电荷的场强公式

1、1根据点电荷的场强公式根据点电荷的场强公式 ，有人说：当，有人说：当 时，场强时，场强 ，这种说法对不对？为什么？，这种说法对不对？为什么？2014qEr0r E 不对。点电荷模型认为不对。点电荷模型认为Rr，实际上，实际上r不可能不可能趋于零。趋于零。2. 一点电荷一点电荷q 位于一立方体中心，立方体边长为位于一立方体中心，立方体边长为a，试问通，试问通过立方体一面的电场强度通量是多少过立方体一面的电场强度通量是多少?若把这点电荷移到若把这点电荷移到立方体的一个顶角上，这时通过立方体每一个面的电场立方体的一个顶角上，这时通过立方体每一个面的电场强度通量是多少？强度通量是多少？06q0024q

2、3. 在真空中的在真空中的A、B两板，相距为两板，相距为d，面积为，面积为S，各带电，各带电+q、-q，求两板间的作用力，求两板间的作用力f。有人说有两种做法：一种做法应用。有人说有两种做法：一种做法应用库伦定律库伦定律 ；另一种做法；另一种做法 ，因，因为为 ， ，所以，所以 。这两种做法是否正确？。这两种做法是否正确？f应该如何计算？应该如何计算？2204qfdfE q0EqSrq0q20004rqqEqf204rqE注意注意E是是q产生的电场产生的电场而不是而不是q、q0的叠加场的叠加场所以计算所以计算B板受到的电场力板受到的电场力02EsqEqf02220qfs4判断下列说法是否正确：

3、判断下列说法是否正确：a.如果高斯面上场强处处为零，则该面内必无电荷；如果高斯面上场强处处为零，则该面内必无电荷；b.如果高斯面内无电荷，则高斯面上场强处处为零；如果高斯面内无电荷，则高斯面上场强处处为零；c.如果高斯面上场强处处不为零，则该面内必有净电荷；如果高斯面上场强处处不为零，则该面内必有净电荷；d.如果高斯面内有净电荷，则高斯面上场强处处不为零。如果高斯面内有净电荷，则高斯面上场强处处不为零。 oqq5判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：a.场强为零的地方，电势也一定为零；电势为零的地方，场场强为零的地方，电势也一定为零；电势为零的地方，场强一定为零；强一定为零；b.电势较高

4、的地方，场强一定较大；场强较小的地方，电电势较高的地方，场强一定较大；场强较小的地方，电势也一定较低；势也一定较低；c.场强相等的地方，电势相同；电势相等的地方，场强也都场强相等的地方，电势相同；电势相等的地方，场强也都相等；相等；d.带正电的物体，电势一定是正的；带负电的物体，电势带正电的物体，电势一定是正的；带负电的物体，电势一定是负的；一定是负的；qqaap00ppUEqqaap00ppUEEU 选择题：选择题：1、一个带正电的粒子，在电场力作用下从、一个带正电的粒子，在电场力作用下从A点出发经点出发经C运运动到动到B点，其运动轨迹如图。已知质点运动的速率是递减的，点，其运动轨迹如图。已

5、知质点运动的速率是递减的，下面关于下面关于C点场强方向的四个图示正确的是点场强方向的四个图示正确的是 （ ） A B C DEABCna a aD2、一弯成半径为、一弯成半径为R的半圆形的细塑料棒，沿其上半部分均的半圆形的细塑料棒，沿其上半部分均匀分布电荷匀分布电荷+Q，沿其下半部分均匀分布电荷，沿其下半部分均匀分布电荷-Q，则在环心，则在环心O处的电场强度的大小为处的电场强度的大小为 （ ）A. ; B. ; C ; D. 220QR 204QR20QR 04QROdq20ddd4lEErrlqd=d=d rq2+dq-dq-EEd+d=d+dEd-E电荷线密度电荷线密度 ，两个对称电荷，两

6、个对称电荷元元 ， ，在圆心，在圆心O处的合场强处的合场强为为 ， ， 大小相等，大小相等，A2200002200dcos d2(sin-sin0)222EErrqrr 20dddcosdcos2cos4-rEEEr0cos2dr 3、如图所示，在点电荷、如图所示，在点电荷+q 的电场中。若取图中的电场中。若取图中p点处电势点处电势为零，则为零，则M点的电势为点的电势为 （ ）A. ; B. ; C. ; D. .04qa08qa04qa08qaaaqPMoxPMMVE dl220011()442aMaqqVdrraaD4、在场强为、在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为的均匀静电场中

7、，取一半球面，其半径为R，场强的方向和半球面的轴平行，则通过半球面的电场强度场强的方向和半球面的轴平行，则通过半球面的电场强度通量通量e 为为 A. ; B. ; C. ; D. .2RE22 RE22 RE212RE通过半球面的通过半球面的E通量大小与通过半通量大小与通过半球面竖直方向投影的球面竖直方向投影的E通量相等通量相等R2eE dSRE A5、有一半径为、有一半径为b的圆环状带电导线，其轴上有两点的圆环状带电导线，其轴上有两点P1 和和P2 ，到环心的距离如图所示，设无限远处电势为零，到环心的距离如图所示，设无限远处电势为零， P1 、 P2点点的电势分别为的电势分别为U1和和U2，

