测量各运动副之间的尺寸，选投影）测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图；面（运动平面），绘制示意图；3）按比例绘制运动）按比例绘制运动简图；简图；4）检验机构是否满足运动确定的条件。）检验机构是否满足运动确定的条件。 二、常见运动副符号的表示二、常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动

8、副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212 三、机构：三、机构：具有确定运动的运动链称为机构。具有确定运动的运动链称为机构。 机构中构件分为：机构中构件分为：机架、原动件、从动件。机架、原动件、从动件。 1）机架）机架-支持活动（运动）构件的构件。如机床支持活动（运动）构件的构件。如机床床身、车辆底盘、飞机机身。床身、车辆底盘、飞机机身。 2） 原（主）动件原（主

9、）动件-运动规律已知的活动构件。运运动规律已知的活动构件。运动由外界输入。如图动由外界输入。如图0-1的活塞。的活塞。 3）从动件）从动件-机构中随原动件运动而运动的其余活机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称为动构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。如图其他从动件则起传递运动的作用。如图0-1的连杆和的连杆和曲轴都是从动件。曲轴都是从动件。四、构件的表示方法四、构件的表示方法:2个转动副 3个转动副 1个移动副+1个转动副 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副三副

10、-构件构件 两副两副-构件构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 五、常用机构运动简图符号五、常用机构运动简图符号 GB446084机构示意图机构示意图-了解了解在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动机构运动简图机构运动简图应满足的应满足的条件条件： 1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比

11、例。成比例。内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动DCBA1432六、举例六、举例-绘制图示绘制图示鳄式破碎机鳄式破碎机的运动简图。的运动简图。缝纫机下针机构运动简图缝纫机下针机构运动简图1234绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵绘制绘制P9图图1-9所示活塞泵的机构运动简图所示活塞泵的机构运动简图 要求：要求：掌握平面机构自由度的计算方法，明确平面掌握平面机构自由度的计算方法，明确平面机构具有确定运动的条件。机构具有确定运动的条件。 重点及难点：重点及难点：自由度计算，虚约束自由度计算，虚约束 机构各构件间应具有确定的相对运动。不产生相对机构各构件间应具有确定的相对运

12、动。不产生相对运动或无规则乱运动的一堆构件难以用来传递运动。运动或无规则乱运动的一堆构件难以用来传递运动。为使组合起来的构件能产生运动并具有运动确定性，为使组合起来的构件能产生运动并具有运动确定性，研究机构自由度和机构具有确定运动的条件。研究机构自由度和机构具有确定运动的条件。 13 平面机构的自由度平面机构的自由度一、一、 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需三个独作平面运动的刚体在空间的位置需三个独立参数立参数（x，y, ）才能唯一确定。才能唯一确定。y(x , y)单个单个自由构件自由构件的自由度为的自由度为 3 3一、平面机构自由度的计算公式一

13、、平面机构自由度的计算公式 计算公式：计算公式：F=3n(2PL+Ph) 举例说明举例说明-平面机构中平面机构中每个低副引入两个约束每个低副引入两个约束，使构件失去两个，使构件失去两个自由度（自由度（p11）；）；每个高副引入一个约束每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度；，使构件失去一个自由度； K个构件个构件-活动构件数活动构件数n=K-1；用运动副连接之前，活动构件；用运动副连接之前，活动构件的自由度总数为的自由度总数为3n；低副数；低副数PL；高副数高副数Ph自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） =

14、3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，构件自由度会有变化：经运动副相联后，构件自由度会有变化： 自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph推广到一般：推广到一般： 机构的

15、自由度机构的自由度-机构相对机架具有机构相对机架具有独立运动独立运动的数目。的数目。F取决于取决于活动构件数活动构件数、运动副性质运动副性质和和个数个数。前述可知：从动件不能独立运动，原动件前述可知：从动件不能独立运动，原动件才能独立运动。才能独立运动。一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有机构具有确定确定运动的条件为：运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。计算图计算图1-8颚式破碎机主体机构的自由度。颚式破碎机主体机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=低副数低副数PL=F=3n 2PL PH =33

16、 24 =1 0S312334； 高副数高副数PH=例题：例题：计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1计算图计算图1-9活塞泵的自由度活塞泵的自由度解：活动构件数解：活动构件数n=4；低副数；低副数PL=5；高副数；高副数PH=1 F=3n 2PL PH =34 25=2 计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123机构

