带电粒子在场中的运动

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1、1、如图所示,在以O为圆心,半径为R的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中。 S1、S2为A、K板上的两个小孔,且S1、S2和O在同一直线上,另有一水平放置的足够大的荧光屏D,O点到荧光屏的距离h。比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电的粒子由S1进入电场后,通过S2射向磁场中心,通过磁场后落到荧光屏D上。粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计。(1)请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况。(2)求粒子垂直打到荧光屏上P点时速度的大小;(3)调节滑片P,使粒子打在荧光屏上Q点,PQ= h,求

2、此时A、K两极板间电压。2、如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B未知,圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心MON120粒子重力可忽略。求:(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小;(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;(3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。3、如图所示,一带电微粒质量为m=2.010-11kg、电荷量q=+1.010-5C,从静止开始

3、经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角=30,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=17.3cm,重力忽略不计。求:带电微粒进入偏转电场时的速率v1偏转电场中两金属板间的电压U2;为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?4、在xoy平面内,第象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45角。在x0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C, 在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应

4、强度大小为0.1T,如图所示。一不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度进入磁场,已知微粒的带电量为q=51018C,质量为m=11024kg,(不计微粒所受重力),求:(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。5、如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计

5、粒子重力。试求:(1)两金属板间所加电压U的大小(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小(3)在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹,并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。6、如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,匀强电场E的电场强度大小为E=500V/m,匀强磁场B1的磁感应强度大小B1=0.5T。第一象限的某个区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=110-14kg、电荷量q = 110 10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60角从M点沿直线,经P点进入处于第一象限内的矩形匀强磁场B2区域。一段时间后,微粒经过y轴上的N点并与

6、y轴正方向成60角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计微粒的重力,g=10m/s2。(1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v(2)匀强磁场B2的大小为多大;(3)匀强磁场B2区域的最小面积为多大?7、如图甲所示,在两平行金属板的中线OO的某处放置一个粒子源,粒子源沿OO方向连续不断地放出速度v0=1.0105m/s(方向水平向右)的带正电的粒子。在直线MN的右侧分布有范围足够大匀强磁场,磁感应强度B=0.01T,方向垂直纸面向里,MN与中线OO垂直。两平行金属板间的电压U随时间变化的Ut图象如图乙所示。已知带电粒子的比荷q/m =1.0108C/

7、kg,粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计。若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰好能从平行金属板的边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场看作是恒定的)求:(1) t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时速度大小和方向;(2)求从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间8、如图所示,在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场,在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m,电量为+q的带电质点,在第三象限中以沿x轴正方向的速度v做匀速直线运动,第一次经过y轴上的M点,M点距坐标原点O的距离为L;然后在第四象限

8、和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动,质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为 。已知重力加速度为g,求:匀强电场的电场强度E的大小。匀强磁场的磁感应强度B的大小。质点第二次经过x轴的位置距坐标原点的距离d的大小。9、如图所示,在xOy坐标系的第象限内,x轴和平行x轴的虚线之间(包括x轴和虚线)有磁感应强度大小为B1= 2102T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,虚线过y轴上的P点,OP=1.0m,在xO的区域内有磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。许多质量m=1.61025kg、电荷量q=+1.61018C的粒子,以相同的速率v =2105 m /s从C点沿纸面内的各个方向射人磁感应强度为B1的区域,OC=0.5 m有一部分粒子只在磁感应强度为B1的区域运动,有一部分粒子在磁感应强度为B1的区域运

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