线性系统部分总复习(2015)

上传人:qw****qw 文档编号:213684714 上传时间:2022-06-26 格式:PPT 页数:71 大小:2.12MB
收藏 版权申诉 举报 下载
线性系统部分总复习(2015)_第1页
第1页 / 共71页
线性系统部分总复习(2015)_第2页
第2页 / 共71页
线性系统部分总复习(2015)_第3页
第3页 / 共71页
资源描述:

《线性系统部分总复习(2015)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性系统部分总复习(2015)(71页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

1、总复习:现代控制理论1主要学习内容主要学习内容Ch1 绪论绪论Ch2 线性系统的状态空间描述线性系统的状态空间描述 Ch3 线性系统的运动分析线性系统的运动分析Ch4 线性系统的能控性和能观性线性系统的能控性和能观性Ch5 系统运动的稳定性系统运动的稳定性Ch6 线性反馈系统的时间域综合线性反馈系统的时间域综合总复习:现代控制理论21、输入、输入输出描述(外部描述)输出描述(外部描述) (1) 用传递函数、微分方程等表征;用传递函数、微分方程等表征;(2)是系统的是系统的外部描述;外部描述;(3)是对系统的不完全描述。是对系统的不完全描述。2、状态空间描述(内部描述)、状态空间描述(内部描述)

2、 (1)用状态空间表达式表征;用状态空间表达式表征;(2)是系统的内部描是系统的内部描述;述;(3)是对系统的完全描述。是对系统的完全描述。总复习:现代控制理论3建立状态空间表达式的方法主要有两种:建立状态空间表达式的方法主要有两种:能控标准型实现能控标准型实现能观测标准型实现能观测标准型实现总复习:现代控制理论41. 可控规范形实现可控规范形实现设设 1212101110( )( )( )( )( )nnnnnnnsssY sN sG sU ssasa saD s则矩阵形式的则矩阵形式的可控规范形实现可控规范形实现为为Auy xx+bcx式中:式中:01101210100000100,000

3、101nnAaaaa b =c =友矩阵友矩阵上一页上一页 下一页下一页 返回返回主目录主目录 总复习:现代控制理论52)可观测规范形实现)可观测规范形实现Auy xxbcx1212101110( )( )( )( )( )nnnnnnnsssY sN sG sU ssasa saD s则矩阵形式的状态方程和输出方程为则矩阵形式的状态方程和输出方程为式中:式中:00112211000100010;0001001nnnaaAaabc友矩阵友矩阵上一页上一页 下一页下一页 返回返回主目录主目录 总复习:现代控制理论6设线性定常连续系统的状态空间描述为设线性定常连续系统的状态空间描述为:( )( )

4、( )( )( )( )tAtBttCtDtxxuyxu在初始条件为零时,系统的传递函数矩阵表达在初始条件为零时,系统的传递函数矩阵表达式为:式为:1( )()G sC sABDI总复习:现代控制理论7 非奇异线性变换后系统非奇异线性变换后系统特征值不变、特征值不变、传递函传递函数矩阵不变、能控性不变、能观测性不变、数矩阵不变、能控性不变、能观测性不变、能控能控性指数不变、能观测性指数不变、性指数不变、能观测性指数不变、稳定性不变稳定性不变. .线性系统等价状态空间描述线性系统等价状态空间描述四、四、 线性定常系统的坐标变换线性定常系统的坐标变换 对于线性定常系统,对于线性定常系统,两个代数等

5、价的状态空两个代数等价的状态空间描述,可以化为相同的对角线规范型、约当规间描述,可以化为相同的对角线规范型、约当规范型、能控规范型和能观规范型。范型、能控规范型和能观规范型。总复习:现代控制理论8 对状态向量对状态向量x引入线性非奇异变换引入线性非奇异变换 ,则变换后的,则变换后的状态空间描述状态空间描述1xP xxAxBuyCxDun阶线性定常系统的状态空间描述为:阶线性定常系统的状态空间描述为:xAxBuyCxDu11,AP APBP BCCPDD其中:其中:称系统两种不同的状态空间描述称系统两种不同的状态空间描述(a),(b)为为代数等价代数等价的,的,对于参数矩阵满足上述关系的系统称为

