材料力学之拉伸、压缩与剪切

1、第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。2-2图示杆的横截面面积为A，弹性模量为E。作轴力图，并求杆的最大正应力及伸长。 N(x)= = =.2-3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2, 混凝土的密度为，P=100kN，许用应力。试依照强度条件选择截面宽度a和b。 选a： a=0.2283m. 选b: b=0.3980m.2-4 图示一面积为100mm200mm的矩形截面杆，受拉力P=20kN的作用，试求：（1）的斜截面m-m上的应力；（2）最大正应力和最大剪应力的大小及其作用面的方位角。 .2-5 在图示杆系中，AC和BC两杆的材料

2、相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为。BC杆保持水平，长度为l，AC杆的长度可随角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角的值。 材料最省时，两杆可同时达到许用应力 结构的总体积为 .2-6 图示一三角架，在结点A受P力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1,AC为空心圆管，截面面积为A2,杆长为l2，已知：材料的许用应力,P=10kN,d=10mm,A2=,l1=2.5m,l2=1.5m。试作强度校核。 满足强度要求。2-7 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积AI=300mm2，AII=250mm2,AIII=200mm2。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长

3、及全杆的总伸长。 .2-8 图示一三角架，在结点A受铅垂力P=20kN的作用。设杆AB为圆截面钢杆，直径d=8mm，杆AC为空心圆管，横截面面积为,二杆的E=200GPa。试求：结点A的位移值及其方向。 与水平面夹角：105.88o.2-9 图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC和BD悬吊。已知：P,l,a,E1A1和E2A2，求：当横杆AB保持水平常x等于多少？ .2-10 一刚性杆AB,由三根长度相等的弹性杆悬吊。、杆的拉压刚度分不为E1A1、E2A2和E3A3,结构受力如图所示。已知P、a、l，试求三杆内力。几何方程： 平衡方程： 物理方程： 代入几何方程， 与平衡方程联立： .2-11 横

4、截面面积为A=1000mm2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示。试求钢杆各段内的应力。 设上、中、下三段分不为1、2、3 几何方程：平衡方程：物理方程： 将物理方程代入几何方程，得补充方程 与平衡方程联立 .2-12 木制短柱的四角用四个的等边角钢加固。已知角钢的许用应力,200GPa；木材的许用应力,。试求许可荷载P。 变形协调条件： 平衡条件： 物理方程：将物理方程代入变形协调条件，得补充方程 与平衡方程联立，解得 由角钢的强度条件 得 由木柱的强度条件 得 故许可荷载为 P=698kN.2-13 图示杆系两杆均为钢杆，E = 200GPa,。两杆的横截面积同为A=1000mm2。若杆的温度

5、升高30oC，而杆温度不变，试求两杆的应力。几何方程：平衡方程：物理方程： 代入几何方程 即 与平衡方程联立，得 .2-14 在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为E1A1,三杆为E3A3。3杆的长度为+,其中为加工误差。试求将三杆装入AC位置后，1、2、3杆的内力。几何方程：平衡方程： 由对称性 物理方程： 代入几何方程 与平衡方程联立，得 ，.2-15 求图示联接螺栓所需的直径d。已知P=200kN，t=20mm。 螺栓材料的=80Mpa,bs=200MPa。 按剪切强度条件 按挤压强度条件 d = 0.05m.2-16 图示拉杆，已知，试求拉杆直径d与端头高度h之间的合理比值。 二式相除 . 2-17 图示铆接接头。已知：板宽b200mm,主板厚t1=20mm，盖板厚t2=12mm，铆钉直径d=30mm，