混凝土结构第九章

1、第九章第九章 钢筋混凝土构件变形、裂缝钢筋混凝土构件变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性结构构件的可靠性本章的主要内容具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力概述概述 9.1.1 9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义 由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：2020lSEIMlSf式中：式中：=M/EI =M/EI 是截面曲率；是截面曲率；S S 是与荷载形式、支承条件有关的挠度系数；是与荷载形式、支承条件有关的挠度系数；EI=M/EI=

2、M/ 是梁的是梁的截面弯曲刚度截面弯曲刚度，即，即: :使截面产生单使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值。位曲率需要施加的弯矩值。钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 9. 1 挠度和裂缝在验算时应采用挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材荷载标准值、荷载准永久值和材 料强度的标准值；料强度的标准值； 挠度过大挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大裂缝宽度过大， 则同时影响使用功能和耐久性；则同时影响使用功能和耐久性； 构件的构件的裂缝宽度裂缝宽度和和挠度挠度验算是属于验算是属于正常使用正常使用极限状态。极限状态。

3、由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按 荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。截面弯曲刚度的特点：截面弯曲刚度的特点： 匀质弹性梁，当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，匀质弹性梁，当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，EI为常数。为常数。 对于钢筋混凝土构件，由于非匀质非弹性，因此在梁受对于钢筋混凝土构件，由于非匀质非弹性，因此在梁受弯的全过程中，弯的全过程中，EI是变化的。是变化的。 截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且随荷载作用截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且随荷载作用时间的增长而

4、减小。时间的增长而减小。 荷载荷载效应的效应的标准组合下的标准组合下的受弯构件的受弯构件的抗弯刚度为抗弯刚度为短期刚度短期刚度Bs； 荷载标准组合并考虑荷载荷载标准组合并考虑荷载效应效应的长期作用的长期作用影响影响下下的抗弯刚度为长期刚度的抗弯刚度为长期刚度B。9.1.2 短期刚度的计算公式短期刚度的计算公式 (199) fE20sss5 . 3162 . 015. 1rhAEB0fff)(bhhbbr式中：式中：rf 受压翼缘的加强系数；受压翼缘的加强系数；E钢筋和混凝土弹性模量的比值；钢筋和混凝土弹性模量的比值； csEEE纵向受拉钢筋配筋率。纵向受拉钢筋配筋率。smcmshMMB0kk裂

5、缝裂缝间间纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数；（8-14） 65011sktetkf. (0.2 1.0) sk 按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截 面处纵向受拉钢筋的应力。面处纵向受拉钢筋的应力。s0ksk87. 0AhMte 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋的配筋率。的配筋率。te = As / AteAte 有效受拉混凝土截面面积。有效受拉混凝土截面面积。轴心受拉构件取截面面积。轴心受拉构件取截面面积。（8-11 ）（8-6）hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2

6、hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)受弯、偏心受压、偏心受拉Ate短期刚度短期刚度Bs的影响因素的影响因素 (P221) Mk越大，短期刚度越大，短期刚度Bs越小；越小； 配筋率增大，短期刚度配筋率增大，短期刚度Bs略有增大；略有增大； 有受拉翼缘或受压翼缘时，短期刚度有受拉翼缘或受压翼缘时，短期刚度Bs有所增大；有所增大； 常用配筋率下，混凝土等级对常用配筋率下，混凝土等级对Bs影响不大；影响不大； 截面有效高度对提高截面有效高度对提高Bs的作用最显著。的作用最显著。fE20sss5 . 3162 . 015. 1rhAEB 65011sktetkf. 9.1.3 9.1.3

7、 受弯构件的截面刚度受弯构件的截面刚度B1 荷载长期作用下刚度降低的原因荷载长期作用下刚度降低的原因 混凝土的徐变；混凝土的徐变； 裂缝间受拉混凝土的应力松弛，以及混凝土和钢筋的徐裂缝间受拉混凝土的应力松弛，以及混凝土和钢筋的徐变滑移；变滑移； 受拉混凝土退出工作及受压混凝土的塑性发展；受拉混凝土退出工作及受压混凝土的塑性发展； 受拉和受压混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲。受拉和受压混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲。s20ks20)(BlMMSBlMSfqq产生随时间增大的挠度产生随时间增大的挠度产生短期的挠度产生短期的挠度s20k)(BlMMMSqqs20k1Bl M)(MSqskk20k)