6、对于参数矩阵满足上述关系的系统称为代数等价系统代数等价系统。(a)(b)总复习:现代控制理论9 对角规范形对角规范形状态方程中的状态方程中的系统矩阵系统矩阵A具具 有对角形的形有对角形的形式。式。 约当规范形约当规范形状态方程中的状态方程中的系统矩阵系统矩阵A具具 有分块对角形有分块对角形的形式。的形式。3. 状态方程的对角规范形和约当规范形状态方程的对角规范形和约当规范形总复习:现代控制理论10已知已知n阶线性定常系统的状态方程为阶线性定常系统的状态方程为 xAxBu当系统矩阵当系统矩阵A具有具有n个线性无关的特征向量个线性无关的特征向量 时,时,可以通过线性非奇异变换变换为对角线规范形可以

7、通过线性非奇异变换变换为对角线规范形 。即以即以下下2种情况下可化为对角线规范形:种情况下可化为对角线规范形: 12,n (1)系统矩阵)系统矩阵A的的n个特征值两两互异;个特征值两两互异;(2)系统矩阵)系统矩阵A有重特征值,且所有特征值的几有重特征值,且所有特征值的几何重数都等于其代数重数。何重数都等于其代数重数。 总复习:现代控制理论11 对于对于n阶线性定常系统阶线性定常系统当系统矩阵当系统矩阵A有重特征值,且矩阵有重特征值,且矩阵A的线性无关的的线性无关的特征向量个数少于特征向量个数少于n时时,则可以通过线性非奇异则可以通过线性非奇异变变换变换为约当规范形。换变换为约当规范形。 xA

8、xBu总复习:现代控制理论12 设设i为系统矩阵为系统矩阵A的一个特征值,且有的一个特征值,且有 det()( -)( )()0 iiiiisAss 则称则称i为特征值为特征值i的的代数重数代数重数。说明说明1:矩阵矩阵A的重特征值的重特征值i的重数的重数i 就是特征值就是特征值i的的 代数重数。代数重数。 说明说明2:若若n阶线性定常系统含有重特征值阶线性定常系统含有重特征值i且可化为且可化为 约当规范形时,约当规范形时, i的代数重数的代数重数i为该规范形中为该规范形中 所有属于特征值所有属于特征值i的约当小块的阶数之和。的约当小块的阶数之和。 总复习:现代控制理论13 设设i为系统矩阵为

9、系统矩阵A的一个特征值,的一个特征值,i的几何重的几何重数可由下式计算数可由下式计算 ()iinrankIA说明:说明:若若n阶线性定常系统含有重特征值阶线性定常系统含有重特征值i且可化且可化 为约当规范形时,为约当规范形时,i的几何重数的几何重数i为该规为该规 范形中特征值范形中特征值i对应的约当小块的个数。对应的约当小块的个数。总复习:现代控制理论14说明:约当规范形的特点说明:约当规范形的特点对包含重特征值的对包含重特征值的n维线性时不变系统,系统维线性时不变系统,系统矩阵矩阵 的的约当规范形是一个约当规范形是一个“嵌套式嵌套式”的对角块阵的对角块阵。“外层外层”反映整个矩阵,其形式是以

10、相应于各反映整个矩阵,其形式是以相应于各个特个特征值征值的约当块为块元的对角线分块阵,的约当块为块元的对角线分块阵,约当块的个约当块的个数等于相异特征值个数数等于相异特征值个数l,约当块的维数等于相应约当块的维数等于相应特征值的代数重数特征值的代数重数。“中层中层”就是约当块,其形式是以约当小块为块元就是约当块,其形式是以约当小块为块元的对角线分块阵,的对角线分块阵,约当小块的个数等于相应特征值约当小块的个数等于相应特征值的几何重数的几何重数。“内层内层”为约当小块,约当小块为为约当小块,约当小块为“以相应特征值以相应特征值为对角元,其右邻元均为为对角元,其右邻元均为1,其余元素均为,其余元素

11、均为0”的矩的矩阵。阵。 总复习:现代控制理论15p 组合系统:组合系统:由两个或两个以上的子系统按一定方由两个或两个以上的子系统按一定方式相互联接而构成的系统称为组合系统。式相互联接而构成的系统称为组合系统。p 基本的互联方式有三种:并联、串联和反馈基本的互联方式有三种:并联、串联和反馈p三种组合系统三种组合系统总复习:现代控制理论16两个线性时不变子系统两个线性时不变子系统S1和和S2的状态空间描述分别为:的状态空间描述分别为: 11111111111ABSCD:xxuyxu22222222222ABSCD:xxuyxu1111222211212200ABABCCDDxxuxxxyux1(

展开阅读全文
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

网站客服QQ:2880490353     

copyright@ 2020-2023  renrendoc.com 人人文库版权所有   联系电话:18081923626

备案号:蜀ICP备2022000484号-2       经营许可证: 川B2-20220663       公网安备川公网安备: 51019002004831号

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网,我们立即给予删除!