第二章磁性的起源

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1、第一节第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩电子的轨道磁矩和自旋磁矩第二节第二节 原子磁矩原子磁矩第三节第三节 稀土及过渡元素的有效玻尔磁子稀土及过渡元素的有效玻尔磁子第四节第四节 轨道角动量的冻结(晶体场效应)轨道角动量的冻结(晶体场效应)第五节第五节 合金的磁性合金的磁性第二章第二章 磁性的起源磁性的起源第一节第一节 电子的轨道磁矩和自旋磁矩电子的轨道磁矩和自旋磁矩 物质的磁性来源于原子的磁性,研究原子磁性是研究物质磁性的基础。 原子的磁性来源于原子中电子及原子核的磁矩。 原子核磁矩很小,在我们所考虑的问题中可以忽略。 电子磁矩(轨道磁矩、自旋磁矩) 原子的磁矩。即:电子轨道运动产生电子轨道磁矩

2、电子自旋产生电子自旋磁矩构成原子的总磁矩物质磁性的起源一、电子轨道磁矩(由电子绕核的运动所产生) 方法:先从波尔原子模型出发求得电子轨道磁矩,再引入量子力学的结果。 按波尔原子模型,以周期T沿圆作轨道运动的电子相当于一闭合圆形电流i2eTei22212erreil A其产生的电子轨道磁矩:轨道动量矩Tmrrm222Pl说明:电子轨道运动产生的磁矩与动量矩在数值上成正比,方向相反。llllllllPmePmemeP则:,轨道磁力比令222) 1( llPl由量子力学知:动量矩应由角动量代替:其中l0,1,2n-1 ,2hmelll2) 1( BlBllmAmAme) 1(1010273. 922

3、23224的基本单位)(波尔磁子,电子磁矩令 l0,即s态,Pl0, l0(特殊统计分布状态) 如有外场,则Pl在磁场方向分量为: BlHllHlJBBllllHlllHllHlmmPmllmPPmP即的在磁场中是空间量子化的整数倍,说明是1cos 角量子数 l0,1,2n-1 (n个取值) 磁量子数 ml0、 1、 2、 3 l (2l+1个取值) 在填充满电子的次壳层中,各电子的轨道运动分别占了所有可能的方向,形成一个球体,因此合成的总角动量等于零,所以计算原子的轨道磁矩时,只考虑未填满的那些次壳层中的电子这些壳层称为磁性电子壳层。二、电子自旋磁矩 自旋自旋磁矩 实验证明:电子自旋磁矩在外

4、磁场方向分量等于一个B,取正或取负。 ssHsHssHsSBHmememmSSmemePPPPPssss方向相反的关系为:自旋磁矩与自旋角动量(自旋磁量子数:在外场方向分量:自旋角动量:)212122BsslssSSmeSSme1212:,的绝对值:为自旋磁力比,且其中:1. 总自旋磁矩在外场方向的分量为:2. 计算原子总自旋角动量时,只考虑未填满次壳层中的电子。3. 电子总磁矩可写为:BHsBsHSmm2 :, 2/1,2maxss最大分量来源于二者来源于自旋;,来源于轨道运动;,因子,, 2121gLande:2gggPPmeg第二节第二节 原子磁矩原子磁矩由上面的讨论可知,原子磁矩总是与

5、电子的角动量联系的。 根据原子的矢量模型,原子总角动量PJ是总轨道角动量PL与总自旋角动量PS的矢量和:1JJSLJPPP 总角量子数:J=L+S, L+S-1, |L-S|。原子总角动量在外场方向的分量:JHJmP 总磁量子数:mJ =J,J-1,-J 按原子矢量模型,角动量PL与PS绕PJ 进动。故L与S也绕PJ进动。 L与S在垂直于PJ方向的分量(L)与(S)在一个进动周期中平均值为零。 原子的有效磁矩等于L与S 平行于PJ的分量和,即:BJJJLBBLSLJJLLJJJJJLLSSJJJJLLLLSSJJJJLLSSLLJJSSLLSSPLLP) 1() 1(2) 1() 1() 1(

6、3) 1() 1(2) 1() 1() 1(cos) 1() 1(2) 1() 1() 1(cos) 1(2,) 1(,) 1(,) 1(coscosssssPPPPPPPPPSPLPJ LSJL-SBJJJJJgJJLLSSJJg) 1() 1(2) 1() 1() 1(3则:令:注:1、兰德因子gJ的物理意义: 当L=0时,J=S,gJ=2, 均来源 于自旋运动。 当S=0时, J=L,gJ=1, 均来源于轨 道运动。 当1gJ2,原子磁矩由轨道磁矩与自旋磁矩共同 贡献。 gJ反映了在原子中轨道磁矩与自旋磁矩对总磁 矩贡献的大小。BJSS) 1(2BJLL) 1( 2、原子磁矩J 在磁场中

7、的取向是量子化的; J在H方向的分量为:BJJJJJHJJJJHJmgJJmPPH1cos原子总磁量子数:mJ =J,J-1,-J,(2J1个取值)当mJ取最大值J 时, J在H方向最大分量为:BJJJgmax原子磁矩的大小取决于原子总角量子数J。3、原子中电子的结合大体分三类:a) LS耦合:各电子的轨道运动间有较强的相互作用li L,si S , JS+L 发生与原子序数较小的原子中(Z82c)LS+jj耦合: 32ZkBT。 二、过渡族元素离子的顺磁性 3d(铁族)、4d(钯族)、5d(铂族)、6d(锕族) 1、结构特征: 过渡元素的磁性来源于d电子,且d电子受外界影响较大。) 2、有效

8、玻尔磁子 即过渡族元素的离子磁矩主要由电子自旋作贡献,而轨道角动量不作贡献,这是“轨道角动量猝灭”所致。BJJJJg) 1(BBPPSnSSSn2,212 过渡元素的原子或离子组成物质时,轨道角动量冻结,因而不考虑L 孤立Fe原子的基态(6.7 B)与大块铁中的铁原子(2.2 B)磁矩不一样。 物质中: Fe3的基态磁矩为5 B Mn2 5 B Cr2 4B Ni2 2 B Co2 3 B Fe2 4 B (有几个未成对电子,就有几个B)第四节第四节 轨道角动量的冻结轨道角动量的冻结(晶体场效应)(晶体场效应) 晶体场理论是计算离子能级的一种有效方法,在物理、化学、矿物学、激光光谱学以及顺磁共

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