8、 1(BMMMlMSq2. 长期刚度长期刚度 B的计算的计算BMk= Mq + (Mk Mq) skk) 1(BMMMBqMk 荷载效应荷载效应标准标准组合算得的弯矩组合算得的弯矩 (恒载活载恒载活载) 标准值；标准值；Mq 荷载效应的准永久组合算得的弯矩荷载效应的准永久组合算得的弯矩 值；值； 挠度增大系数；挠度增大系数； = 2.0 0.4 / Bs 短期刚度。短期刚度。1. 最小刚度原则：最小刚度原则：受弯构件在正常状态下，沿长度刚度是变化的。受弯构件在正常状态下，沿长度刚度是变化的。 在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面弯在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面弯曲刚度，即

9、最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考曲刚度，即最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。虑剪切变形影响的公式来计算挠度。9.1.4 9.1.4 最小刚度原则与挠度的计算最小刚度原则与挠度的计算 最小刚度原则：最小刚度原则：提出的原因：提出的原因：B1minBBminMBminMlmaxBgk+qk(a)(b)+Agk+qkBminBmin(a)(b)2. 挠度的计算：挠度的计算：混凝土设计规范挠度验算公式：混凝土设计规范挠度验算公式：limff 式中：式中：flim允许挠度值；允许挠度值；f 根据最小刚度原则采用的刚度根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的进行

10、计算的 挠度，当跨间为同号弯矩时，有：挠度，当跨间为同号弯矩时，有：BlMSfk209.29.2钢筋混凝土构件裂缝宽度计算钢筋混凝土构件裂缝宽度计算裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。均匀沉降等产生的裂缝。 与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。裂缝控制原因：裂缝控制原因：使用功能的要求 建筑外观要求 耐久性要求裂缝的分类与成因 1. 分类施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件轴线

11、垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等按裂缝的产生原因按裂缝的产生原因非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态裂缝的分类与成因 2. 成因固体下沉，表面泌水而引起的。固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝。裂缝。温度裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。生的水化热使内外混凝土产生温度差。约束收缩裂缝约束收缩裂缝施工期

12、间的裂缝施工期间的裂缝 2. 成因使用期间的裂缝-钢筋锈蚀引起的裂缝2. 成因使用期间的裂缝-温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T2. 成因使用期间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝2. 成因使用期间的裂缝使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝外部环境引起的裂缝冻融循环作用冻融循环作用碱骨料反应碱骨料反应盐类腐蚀盐类腐蚀外部环境外部环境酸类腐蚀酸类腐蚀2. 成因使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝斜裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝一级：一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土计算时，构件受拉

13、边缘混凝土不应产生拉应力不应产生拉应力；二级：二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合标准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力不应超过混凝土进行计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力不应超过混凝土的抗拉强度标准值的抗拉强度标准值ftk，按荷载效应，按荷载效应准永久组合准永久组合下进行计算时，下进行计算时，构件受拉边缘混凝土构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力不应产生拉应力；三级：三级：允许出现裂缝的构件，最大裂缝宽度允许出现裂缝的构件，最大裂缝宽度按荷载效应标按荷载效应标准组合并考虑长期作用组合准组合并考虑长期作用组合影响计算，并符合影响计算，并符合

14、wmax wlim式中式中wmax在荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计在荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算得到的最大裂缝宽度；算得到的最大裂缝宽度；wlim最大裂缝宽度限值。对普通钢筋混凝土构件一般按最大裂缝宽度限值。对普通钢筋混凝土构件一般按三级控制裂缝宽度。三级控制裂缝宽度。裂缝控制标准 wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数9.2.1 9.2.1 裂缝的出现、分布以及开展

15、裂缝的出现、分布以及开展 计算依据：计算依据：应力阶段应力阶段Ia，此时的弯矩称为开裂弯矩标准值此时的弯矩称为开裂弯矩标准值Mcr。 ftkNN(a)(b)(c)(d)sssct=ftkNcrNcrNsNs11max当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现第二批出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到土达到 ftk 完成裂缝出现完成裂缝出现的全部过程的全部过程。出现

16、：llms （ s ）smc（ c ）cmAs粘结应力的传递长度在在一个裂缝间距范围内一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：9.2.2平均裂缝间距lml可由平衡条件确定。ll2裂缝的最大间距裂缝的最小间距裂缝的平均间距llm5 . 1m s (s)llsmc(c)cm裂缝的间距m s (s)llsmc(c)cml（s+ s）AssAsc=ftl（s+ s）AssAsmtetssAfA ldAmsstemttemtmtetdfdAdfdAfl414412tetemtmdkdfl145 . 1 lm还与混凝土保护层厚

