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文档简介

1、 解密解密2016中考数学中考数学江西师大附中江西师大附中 宁文苑宁文苑 去年高考数学全国收回了江西的命题权,今年中考数学江西卷与南昌卷也终于合二为一,在这新的变化下,2016年南昌的数学命题何去何从?南昌的考生是否会受到冲击?老师的复习计划是否会受到干扰?多年固定的题型模块是否会调整?试卷的难度系数是否会提高?纵观近几年江西卷与南昌卷对比,可以发现,命题的相似度在90%以上,合卷与分卷基本上没有多大关系,有的仅是心理层面上的一种习惯而已以下从近几年考查的重要知识点、2016年命题的关注焦点、 2016年中考数学的试题预测等三方面来谈谈个人对中考数学的一些看法,希望对在座的各位有一点启迪和帮助

2、解密解密2016中考数学中考数学一一、近几年考查的、近几年考查的重要知识点重要知识点二二、2016年命题的年命题的关注焦点关注焦点三三、2016年中考数学年中考数学的的试试题预测题预测一一、近几年考查的重要知识点、近几年考查的重要知识点 中考数学有200多个知识点,重要的知识点大约有70多个,每年考查的知识点有50多个,其中有20多个知识点是年年考,占分在70%以上,分数不会低于80分如果仅仅是为了提高中考数学成绩,让每一个学生对这20多个知识点反复训练是必须的,而对于其它知识点,可根据学生的素质灵活选用,不求一致知识点知识点1:实数中有关概念与大小比较:实数中有关概念与大小比较 对于相反数、

3、倒数、绝对值等概念及数值的大小比较,每年都是中考数学第1道 文字较少,知识单一,主要是给考生一种提神,一种送分,难度系数0.94知识点知识点1:实数中有关概念与大小比较:实数中有关概念与大小比较例例1(2013T1)1的倒数是( ) A1 B1 C1 D0例例2(2014T1)下列四个数中,最小的数是( ) A B0 C2 D212知识点知识点2:科学记数法的表示:科学记数法的表示 科学记数法作为数的表示,每年基本上放在第2、3小题位置,选用的数据大多来源于当年报纸或网络的新闻材料,难度系数0.90知识点知识点2:科学记数法的表示:科学记数法的表示 例例3(2013T5)某机构对30万人的调查

4、显示,沉迷于手机上网的初中生大约占7%,则这部分沉迷手机上网的初中生人数,可用科学记数法表示为( ) A2.1105 B 21103 C0.21105 D2.1104 例例4(2014T2)据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务5.78万可用科学记数法表示为( ) A5.78103 B57.8103 C0.578103 D5.78104知识点知识点3:幂的意义与运算性质:幂的意义与运算性质 幂的运算与性质,一直以选择题的方式出现,主要围绕“合并同类项、幂的四则运算”而进行,近年添加了“整式运算、分式运算”等元素,使选择支的内含更为丰富,要求也更高,难度系数0.8

5、6知识点知识点3:幂的意义与运算性质:幂的意义与运算性质 例例5(2013T2)下列运算正确的是( ) A B C D 例例6(2015T3)下列运算正确的是( ) A B C D 325aaa222(3)9abab3 226()aba b623a baa b2 36(2)6aa2232533a baba b 21111aaa 1baabba 知识点知识点4:整式与分式化简及求值:整式与分式化简及求值 解答题的第1题,一般是考查“整式或分式化简与求值”,今年将会被更简单“2道3分题”所取代,化简求值的位置将会延后,难度系数0.76知识点知识点4:整式与分式化简及求值:整式与分式化简及求值 例例

6、7(2015T15)先化简,再求值: ,其中 例例8(2014T17)计算 22 (2 )(2 )a abab1,3ab 2112()xxxxxx知识点知识点5:一次方程组与不等式组的表示:一次方程组与不等式组的表示 二元一次方程组大多是以应用的方式考查,而不等式组大多以解法的方式考查,主要都以填空或选择的面目出现,估计今年 “解不等式组”会作为第13题解答题的形式而出现,难度系数在0.80知识点知识点5:一次方程组与不等式组的表示:一次方程组与不等式组的表示 例例9(2013T3)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是

