矿大北京化工原理02流体流动-3

1、中国矿业大学（北京）1第三节第三节 流体的流动现象流体的流动现象 1-3-1 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律一、牛顿粘性定律 流体在运动的情况下，自身存在一种抗拒流流体在运动的情况下，自身存在一种抗拒流动的粘性。流体充在动的粘性。流体充在两平板间两平板间： y uyuu=0 流体被分成无数平流体被分成无数平行板面的流体薄层行板面的流体薄层流体薄层间由于粘性产生摩擦力流体薄层间由于粘性产生摩擦力 流动阻力流动阻力中国矿业大学（北京）2 遵循遵循(1-26/a) 与与 du /dy 成一次方成一次方关系关系的流体流动规律的流体流动规律牛顿粘性定律牛顿粘性定律。当流

2、体在当流体在圆形管道内圆形管道内流动时流动时yu ；引入一个比例系数引入一个比例系数 ，则，则 ：SyuF 摩擦力摩擦力SyuF (1-26)或或yuSF /(1-26a)dydu dydu( r0)yu流体流速变化率为流体流速变化率为中国矿业大学（北京）3二、流体的粘度二、流体的粘度dydu / 由由(1-26a) 流体的粘度，流体的粘度，物理意义物理意义：使流体流动产生使流体流动产生 单位速度梯度单位速度梯度du/dy的剪应力的剪应力 。 当粘度一定时，当粘度一定时，du/dy越大的部位越大的部位 也越大。也越大。 只在流体流动时才显示其影响。只在流体流动时才显示其影响。 是流体的是流体的

3、物性之物性之一一，但气体与液体随，但气体与液体随T, P的表现不同。的表现不同。 T P 气体气体 T G P G 液体液体 T L 中国矿业大学（北京）4 SI中是中是Pa.s；在其它单位制中用得较多的；在其它单位制中用得较多的是是 cp (厘泊厘泊)，1 cp = 0.001 Pa.s ( 或或 = 1 mPa.s )。 ： /运动粘度，运动粘度，m2/s常压气体混合物的粘度常压气体混合物的粘度分子不缔合的液体混合物的粘度分子不缔合的液体混合物的粘度(1-28) 2121iiiiimMyMy 同同Tmol%(1-29) iimx lglg ：混合物的粘度：混合物的粘度：2.经验公式经验公式

4、1.实验数据；实验数据；中国矿业大学（北京）51-3-2 非牛顿型流体非牛顿型流体 牛顿型流体牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体，包服从牛顿粘性定律的流体，包括了括了所有的气体所有的气体和和大多数液体大多数液体。粘弹性粘弹性触变性触变性流凝性流凝性(负触变性负触变性)与时间有关与时间有关与时间无关与时间无关有屈服应力有屈服应力宾汉塑性宾汉塑性涨塑性涨塑性无屈服应力无屈服应力粘性粘性非牛顿非牛顿型型流体流体非牛顿型流体非牛顿型流体假塑性假塑性详见详见p15中国矿业大学（北京）61-3-3 流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数 实验内容：实验内容：1. 不同流速下流体的流动状态不同流速下流体的流动状

5、态;2. 不同流速下流体的速度分布不同流速下流体的速度分布(实地观察实地观察)。流动类型流动类型 实验时，高位槽充水并保持溢流，实验时，高位槽充水并保持溢流，开启管路上的阀门有较小流速；开墨水阀门，开启管路上的阀门有较小流速；开墨水阀门，使针尖流出的墨水线尽量细而连续。使针尖流出的墨水线尽量细而连续。雷诺雷诺(Re)实验实验中国矿业大学（北京）7 随着随着u，墨线由开，墨线由开始的纯轴向流动，逐始的纯轴向流动，逐渐转为波动、进而迅渐转为波动、进而迅速混合。由波动速混合。由波动(现象现象)开始质点不仅有轴向开始质点不仅有轴向运动也有径向运动。运动也有径向运动。 u(a)(b)(c)中国矿业大学（

6、北京）8 雷诺准数雷诺准数 用不同管径、不同流体分别进行实验用不同管径、不同流体分别进行实验发现，影响流动状况的主要因素有：发现，影响流动状况的主要因素有：u、d、 及及 。并可组合成并可组合成Re dudu雷诺准数。雷诺准数。 ./Re3sPamkgsmmdu 0001131)( LMMLMLLL 中国矿业大学（北京）9 Re 准数准数无因次数群无因次数群只要维持只要维持 Re 值恒定，流体的流型不变值恒定，流体的流型不变。 这给实验工作带来了方便。这给实验工作带来了方便。只要数群中各参数用同一种单位制，其值必与只要数群中各参数用同一种单位制，其值必与其他单位制计算的值相同；其他单位制计算的

