第二章土的压缩性

1、2 29 9土的压缩性土的压缩性 一基本概念一基本概念 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。试验研究表明，在一般压力（试验研究表明，在一般压力（100600kN)作用下，作用下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重行排列，互隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重行排列，互相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔隙水

2、则被排出。隙水则被排出。 在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压缩过程在短时间内就可以结束。相反缩过程在短时间内就可以结束。相反 地，粘性土的透地，粘性土的透水性低，饱和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其水性低，饱和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。土的压缩随时压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。土的压缩随时间而增长的过程，称为间而增长的过程，称为土的固结土的固结，对于饱和粘性土来，对于饱和粘性土来说，土的固结问题是十分重要的。说，土的固结问题是十分重要的。 计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在计算地基沉降量

3、时，必须取得土的压缩性指标，在一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形(侧限条件侧限条件)的的室内压缩试验来测定土的压缩性指标室内压缩试验来测定土的压缩性指标 。 二、压缩曲线和压缩性指标二、压缩曲线和压缩性指标 (一一)压缩试验和压缩曲线压缩试验和压缩曲线 Ho为原土高，H为压缩后土高，s为土在压力p作用下压缩量，假设土粒的体积Vs不变，则土样空隙体积在压缩前为eo. Vs ,在压缩稳定后为e.Vs。 为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体土粒体积不变积不变和和土样横截面积不变土样横截面积不变（侧限压缩试验）

4、的两个条件，（侧限压缩试验）的两个条件，得出受压前后土粒体积：得出受压前后土粒体积： AesHAeHAeHVs1)(11000000(1)seeeH 只要测定土样在只要测定土样在各级压力作用下的稳定压缩量各级压力作用下的稳定压缩量后，就可后，就可按上式算出相应的按上式算出相应的孔隙比孔隙比e，从而绘制土的，从而绘制土的压缩曲线压缩曲线。 压缩曲线可按压缩曲线可按两种方式两种方式绘制，一种是采用绘制，一种是采用普通直角座普通直角座标绘制的曲线标绘制的曲线 在常规试验中，一般按在常规试验中，一般按50、100，200，300，400kPa五级加荷，另一种的横座标则取的常用对五级加荷，另一种的横座标

5、则取的常用对数取值，即采用数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲线半对数直角座标纸绘制成曲线，试验时，试验时以以较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大的荷载的荷载(例如例如1000kPa)为止为止.e-p曲线e-lgp曲线(二二)土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数 压缩性不同的土，其压缩性不同的土，其 曲线的形状是不一样的。曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，曲线愈陡，说明随着压力的增加， 土孔隙比的减小愈显土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一点的切线斜著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一

6、点的切线斜率率a就表示了相应于压力就表示了相应于压力p作用下土的压缩性：作用下土的压缩性： pe deadp 土土的压缩性可用图中割线的压缩性可用图中割线 的斜率表示，设割的斜率表示，设割线与横座标的夹角为线与横座标的夹角为 ，则，则， 21MM1221tanppeepea 为了便于应用和比较，通常采用为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由压力间隔由 增加到增加到 时所得的压缩系数时所得的压缩系数 来评定土的压来评定土的压缩性。缩性。kPap1001kPap200221a当 0.1MPa-1时，为低压缩性土；当0.1MPa-1 0.5MPa-1时，为中压缩性土；当 0.5MPa-1时，为高压缩

7、性土。21a21a21a 压缩指数Cc0.4时，为高压缩性土。(三三)压缩模量压缩模量(侧限压缩模量侧限压缩模量) 根据根据 曲线，可以求算另一个压缩性指标曲线，可以求算另一个压缩性指标压压缩模量缩模量。它的定义是土在。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应完全侧限条件下的竖向附加压应力力与与相应的应变增量之比值相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计。土的压缩模量可根据下式计算：算： 亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。pe aeHHpES111sE当Es15

8、MPa时，为低压缩性土(四四)土的回弹曲线和再压缩曲线土的回弹曲线和再压缩曲线 三、土的变形模量三、土的变形模量 土的压缩性指标，除从土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定室内压缩试验测定外，还可以外，还可以通过通过现场原位测试现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试验所测得的验所测得的地基沉降地基沉降(或土的变形或土的变形)与与压力之间近似的比例压力之间近似的比例关系关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形模量。模量。 (一一)以载荷试验测定土的变形模量以载荷试验测定土的变形模量 地基土载荷试验是工