7、多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,下面所列的方程组正确的是( ) A B C D 例例10(2015T8)不等式组 的解集 是 34,12xyxy 34,21xyxy34,21xyxy234,21xyxy110,239xx 知识点知识点6:一元二次方程中根与系数的关系:一元二次方程中根与系数的关系 一元二次方程中根与系数的关系也是命题人比较感兴趣的一个话题,考查两根和、两根积、两根平方和的关系,难度系数0.72知识点知识点6:一元二次方程中根与系数的关系:一元二次方程中根与系数的关系 例例11(2013T15)若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长,且SABC

8、=3,请写出一个符合题意的一元二次方程 例例12(2014T9)若 , 是方程 的两个实数根,则 的值为( ) A10 B9 C7 D52230 xx22知识点知识点7:平均数、中位数、众数及计算:平均数、中位数、众数及计算 统计中三个数据代表,与人们生活息息相关,是统计中最重要的基本概念之一,也是试卷上不可缺少的一道题,难度系数为0.82知识点知识点7:平均数、中位数、众数及计算:平均数、中位数、众数及计算例例13(2013T4)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况: 则这组数据的中位数和众数分别是( ) A164和163 B105和163 C105和164

9、D163和164例例14(2015T13)两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163知识点知识点8:统计图及有关计算:统计图及有关计算 统计图、统计表作为生活中不可缺少的形式,这几年一直在中考中占有一席之地,并基本上是以统计应用题的方式出现,每年考查的知识点大致相同,变化不大,只要多训练类似题型,分数还是比较容易得到,难度系数0.66知识点知识点8:统计图及有关计算:统计图及有关计算 例例15(2013T21)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费

10、,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500ml的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:A全部喝完;B喝剩约 ;C喝剩约一半;D开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)参加这次会议的有多少人?在图(2)中D所在扇形的圆心角是多少度? 并补全条形统计图; (2)若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升?(计算结果请保留整数) (3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数约在40至60人之间,请用(2)中计算的结

11、果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500ml瓶)约有多少瓶? 13知识点知识点8:统计图及有关计算:统计图及有关计算 例例16(2014T21)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初 中生人数;(3)根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状 的看法及建议; 如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进 行抽样?知识

12、点知识点9:事件的概率及常用求法:事件的概率及常用求法 概率是中考试卷中固定的传统题之一,一般要求用列表法或画树状图法求值,但最近几年添加了事件分类的元素,使考查的知识点增多了,题型的覆盖面更广,分数相对前几年更难得到,难度系数0.60知识点知识点9:事件的概率及常用求法:事件的概率及常用求法例例17(2015T18)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球 将“摸出黑球”记为事件A 请完成下列表格: (2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于 ,求m的值

13、事件A必然事件随机事件m的值45知识点知识点9:事件的概率及常用求法:事件的概率及常用求法 例例18(2014T19)有六张完全相同的卡片,分A,B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上“,”,B组的卡片上分别画上“,”,如图1所示(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是“”的概率(请用“树形图法”或“列表法”求解)(2)若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记 若随机揭开其中一个盖子,看到的标记是“”的概率是多少? 若揭开盖子,看到的卡片正面标记是“”后,

14、猜想它的反面也是“”,求猜对的概率 知识点知识点10:反比例函数与其它图形的组合:反比例函数与其它图形的组合 反比例函数是从2011年开始得到重视,而且每年以几何图形组合的方式,作为评价的经典题之一,其地位也越来越重要,难度系数0.56知识点知识点10:反比例函数与其它图形的组合:反比例函数与其它图形的组合 例例19(2013T20)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 (x0的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6) (1)直接写出B、C、D三点的坐标; (2)若将矩形向下平移,矩形的两个 顶点恰好同时落在反比例函数的图象上, 猜想这是哪两个

15、点,并求矩形的平移距离 和反比例函数的解析式知识点知识点10:反比例函数与其它图形的组合:反比例函数与其它图形的组合 例例20(2015T21)如图,已知直线y=ax+b与双曲线 (x0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于点P(x0,0),与y轴交于点C (1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2), 求点P 的坐标; (2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0), 且AB=BP,求A,B两点的坐标; (3)结合(1),(2)中的结果, 猜想并用等式表示x1,x2,x0之间 的关系(不要求证明)知识点知识点11:平行线的性质与判定:平行线的性

16、质与判定 平行线的性质与判定是几何中最基本的定理之一,涉及到的平行线都与其密切相关,独立考查的小题较少,大多是在解答题中充当棋子的角色,难度系数0.84知识点知识点11:平行线的性质与判定:平行线的性质与判定 例例21(2011T16)一大门的栏杆如图1,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则ABCBCD= 图图1 图图2 例例22(2013T13)如图2,在ABC中,A=90,点D在AC边上,DEBC,若1=155, 则B的度数为 知识点知识点12:全等三角形的判定方法:全等三角形的判定方法 全等三角形的五种判定是证明线段或角相等的最初的入门手段,是检测学生能否从已有条件中,分辨出需

