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文档简介

1、第八章 电磁波的辐射与散射 Radiation and scatter8.1 电流元的辐射电流元的辐射 8.2 对称振子对称振子,天线阵天线阵 8.3 天线电参数和传输方程天线电参数和传输方程 8.4 互易定理互易定理 8.5 电磁波的散射电磁波的散射 8.1 描述天线特性的主要参数描述天线特性的主要参数b图8-3方向性函数或方向图方向性函数或方向图 radiated pattern天线效率天线效率 Efficiency of an antenna极化特性极化特性 polarization频带宽度频带宽度 band width输入阻抗输入阻抗 input resistance描述天线特性的主要

2、参数描述天线特性的主要参数v定义:定义:离开天线一定距离处,描述天线辐射的电磁场强度离开天线一定距离处,描述天线辐射的电磁场强度在空间的相对分布的数学表达式,称为天线的方向性函数;在空间的相对分布的数学表达式,称为天线的方向性函数;方向性函数或方向图:描述天线方向性的参数。方向性函数或方向图:描述天线方向性的参数。把方向性函数用图形表示出来,就是方向图把方向性函数用图形表示出来,就是方向图v方向图特性参数方向图特性参数主瓣:最大辐射波束通常称为方向图的主瓣主瓣:最大辐射波束通常称为方向图的主瓣旁瓣:主瓣旁边的几个小的波束叫旁瓣。旁瓣:主瓣旁边的几个小的波束叫旁瓣。天线增益天线增益G (或方向性

3、(或方向性GD)波束宽度(或主瓣宽度)波束宽度(或主瓣宽度)旁瓣电平旁瓣电平bv天线增益天线增益G(Gain)与方向性与方向性GD天线增益天线增益是在波阵面某一给定方向天线辐射强度的量度,它是是在波阵面某一给定方向天线辐射强度的量度,它是被研究天线在最大辐射方向的辐被研究天线在最大辐射方向的辐射强度与被研究天线具有同等射强度与被研究天线具有同等输入功率的各向同性天线在同一点所产生的最大辐射强度之比输入功率的各向同性天线在同一点所产生的最大辐射强度之比天线天线方向性方向性GD与天线增益但与天线增益定义略有不同与天线增益但与天线增益定义略有不同4馈入天线总功率率单位立体角最大辐射功G4DG单位立体

4、角最大辐射功率总的辐射功率v波束宽度与旁瓣电平波束宽度与旁瓣电平 Beamwidth and sidelobe level24BB 波束宽度:波束宽度:实际天线的辐射功率有时并不限制在一个波束实际天线的辐射功率有时并不限制在一个波束中,在一个波束内也非均匀分布。在波束中心辐射强度最中,在一个波束内也非均匀分布。在波束中心辐射强度最大,偏离波束中心,辐射强度减小。辐射强度减小大,偏离波束中心,辐射强度减小。辐射强度减小3dB时的时的立体角即定义为立体角即定义为 B B。波束宽度。波束宽度 B B与立体角与立体角 B B关系为关系为旁瓣电平旁瓣电平是指主瓣最近且电平最高的是指主瓣最近且电平最高的第

5、一旁瓣电平,一般以分贝表示。方向图的旁第一旁瓣电平,一般以分贝表示。方向图的旁瓣区一般是不需要辐射的区域,其电平应尽可瓣区一般是不需要辐射的区域,其电平应尽可能的低。能的低。v天线效率天线效率 A:辐射功率辐射功率P 与总功率与总功率Pi的比的比1PPPPPiAPi为欧姆损耗为欧姆损耗;v天线的辐射电阻天线的辐射电阻R R :用来度量天线辐射功率的能力用来度量天线辐射功率的能力,它是一个它是一个虚拟的量,当通过它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗虚拟的量,当通过它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗的功率就等于辐射功率。的功率就等于辐射功率。F辐射电阻越大,天线的辐射能力越强。辐射电阻越大,

6、天线的辐射能力越强。v天线效率与辐射电阻的关系天线效率与辐射电阻的关系212mPI R22mPRIq天线效率与辐射电阻天线效率与辐射电阻 Radiation efficiency and Radiation resistanceF要提高天线效率,应尽可能提高要提高天线效率,应尽可能提高R R ,降低,降低R1v天线的损耗电阻天线的损耗电阻R11122mPRI1111ARRRR Rv用电阻表示的天线的效率用电阻表示的天线的效率q极化特性极化特性极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律。按天线所辐射的电场的极化形式,可将天