9、程地质勘察工作中的一项原位地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位测试。试验前先在现场试坑中竖立测试。试验前先在现场试坑中竖立 载荷架，使施加的荷载荷架，使施加的荷载通过承压板载通过承压板(或称压板或称压板)传到地层中去，以便测试岩、土传到地层中去，以便测试岩、土的力学性质，的力学性质， 包括测定地基变形横量，地基承载力以及包括测定地基变形横量，地基承载力以及研究土的湿陷性质等。研究土的湿陷性质等。 图图2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。 根据各级荷

10、载及其相应的根据各级荷载及其相应的(相对相对)稳定沉降的观测数值，稳定沉降的观测数值，即可采用适当的比例尺即可采用适当的比例尺绘制荷载绘制荷载p与与稳定沉降稳定沉降s的关系曲的关系曲线线( 曲线曲线)，必要时还可绘制各级荷载下的，必要时还可绘制各级荷载下的沉降沉降与与时间时间的关系曲线的关系曲线( 曲线曲线)。下图为一些代表性土类。下图为一些代表性土类的的 曲线。其中曲线的开始部分往往接近于直线，曲线。其中曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点与直线段终点1对应的荷载称为地基的对应的荷载称为地基的比例界限荷载比例界限荷载，相，相当于地基的当于地基的临塑荷载临塑荷载。一般。一般地基承载力设计

11、值取接近于或地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限值稍超过此比例界限值。所以通常将地基的变形按直线变形。所以通常将地基的变形按直线变形阶段，以弹性力学公式，即按弹性力学公式来反求地基土阶段，以弹性力学公式，即按弹性力学公式来反求地基土的的变形模量变形模量，其计算公式如下：，其计算公式如下：sp tssp 21011p bEs为地基土的泊松比；为沉降影响系数，方形承压板取0.88，圆形承压板取0.79；b为承压板的边长或直径；s1为比例界限p1对应的沉降。 (二二)变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系 如前所述，如前所述，土的变形模量是土体在无侧限条件下的应土的变形模量是土体在无

12、侧限条件下的应力与应变的比值力与应变的比值；而；而土的压缩模量则是土体在完全侧限条土的压缩模量则是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值件下的应力与应变的比值。 与与 两者在理论上是完全两者在理论上是完全可以互换算的。可以互换算的。 从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单元体从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单元体进行分析，可得进行分析，可得 与与 两者具有如下关系两者具有如下关系0EsE200211 21SSEEEK0EsE20211 21K 0sEE泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值k0 的经验值土的种类和状态k0碎石土0.180.250.150.200.950.90沙土0.250

13、.330.200.250.900.83粉土0.330.250.83粉质粘土坚硬状态0.330.250.83可塑状态0.430.300.74软塑及流塑状态0.530.350.62粘土坚硬状态0.330.250.83可塑状态0.530.350.62软塑及流塑状态0.720.420.39210 地基的最终沉降量地基的最终沉降量 一、按分层总和法计算一、按分层总和法计算 地基的最终沉降量，通常采用地基的最终沉降量，通常采用分层总和法分层总和法进进行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算干分层计算各分层的压缩量各分层的压缩量，然后求其总和，计，然后求

14、其总和，计算时应先按算时应先按基础荷载基础荷载、基础形状基础形状和和尺寸尺寸，以及，以及土土的有关指标求得土中应力的分布的有关指标求得土中应力的分布(包括基底附加压包括基底附加压力，地基中的自重应力和附加应力力，地基中的自重应力和附加应力)。 计算地基最终沉降量的分层总和法，通常计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假假定定地基土压缩时不允许侧向变形地基土压缩时不允许侧向变形(膨胀膨胀)，即采用，即采用侧侧限条件下限条件下的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加应降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。力进行计算。