17、要的基本方法,每年涉及的直线型几何中,都有其踪影,难度系数0.76知识点知识点12:全等三角形的判定方法:全等三角形的判定方法例例23(2014T7)如图,ABDE,ACDF,AC=DF,下列条件中,不能判断ABC DEF的是( ) AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC例例24(2015T9)如图,OP平分 MON,PEOM于E,PFON 于F,OA=OB,则图中有 对 全等三角形知识点知识点13:特殊四边形的性质与计算:特殊四边形的性质与计算 特殊四边形涉及到的知识非常多,每年尽管都能见其真容,但地位仍有下降的趋势,难度系数0.68知识点知识点13:特殊四边形的性质与计算:特殊四

18、边形的性质与计算 例例25(2014T11)如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S”图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为( ) A2a3b B4a8b C2a4b D4a10b知识点知识点13:特殊四边形的性质与计算:特殊四边形的性质与计算 例例26(2015T20)(1)如图1,纸片 ABCD中,AD=5,S ABCD=15,过点A作AEBC,垂足为E,沿AE剪下ABE,将它平移至DCE的位置,拼成四边形AEED,则四边形AEED的形状为( ) A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 (2)如图2,在(1)中的四边

19、形纸片AEED中,在EE上取一点F,使EF=4,剪下AEF,将它平移至DEF的位置,拼成四边形AFFD 求证:四边形AFFD是菱形; 求四边形AFFD的两条对角线的长知识点知识点14:勾股定理及逆定理的应用:勾股定理及逆定理的应用 勾股定理是最伟大的定理之一,在生活中的作用更是无与伦比,每年几何试题中,考查的知识点都与其有关联,压轴题更是离不开它,可见其地位是多么的重要,难度系数0.58知识点知识点14:勾股定理及逆定理的应用:勾股定理及逆定理的应用 例例27(2015T14)如左图,在ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,AOC=60,则当PAB为直角三角形时,AP

20、的长为 例例28(2013T11)如右图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点, 连接AP,则AP的长为( ) A B4 C D 2 31311知识点知识点15:圆心角与圆周角的关系:圆心角与圆周角的关系 涉及圆的问题,无外乎角或线,角最主要是圆心角与圆周角,以及它们之间的关系,内线主要是垂径定理,外线主要是切线只要把这些关系理清,问题还是可以解决的,难度系数为0.66知识点知识点15:圆心角与圆周角的关系:圆心角与圆周角的关系 例例29(2014T8)如左图,A,B,C,D四点均在 O上,AOD=70,AODC,则B的度数为( ) A40 B45 C50 D55 例例30(20

21、15T10)如右图,点A,B,C,在 O上,CO的延长线交AB于点D,A=50,B=30,则ADC的度数为 知识点知识点16:切线的判定方法:切线的判定方法 切线作为圆的知识点之一,一直被老师所重视,在中考试卷上也作为重头戏而推出,面积的最值、角的最值或线段的最值、切线的证明方法一直不缺亮点,难度系数0.56知识点知识点16:切线的判定方法:切线的判定方法 例例31(2013T22)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是 O外一点,连接AP,直线PB与 O相切于点B,交x轴于点C (1)证明PA是 O的切线; (2)求点B的坐标知识点知识点16:切

22、线的判定方法:切线的判定方法 例例32(2014T23)如图1,AB是 O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是 O上半部分的一个动点,连接OP、CP (1)求OPC的最大面积; (2)求OCP的最大度数; (3)如图2,延长PO交 O于 点D,连接DB当CP=DB时, 求证:CP是 O的切线 知识点知识点17:物体的三视图:物体的三视图 三视图是每年必考的一个3分题,这几年考查要求远高于课程,看起来虽然简单,但事实上失分不少,难度系数0.62知识点知识点17:物体的三视图:物体的三视图 例例33(2014T5)如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是

23、他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适以下裁剪示意图中,正确的是( ) 例例34(2015T4)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )知识点知识点18:旋转的性质与应用:旋转的性质与应用 作为平移、旋转、翻折三大变换之一,命题人还是更偏爱旋转,直线几何有关的填空选择题中都能留下其痕迹,难度系数0.60知识点知识点18:旋转的性质与应用:旋转的性质与应用 例例35(2013T10)如左图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE,若CAE=65,E=70,且ADBC,则BAC的度数为( ) A60 B75 C85 D90 例例36(2014T10)如右图,A

