组合变形习题

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1、2 A、B、C、D各点的正应力分别为各点的正应力分别为 8.7 图图(a)示短柱受载荷示短柱受载荷F1和和F2的作用,试求固定端截面上的作用,试求固定端截面上角点角点A、B、C及及D的正应力,并确定其中性轴的位置。的正应力,并确定其中性轴的位置。解解:偏心压缩。危险截面偏心压缩。危险截面ABCD上的内力分量如图所示。上的内力分量如图所示。KN2FF1N5mN.FMmN.FMzy3000601056062502501025025032313MPa.WMWMAFzzyyNB833852671MPa.WMWMAFzzyyNC212852671MPa.WMWMAFzzyyND177852671设设y0

2、、z0为中性轴上任意一点的坐标,则为中性轴上任意一点的坐标,则 0,0000 zzyyNIyMIzMAFzy MPa.WMWMAFzzyyNA83885267115010300061015062561015010252234即即015010123000101501262515010102503033y.z.0196392900y.z.mm.ay615由上式得中性轴方程由上式得中性轴方程若令若令z0=0,得,得若令若令y0=0,得,得mm.az433 分别是中性轴与分别是中性轴与y、z轴的截距,如图(轴的截距,如图(b)所示。)所示。,yaza5tRRtRdIz3220)cos(4 薄壁圆筒厚度

3、为薄壁圆筒厚度为t,max的计算公式为的计算公式为tIzz2SFsmaxsin2cos2S20ztRRtRdAFtRRFIRFtISFsszszzs22322max 6习题习题8.24 图示端截面密封的曲管的外径为图示端截面密封的曲管的外径为100mm ,壁,壁厚厚 = 5mm,内压强,内压强 p=8MPa。集中力。集中力F= 4kN。A, B两点在管的外表面上,一为截面铅垂直径的端点,一两点在管的外表面上,一为截面铅垂直径的端点,一为水平径的端点。试确定两点的应力状态。为水平径的端点。试确定两点的应力状态。mkN4mkN411FMZkN4 FFsymkN4mkN411FT解解:截面截面AB上的内力分量上的内力分量7A、B两点的应力状态表示如图两点的应力状态表示如图8MPa1549011010432005040101010844336.WMpDZxMPa556Pa0050200501021042232xz./.RTMPa72Pa005020101010826.pDz(1)A点的应力状态点的应力状态9(2)B点的应力分量点的应力分量MPa72Pa005020101010826.pDyMPa36Pa005. 0401. 01 . 010846xpDMPa151Pa00500050101042005020050102104223232xy./.AFRTsy

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