第九章 回复再结晶与热加工1-2016

1、1 1 变形金属加热时组织性能变化的特点变形金属加热时组织性能变化的特点2 2 回复回复3 3 再结晶再结晶4 4 晶粒长大晶粒长大5 5 金属的热加工金属的热加工6 6 超塑性超塑性1塑性变形后的金属发生组织改变、产生了大量晶体缺陷，同时，变形金属中还储存了相当数量的弹性畸变能，因此冷加工金属的组织和性能处于亚稳定状态室温下，原子扩散能力低，这种亚稳状态可一直维持下去2如果把冷变形金属进行加热，就会发生组织结构和性能的变化储能是促使冷变形金属发生变化的驱动力根据冷变形金属加热时加热温度的不同，从储能释放及组织结构和性能的变化来分析，将发生回复、再结晶及晶粒长大过程经塑性变形后的金属再进行加热

2、的过程称之为“退火”34再结晶阶段先出现新的无畸变的核心，然后长大，直到完全改组为新的、无畸变的细等轴晶粒回复阶段组织几乎没有变化，晶粒仍是冷变形后的纤维状晶粒长大阶段新晶粒互相吞并而长大5冷轧后退火，组织完全恢复，120 x6.9mm轧到1.0mm，83，轧制后晶粒拉长，破坏，出现大量滑移带， 形成纤维组织，120 x金属在塑性变形时所消耗的大量能量，除绝大部分转化为热以外，尚有一小部分以储能的形式保留在金属之中储能的主要形式是与点阵畸变和晶体缺陷相联系的畸变能储能是回复和再结晶的驱动力，在回复和再结晶阶段全部释放出来按材料种类的不同，储能释放曲线A、B、C三种形式67A:纯金属B：不纯的金

3、属C：合金纯金属，不纯的金属和合金共同特点是每一曲线都出现一高峰，这个高峰出现的位置对应于再结晶开始的温度，在此之前，只发生回复在回复阶段，A（纯金属）型曲线储能释放少，C型曲线储能释放多，B型曲线则介乎二者之间这种差别是由于杂质原子和合金元素阻碍再结晶的形核和长大，推迟再结晶过程，从而使不纯金属和合金中的储能在再结晶开始以前能通过回复而较多地释放出来89电阻率在回复阶段已有明显下降，到再结晶开始时下降更快，最后恢复到变形前的电阻强度与硬度在回复阶段下降不多，到再结晶开始后，硬度一般急剧下降有的金属在回复阶段硬度反而有所增加10内应力在回复阶段也明显降低1.宏观内应力在回复时可以全部或大部被消

4、除2.而微观内应力在回复时部分消除3.要全部消除，必须加热到再结晶温度以上材料的密度随退火温度升高而逐渐增加119.2.1 回复动力学所谓回复是指冷变形金属加热时，在新的无畸变晶粒出现之前，所产生的亚结构与性能变化的过程。回复动力学主要研究冷变形结束后，材料的性能向变形前回复的速率问题1213R:回复时已恢复的加工硬化R=（m- r ）/（ m- 0） (9-1)m，r，0分别表示变形后、回复后及完全退火的屈服应力（1-R）则为剩余硬化分数,R越大，即（1-R）越小，表示回复阶段性能恢复程度愈大14（1）回复过程没有孕育期（2）在一定温度下，初期的回复速率很大，以后逐渐变慢， 直到最后回复速率

5、为零（3）每一温度的回复程度都有一极限值，退火温度愈高， 这个极限值也愈高，而达到此极限值所需时间则愈短 (4）回复不能使金属性能恢复到冷变形前的水平15回复动力学特征可以用一方程式来描述设P:冷变形后在回复阶段发生变化的某种性能 P0:变形前该性能的值P:加工硬化造成的该性能的增量 P-P0=P这个增量与晶体中晶体缺陷（空位、位错等）的体积浓度CP成正比 P-P0=P=KCp (9-2)16在某一温度进行等温回复过程中，晶体缺陷的体积浓度将发生变化，伴随着性能P也发生变化。它们随时间的变化率为 d（P-P0）/dt=KdCp/dt (9-3)缺陷的运动（变化）是一个热激活的过程，假定其激活能

6、为Q，按照化学动力学的方法 dCp/dt=-ACpe（-Q/RT） 则 d（P-P0）/dt=-K ACpe（-Q/RT） 17将式（9-2）代入得 d（P-P0）/（P- P0 ）= - Ae（-Q/RT）dt 积分得 ln（P-P0 ）=-Ae（-Q/RT）t (9-4)式中A为常数，此式表示回复阶段性能随时间而衰减，并遵从指数规律18假若在不同温度下回复退火，让性能都达到同一P值时，所需时间显然是不同的测量出几个温度下回复到相同P值所需的时间，利用式（9-4）并取对数，可得： lnt=常数+Q/RT (9-5)从lnt1/T关系可求出激活能，利用对激活能值的分析可以推断可能的回复的机制