24、BC中,AB=4,BC=6,B=60,将ABC沿射线BC的方向平移,得到ABC,再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后,点B恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( ) A4,30 B2,60 C1,30 D3,60知识点知识点19:不用刻度直尺作图或拼图:不用刻度直尺作图或拼图 不用刻度直尺作图,作为江西经典题之一,一直沿用了好几年,每年花样翻新,给人耳目一新之感虽然试题难度不大,但由于缺少这一方面的训练,对于基本功不扎实的学生来说,还是有一定的压力,难度系数0.58知识点知识点19:不用刻度直尺作图或拼图:不用刻度直尺作图或拼图 例例37(2014T18)已知梯形ABCD,请使用无

25、刻度直尺画图 (1)在图1中画一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形; (2)在图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形知识点知识点19:不用刻度直尺作图或拼图:不用刻度直尺作图或拼图 例例38(2015T17) O为ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1、图2中画出一条弦,使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法)(1)如图1,AC=BC;(2)如图2,直线l与 O 相切于点P,且lBC知识点知识点20:解直角三角形的应用:解直角三角形的应用 解直角三角形,主要是理清“两锐角、三边平方、边角”的关系,再结合实际问题的背景来

26、处理,一般都能顺利解决但对大多数学生来说,由于时间上的关系,失分不少,难度系数0.48 知识点知识点20:解直角三角形的应用:解直角三角形的应用 例例39(2015T12)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知AB=AC=15cm,BAC=40,则点A到BC的距离为 cm(参考数据:sin200.342,cos200.940,sin400.643,cos400.766,结果精确到 01cm,可用科学计算器)知识点知识点20:解直角三角形的应用:解直角三角形的应用 例例40(2014T22)图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成,每相邻两

27、个菱形均成30的夹角,示意图如图2所示在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60 (1)连接CD、EB,猜想它们的位置关系并加以证明; (2)求A、B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)(参考数据: , , )21.4131.7362.45知识点知识点21:自定义中的拓展:自定义中的拓展 根据新的定义学习新知识,解决新问题,或根据提供的图形进行拓展延伸,这一类作为中考“代数中二次函数或几何图形中类比变换”压轴题一直唱主角,也是成绩分化的一大检测,难度系数0.36知识点知识点21:自定义中的拓展:自定义中的拓展 例例41(2013T24)某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质

28、时,经历了如下过程: (1)操作发现: 在等腰ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DFAB于点F,EGAC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是 (填序号即可) AF=AG= AB;MD=ME;整个图形是轴对称图形;MDME(2)数学思考: 在任意ABC中,分别以AB和AC为斜边,向ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD与ME具有怎样的数量关系?请给出证明过程;(3)类比探究:()在任意ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的

29、中点,连接MD和ME,试判断MED的形状答: ()在三边互不相等的ABC中(见备用图),仍分别以AB和AC为斜边,向ABC的内侧作(非等腰)直角三角形ABD和(非等腰)直角三角形ACE,M是BC的中点,连接MD和ME,要使(2)中的结论此时仍然成立,你认为需增加一个什么样的条件?(限用题中字母表示)并说明理由 知识点知识点21:自定义中的拓展:自定义中的拓展 例例42(2014T25)如图1,抛物线y=ax2bxc(a0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A、B,若AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形,线段AB称

30、为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高 (1)抛物线y= x2对应的碟宽为 ;抛物线y=4x2对应的碟宽为 ;抛物线y=ax2 (a0)对应的碟宽为 ;抛物线y=a(x2)23(a0)对应的碟宽为 ; (2)若抛物线 (a0)对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值; (3)将抛物线 (an0)的对应准碟形势记为Fn(n=1,2,3,),定义F1, F2,Fn 为相似准碟形,相应的碟宽之比即为相似比若Fn与Fn-1的相似比为 ,且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点,现将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准碟形记为F1 求抛物线y2的表达式; 若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,F

31、n的碟高为hn,则hn= ,Fn的碟宽右端点横 坐 标为 ;F1,F2,Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由2543yaxax2nnnya xb xc12二二、2016年命题的关注焦点年命题的关注焦点 2016年中考数学命题的指导方针是“在稳定中求变化,在变化中求创新”,一如既往关注基本概念、基本运算、基本方法,关注多年考查的题型,特别是关注能力的变化,加强对能力焦点的重视二二、2016年命题的关注焦点年命题的关注焦点 焦点焦点1:中考数学的:中考数学的运算运算能力能力 焦点焦点2:中考数学的:中考数学的表示表示能力能力 焦点焦点3:中考数学的:中