17、具有确定运动的条件：机构自由度机构具有确定运动的条件：机构自由度F0， 且且F=原动件数。原动件数。1.复合铰链复合铰链 两个以上构件同时在同一处用转两个以上构件同时在同一处用转动副构成动副构成复合铰链复合铰链。K个构件个构件, 有（有（K1）转动副。）转动副。两个低副两个低副二、二、计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项三个构件共组成两个转动副三个构件共组成两个转动副计算机构计算机构F时时-识别复合铰链识别复合铰链-转动副个数算错转动副个数算错上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。

18、解：活动构件数解：活动构件数n=7； 低副数低副数PL= 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构高副数高副数PL=0计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n= 3，PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2 （错）（错）PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度 机构中与输出构件运动无关的机构中与输出构件

19、运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度。自由度，称为局部自由度或多余自由度。 F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1出现在加装滚子的场合，计算时应去掉出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。局部自由度不影响机构的运动，但滚子可使高局部自由度不影响机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦副接触处的滑动摩擦滚动摩擦，减少磨损。滚动摩擦，减少磨损。123123解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0（独立运动数独立运动数=0）PH

20、=03.虚约束对机构运动不起作用的约束。虚约束对机构运动不起作用的约束。 计算机构自由度时应去掉虚约束。计算机构自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件故增加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧，。点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已

21、知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 ABCDEF虚约束虚约束出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1）.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2）.两构件间组成多个导路平两构件间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。副起作用，其余都是虚约束。 如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮椭圆仪椭圆仪等等。(需要证明)4.运动时，两构件上的运动时，两构件上的两点距离始终不变。两点距离始终不变。3.两构件间组成多个轴线重合两构件间组成多个轴线重合的转动副时

22、，只有一个转动副的转动副时，只有一个转动副起作用，其余都是虚约束起作用，其余都是虚约束 。5.对运动不起作用的对称部对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。分。如多个行星轮。EF6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虚约束对运动不起作用，但：虚约束对运动不起作用，但：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，

23、避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。 要求高制造精度要求高制造精度注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !CDABGFoEE计算图计算图1-17a大筛机构的自由度。大筛机构的自由度。位置位置C ，2个个低副低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度 1个个虚约束虚约束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE 前面内容要点前面内容要点 1.运动副：两构件之间直接接触并能作相对运动的可运动副：两构件之间直接接触并能作相对运动的可动联接为运动副。运动副划分如下：动联接为运动副。运

24、动副划分如下： 低副低副(面接触面接触)：回转副；移动副：回转副；移动副 约束数为约束数为2 高副高副(点或线接触点或线接触) 约束数为约束数为1 2机构运动简图：为了突出和运动有关的因素，注机构运动简图：为了突出和运动有关的因素，注意保留与运动有关的外形，仅用规定的符号来代表构意保留与运动有关的外形，仅用规定的符号来代表构件和运动副。件和运动副。 3计算平面机构自由度的公式：计算平面机构自由度的公式：F=3n-2PL-PH 4机构具有确定运动的条件是：机构自由度必须大机构具有确定运动的条件是：机构自由度必须大于零、且原动件数与其自由度必须相等。于零、且原动件数与其自由度必须相等。 5在计算平

25、面机构自由度时，必须考虑是否存在复在计算平面机构自由度时，必须考虑是否存在复合铰链，并应将局部自由度和虚约束除去不计，才能合铰链，并应将局部自由度和虚约束除去不计，才能得到正确的结果得到正确的结果 作业和思考题：作业和思考题： 1.P17（5-12） 2什么是机构的自由度？计算自由度应注意那些问题？ 3机构具有确定运动的条件是什么？若不满足这一条件，机构会出现什么情况？12A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合

26、于瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。简单机构的运动分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法绝对瞬心绝对瞬心两刚体之一式静止的，重合点绝对速度为零。两刚体之一式静止的，重合点绝对速度为零。P21相对瞬心相对瞬心两刚体均运动，重合点绝对速度不为零。两刚体均运动，重合点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上两个作平面运动构件上速度相同速度相同的一对的一对重合点重合点，在某一在某一瞬时瞬时两构件相对于该点作两构件相对于该点作相对转动相对转动 ，该该点称瞬时速度中心。点称瞬时速度中心。1 1、速度瞬心定义速度瞬心定义特点：特点： 该点涉及两