7、1920 如果采用两个不同的温度将同一冷变形金属的性能回复到同样的程度，则2211expexptRTQAtRTQA12111221expexpTTReRTRTtt21例：已知锌单晶的回复激活能Q=20000cal/mol，在0回复到残留75%的加工硬化需5min，问在27和-50回复到同样程度需多长时间？)(13(min)1850052231273131. 818. 4200002天et12111221expexpTTReRTRTtt根据亚组织变化的观察，以及激活能的测定分析认为回复是空位和位错通过热激活改变了它们的组态分布和数量的过程低温回复：主要是过剩空位的消失，趋向于平衡空位浓度中温回复

8、：位错重新滑移和交滑移导致位错重新组合； 异号位错会聚而互相抵消以及亚晶粒长大高温回复：包括了攀移在内的位错运动和多边形化以及亚 晶粒合并229.2.2回复机制与回复机制与 回复过程的组织变化回复过程的组织变化23温 度回 复 机 制低 温1点缺陷移至晶界或位错处而消失2点缺陷合并中等温度1缠结中的位错重新排列构成亚晶2异号位错在热激活作用下相互吸引而抵消3亚晶粒长大较高温度1位错攀移和位错环缩小2亚晶粒合并3多边形化温度范围的划分是相对的，各种回复机制没有严格的温度界线2424d沿晶界的攀移a攀移形成小角度晶界（多边化）b两平行滑移面上异号位错通过攀移相互抵消c同一滑移面上异号位错攀移过夹杂

9、物后相互抵消虽然在光学显微镜下看不到回复过程中组织的明显变化，但从透射电镜下观察到的亚结构却发生了重要变化。了解亚结构变化也是研究回复机制的重要方面回复时亚结构的变化主要有以下两种种情况 1多边形化 2胞状组织的规整化2022-6-2625多边形化：回复时，通过位错的滑移和攀移使位错变成沿垂直滑移面的排列，形成所谓的位错墙，每组位错墙均以小角度晶界分割晶粒成为亚晶，这一过程为位错的多边形化2627金属塑性变形后，滑移面上塞积的同号刃位错沿原滑移面成水平排列回复后的多边形化，形成位错墙高温回复时，刃位错通过滑移和攀移使位错变成沿垂直滑移面的排列，形成位错墙回复前位错的分布为了降低界面能，小角度亚

10、晶界有合并为大位向差亚晶界的趋势首先亚晶部分合并成Y形结点，再通过结点的移动使分叉消失形成大亚晶这类亚晶结构稳定不易迁移，阻碍以后的再结晶过程，不能成为再结晶的核心28多边形化过程中Y形结点形成及移动移动多边形化过程一般是当晶体受弯曲变形后，在较高温度下回复退火才发生的，而且只在产生单滑移的单晶体中，多边形化过程才最为典型在多晶体中，产生多系滑移的情况下，也可能发生多边形化，不过此时易形成胞状组织，多边形化不那么明显、典型29金属经塑性变形后存在胞状组织，其胞壁位错密度很高。在回复过程中，这种变形后的胞状组织将发生变化3031在回复初期，首先是过剩空位消失，变形胞状组织内的位错被吸引到胞壁，并

11、与胞壁中的异号位错互相抵消，使位错密度降低，而且位错变得较平直、较规整，如图（a）、(b)回复继续时，胞内变得几乎无位错，胞壁中的位错缠结逐渐形成能量较低的位错网，胞壁变薄，且更清晰，单胞也有所长大，如图(c)，此时，胞状组织实际上就是亚晶粒回复再继续进行，亚晶粒继续长大，亚晶界上有更多的位错按低能态的位错网络排列，如图(d)主要用作去应力退火，使冷加工金属在基本上主要用作去应力退火，使冷加工金属在基本上保持加工硬化的状态下降低其内应力，以稳定保持加工硬化的状态下降低其内应力，以稳定和改善性能，减少变形和开裂，提高耐蚀性和改善性能，减少变形和开裂，提高耐蚀性32冷变形后的金属加热到一定温度后，