32、考数学的推理推理能力能力 焦点焦点4:中考数学的:中考数学的图形图形能力能力 焦点焦点5:中考数学的:中考数学的应用应用能力能力 焦点焦点6:中考数学的:中考数学的探究探究能力能力 焦点焦点7:中考数学的:中考数学的创新创新能力能力 焦点焦点8:中考数学的:中考数学的学习学习能力能力焦点焦点1:中考数学的运算能力:中考数学的运算能力 弄清实数、相反数、倒数、绝对值、数轴等概念的含义,熟悉实数的运算法则和运算方法,加强数的运算与式的变形的训练,特别是因式分解与去括号的变形,幂的四则运算、整式运算或分式运算与求值焦点焦点1:中考数学的运算能力:中考数学的运算能力 例例43(2012T1)1的绝对值

33、是( ) A1 B0 C1 D1 例例44(2011T5)下列各数中,是无理数的是 ( ) A B C D 例例45(2005T17)计算 例例46(2013T18)先化简,再求值: 在0,1,2三个数中选一个合适的,代入求值40040.40.04512.25122244212xxxxxx焦点焦点2:中考数学的表示能力:中考数学的表示能力 “数”的表示与“形”的表示是中考试题中常见的两种结构特点,在学习过程中要理解命题的要求,要对所学的数学知识、数学性质熟练掌握,特别是科学记数法表示,二元一次方程组的表示以及一元一次不等式组的解法焦点焦点2:中考数学的表示能力:中考数学的表示能力 例例47(2

34、013T8)将不等式组 的解集在 数轴上表示出来,正确的是( ) 例例48(2015T2)2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”,标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃将300 000用科学记数法表示为( ) A3106 B3105 C0.3106 D3010421,2(3)33xxx焦点焦点2:中考数学的表示能力:中考数学的表示能力 例例49(2014T6)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意所列方程组正确的是( ) A

35、 B C D 例例50(2010T12)某人从某处出发,匀速地前进一段时间后,由于有急事,接着更快地、匀速地沿原路返回到原处,这一情境中,速度v与时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致为( ) 22056,2328xyxy20256,2328xyxy20228,2356xyxy2228,20356xyxy焦点焦点3:中考数学的推理能力:中考数学的推理能力 在平常的学习中要按照逻辑推理的方式,运用逻辑的思维形式的手段,合情地按照推理的运算程序,正确地书写推理的步骤,合理地解决几何的计算与证明,特别要注意填空多值题的分类讨论,直线型中三角形全等的判定方法以及曲线型中圆的切线证明焦点焦点3:中考

36、数学的推理能力:中考数学的推理能力 例例51(2014T16)在RtABC中,A=90,有一个锐角为60,BC=6若点P在直线AC上 (不与点A、C重合),且ABP=30,则CP的长为 例例52(2013T16)平面内有四个点A、O、B、C,其中AOB=120,ACB=60,AO=BO=2, 则满足题意的OC长度为整数的值可以是 焦点焦点3:中考数学的推理能力:中考数学的推理能力 例例53(2010T27)已知“6”字形图中,FM是大 O的直径,BC与大 O相切于B,OB与小 O相交于A,ADBC,CDBHFM,DHBH于H,设FOB=30,OB=4,BC=6 (1)求证:AD为小 O的切线;

37、 (2)求DH的长(结果保留根号) 例例54(2012T22)如图,已知两个菱形ABCD、CEFG,其中点A、C、F在同一直线上,连接BE、DG (1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形; (2)证明:BE=DG焦点焦点4:中考数学的图形能力:中考数学的图形能力 在日常学习过程中不仅要对几何知识的了解,还要对数轴、坐标法、函数的几何意义、几何量的度量与计算等内容加深理解,并且通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动来提高作图技能和空间想象力,特别要注意无刻度尺作图的要求焦点焦点4:中考数学的图形能力:中考数学的图形能力 例例55(2006T8)下列图案都是