27、个构件。该点涉及两个构件。 绝对速度相同，相对速度为零。绝对速度相同，相对速度为零。 相对回转中心。相对回转中心。2、瞬心数目、瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合根据排列组合瞬心瞬心数为：数为：P12P23P13构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3若机构中有若机构中有K个构件，则个构件，则N NK(K-1)/2K(K-1)/2121212tt123、机构瞬心位置的确定、机构瞬心位置的确定1.直接观察法直接观察法 适用于求通过运动副适用于求通过运动副直接相联的两构件直接相联的两构件瞬心位置。两刚体相对瞬心位置。两刚体相对运动已

28、知。瞬心位置据其定义求出。（运动已知。瞬心位置据其定义求出。（P14 1-5nnP12P12P12V121）已知两重合点相对速度方向）已知两重合点相对速度方向-速度向量垂线的焦点速度向量垂线的焦点-构件构件1和和2的的瞬心。瞬心。2）两构件组成转动副）两构件组成转动副-转动副中心转动副中心-瞬心。瞬心。3）两构件组成移动副）两构件组成移动副-导路垂线的无穷远处导路垂线的无穷远处-瞬心。瞬心。4）两构件组成纯滚动高副）两构件组成纯滚动高副-接触点接触点-瞬心。瞬心。5）两构件组成滑动兼滚动高副）两构件组成滑动兼滚动高副-过接触点的公法线上过接触点的公法线上-瞬心。瞬心。2.三心定律三心定律定义：

29、定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心三个瞬心，且它们，且它们位于同位于同一条直线上一条直线上。 此法特别适用于此法特别适用于两构件不直接相联两构件不直接相联的场合。的场合。例例1：铰链四杆机构的瞬心：铰链四杆机构的瞬心解：该机构瞬心数解：该机构瞬心数 N=4（4-1）/2=6个。个。 转动副中心转动副中心A、B、C、D各为瞬心各为瞬心P12、 P23、 P34 、P14 。由三心定理知：由三心定理知： P13、 P12、 P23三个瞬三个瞬心在同一直线上；心在同一直线上； P13、 P14、 P34也应也应在同一直线上，因此，在同一直线上，因此， P12 P2

30、3和和P14 P34两直线的交点即瞬心两直线的交点即瞬心P13； 同理，直线同理，直线P14 P12和和P23P34的交点即瞬心的交点即瞬心P24 。123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32结论：结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。位于同一条直线上。B2P15证明证明-了解。了解。2143举例举例2：求曲柄滑块机构的速度瞬心。：求曲柄滑块机构的速度瞬心。p16P34P14 P23P24P13P12解：瞬心数为：解：瞬心数为：1.直接观察求瞬心直接观察求瞬心2.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n

31、=4二、速度瞬心在机构速度分析中的应用二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.铰链四杆机构铰链四杆机构解：瞬心数为解：瞬心数为N=4（4-1）/2=6个。个。 直接观察能求出直接观察能求出4个，余下个，余下2个用三个用三心定律求出。心定律求出。 求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。 P24是构件是构件4和和2的同速点，的同速点， VP24LP24P122 VP24LP24P144 4/2 LP24P14 / LP24P12P24P12/ P24P14 已知构件已知构件2的转速的转速2，求构件，求构件4的角速度的角速度4 。表明：两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。表明：两构件的角速度

32、与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。 2 齿轮或摆动从动件凸轮机构齿轮或摆动从动件凸轮机构 已知构件已知构件2的转速的转速2，求构件，求构件3的角速度的角速度3。解：用三心定律求出解：用三心定律求出P23。求瞬心求瞬心P23的速度：的速度：VP23L(P23P12)2； VP23L(P23P13)3；3/2L（P23P12）/L（P23P13）P13P23/P12P23 1 1123已知凸轮转速已知凸轮转速1 1，求推杆的速度。，求推杆的速度。P23解：解：直接观察求瞬心直接观察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12L L(P13P12)1 1长度长度

33、P13P12直接从图上量取。直接从图上量取。nnP12P13 根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。3 直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构L（P13P12）=V2/1 2 223412.求角速度求角速度解：瞬心数为解：瞬心数为 6个个直接观察能求出直接观察能求出 4个个余下的余下的2个用三心定律求出。个用三心定律求出。P24P13求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构铰链机构已知构件已知构件2的转速的转速2 2，求构件，求构件4的角速度的角速度4 4 。4 4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向方向: CW, 与与2 2相同。相同。相对