12、在原来的变形组织中产生了无畸变的新晶粒，而且性能恢复到变形以前完全软化的状态，这个过程称之为“再结晶”再结晶的驱动力也是冷变形时所产生的储能再结晶虽然也是形核、长大过程，但再结晶在转变前后晶体结构和化学成分不发生变化3334经典的均匀形核理论来研究再结晶形核，并用传统热力学方法来估算再结晶时的晶核临界尺寸与观测结果不符根据透射电镜的一些观测结果，一般认为再结晶形核是通过现存界面的移动来实现的：1亚晶粒聚合、粗化的形核机制亚晶粒聚合、粗化的形核机制2 2原有晶界弓出形核机制原有晶界弓出形核机制35高层错能金属，可以通过相邻亚晶粒的合并来实现，即相邻亚晶粒某些边界上的位错，通过攀移和滑移，转移到这

13、两个亚晶外边的亚晶界上去，而使这两个亚晶之间的亚晶界消失，合并成一个大的亚晶。同时，通过原子扩散和相邻亚晶转动，使两个亚晶的取向变为一致36a.高层错能金属再结晶的形核机制示意图（37a.合并前的亚晶粒b.开始合并，一个亚晶粒在转动c.刚合并后的亚晶粒结构d .某些亚晶界迁移后的最终亚晶粒结构低层错能金属，再结晶形核可能是直接通过亚晶界的迁移来实现的38b.低层错能金属低层错能金属中局部位错密度很高的亚晶界发生迁移长大为核一般在变形程度比较大时发生，变形量愈大，愈有利于再结晶按这种机制形核多晶体变形较小，不均匀，位错密度不同，变形大的晶粒位错密度高，变形小的晶粒位错密度低。两晶粒边界（大角度晶

14、界）在形变储能的驱动下，向高密度位错晶粒移动时，晶界扫掠过的区域位错密度降低，能量释放晶界扫掠过的区域位错密度降低，能量释放这块无应变的小区域尺寸达到一定值时就成为了再结晶核心39高密度位错区域40AB为两个不同位错密度区的边界（大角度晶界），两区域的单位体积自由能差为Gv。若AB向高密度位错晶粒（）弓出V的体积，形成无畸变新晶核，相应增加晶界面积A这一过程体系的自由能变化G=-GvV+A导出形核过程自发进行的热力学条件为Gv-A/V (9-6) 其中为晶核单位面积的界面能晶核为球形，则A/V=2/R（R为球半径）晶界弓出的能量条件变成Gv70%70%）保温1h再结晶完成95%所对应的温度47

15、对于工业纯的金属，其起始再结晶温度与熔点之间存在下列关系： T再= (0.30.4)T熔 (9-10)式中T熔温度是指绝对温度不适用于合金和高纯（纯度高于99.99%）金属 48材 料T再/材 料T再/铜 (99.999%)120蒙乃尔合金600无氧铜200电解铁400Cu-5Zn320低碳钢540Cu-5Al290镁 (99.99%)65Cu-2Be370镁合金230铝 (99.999%)80锌10铝 (99.0%)290锡-3铝合金320铅-3镍 (99.99%)370高纯钨12001300镍 (99.4%)600含有孔隙的钨160023002022-6-2649（1）变形程度冷变形程度增

16、加，储能增多，也提高了N和G，所以再结晶速度加快，再结晶速度加快，再结晶温度降低例：纯Zr 当面积缩减13%时，557完成等温再结晶 需40h 当面积缩减51%时，557完成等温再结晶需16h但冷变形使金属储能的增加有一个上限，因此，冷变形增加到一定程度以后，对再结晶温度的影响也有一极限5051（2）杂质及合金元素在金属中溶入微量合金元素可显著提高再结晶温度，降低再结晶速度降低再结晶速度金属纯度不同，再结晶温度相差很大。如果溶质与溶剂原子的尺寸差别大、价电子数相差大，则溶质原子与晶体缺陷的结合能大，能更有效地阻碍这些缺陷运动，并延续亚晶在加热时的形成和长大，从而显著地提高再结晶温度5253材

17、料50%再结晶的温度（）备 注光谱纯铜140Cu的原子半径为1.28光谱纯铜加入0.01%Ag205Ag的原子半径为1.44 光谱纯铜加入0.01%Cd305Cd 原子半径为1.52 （3）第二相粒子第二相可能促进，也可能阻碍再结晶，主要第二相可能促进，也可能阻碍再结晶，主要取决于基体上第二相粒子的大小及其分布取决于基体上第二相粒子的大小及其分布弥散度大的第二相粒子能提高再结晶温度，弥散度愈大效果愈好如果第二相数量不多而且弥散度不大时，有可能使再结晶温度降低5455合 金（m）d对再结晶的影响Cu+B4C52m促进Cu+Al2O32.5300阻碍Cu+Co+SiO20.5-1.0m800阻碍设

