电磁学基础知识

1、1）了解磁场的四个基本物理量和电磁感应概念。2）了解铁磁性材料特性及其应用。3）理解磁路欧姆定律和磁路的基尔霍夫定律。4）了解变压器的基本结构，掌握变压器的基本工作原理。5）了解点火线圈与汽车传统点火系统的工作过程。6）了解电磁铁的工作特性。 lIFB 3、磁导率、磁导率磁导率来表示物质的导磁性能。的单位是H/m(亨/米）。注意H/m10470 0r 不同的介质，磁导率也不同。磁导率值大的材料，导磁性能好。磁导率与真空磁导率近似相等，即 。如空气、木材、纸、铝等。注意铁磁性物质的磁导率铁磁性物质的磁导率是个变量，它随磁场的强弱而变化。是个变量，它随磁场的强弱而变化。 材料分类：非磁性材料铁磁性

2、材料磁导率远远大于真空磁导率，即 ，可达到几百到上万。材料如铁、钴、镍及其合金等。所以电器设备如变压器、电机都将绕组套装在铁磁性材料制成的铁心上。 BH 磁场强度的大小取决于电流的大小、载流导体的形状及几何位置，而与磁介质无关。H和B同为矢量。H的方向就是该点B的方向。在后面学到的磁路问题中，常常用到磁场强度这个物理量。 lH d IlH dlINH 或或3.1.2 电磁感应1、电磁感应定律 在1831年英国科学家法拉第发现：，变化的磁场能使闭合的回路产生感应电动势和感应电流。感应电动势的大小正比于回路内磁通对电流的变化率。 1833年，楞次对法拉第电磁感应定律进行补充：闭合回路中感应电流的方

3、向，总是使它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁通的变化。这就是楞次定律。法拉第电磁感应定律：楞次定律：具体地说，如果回路由于磁通增加而引起的电磁感应，则感应电流的磁场与原来的磁场反向；如果回路由于磁通减少引起电磁感应，则感应电流的磁场与原来的磁场相同。简要地说，感应电流总是阻碍原磁通的变化。 法拉第电磁感应定律和楞次定律分别从大小和方向两方面阐述了感应电动势与磁通的关系。 dtddtNddtdNe)( 为了便于分析、表达感应电动势，通常设定感应电动势与磁通的参考方向符合右螺旋关系，则电磁感应定律可用下式表达：对于一匝线圈由电磁感应所产生的感应电动势为: 式中，磁通的单位为Wb；时间的单位为S；

4、电动势的单位为V。 若线圈匝数为N匝，每匝线圈内穿过的磁通为，则与此线圈相交链的总磁通称为磁链，用表示,即 （） 式（）不仅表明了感应电动势的大小，而且可以表明其方向。此时线圈的感应电动势为 e(t)dtde2、自感L 当闭合线圈通电流，就会产生磁场，那么当电流交变，就会使磁场交变，从而在线圈自身产生感应电动势，这种现象称为自感现象，这种电动势称为自感电动势eL。 电流通过线圈时产生的磁链与电流i在大小上成正比，为了便于分析、计算，引入一个参数L，称为线圈的自感系数，即 LiN式中，为磁链；L为自感系数，简称为电感或自感。通常选择磁链与电流 i在方向上满足右手螺旋定则。假设线圈中的电阻等于零（

5、由无电阻的导线绕制而成），那么这个线圈就称之为电感元件，显然它是一个理想元件。()Ldd LidieLdtdtdt 当自感系数L为一个常数，即不随磁链与电流I的改变而改变，这种电感元件称为线性电感元件，否则即为非线性电感元件。式（1）与式（2）是电动势的两种表达式， （2）一般当电感L为常数时，多采用式（2）。而分析非线性电感时，由于L可变，一般采用式（1）。注意若为线性电感元件对于铁心线圈来说，电感L不为常数。 非线性电感dtdiLeu 3、电感元件上电压与电流的关系 习惯上选择电感元件上的电流、电压、自感电动势三者参考方向一致，则 在直流电路中，由于电流变化率为零，所以电感电压等于零，电感