7、线分为线化的规律。按天线所辐射的电场的极化形式,可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化又可分为水平极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化又可分为水平极化和垂直极化;圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。极化和垂直极化;圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。q输入阻抗与频带宽度输入阻抗与频带宽度天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,才能使天线获得最天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,才能使天线获得最大功率。大功率。当天线工作频率偏离设计频率时,天线与传输线的匹配变坏,当天线工作频率偏离设计频率时,天线与传输线的匹配变坏,致使传输线上电压驻波比增大,天线效率降低。因此在实际致使传输

8、线上电压驻波比增大,天线效率降低。因此在实际应用中,还引入电压驻波比参数,并且驻波比不能大于某一应用中,还引入电压驻波比参数,并且驻波比不能大于某一规定值。规定值。天线的有关电参数不超出规定的范围时对应的频率,范围称天线的有关电参数不超出规定的范围时对应的频率,范围称为频带宽度,简称为天线的带宽。为频带宽度,简称为天线的带宽。一、一、 定义及其电磁场定义及其电磁场图图 8-3 电流元及短振子电流元及短振子;电流元电流元; (b) 电偶极子电偶极子; (c) 短对称振子短对称振子 (a) Current element Electric dipole short dipole antenna8.

9、2电流元的辐射电流元的辐射 radiation研究电流元的辐射特性具有重要的研究电流元的辐射特性具有重要的理论价值理论价值与与实际意义实际意义。任。任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的,电流元何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的,电流元是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。分布求解其辐射特性。电流元的电磁辐射很富有电流元的电磁辐射很富有代表性代表性,它具备的很多特性是任何,它具备的很多特性是任何其它天线所共有的。其它天线所共有的。研究意义研究意义一段载有均匀同相的时变电流的导线称为一段载有均

10、匀同相的时变电流的导线称为电流元电流元,电流元,电流元的直径的直径 d 远小于长度远小于长度 l, 而其长度又远小于波长以及而其长度又远小于波长以及观察距离。观察距离。 这里所谓的均匀同相电流是指导线上各点电这里所谓的均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等,且相位相同。流的振幅相等,且相位相同。 Ild电流元电流元( )( )4jkRVeA rJ rdvR电流元产生的位函数电流元产生的位函数IdzzJdsdldvJ|RrrzjkrjkrlAzerIlzdzreI zA44cossinrzzArAAArAA11sin(cos )zzHArAAHrrjkrejkrrkIljH11sin4在球坐标

11、中在球坐标中BA 电流元产生的电磁场电流元产生的电磁场磁场磁场1(sin )()sin1rrHrHjrrrrEHEEj2221cos1211sin12jkrrjkrIlEerjkrkIlEjerjkrk r电场电场图 8-5 场分量各成分随r/的变化曲线 kr1即即r1, 即即r/2的区域。的区域。22111rkkrEerIljerkIljHerIljerkIljEjkrjkrjkrjkrsin2sin4sin2sin48.2.3 远区电磁场远区电磁场 far-zone fieldkr1远区场远区场(1) 场的方向场的方向: 电场只有电场只有E分量分量; 磁场只有磁场只有H分量。其坡印廷矢分量

12、。其坡印廷矢量为量为 。可见。可见, E, H互相互相垂直垂直, 并都与传播方向并都与传播方向 相垂直。因此这是横电磁波相垂直。因此这是横电磁波(TEM波波)。 *212121HErHEHESr 远区场的特点远区场的特点(2) 场的相位场的相位: 无论无论E或或H, 其空间相位因子都是其空间相位因子都是-kr, 即其相位即其相位随离源点的距离随离源点的距离r增大而滞后增大而滞后,等等r的球面为其等相面。所以这是的球面为其等相面。所以这是球面波。这种波相当于是从球心一点发出的球面波。这种波相当于是从球心一点发出的, 因而这种波源称因而这种波源称为点源为点源,球心称为相位中心。球心称为相位中心。