18、粒子间距为设粒子间距为 ，粒子直径为，粒子直径为d： 1m，d0.3m 第二相粒子降低再结晶温度，提高再结晶速度第二相粒子降低再结晶温度，提高再结晶速度 1m，d0.3m 第二相粒子提高再结晶温度，降低第二相粒子提高再结晶温度，降低 再结晶速度再结晶速度在烧结铝中加入5%的Al2O3，可使再结晶温度提高到500。Al2O3或ZrO2能显著提高铜的再结晶温度，弥散的稀土氧化物能提高W、Mo的再结晶温度（4）原始晶粒大小原始晶粒越细小，冷变形时加工硬化率大、储能高，而且晶界往往是再结晶形核的有利地区，所以N和G增加，再结晶速度增加，再结晶速度增加，再结晶温度较低56（5）加热速度：极快的加热或加热

19、速度过于极快的加热或加热速度过于缓慢时，再结晶速度降低，再结晶温度上升缓慢时，再结晶速度降低，再结晶温度上升加热速度十分缓慢时，变形金属在加热过程中有足够的时间进行回复，使点阵畸变程度降低，储能减少，从而使再结晶的驱动力减小，再结晶温度上升极快速度加热也使再结晶温度升高，因为再结晶过程需要时间，快速加热时的升温过程中，在各温度停留的时间都很短，来不及进行再结晶形核和核心长大，所以需要加热到更高的温度才能够再结晶576 6加热时间加热时间在一定范围内延长加热时间会降低再结晶温度在一定范围内延长加热时间会降低再结晶温度例：例：纯纯AlAl的加热时间与再结晶温度的关系的加热时间与再结晶温度的关系58

20、加热时间14天40小时6小时1分钟5秒T再254060100150控制再结晶后的晶粒尺寸是材料生产中的一个重要问题。 运用式(9-8)可以证明再结晶后晶粒尺寸d与G和N之间存在下列关系： d=常数G/N1/4 (9-11) 上式表明，通过增加N和减小G可以得到细小的再结晶晶粒。所有能够使G/N值发生变化的因素都可能引起再结晶晶粒大小的变化5960随着变形度增加，再结晶晶粒变细，这是由于N/G值增大的结果变形程度很小时（ab段），金属材料的晶粒仍保持原来大小，不发生再结晶临界变形度，得到特别粗大的晶粒反常晶粒长大（二次再结晶）61工业纯铝，不同冷变形后550再结晶退火30min（1x）临界变形度

21、2.5当变形程度增加到一定值时，畸变能足以引起再结晶，但由于变形程度还不够大，G /N 值很小，因此得到特别粗大的晶粒把对应于再结晶后得到特别粗大晶粒的变形程度称为“临界变形度”一般金属的临界变形度约在210%范围内金属材料在压力加工过程中，应当避免加工到临界变形度，以免产生粗大的晶粒有时为了某种目的，需要获得粗大晶粒甚至于单晶时，则可以利用临界变形度加工2022-6-26中南大学材料学院 柏振海622022-6-26中南大学材料学院 柏振海632原始晶粒大小原始晶粒大小 原始晶粒越细，再结晶后晶粒越细原始晶粒越细，再结晶后晶粒越细原始晶粒大小对再结晶后晶粒大小的影响原始晶粒大小对再结晶后晶粒

22、大小的影响3.3.当变形程度和保温时间一定时，退火当变形程度和保温时间一定时，退火温度越高，所得到的晶粒越粗大温度越高，所得到的晶粒越粗大严格控制退火保温时间和提高加热速度，可防止再结晶晶粒长大2022-6-26中南大学材料学院 柏振海642022-6-26中南大学材料学院 柏振海65再结晶晶粒随终轧温度由再结晶晶粒随终轧温度由a至至d的的提高，再结晶晶粒越大的的提高，再结晶晶粒越大 4.4.加热速度加热速度 加热速度很慢将使晶粒粗化加热速度很慢将使晶粒粗化665合金元素及第二相 在其他条件相同的情况下，凡延缓再结晶及阻碍晶粒长大的合金元素或杂质均使金属再结晶后得到细晶粒组织。微量溶质原子存在

23、时，G/N的比值均可减小，再结晶后可得到细小的晶粒67 将变形程度、退火温度与再结晶后晶粒大小的关系（保温时间一定）表示在一个立体图上，就构成了所谓“再结晶全图” 再结晶全图是制定金属变形和退火工艺规程的重要参考依据6869对应大变形、高温退火时的二次再结晶，晶粒度极大对应临界变形度，晶粒度极大70多晶体金属经过大变形量的加工后可能产生变形织构具有变形织构的金属经过再结晶退火后，织构也难以完全消除，有时还可能出现新的“再结晶织构”（或称“退火织构”）再结晶织构的位向可能和原来的变形织构相同，也可能不同，但和原织构往往具有一定的取向关系当金属板材中重叠出现几种织构时，其方向性将会减弱7172金