8、则，则U1/U2为为 A. ; B. ; C. ; D. .13251252.Obbb1P2P04dqUdUr10 14QUr20 24QUr22rRxD6、如图所示，在点电荷、如图所示，在点电荷+q和和-q所产生的电场中，所产生的电场中，a、b、c、d为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷+q0由由b点移点移到到d点，则电场力点，则电场力 （ ）A. 做正功；做正功； B. 做负功做负功; C. 不做功；不做功； D. 不能确定。不能确定。qqabcd电场力的功电场力的功0bdWq UU0bU dddUUU0dU A7、在均匀静电场中，下面哪种说法是

9、正确的、在均匀静电场中，下面哪种说法是正确的 ( )A. 各点的电势相等；各点的电势相等； B. 各点电势梯度相等；各点电势梯度相等；C. 电势梯度沿场强方向增加；电势梯度沿场强方向增加； D. 电势梯度沿场强方向减少。电势梯度沿场强方向减少。, ,VVVEijkxyzV x y z B8、已知厚度为、已知厚度为d 的无限大带电导体平板，两表面上电荷均的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为匀分布，电荷面密度均为，如图所示。则板外两侧电场，如图所示。则板外两侧电场强度的大小为强度的大小为 A. ; B. ; C. ; D. .02E02E0E0E doxp12pEEE 120

10、022EEC9、两个一样的真空电容器、两个一样的真空电容器C1和和C2连接如图。电源对电容器充电连接如图。电源对电容器充电后，即断开电键，然后在后，即断开电键，然后在C1两极板之间充满电介质。则两极板两极板之间充满电介质。则两极板上所带的电量和两个极板之间的电场强度所发生的变化是上所带的电量和两个极板之间的电场强度所发生的变化是 ( ）A. 电量变小，电场强度变大；电量变小，电场强度变大； B. 电量变大，电场强度变小；电量变大，电场强度变小；C. 电量变大，电场强度变大；电量变大，电场强度变大； D. 电量变小，电场强度变小电量变小，电场强度变小.1C2CK在在C1两极板之间充满电介质两极板

11、之间充满电介质则则1E 11()UUE d21UUQES电荷向电荷向C1移动移动B10、真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它、真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是系是 （ ）A.球体的静电能等于球面的静电能；球体的静电能等于球面的静电能；B.球体的静电能大于球面的静电能；球体的静电能大于球面的静电能；C.球体的静电能小于于球面的静电能；球体的静电能小于于球面的静电能；D.球体内的静电能大于球面内的静电能；球体外的静电能球体内的静电能大于球面内的静电能；球体外的静电能小于球

12、面外的静电能。小于球面外的静电能。 应用应用 分析球体、球面内外场强分析球体、球面内外场强0iqEds球面内球面内 E=0 球体内球体内 Er球面、球体外球面、球体外204qEr静电能静电能RWw dV面外0RRWw dVw dV外体内B二、填空题二、填空题1、如图所示为一沿轴线放置的无限长分段均匀导线，电荷、如图所示为一沿轴线放置的无限长分段均匀导线，电荷线密度分别是线密度分别是+( x0 ) ) ，则坐标平面上点，则坐标平面上点( 0 , a )处的场强为处的场强为 。(0, )ayxdqdq202sinxEEdE222200002sin2sin44dqdxrr2cosaxatgdxdco

13、sar2002sin4Eda 02ia2、如图所示，电荷线密度为、如图所示，电荷线密度为1 的无限长均匀带电直线，其的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为旁垂直放置电荷线密度为2 的有限长均匀带电直线的有限长均匀带电直线AB，两，两者位于同一平面内，则者位于同一平面内，则AB所受静电力为所受静电力为 。 12ABab带电直线带电直线AB处在非匀强电场中，处在非匀强电场中，建立坐标建立坐标ox，取微元，取微元dx,则则oxdxdFE dq102Ex2dqdx1202a ba baaFdFdxx120ln2aba 3、两块无限大的带电平行平板，其电荷面密度分别为、两块无限大的带电平行平板，

14、其电荷面密度分别为（00）及）及 -2 ，如图所示。试写出各区域的电场强度。，如图所示。试写出各区域的电场强度。I区区E的大小的大小 ，方向，方向 右右 。II区的区的E的大小的大小 ，方，方向向 右右 。III区区E的大小的大小 ，方向，方向 左左 。2IIIIIIoxabcaEEEbEEEcEEE2E2E32E2E4、半径为的无限长均匀带电圆柱面，其电荷面密、半径为的无限长均匀带电圆柱面，其电荷面密度为度为，则该圆柱面内、外场强分布为，则该圆柱面内、外场强分布为E(r)= _0_ (rR) 过圆柱面内任一点作圆柱形高斯面则过圆柱面内任一点作圆柱形高斯面则0iSqEdS 20Er lrR 过