15、1、薄压缩土层的沉降计算、薄压缩土层的沉降计算 当基础底面以下可压缩土层当基础底面以下可压缩土层较薄且其下为不可压缩的岩层较薄且其下为不可压缩的岩层时，时，般当可压缩土层厚度般当可压缩土层厚度H小小于基底宽度于基底宽度b的的12时时(图图234)，由于基底摩阻力和岩层层，由于基底摩阻力和岩层层面摩阻力对可压缩土层的限制面摩阻力对可压缩土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它与作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它与压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降量量S(m)就可直接利用公式就可直接利用公式,即得：即

16、得：1211eesHe式中式中 H 薄可压缩土层的厚度，薄可压缩土层的厚度，m， 根据薄土层顶面处和底面处自重应力根据薄土层顶面处和底面处自重应力 (即初始压力即初始压力 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相）的平均值从土的压缩曲线上查得的相应的孔隙比；应的孔隙比； 根据薄土层的顶面处和底面处自重应力根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 平平均值与附加应力平均值均值与附加应力平均值 (即压力增量即压力增量 ，此处近似等，此处近似等于基底平均附加压力于基底平均附加压力 )之和之和(即总压应力即总压应力 )，从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。 实际上，大多数地基的

17、可压缩土层较厚而且是成层实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。1e2eczp0pzcp2c1p2、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤（1）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图；）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图；（2）地基土的分层。分层厚度一般取）地基土的分层。分层厚度一般取0.4b或或1-2m,此外此外,成层土的界面和地下水面是当然的分层面；成层土的界面和地下水面是当然的分层面；（3）地基竖向自重应力的计算。分别计算基底处、土层）地基竖向自重应

18、力的计算。分别计算基底处、土层层面处及地下水位面处的自重应力，并画在基础中心线层面处及地下水位面处的自重应力，并画在基础中心线的左侧；的左侧；（4）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力 ，并画在基础中心线的右侧；，并画在基础中心线的右侧；（5）计算地基各分层自重应力平均值（）计算地基各分层自重应力平均值（ ）和自）和自重应力平均值与附加应力平均值之和重应力平均值与附加应力平均值之和（ ）；）；z211ciciip22112ziziciciip（6）由土的压缩曲线分别依由土的压缩曲线分别依 ；（7）确定地基沉降计算深度（地基压缩层深度）。所谓）确

19、定地基沉降计算深度（地基压缩层深度）。所谓地基沉降计算深度地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变是指自基础底面向下需要计算压缩变形所到达的深度，亦称形所到达的深度，亦称地基压缩层深度地基压缩层深度。该深度以下土。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。地基沉降计算深度层的压缩变形值小到可以忽略不计。地基沉降计算深度的下限，一般的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的取地基附加应力等于自重应力的20%处处，即即 处，在该深度以下如有高压缩性土，则应处，在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至继续向下计算至 处：计算精度均为处：计算精度均为5kPa。（8）计算地基各分层的沉降量

20、：）计算地基各分层的沉降量：（9）计算地基最终沉降量：）计算地基最终沉降量：iiiieepp2121,确定cz2 .0cz1 . 0isiiiiiiiiiiiiiiHEpHeppaHeeeHs11211211)(1niiss12 211 11 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 一、饱和土的有效应力原理一、饱和土的有效应力原理 前述在研究土中自重应力分布时，前述在研究土中自重应力分布时， 都只考虑土中都只考虑土中某单位面积上的平均应力。实际上，如图某单位面积上的平均应力。实际上，如图248(a)所示，所示，土中任意截面土中任意截面(0-0截面截面)上都包括有土粒和粒间孔隙的面上都包括有土

21、粒和粒间孔隙的面积在内，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使积在内，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而粒间应力又是土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而粒间应力又是影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力又称为影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力又称为有有效应力效应力。同时，通过土中孔隙传递的压应力，称为。同时，通过土中孔隙传递的压应力，称为孔隙孔隙压力压力，孔隙压力包括孔隙中的，孔隙压力包括孔隙中的水压应力水压应力和和气压应力气压应力。产。产生于土中孔隙水传递的压应力，称为生于土中孔隙水传递的压应力，称为孔隙水压力孔隙水压力。饱和。饱和土中的孔