24、属晶体结构再结晶织构Al面心立方(110) 112, (100) 001, (7,12,22) 845Cu面心立方(100) 001, (122) 212Au面心立方(100) 001Ag面心立方(110) 112, (311) 112-Fe体心立方(100) 011, (111) 112, (112) 110金属在再结晶刚完成时，一般得到的是细小的等轴晶粒。如果继续保温或提高退火温度，就会发生晶粒相互吞并而长大的现象，即“晶粒长大过程”晶粒长大通常有正常长大（亦称均匀长大）和反常长大（亦称非均匀长大或二次再结晶）两种方式73正常晶粒长大是金属材料再结晶完成后继续加热或保温过程中，在界面曲率驱

25、动力的作用下，相邻晶粒相互吞食长大，晶体中有许多晶粒满足长大条件，晶粒的长大是连续地，均匀地进行，晶粒长大过程中晶粒的尺寸是比较均匀的，晶粒平均尺寸的增大也是连续的，长大后的晶粒大小相对较均匀，故称“均匀长大”74晶粒长大是一个界面迁移过程，引起晶界迁移的驱动力则是界面能下降（长大前后的界面能差值）长大前后的界面能差值）和界面曲率75楔形双晶体的晶界面为一圆弧面，其曲率半径为R，楔形角为，晶界面单位面积的表面张力（表面能）为单位厚度的晶界面上的表面能E为 E=R 1 (9-12) R（弧边长） 1（单位厚度）界面向曲率中心方向移动，必然引起晶界面积减小，降低界面能移动单位距离所引起界面能的变化

26、就相当于作用在此界面上的力F F=dE/dR= (9-13)由此式可以推算出作用在单位界面上的力P P=F/（R 1 ）= /R (9-14)76三维空间的三维空间的任意曲面任意曲面可以用两个主曲率半径表示可以用两个主曲率半径表示主曲率半径的求法是通过此曲面的法线作两个相互垂直主曲率半径的求法是通过此曲面的法线作两个相互垂直的平面，此两平面与曲面相交成两条曲线，这两条曲线的平面，此两平面与曲面相交成两条曲线，这两条曲线的曲率半径就是两个主曲率半径的曲率半径就是两个主曲率半径R R1 1与与R R2 2，可以证明可以证明 P= P= （1/R1/R1 1）+ +（1/R1/R2 2） P P：晶

27、界迁移的驱动力：晶界迁移的驱动力 ， ：晶界单位面积界面能：晶界单位面积界面能如果空间曲面为一球面时，即如果空间曲面为一球面时，即R R1 1=R=R2 2，那么那么 晶界迁移的驱动力晶界迁移的驱动力 P=2/R (9-15) P=2/R (9-15)77由上式可知，晶界迁移的驱动力与其曲线率半径R成反比，而与界面的表面张力（表面能）成正比从晶界的曲率半径考虑，晶界的移动总是指向曲率中心78 晶界迁移的驱动力晶界迁移的驱动力 P=2/R P=2/R 在相同体积情况下，球形晶粒的晶界面积最小，总的界面能最低 如果晶粒呈球形，会出现堆砌的空隙。所以实际晶粒的平衡形貌呈十四面体，相邻两晶界的两面角应

28、为120，会于一点的四条棱线，各向的夹角应为1092879在三维坐标中，晶粒长大最后稳定的形状是正十四面体。在三维坐标中，晶粒长大最后稳定的形状是正十四面体。80815000 x5000 x82二维晶粒形状等边六角形二维晶粒的稳定形状和实际观察到的一些单相合金的平衡组织很接近831-2/sin3=2-3/sin1 = 3-1/sin2相邻三晶粒，由作用于O点的张力平衡可得到1-2cos3+2-3cos2+3-1cos1=0 (9-16) 1-2/sin3=2-1/sin1 =3-1/sin2 (9-17)比界面能通常为常数 故故1 1= =2 2= =3 3=120=1200 0 平衡组织中晶