7、值相同；任意调整数群中各参数的大小，只要准数的值任意调整数群中各参数的大小，只要准数的值不变，则准数所代表的意义不变。不变，则准数所代表的意义不变。 du Re如：如：中中u、d或或及及改换流体改换流体中国矿业大学（北京）10流体在管内流动时流体在管内流动时流型流型 滞流滞流 (过渡流过渡流) 湍流湍流 Re 2000 20004000 4000在生产中在生产中, Re 3000湍流。湍流。另：另：传热传热、沉降沉降等操作单元流型的等操作单元流型的Re范围异。范围异。中国矿业大学（北京）111-3-4 滞流与湍流滞流与湍流一、流体内部质点的运动方式一、流体内部质点的运动方式滞流滞流 流体质点仅

8、沿流动方向作一维的有规则的流流体质点仅沿流动方向作一维的有规则的流动。相邻流体层间，质点不碰撞不混合，层次分明。动。相邻流体层间，质点不碰撞不混合，层次分明。平板间流体平板间流体等速平面；等速平面；圆管中流体圆管中流体等速圆筒面。等速圆筒面。中国矿业大学（北京）12 湍流湍流有质点的径向脉动，有质点的径向脉动，通过通过流道上某点流道上某点 i 的的流向速度流向速度 ui 随时间出现随时间出现波动。并引起波动。并引起 i 点压强点压强 pi 的波动。的波动。ui, aui, b 2 1u 流体质点沿流动方向流动的同时作随机的流体质点沿流动方向流动的同时作随机的径向脉动。脉动破坏了等速面，质点间相

9、互碰撞、径向脉动。脉动破坏了等速面，质点间相互碰撞、混合，产生大大小小的漩涡。混合，产生大大小小的漩涡。 uiui中国矿业大学（北京）13pi 同理。同理。径向径向时均速度时均速度 间隔内的时均速度间隔内的时均速度 211 duuii(1-33)(1-34) iiiuuu 同时也加速了径向动量、热量和质量的传递。同时也加速了径向动量、热量和质量的传递。iu当时间间隔足够长，当时间间隔足够长，便成为点便成为点 i 的平均速度。的平均速度。0121, duuii径径径径ui, aui, b 2 1u uiui中国矿业大学（北京）14二、流体在圆形管内的速度分布二、流体在圆形管内的速度分布 显然，流

10、体的径向脉动越强烈，湍流时的速显然，流体的径向脉动越强烈，湍流时的速度分布抛物线顶部的平顶就越宽度分布抛物线顶部的平顶就越宽。湍流湍流 (近似式近似式)滞流滞流nrRruu1max)1( 10,102 . 3Re7,102 . 3101 . 16,101 . 110466554 nnn)1(22maxRruur 速度分布表达式速度分布表达式中国矿业大学（北京）15平均速度与平均速度与umax间的关系间的关系滞流滞流 微元环中流体的速度微元环中流体的速度=ur, 则其体积流量则其体积流量dVs为：为： drrRurrdrudVrs 2 rdrRrudVsVs)1(222max0 max2)2/1

11、(uRVs )/(2RVus )/()2/1(2max2RuR max)2/1(u RrdrRru022max)1(2 nrRruu1max)1( )1(22maxRruur 中国矿业大学（北京）16湍流湍流 在流体输送中，通常遇到的在流体输送中，通常遇到的Re范围内，式中的范围内，式中的n7，相应的速度分布式称为，相应的速度分布式称为1/7次方定律次方定律。此时，。此时， RnVsrdrRrudVs01max0)1(2 max22)12)(1(2uRnnnVs max2)12)(1(2unnnu max82. 0uu 中国矿业大学（北京）17可从可从p42 Fig.1-20看出看出:当当Re

12、)/(maxuu1。Remax0.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951001000100001000001000000 10000000Reu/umax中国矿业大学（北京）18三、流体在直管内的流动阻力三、流体在直管内的流动阻力 滞流滞流时，流动阻力只来自流体本身粘性引起的时，流动阻力只来自流体本身粘性引起的内摩擦，内摩擦，牛顿型流体严格地服从牛顿粘性定律。牛顿型流体严格地服从牛顿粘性定律。 湍流湍流时，时，流体质点的径向脉动，使质点间发流体质点的径向脉动，使质点间发生碰撞、迁移、混合等造成大大小小的漩涡，动量生碰撞、迁移、混合等造成大大小小的漩涡，动量