6、元件相当于短路。电感的欧姆定律注意+NIfNSS磁路：主磁通所经过的闭合路径。磁路：主磁通所经过的闭合路径。1u2uis 线圈通入电流后，线圈通入电流后，产生磁通，分主磁产生磁通，分主磁通和漏磁通。通和漏磁通。s：主磁通主磁通：漏磁通漏磁通线圈线圈铁心铁心变压器的磁路3.3.2 3.3.2 磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律 对于有分支磁路，其分支汇集处称为磁路对于有分支磁路，其分支汇集处称为磁路的节点，磁路的任意节点所连接的各分支磁路的的节点，磁路的任意节点所连接的各分支磁路的代数和等于零。代数和等于零。01I I1 1N N1 132N N2 2I I2 20321即：即：HLN

7、I 在无分支的均匀磁路在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：磁路磁路长度长度L线圈线圈匝数匝数NIHL：称为磁位差。称为磁位差。NI：称为磁动势。一般称为磁动势。一般 用用 F 表示。表示。F=NI3.3.3 3.3.3 磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律HLNI总磁动势总磁动势 在非均匀磁路在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，强度不等）中，总磁动势等于各段磁位差之和。总磁动势等于各段磁位差之和。00lHIHNI

8、例：例：INl0l对于均匀磁路对于均匀磁路 LSLBHLNI磁路中的磁路中的欧姆定律欧姆定律3.3.4 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律则：则： mRLSNIFINSL注：由于磁性材料注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。分析，不做定量计算。SLRm令：令：Rm 称为磁阻称为磁阻磁路和电路的比较（一）磁路和电路的比较（一）磁磁路路电电路路磁通磁通INI磁压降磁压降HL磁动势磁动势INF 电动势电动势电流电流电压降电压降UEIR+_EU基本定律基本定律mRF 磁阻磁阻SlRm磁感应磁感应强度强度SB 基尔霍夫定律基尔霍夫定律HLN

9、I0磁磁 路路IN欧姆定律欧姆定律电阻电阻电流电流强度强度基尔霍夫定律基尔霍夫定律0IUEREI SlRSIJ磁路与电路的比较磁路与电路的比较 (二二)电电 路路R+_EIu(Ni)i ddtNe tNedd （磁通势）（磁通势）tiLdd 常常数数 iNLeeRi u )(ddetiLRi )()(EEIRU )(jEIXIR t, sinm )sin(ddddmttNtNe tN cosm )90t(sin2m fN)90(sinm tE mmm444222 fN.fNEE EU (V) 444444mmSfNB.fN.EU )(jEIXIRU N8100207SBF tsinm0 BB

10、81002m7mSBF N 161021d102m7m0SBFtfTFT O内内 容容 直流电磁铁直流电磁铁 交流电磁铁交流电磁铁 铁芯结构由整块软钢制成, 无短路环 由硅钢片制成, 有短路环 吸合过程 电流不变, 吸力逐渐加大 吸力基本不变, 电流减小 吸合后 无振动 有轻微振动 吸合不好时 线圈不会过热 线圈会过热, 可能烧坏 直流电磁铁与交流电磁铁比较直流电磁铁与交流电磁铁比较 变压器是静止的电磁器械，在电力系统和电子线路中应用广泛。：变电压（变电压（电力系统电力系统）变电流（变电流（电流互感器电流互感器）变阻抗（变阻抗（电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配）经济地输电经济地输电合理