29、粒的稳定形貌应为等边六角形，其晶界为直线且夹角为1208485较大的晶粒往往是六边以上,凹晶界凹晶界较小的晶粒往往是少于六边,凸晶界凸晶界为保证界面张力平衡，晶界角应为120,小晶粒的界面必定向外凸，大晶粒的界面必定向内凹晶界迁移时，弯曲的晶界总是趋向于平直化，向曲率中心移动，结果是大晶粒吞食小晶粒而长大86边数大于边数大于6 6的晶粒，晶界向内凹进，逐渐长大，当晶的晶粒，晶界向内凹进，逐渐长大，当晶粒的边数为粒的边数为6 6时，处于稳定状态。时，处于稳定状态。不同边数的晶粒中曲率半径的变化晶界外凸，生长时界面内缩，甚至消失稳定界面晶界凹进，生长时界面平直化，逐渐长大（1）温度 晶界的迁移是热

30、激活过程，晶粒的长大速度正比于e-Q/RT (Q Q为晶界迁移的激活能为晶界迁移的激活能) )，温度越高晶粒长大速度越快，晶粒越粗大，晶粒越粗大 一定温度下，晶粒长到极限尺寸后就不再长大，但提高温度后晶粒将继续长大87晶粒长大是通过晶界迁移实现的，所以影响晶界迁移的因素都会影响晶粒长大（2）杂质与合金元素 杂质及合金元素阻碍晶界运动，特别是晶界偏聚显著的元素 一般认为杂质原子被吸附在晶界可使晶界能下降，从而降低了界面移动的驱动力，使晶界不易移动 当当温度很高温度很高时，晶界偏聚可能消失，其时，晶界偏聚可能消失，其阻碍作用减弱甚至消失阻碍作用减弱甚至消失88（3）第二相质点 弥散分布的第二相粒子

31、阻碍晶界的移动，使晶粒长大受到抑制 当晶界移动驱动力等于分散相粒子对晶界移动所施的约束力时-极限的晶粒平均直径Dlim(正常晶粒长大停止时晶粒的平均直径) Dlim=4r/3f (9-18)式中r为分散相粒子半径，f为分散相粒子的体积分数由公式（9-18）可知，第二相粒子越细小，数量越多，阻碍晶粒长大能力越强89（4）相邻晶粒的位向差 晶界的界面能与相邻晶粒的位向差有关。小角度晶界界面能低，故界面移动的驱动力小，晶界移动速度低大角度晶界的迁移率总是大于小角度晶界的迁移率90晶界能与晶界间位向差角关系91第二相颗粒与迁移中的晶界的交互作用F，的分量的分量设第二相颗粒为球形，对晶界的阻力为F，与驱

32、动力平衡第二相颗粒单位面积对晶界的阻力第二相颗粒单位面积对晶界的阻力F F F=F=2rcossin2rcossin =2rcoscos=2rcoscos（-） (1)(1)角只取决于第二相颗粒与晶粒间的表面张力，可看角只取决于第二相颗粒与晶粒间的表面张力，可看作恒定值作恒定值92将（将（1 1）式）式(F=2rcoscos(F=2rcoscos（-）) )对对求求极大值，令极大值，令dF/d=0 dF/d=0 ，可得：，可得： F Fmaxmax=r=r（1+cos1+cos） （2 2） 假设在单位面积的晶界面上有假设在单位面积的晶界面上有N NS S个第二相颗粒，个第二相颗粒，其半径都为

33、其半径都为r r，则总阻力，则总阻力 F F总总=N=NS Srr（1+cos1+cos） （3 3） 设单位体积中有设单位体积中有N NV V个质点，其体积分数为个质点，其体积分数为f f，则，则 f= f=（4/34/3）r r3 3N NV V /1=/1=（4/34/3）r r3 3N NV V 故故N NV V=3f/=3f/（4r4r3 3） （4 4）93取单位晶界面积两侧厚度皆为取单位晶界面积两侧厚度皆为r r的正方体，所有中心位于这个的正方体，所有中心位于这个1 11 12r2r体积内半径为体积内半径为r r的第二的第二相颗粒，都将与这部分晶界交截，相颗粒，都将与这部分晶界交

34、截，单位面积晶界将与单位面积晶界将与1 11 12r2rN NV V个晶粒交截个晶粒交截 N NS S = 2rN = 2rNV V （5 5）94将（将（4 4）（）（ N NV V=3f/=3f/（4r4r3 3） ）、（）、（5 5）（）（ NS = NS = 2rNV2rNV ）式代入（）式代入（3 3）（）（ F F总总=N=NS Srr（1+cos1+cos） ）式，有式，有 F F总总=3f=3f（1+cos1+cos）/ / （2r 2r ） （6 6） 这个总阻力与晶界驱动力这个总阻力与晶界驱动力2/R2/R平衡平衡 2/R = 3f2/R = 3f（1+cos1+cos）/