15、圆柱面外任一点作圆柱形高斯面则过圆柱面外任一点作圆柱形高斯面则022RlEr lrR 0REr5、如图所示，在点电荷、如图所示，在点电荷+q和和-q产生的电场中，将一点电荷产生的电场中，将一点电荷+q0沿箭头所示路径由沿箭头所示路径由a点移至点移至b点，则外力作功点，则外力作功 。 ab0qlqql/2l/2l电场力的功电场力的功0abWqUU00048abqqUUll008q qWl外力作功外力作功008q qWl 008q qWl 6、把正电荷从、把正电荷从P点移到点移到Q点，则电场力作点，则电场力作_负负_功（填正或功（填正或负），它的电势能负），它的电势能 增加增加 （填增加或减少）（

16、填增加或减少） Q 点点的电势高。的电势高。PQG7、已知静电场的电势函数、已知静电场的电势函数 U=6x-6x2y-7y2 (SI)，由场强与电，由场强与电势梯度的关系可得势梯度的关系可得( 2,3,0 )点处的电场强度点处的电场强度E =_66_i_66_ j_0_ k (SI)。6 12xUExyX 2614yUExyy 0zUEz 8、在一均匀电场中、在一均匀电场中E=2Vm-1，沿电场线的方向平行放一，沿电场线的方向平行放一长为长为3cm 的铜棒，则此棒两端的电势差为的铜棒，则此棒两端的电势差为U= 0 。等势体等势体9、已知空气的击穿场强为、已知空气的击穿场强为 3106Vm-1，

17、则处于空气中一个，则处于空气中一个半径为半径为1m 的球形导体能达到的最高电势的球形导体能达到的最高电势Umax 3106V 。球形导体的电势球形导体的电势04qUR电场强度电场强度204qER63 10 10、如图所示的电容器中充有两种各向同性均匀介质，其、如图所示的电容器中充有两种各向同性均匀介质，其相对介电常数分别为相对介电常数分别为r1和和r2 （ r2=2r1) ，则充电后介质，则充电后介质1中中的电场能量密度是介质的电场能量密度是介质2中的电场能量密度的中的电场能量密度的 2 倍。倍。1r2r电场能量密度电场能量密度212ewE110rE 220rE 三计算题：三计算题：两个均匀带

18、电的金属同心球壳，内球壳半径两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳半径R1=5.0cm，带电带电q1=0.6010-8C，外球壳的内半径，外球壳的内半径R2=7.5cm，外，外半径半径R3=9.0cm，所带总电量为，所带总电量为q2=-2.0010-8C。求距。求距离球心离球心r1=3.0cm，r2=6.0cm，r3=8.0cm，r4=10.0cm各各点处的场强和电势。点处的场强和电势。1q2q2q1234由于静电感应，外球壳所带由于静电感应，外球壳所带的电量将有分部分布在球壳的电量将有分部分布在球壳的内表面的内表面8210.6 10qqC 0isqEds 过过1、2、3、4分别做高斯面分别做高斯

19、面1q2q2q123421140Er24122041.5 10/qErV m21233040qqEr2412244041.26 10/qqqErV m 211331241.04 10RrRRUEdlEdlEdlV 221332241.22 10RrrRUEdlEdlEdlV 333341.40 10rRUE dlEdlV 443441.26 10rrUE dlEdlV 2. 两同轴圆柱面，半径分别为两同轴圆柱面，半径分别为RA和和RB，设内、外圆柱面带，设内、外圆柱面带等量异号电荷，电势差为等量异号电荷，电势差为UAB，求两圆柱面间任意一点的，求两圆柱面间任意一点的场强。场强。由高斯定理由高斯

20、定理02ErqlABABqqCUUU02lnBAlCRR02qErl02lnABBAlqURRlnABBAUERrR3. 有一平行板电容器极板面积为有一平行板电容器极板面积为S，间距为，间距为d，将其接在，将其接在电源上，保持电压电源上，保持电压U不变，将极板向外拉开，使其距不变，将极板向外拉开，使其距离增加离增加1倍，计算：（倍，计算：（1）静电能的改变；（）静电能的改变；（2）电场）电场对电源做的功；（对电源做的功；（3）外力对极板做的功。）外力对极板做的功。解：解：（1）拉开前的能量）拉开前的能量222001111222eSSUWCUUdd拉开后的能量拉开后的能量22200221122 24eSSUWC UUdd20214eeSUWWWd （3）外力对极板所作的功变成电场能的增量和电场对电源）外力对极板所作的功变成电场能的增量和电场对电源所作的功，即所作的功，即204SAWAUd （2）因电源作的功为）因电源作的功为QU，故电场对电源所作的功应为故电场对电源所作的功应为-QU2112AQUQQ U