第一、二章习题

1、第一、二章习题第一、二章习题例例1（p13, 9）：直角棱镜折射率为）：直角棱镜折射率为 ，问光线以多大的，问光线以多大的孔径角孔径角 入射时，正好能经其斜面全反射后出射？入射时，正好能经其斜面全反射后出射？1011122C12 sinsin3414-sin( )IInIIIIIn 解：）00)1(I1)I 2(In例例2（P14,16）：一束平行细光束入射到一半径）：一束平行细光束入射到一半径r=30mm，折射率，折射率n=1.5的玻的玻璃球上，璃球上，1) 求其会聚点的位置。求其会聚点的位置。2) 如果在凸面镀上反射膜，其会聚点在何处？如果在凸面镀上反射膜，其会聚点在何处？3) 如果在凹面

2、镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？4) 反射光束经前表面折射后，其会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，其会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。说明各会聚点的虚实。r1O2OO1A2A2()A无限远轴上实物点解：平行、细光束近轴光学系统111111222221 12 21 12 21),30,1,1.51.511.51903060,30,1.5,1,3011.511.51530-3090 150 -3021lrnnlldlldnnrlln ln ln ln l 第一面： 第二面：实像点物像位于折射系统异侧=物像同虚实实像111

3、1121222222221 12121 123),30,1,1.59060,30,301121030-30103901:0 lldnnrlln ln l前两面计算如 第三面：（实物点）,物像同侧、虚实相反虚像 整个系统=虚实相反虚像r1O2OO1A2A2()A3A3()A小结：小结：1. 0,2. 0,折射：同侧；物像虚实相反反射：异侧。折射：异侧；物像虚实相同反射：同侧。ynlynlylyl 折：折：反：反：nnnnllr112llr折射球面：折射球面：反射球面反射球面例例3：空气中双凹厚透镜的两个凹面半径：空气中双凹厚透镜的两个凹面半径 r1 和和 r2 分别为分别为-8厘米和厘米和7厘米

4、，沿主轴的厚度厘米，沿主轴的厚度 d 为为2厘米。玻璃的折射率厘米。玻璃的折射率 n 为为1.5，求焦点和主平面的位置。，求焦点和主平面的位置。O1O2 dC2C1-r1r2解：厚透镜看作两个球形解：厚透镜看作两个球形 折射界面的组合。折射界面的组合。 cmrnnnf16) 8(15 . 1111cmrnnnf24) 8(15 . 15 . 111cmrnnnf2175 . 115 . 122cmrnnnf1475 . 11122（1）焦距分别为：）焦距分别为：（2）光学间隔：）光学间隔：cmffd4721cmffff15. 747)14()24(21cmfdflF83. 7)1 (2cmfd

5、flF75. 7)1 (1cmfdflH68. 02cmfdflH60. 01（3）组合系统的参数：）组合系统的参数：O1O2 dlH -lHHH-fF fF例例4（p37，6）：一正薄透镜对某物成倒立的实像，像高为物）：一正薄透镜对某物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。大小，求该正透镜组的焦距。使用牛顿公式还是高斯公式求解？使用牛顿公式还是高斯公式求解？yfxyxfxxffM-x2FF-x1x1x21212211,12100ffxxxxff 100f 解：解：例例5（p37，5）：

6、一薄透镜对某一物体成实像，放大率为）：一薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1 ，现用另一个薄透镜紧贴在第一个透镜后面，则像朝透镜方向现用另一个薄透镜紧贴在第一个透镜后面，则像朝透镜方向移动移动20mm，放大率为原来的，放大率为原来的3/4，求两块透镜的焦距是多少？，求两块透镜的焦距是多少？使用牛顿公式还是高斯公式求解？使用牛顿公式还是高斯公式求解？-l1dl1l2111llfll2120ll 2223 4,ll222111llf1111111111,l lllf (1) 未加未加L2之前：之前：L1L2211lldl(2) 加加L2：d=0，另解：利用两光组的组合焦距求？另解：利用两光组的组合

7、焦距求？1240mm240mmff2 1例例6：设一系统位于空气中，垂轴放大率：设一系统位于空气中，垂轴放大率 ，物面到，物面到像面的距离（共轭距离）为像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点的间距，物镜两焦点的间距为为1140mm，求物镜焦距，并绘出基点位置图。，求物镜焦距，并绘出基点位置图。10 7200,114010,HHllHHfflfxlxfxlfxlfff AA-x7200mm1140mmxf-f-ll解：解： 00.HHHHHH以在右侧时， ；在左侧则600,6000,60;6600,660;60.ffxxllHH 得:AA-x7200mm1140mmxf-f-llHH实

8、际基点位置图：实际基点位置图：例例7（p14，19）：有一平凸透镜）：有一平凸透镜r1=100mm，r2=，d=300mm，n=1.5。1）当物体位于）当物体位于-时，求高斯像的位置。时，求高斯像的位置。2）在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？）在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？3）当）当1）中物体发出的光线入射高度为）中物体发出的光线入射高度为h=10mm时，实际光线的像方截距时，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？这一偏离说明了什么？为多少？与高斯像面的距离为多少？这一偏离说明了什么？1111222300,100,1.5,111.51 1.5300100ldrnnll）第二面的十字丝，只需考虑对第一面的成像问题成像于无穷远1111111),100,1,1.51.511.5 1300100300,0=2212lrnnlldlldl 解： 第一面： 第二面：，成像于第 面。1(I1)I11113)10sin0.1hhmmIh r1113000.63lmmLlmm讨论：与高斯像面相比， 偏离量：球差，非完善成像1111sinsin1/15nIIn 111110arcsin(0.1)arcsin(1/15)UUUII111sin1/15