35、（2r2r） 整理得整理得R=R=（4r/3f4r/3f）（）（1+1/cos 1+1/cos ） （7 7） 可看作常数，令可看作常数，令K= 1+1/cos K= 1+1/cos （8 8） R=Kr/fR=Kr/f95再结晶完成后继续加热至高温，或保温更长时间，少数晶粒优先长大成特别粗大的晶粒,周围较细的晶粒则逐渐被吞食掉，整个组织由少数比再结晶后晶粒要大几十倍甚至几百倍的特大晶粒组成，这种晶粒的反常长大现象，称为“二次再结晶”不存在重新形核过程，在一次再结晶晶粒长大过程中某些局部区域的晶粒优先长大驱动力：同正常晶粒长大，是长大前后的界面能差96发生反常晶粒长大的条件是正常晶粒长大过程被

36、分散相粒子、织构等强烈阻碍，使能够长大的晶粒数目较少，晶粒大小相差悬殊.晶粒尺寸相差越大、大晶粒吞并小晶粒的条件越有利，大晶粒的长大速度也会越来越快，最后形成晶粒大小极不均匀的组织9798当合金中含有弥散的夹杂物或第二相粒子时，第二相粒子对晶界的钉扎作用使晶粒长大受到阻碍但是这些质点在整个合金中的分布可能存在不均匀现象；另外，高温加热时也可能发生质点聚集或溶解于基体中的现象如果温度适当，那些摆脱第二相质点约束的少数晶粒，获得优先长大的机会991.大多数晶粒的晶界被第二相质点所阻碍而不能移动，这样就为反常长大，即二次再结晶创造了条件.2.金属经强烈变形出现变形织构以后，经退火获得再结晶织构组织变

37、形织构中大多数晶粒取向相近，晶界的迁移率很小，应该形成晶粒较细的稳定组织若存在少数非主流织构取向的晶粒，它们的晶界迁移比较容易，在随后的加热过程中将优先长大而出现二次再结晶100Fe-3%Si软磁材料中的弥散的MnS质点强烈阻碍正常晶粒长大101高纯的和含MnS的Fe3Si合金（冷轧到0.35mm，50）在不同温度退火1小时的晶粒尺寸对应MnS质点溶解温度102二次再结晶产生粗大的组织，降低了材料的室温力学性能，并使板带材表面粗糙不平，应当避免在某些特殊情况下，例如在硅钢片生产中，可以利用二次再结晶使之获得有优良磁导率的粗大晶粒并具有高斯织构或立方织构的组织103再结晶温度以上的加工称为“热加

38、工”低于再结晶温度又是室温下的加工称为“冷加工”在再结晶温度以下，而高于室温的加工称为“温加工”再结晶温度是区分冷、热加工的分界线铅、锡的再结晶温度低于室温，因此铅和锡在室温下的加工属于热加工钨的起始再结晶温度约1200，因此在1000拉制钨丝属于温加工104热加工时由于温度很高，金属在变形的同时将发生回复和再结晶，同时发生加工硬化和软化两个相反的过程这种在热变形时由温度和外力联合作用下发生的回复和再结晶过程称为“动态回复”和“动态再结晶”金属经塑性变形后再加热发生的回复和再结晶则称之为静态回复和静态再结晶105对高层错能的金属，如铝、-铁、铁素体钢以及一些密排六方结构金属（Zn、Sn、Mg等

39、），由于交滑移容易进行，在热变形中动态回复是其软化的主要方式曲线分三个阶段第一阶段是微应变阶段第二阶段加工硬化率逐渐降低第三阶段曲线稳态流变阶段1061071.微应变阶段，有很强的加工硬化作用3.稳态流变，曲线接近为一水平线，加工硬化作用几乎完全被动态回复软化作用所抵消，在恒应力下可持续变形，变形过程产生的位错密度的增加被回复过程引起的位错密度减少所抵消2. 加工硬化率逐渐降低，已发生动态回复，加工硬化部分地被动态回复引起的软化所抵消 动态回复所产生的亚晶粒尺寸与稳态变形应力成反比随变形温度升高和变形速率降低而增大108热加工后的晶粒沿变形方向伸长，同时，热加工后的晶粒沿变形方向伸长，同时，晶

40、粒内部出现动态回复所形成的等轴亚晶晶粒内部出现动态回复所形成的等轴亚晶粒粒从显微组织上，静态回复可以看到清晰亚晶界，动态回复形成胞状亚结构109110动态回复引起的软化过程是通过刃位错的攀移、螺位错的交滑移，使异号位错相互抵消，位错密度降低的结果层错能高是决定动态回复进行得充分与否的关键，如铝及铝合金中1.层错能高，其扩展位错的宽度窄，容易发生交滑移和攀移2.层错能高，位错容易从节点和位错网中解脱出来，促使其与异号位错相抵消111动态回复的组织具有比再结晶组织更高的强度，因此可作为强化材料的一种途径，如建筑用铝镁合金采用热挤压法保留动态回复组织可提高使用强度如果加入的溶质原子降低了层错能，使扩