13、传递加剧传递加剧 附加阻力附加阻力湍流湍流(切切)应力应力。 中国矿业大学（北京）19 此时，牛顿型流体也不服从牛顿粘性定律。总此时，牛顿型流体也不服从牛顿粘性定律。总摩擦应力仍仿牛顿粘性定律形式：摩擦应力仍仿牛顿粘性定律形式： e 涡流粘度，非物性参数，与涡流粘度，非物性参数，与Re 相关。相关。湍流的总摩擦应力湍流的总摩擦应力=粘性摩擦应力粘性摩擦应力+湍流应力湍流应力dydue)( (1-35)中国矿业大学（北京）201-3-5 边界层的概念边界层的概念与壁面具有相同的与壁面具有相同的 速度速度(0)。与其相邻的液体层与其相邻的液体层受内摩擦影响也有所降速。这种阻碍流体运动的作受内摩擦影

14、响也有所降速。这种阻碍流体运动的作用依次向流体主体传递，强度也逐渐减弱。用依次向流体主体传递，强度也逐渐减弱。 粘性使紧靠粘性使紧靠平壁的一薄层流体平壁的一薄层流体粘附在壁面上，并粘附在壁面上，并 ususy湍流边界层湍流边界层滞流边界层滞流边界层xc滞流底滞流底(内内)层层us一、边界层的形成一、边界层的形成suu99.0 处处流动边界层的边界。流动边界层的边界。中国矿业大学（北京）21二、边界层的发展二、边界层的发展us相当高，则先是形成滞流边界层，在一定的距相当高，则先是形成滞流边界层，在一定的距离后离后(如如xc )发展为湍流边界层，一直延续到以后的发展为湍流边界层，一直延续到以后的整

15、个板长。无论湍流边界层里流体的湍流程度如何整个板长。无论湍流边界层里流体的湍流程度如何剧烈，剧烈，壁面速度为壁面速度为0，壁面附近总有很薄的一壁面附近总有很薄的一层流体维持着滞流层流体维持着滞流滞流底层滞流底层1. 在在平壁平壁上的流动上的流动us不高，只形成滞流边界层。不高，只形成滞流边界层。 ususy湍流边界层湍流边界层滞流边界层滞流边界层xc滞流底滞流底(内内)层层usdydu集中处集中处)。(中国矿业大学（北京）22平板上边界层厚度的估算式平板上边界层厚度的估算式光滑平板光滑平板： 5 .0Re/64.4xx 滞流滞流(1-36)2 . 0Re/376. 0 xx (1-37)湍流湍

16、流 xus5102Re x滞流边界层滞流边界层65103102 或滞流或湍流或滞流或湍流6103 湍流边界层湍流边界层中国矿业大学（北京）232. 在在圆直管入口段内圆直管入口段内的流动的流动 与平板类似，与平板类似，x du/dy，对于定量的，对于定量的Vs在恒在恒定定 A 的圆管中流动，的圆管中流动， 随着随着 逐渐逐渐u 逐渐逐渐u主体主体，管内的速度分布不断变化，直至边界层在管，管内的速度分布不断变化，直至边界层在管中心汇合止。此后边界层不再发生变化，流体流动进中心汇合止。此后边界层不再发生变化，流体流动进入稳定阶段入稳定阶段完全发展了的流动完全发展了的流动。x0进口进口(/稳定稳定)

17、段长度段长度中国矿业大学（北京）24边界层汇合时边界层汇合时，层内流动为滞流，则完全，层内流动为滞流，则完全由由(1-39) Re bdu/dy (1-38)滞流稳定段长度滞流稳定段长度Re0575.00 dx(1-39)湍流湍流(光滑管光滑管,Re x0=(50100)d。流体主体流体主体, du/dy 0 可以忽略。可以忽略。发展了的流动便是滞流；若为湍流则以后是湍流。发展了的流动便是滞流；若为湍流则以后是湍流。中国矿业大学（北京）25三、边界层的分离三、边界层的分离 当流体绕过球体、圆柱体或管道发生几何形变当流体绕过球体、圆柱体或管道发生几何形变时，出现：边界层的分离。时，出现：边界层的分离。A点点驻点驻点u=0，pA，max在在AB区间区间增速减压增速减压C分离点。使分离点。使C点下游的壁面附近同时存在两股流点下游的壁面附近同时存在两股流向相反的流体。其界面向相反的流体。其界面“分离面分离面”。倒流流体碰到。倒流流体碰到壁面壁面漩涡区，产生的能量消耗漩涡区，产生的能量消耗“形体阻力形体阻力”。 umax pminB点