22、隙水压力有土中的孔隙水压力有静止孔隙水压力静止孔隙水压力和和超静孔隙水压力超静孔隙水压力之分之分 为了研究有效应力，取饱和土单元体中任一水平断为了研究有效应力，取饱和土单元体中任一水平断面，但并不切断任何一个固体粒，而只是通过土粒之间的面，但并不切断任何一个固体粒，而只是通过土粒之间的那些接触面，如图那些接触面，如图248(b)所示。图中横截面面积为，应所示。图中横截面面积为，应力等于该单元体以上土、水自重或外荷，此应力则称为总力等于该单元体以上土、水自重或外荷，此应力则称为总应力应力。在。在b-b截面上，作用在孔隙面积上的截面上，作用在孔隙面积上的(超静超静)孔隙水孔隙水压力压力u(注意超静

23、孔隙水压力不包括静止孔隙水压力，而超注意超静孔隙水压力不包括静止孔隙水压力，而超静孔隙水压力又往往简称孔隙水压力静孔隙水压力又往往简称孔隙水压力)，而各力的竖向分，而各力的竖向分量之和称为有效应力量之和称为有效应力，具有关系式：，具有关系式：uu 因此得出结论：因此得出结论：饱和土中任意点的总应力饱和土中任意点的总应力，总是等，总是等于有效应力于有效应力与与(超静超静)孔隙水压力孔隙水压力u之和；或土中任意点之和；或土中任意点的有效应力的有效应力，总是等于总应力，总是等于总应力，减去，减去(超静超静)孔隙水压孔隙水压力力u。 二、饱和土的渗透固结二、饱和土的渗透固结 一般认为当土中孔隙体积的一

24、般认为当土中孔隙体积的80以上为水充满时，土以上为水充满时，土中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和土。土。 如前所述，饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由如前所述，饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的个过程称为饱和土的渗透固结渗透固结或或主固结主固结。 饱和土的渗透固结，可借助弹簧活塞模型来说明。如饱和土的渗透固结，可借助弹簧活塞模型来说明。如图图249所示，所示， 设想以弹簧来模拟土骨设想以弹簧来模拟土骨架，圆筒

25、内的水就相当于土架，圆筒内的水就相当于土孔隙中的水，则此模型可以孔隙中的水，则此模型可以用来说明饱和土在渗透固结用来说明饱和土在渗透固结中，土骨架和孔隙水对压力中，土骨架和孔隙水对压力的分担作用，即施加在饱和的分担作用，即施加在饱和土上的外压力开始时全部由土上的外压力开始时全部由土中水承担，随着土孔隙中土中水承担，随着土孔隙中一些自由水的挤出，外压力逐渐转嫁给土骨架，直到全部一些自由水的挤出，外压力逐渐转嫁给土骨架，直到全部由土骨架承担为止。当在加压的那一瞬间由土骨架承担为止。当在加压的那一瞬间,由于由于 所所以，以， ，而当固结变形完全稳定时，则，而当固结变形完全稳定时，则，u0。因此；。因

26、此；只要土中孔隙水压力还存在，就意味着只要土中孔隙水压力还存在，就意味着土的渗透固结变形尚未完成。换句话说，饱和土的固结就土的渗透固结变形尚未完成。换句话说，饱和土的固结就是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。zu0z 三、三、太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论 为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一维固结理论进提出的一维固结理论进行计算。其行计算。其适用条件适用条件为荷载面积远大于压缩土层的厚度，为荷载面积远大于压缩土层的

27、厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。地基中孔隙水主要沿竖向渗流。对于堤坝及其地基，孔隙对于堤坝及其地基，孔隙水主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题，对于高层房水主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题，对于高层房屋地基，则应考虑三维固结问题。屋地基，则应考虑三维固结问题。 如图如图250(a)所示的是一维固结的情况之一，其中厚度所示的是一维固结的情况之一，其中厚度为为H的饱和粘性土层的顶面是透水的、而其底面则不透水。的饱和粘性土层的顶面是透水的、而其底面则不透水。假使该土层在自重作用下的固结已经完成，只是由于透水假使该土层在自重作用下的固结已经完成，只是由于透水面上一次施加的连续均布荷载才引起土层的固结。一维固面上一次施加的连续均布荷载才引起土层的固结。一维固结理论的基本假设如下：结理论的基本假设如下： 1土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的； 2土粒和孔隙水都是不可