38、由字母“M”经过变形、组合而成的,其中不是中心对称图形的是( ) 例例56(2013T7)一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则他的左视图可以是( )焦点焦点4:中考数学的图形能力:中考数学的图形能力 例例57(2013T17)如图AB是半圆的直径图1中,点C在半圆外; 图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图 (1)在图1中,画出ABC的三条高的交点; (2)在图2中,画出ABC中AB边上的高 例例58(2012T20)如图,有两个边长为2的正方形,将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形,用这三个图形分别在网格备用图的基础上(只要再补画出两个等腰直角

39、三角形即可),分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形焦点焦点5:中考数学的应用能力:中考数学的应用能力 方程与不等式型、函数型、统计型、几何型是中考数学中最典型的四种应用题,在学习过程中要熟练地构建数学的模型解决实际生活中的有关问题,特别要理解统计中的平均数、中位数、众数等概念,以及直方图、扇形图、折线图等统计图,加强概率中事件的理解以及求概率常用方法,明确命题人身边实物的解直角三角形的问题焦点焦点5:中考数学的应用能力:中考数学的应用能力 例例59(2009T21)某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票同时,他父

40、亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变): (1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式; (2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?焦点焦点5:中考数学的应用能力:中考数学的应用能力 例例60(2015T19)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表明一种态度将回收的问卷进行整理(

41、假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题: (1)回收的问卷数为 份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数 为 ; (2)把条形统计图补充完整; (3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学 生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?焦点焦点5:中考数学的应用能力:中考数学的应用能力 例例61(2013T19)甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件 (1)下列事件是必然事件的是( ) A乙抽到一件礼物 B乙恰好抽到自

42、己带来的礼物 C乙没有抽到自己带来的礼物 D只有乙抽到自己带来的礼物 (2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物 (记为事 件A),请列出事件A的所有可能的结果, 并求事件A的概率焦点焦点5:中考数学的应用能力:中考数学的应用能力 例例62(2011T21)有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆 (孔),其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从左到右依次递减02cm最大圆的左侧距工具板左侧边缘 15cm,最小圆的右侧距工具板右侧边缘15cm,相邻两圆的间距d均相等 (1)直接写出其余四个圆的直径长; (2)求相邻两圆的间距 焦点焦点6:中考数学

43、的探究能力:中考数学的探究能力 开放探索问题是中考试题中一种新题型,它对于发展学生的思维和开放理念极其重要,在日常学习中要有意识地从不同角度、不同层次、不同方向提出新的问题或解决与之相关的问题特别注意开放题中不同类型的语言含义,以及猜想结论的书写方法与技巧焦点焦点6:中考数学的探究能力:中考数学的探究能力 例例63(2006T20)如图,AB是 O的直径,BC是 O的弦,ODBC于点E,交 于点D (1)请写出三个不同类型的正确结论; (2)连接CD,设CDB= ,ABC= , 试找出 与 之间的一种关系式,并给予证明 例例64(2008T20)如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边

44、AD上的点B处,点A落在点A处 (1)求证:BE=BF; (2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想 a,b,c之间的一种关系,并给予证明BC焦点焦点6:中考数学的探究能力:中考数学的探究能力 例例65(2012T25)我们约定:如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表: 根据以上表格信息,解答如下问题: (1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数; (2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是

45、哪几位男生?并说明理由; (3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?男生序号12345678910身高x(cm)163171173159161174164166169164焦点焦点6:中考数学的探究能力:中考数学的探究能力 例例66(2012T27)如图,已知二次函数L1: 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C (1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标; (2)研究二次函数L2: (k0) 写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质; 若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF

46、的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由243yxx243ykxkxk焦点焦点7:中考数学的创新能力:中考数学的创新能力 目前数学创新的途径很多,但太多还是归结在“特殊与一般、类比与联想、引申与拓展、组合与分解”等初级阶段,作为创新的方式还需要深一步研究,学会试题格式的书写 焦点焦点7:中考数学的创新能力:中考数学的创新能力 例例67(2011T25)如图,抛物线m: (a0,b0)与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1 (1)当a=1,b=1时,求抛物线n的解析式;

47、 (2)求证:四边形AC1A1C是平行四边形; (3)四边形AC1A1C可能是矩形吗?若能,请求出a,b 应满足的关系式;若不能,请说明理由2yaxb焦点焦点7:中考数学的创新能力:中考数学的创新能力 例例68(2014T24)如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上 (不与点A、B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合) 第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;依次操作下去 (1)图2中的EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,求此时 线段EF的长; (2)若经过三次操作可得到四边形EFGH 请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系 是 ; 以中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y, 求y与x的函数关系式及面积y的取值范围焦点焦点8

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