13、。因此因此,E和和H在时间上同相在时间上同相, 为实功率为实功率即传输实功率即传输实功率, 故称之为辐射场。故称之为辐射场。 120/000HE02*/2121EHES(3) (3) 场的振幅场的振幅: : v场的振幅与场的振幅与r r成反比成反比, , 这是因为电流元由源点向外辐射时这是因为电流元由源点向外辐射时, , 其功率渐渐扩散其功率渐渐扩散, , 由分布由分布于小的球面变成分布于更大的球面上。于小的球面变成分布于更大的球面上。 这是球面波的振幅特这是球面波的振幅特点点! ! 由于球面面积由于球面面积r r2 2, , 而总辐射功率不变而总辐射功率不变, , 因而功率流密度因而功率流密

14、度, , 故故| |E E| |2 21/1/r r。 v场的振幅与场的振幅与I I成正比成正比, , 也与也与l/l/成正比。成正比。这是由于场来源于波源之故。值得注意的是这是由于场来源于波源之故。值得注意的是, , 它与电尺寸它与电尺寸l/l/有关而不是仅与几何尺寸有关而不是仅与几何尺寸l l有关。有关。 v场的振幅还正比于场的振幅还正比于sinsin, , 当当=90=90时最大时最大, ,而当而当=0=0( (轴轴向向) )时为零。这说明电流元的辐射是有方向性的。这种方向性时为零。这说明电流元的辐射是有方向性的。这种方向性正是天线的一个主要特性。正是天线的一个主要特性。 02/|21E

15、S 图 8-6 电流元周围电磁力线的瞬时分布 图 8-7 电流元周围电磁力线在一周内的变化(辐射过程) 图 8-7 电流元周围电磁力线在一周内的变化(辐射过程) 天线的辐射方向图:表征天线方向特性,天线的辐射方向图:表征天线方向特性,方向图函数方向图函数是方位是方位角角 及及 的函数。的函数。方向图函数方向图函数(简称方向函数简称方向函数) MEEF| ),(|),(EM是是|E(, )|的最大值。的最大值。sin)(),( FF8.2.4 辐射方向图辐射方向图 Radiation pattern把方向图函数用图形表示出来,就是天线的方向图把方向图函数用图形表示出来,就是天线的方向图电流元的方

16、向图电流元的方向图图图 电流元的电流元的二主面方向图二主面方向图 若采用极坐标,以若采用极坐标,以 为变量在任何为变量在任何 等于等于常数的平面内,常数的平面内,函数函数F F( (, ) ) 的变化轨迹为两个圆,如左图示。的变化轨迹为两个圆,如左图示。 将左上图围绕将左上图围绕 z 轴旋转一周,即构成轴旋转一周,即构成三维空间三维空间方向图。方向图。由于与由于与 无关,在无关,在 /2/2的平面内,以的平面内,以 为变量的函数的轨为变量的函数的轨迹为一个圆,如右图示。迹为一个圆,如右图示。 图图 8-9 电流元的立体方向图电流元的立体方向图 方向图中辐射最强的方向称为方向图中辐射最强的方向称

17、为主射方向主射方向,辐射为零的方向称为辐射为零的方向称为零射方向零射方向。具有主射方向的方向叶称为具有主射方向的方向叶称为主叶主叶( (瓣瓣) ),其余称为,其余称为副叶副叶(瓣瓣) 。2 0主射方向主射方向主叶主叶后叶后叶副叶副叶零射方向零射方向零射方向零射方向12 0.52121xzy方向图中的参数方向图中的参数9045225 . 0HP功率降为为主射方向上功率的功率降为为主射方向上功率的1/21/2时,两个方向之间的夹角时,两个方向之间的夹角以以2 2 0.5表示表示,2 ,2 0.5 为两个零射方向之间的夹角称为为两个零射方向之间的夹角称为零功率宽零功率宽度度,以,以2 2 0表示。表

18、示。半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度定量地描述主叶的宽窄程度定量地描述主叶的宽窄程度HP (Half-Power Beamwidth);电流元的半功率宽度电流元的半功率宽度:707. 0cossin5 . 05 . 0电流元所辐射的总功率可由其平均功率流密度在包围电流元的球电流元所辐射的总功率可由其平均功率流密度在包围电流元的球面上的面积分来得出。面上的面积分来得出。 其平均功率密度为其平均功率密度为 2002*sin22|2121RerIlrErHESav故辐射功率故辐射功率(实功率实功率)为为 2022030202200204034222sin222sinsin22IlIldIlddrrIld