17、度还与混凝土保护层厚度c有关，还受钢筋表面特有关，还受钢筋表面特征有关，因此钢筋直径用等效直径征有关，因此钢筋直径用等效直径deq代替。代替。ckdklteeqm21（8-27）P210k1、k2经验系数经验系数9.9.2.3 2.3 平均裂缝宽度平均裂缝宽度 （P210）lm+cmlmlm+smlmmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)msmsmcmmcmsmm1ll )(msskcmssmclElE裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力sksk： sk 按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截 面处纵向受拉钢筋的应力。面处纵向受拉钢

18、筋的应力。skskANs0ksk87. 0AhM轴心受拉：轴心受拉：受受 弯：弯：式中：式中：Nk按荷载效应的标准组合计算的轴向拉应力。按荷载效应的标准组合计算的轴向拉应力。式中：式中：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。)(s0skskahAeN偏心受拉：偏心受拉：e -轴向拉力作用点至受压区或受轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；拉较小边纵向钢筋合力点的距离；scayee0yc-截面重心至受压或较小受截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。拉边缘的距离。偏心受压偏心受压（P212）：）：s00ksk)(AhheNs0syee2000s)(

19、/400011hlhe20f)(1 (12. 087. 0ehe-Nk至受拉钢筋至受拉钢筋As合力点的距离；合力点的距离；h0-纵向受拉钢筋合力点至受压纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，区合力点的距离，且且87. 00h 当偏心受压构件的当偏心受压构件的l0/h14时，还应考虑侧向挠度的影响，此时，还应考虑侧向挠度的影响，此时：时：9.2.4 9.2.4 最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算 确定最大裂缝宽度的方法：确定最大裂缝宽度的方法： 最大裂缝宽度由平均宽度乘以最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数扩大系数”得到。得到。 “扩大系数扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验得到

20、。由试验结果的统计分析并参照使用经验得到。 “扩大系数扩大系数”的确定主要考虑以下两种情况：的确定主要考虑以下两种情况：在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作。间受拉混凝土不断退出工作。最大裂缝宽度的计算：最大裂缝宽度的计算： max = s l m荷载长期效应裂缝扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数扩大系数扩大系数tesskmax08.09 .1eqcrdcEa平均裂缝宽度平均裂缝宽度一般公式：一般公式：混凝土设计规范最大裂缝宽度计算公式：

21、混凝土设计规范最大裂缝宽度计算公式：（8-38）P213最大裂缝宽度验算：最大裂缝宽度验算：混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：limmax混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。见附表见附表4-39.2.5 9.2.5 改善裂缝的措施改善裂缝的措施 设计方面：设计方面： 采用小直径筋、变形筋，分散布置；采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）（提高粘结力） 在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋； 构造措施：构造措施：避免外形突变；避免外形突变；（减少应力集中）（减少应力集中）配

22、纵向水平钢筋；配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）（控制腹板收缩裂缝）纵向主筋在支座处加强锚固。纵向主筋在支座处加强锚固。施工方面：施工方面：使用方面：使用方面： 控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度； 加强养护；加强养护； 严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；正确控制混凝土保护层厚度。正确控制混凝土保护层厚度。 定期对梁体裂缝检查；定期对梁体裂缝检查； 注意梁体所处环境的变化，注意防锈。注意梁体所处环境的变化，注意防锈。9.3混凝土构件的截面延性混凝土构件的截面延性一、延性的概念：1定义：结构、构件或截面的延性

23、是指它们进入破坏阶段以后，在承载力没有显著下降的情况下承受变形的能力，即结构、构件或截面的延性是反映它们后期变形的能力。2.控制延性的目的（P216）3.延性用延性系数来表示二、受弯构件的截面曲率延性系数（二、受弯构件的截面曲率延性系数（P216）1.截面曲率延性系数的表达式截面曲率延性系数的表达式yuu01h)k(yyacuux/ysacuyacuyuufEh)k(xh)k(x00112截面曲率延性系数的影响因素（1）纵向受拉钢筋配筋率增大， 由于配筋率高时，xa和k均增大，导致y增大而u减小，从而延性系数减小。（2）受压钢筋配筋率增大， 因为xa和k均减小，导致y减小而u增大，因此延性系数增大。（3）混凝土极限压应变cu增大， 则延性系数提高。（4）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低， 因为相应的xa