11、地配电合理地配电安全地用电安全地用电 它利用电磁感应原理，将一种交流电转变为它利用电磁感应原理，将一种交流电转变为另一种或几种频率相同、大小不同的交流电。另一种或几种频率相同、大小不同的交流电。 发电厂发电厂10.5kV输电线输电线220kV升压升压仪器仪器36V降压降压实验室实验室380 / 220V降压降压变电站变电站 10kV降压降压降压降压变压器的磁路变压器的磁路1u2uLZ1i2i单相变压器单相变压器+由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心变压器的结构变压器的结构单相变压器三相电力变压器1一信号式

12、温度计；2一吸湿器；3一储油柜；4一油表；5一安全气边；6一气体继电器；7一高压套管；8一低压套管；9一分接开关；10一油箱；11铁心；12线圈；13放油阀门1u2uLZ1i2i单相变压器单相变压器+一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心(1) 空载运行情况空载运行情况一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧开路。二次侧开路。0i02i1u+20u+2e+1e+1e+ 11N2N 1u dd11tNe i0 ( i0N1) 1 dd011tiLe tNedd 22 空载时，空载时，铁心中主铁心中主磁通磁通 是是由一次绕由一次绕组磁通势组磁通势产生的。产生的。(2) 带负载运行情况带

13、负载运行情况一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧。1u+1e+1e+ 11N2N 1u dd11tNe 1 dd111tiLe tNedd 22 i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有载时，铁心有载时，铁心中主磁通中主磁通 是是由一次、二次由一次、二次绕组磁通势共绕组磁通势共同产生的合成同产生的合成磁通。磁通。 2i2+e2+e 2+u2 dd2tiLe22 t)sin(tNtNm111 dddde tN cosm1 )90t(sinm1 E1m144.4NfE 222111mmfNEE 有效值有效值:同同 理：理：)90t(sinm22 Ee2m244. 4NfE

14、t, sinm 根据根据KVL：1111111111jEIXIREEIRU 变压器一次侧等效电路如图变压器一次侧等效电路如图1m1111444Nf.EUEU 由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 (或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端其两端的电压也较小的电压也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E 比较可忽略不计，比较可忽略不计，则则1E1R1I1U1E+一次侧一次侧一次侧一次侧KNNEEUU 2121201根据根据KVL：2m220224440Nf.EUU,I 结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。222222222jUIXIRUEIRE 22U+1u+1e+1e

15、+1N2N+2222ZUIZ 1m11 44 4 Nf.EU m10 Nim2211 NiNi+|Z |2i1u2e1i1e1N2N+2u一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。很小可忽略。2211 NiNi 所所以以或或2211NINI 2211NINI 所所以以KNNII11221 结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：或：221011NiNiNi 22Ni102211NiNiNi 空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势22IUZ 11IUZ ZKIUKKIKUIUZ22222211 ZKZ2 结论：结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二

16、次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 1U2U1I2IZ+1U1IZ +：信号源信号源IER0RL+108800LL21 RRNNKIE1N2U2ILR2N+如图，交流信号源的电动如图，交流信号源的电动势势 E= 120V，内阻，内阻 R 0=800 ，负载为扬声器，其等效电阻为负载为扬声器，其等效电阻为RL=8 。要求。要求: （1）当）当RL折算到原边的等效电阻折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（源输出的功率；（2）当将负）当将负载直接与信号源联接时载直接与信号源联接时,信号信号源输

17、出多大功率？源输出多大功率？0LRR W548008008001202L2L0.RRREP 0LRR W1760888001202L2L0.RRREP （2，为：为： Fe2cosPRIUIP 2212PPPPCuFepp AXax Aax 同极性端用同极性端用“”表示表示。增加增加+ 联接联接 23 Nf.Um2444220 NN1324 NN1324 联接联接 13， 2 4ii Nf.U444110m 当电源电压为当电源电压为220V时：时：220u+110u+电源电压为电源电压为110V时：时：不行（两绕组必须并接）不行（两绕组必须并接）iuNN1324 Ni2220 Ni 1102220110 ii+两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消原因：原因：电流电流 很大很大11Rui 1111eRiu 感应电势感应电势0e1324