41、展位错变宽，交滑移和攀移变得困难，动态回复过程将受到阻碍，动态再结晶倾向增加如铝镁合金也能发生动态再结晶112低层错能金属，如铜、黄铜、镍、-Fe、不锈钢等，由于它们的扩展位错很宽，难于从节点和位错网中解脱出来，也难于通过交滑移和攀移而与异号位错相互抵消，动态回复过程进行得很慢，亚组织中位错密度较高，剩余的储能足以引起再结晶，因此这类金属在热加工时，有利于发生动态再结晶1131142.低应变速率下反复动态再结晶、变形、动态再结晶，软化硬化多次交替1.高应变速率下连续的快速动态再结晶完全动态再结晶阶段，加工硬化和动态再结晶软化已达到平衡，曲线接近水平，流变应力接近恒定值，达到稳态变形尚未发生动态

42、再结晶的加工硬化阶段发生部分动态再结晶阶段，随着应变增加，曲线斜率减小，应变升至最大值后，曲线开始下降，表明动态再结晶在逐渐加剧现存的晶界往往是动态再结晶的主要形核之处与静态再结晶相似，动态再结晶也是通过新的大角度晶界形成和迁移的方式进行的在稳态变形阶段，经动态再结晶形成的晶粒是等轴的，晶界呈锯齿状，但等轴晶内存在被缠结位错所分割的亚晶粒因为动态再结晶时，在晶核长大的同时变形还在继续，因而形成的新晶粒内有一定程度的应变，故出现缠结位错的亚结构115116。b.Ni在934变形时（应变速率0.0163S1，变形量7）在动态再结晶形成的晶粒中的缠结位错（薄膜透射电镜照片）a.动态再结晶光学照片在动

43、态再结晶时，当晶粒刚发生有限的长大，而持续的变形所积累的储能又可能足以触发另一次再结晶，动态再结晶将重复产生动态再结晶后的组织与退火时静态再结晶所得到的完全无畸变的等轴晶明显不同从显微组织上，静态再结晶时形成等轴晶粒，动态再结晶时形成等轴晶，又形成位错缠结，比静态再结晶的晶粒细小产生了动态再结晶的金属材料，若其晶粒大小与静态再结晶材料相同，则强度和硬度值比后者高117动态再结晶的晶粒大小主要取决于热加工的流变能力 d-n (9-19)n为常数，在0.51之间，愈大，d值愈小要想用热加工来细化晶粒，必须在高流变应力下进行动态再结晶 提高变形速率或降低变形温度也有利于在动态再结晶后获得细晶粒 11

44、8热加工一旦完成或者中断，将有动态再结晶的核心或正在长大的晶粒留下来，如果此时金属的温度仍高于再结晶温度，而且冷却很缓慢，则保留下来的晶核和晶粒都会继续长大，而且不需要孕育期这种再结晶进行非常迅速，称为“亚动态再结晶”119热加工不仅改变了金属的形状，而且对金属的微观组织结构产生影响，从而使材料性能发生改变消除铸态组织，减少缺陷，较铸态具有较佳的机械性能 热变形可焊合铸态组织中的气孔和疏松等缺陷，增加组织致密性，并通过反复的形变和再结晶破碎粗大的铸态组织，减小偏析，改善材料的力学性能120121铸造组织成为变形组织形成流线和带状组织使材料性能各向异性 热加工后，材料中的偏析、夹杂物、第二相、晶

45、界等将沿金属变形方向呈断续、链状（脆性夹杂）和带状（塑性夹杂）延伸，形成流动状的纤维组织，称为流线，沿流线方向比垂直流线方向具有较高的力学性能 在共析钢中，热加工可使铁素体和珠光体沿变形方向呈带状或层状分布，称为带状组织 有时，在层、带间还伴随着夹杂或偏析元素的流线，使材料表现出较强的各向异性，横向的塑、韧性显著降低，切削性能也变坏1221232022-6-26中南大学材料学院 柏振海124相组织（120 x） 在一定条件下进行热变形，材料可得到特别大的均匀塑性变形，而不发生缩颈，延伸率可达5002000%，材料的这种特性称为超塑性不产生缩颈和获得高延伸率（延伸率用=（L-L0）/L0100% 表示）是衡量材料超塑性的两项指标126128BiSn挤压材料在慢速拉伸下获得大的延伸率（1950）（