19、sSPavsr8.2.5 辐射功率和辐射电阻辐射功率和辐射电阻辐射功率辐射功率Radiation Power仿照电路中的处理仿照电路中的处理, 设想辐射功率是由一电阻吸收的设想辐射功率是由一电阻吸收的, 即令即令 rrRIP221得得 2280lPrRr称为电流元的辐射电阻。若已知天线的辐射电阻称为电流元的辐射电阻。若已知天线的辐射电阻, 可方便地可方便地由式由式(8-27)得出其辐射功率。得出其辐射功率。 (8-27)辐射电阻辐射电阻 Radiation resistance已知在电流元最大辐射方向上远区已知在电流元最大辐射方向上远区1 km处电场强度振幅为处电场强度振幅为|E1|=1 mV

20、/m, 试求试求: (1) 最大辐射方向上最大辐射方向上2km处电场强度振幅处电场强度振幅|E2|; ; (2) 偏离最大方向偏离最大方向60的方向上的方向上2 km处的磁场强度振幅处的磁场强度振幅|H3|。 解解 mmVrrEE/5 . 0211|2112(1) (2)mAmmAEHmmVEE/663. 0/10663. 037725. 0|/25. 0215 . 060cos|303323 例例计算长计算长l=0.1的电流元当电流为的电流元当电流为2 mA时的辐射功率。时的辐射功率。 解解 9 . 7) 1 . 0(80802222lRrWWRIRrr8 .15108 .159 . 7)1

21、02(21216232例例对称天线是一根中心馈电的,长度可与波长相比拟的载流导对称天线是一根中心馈电的,长度可与波长相比拟的载流导线,线,其电流分布以导线中点为对称其电流分布以导线中点为对称若导线直径若导线直径 d 远小于波长,电流沿线分远小于波长,电流沿线分布可以近似认为具有布可以近似认为具有正弦驻波正弦驻波特性,因特性,因为对称天线两端开路,电流为零,形成为对称天线两端开路,电流为零,形成电流驻波的波节。电流驻波的波腹位置电流驻波的波节。电流驻波的波腹位置取决于对称天线的长度。取决于对称天线的长度。定义:定义:电流分布电流分布LLdzyxImsin (|)0MIIk lzz式中式中IM为电

22、流驻波的波腹电流为电流驻波的波腹电流, 即电流最大值。即电流最大值。 8.3 对称振子对称振子对称阵子产生的场对称阵子产生的场zyxPrdzzzcosr1对称天线可以看成是由很多电流振幅不等但对称天线可以看成是由很多电流振幅不等但相位相同相位相同的电流元排成一条直线形成的。的电流元排成一条直线形成的。已知电流元已知电流元 产生的远区电场强度应为产生的远区电场强度应为zId已知电流元已知电流元 产生的远区电场强度应为产生的远区电场强度应为zIdrkrzZIEje2sindjd由于观察距离由于观察距离 ,可以认为组成,可以认为组成对称天线的每个电流元对于观察点对称天线的每个电流元对于观察点P 的指

23、向是相同的,即的指向是相同的,即 . . Lr rr /各个电流元在各个电流元在 P 点产生的远区电场方向相点产生的远区电场方向相同,合成电场为各个电流元远区电场的标同,合成电场为各个电流元远区电场的标量和,即量和,即rkLLrzZIEj e2sindj考虑到考虑到 ,可以近似认为,可以近似认为 。但是含在相位因。但是含在相位因子中的不能以子中的不能以r 代替代替 r,由于,由于 ,可以认为,可以认为rLrr11rr /zyxPrdzzzcosrcoszrr若认为周围媒质为理想介质,那么对称天线的远区辐射电场为若认为周围媒质为理想介质,那么对称天线的远区辐射电场为krkLkLrIEjmesin

24、cos)coscos(60j特例:半波阵子的场特例:半波阵子的场EHerIjEjkrMsincos2cos60磁场:磁场:EHv对称振子远区场的特点与电流元相似。对称振子远区场的特点与电流元相似。v场的方向场的方向: 电场只有电场只有分量分量, 磁场只有磁场只有H分量分量, 是横电磁波。是横电磁波。v场的相位场的相位: 是以振子中点为相位中心的球面波是以振子中点为相位中心的球面波; 磁场与电场同相。磁场与电场同相。v场的振幅场的振幅: 与与r成反比成反比,与与IM成正比成正比, 并与场点的方向并与场点的方向有关有关, 即具即具有方向性。有方向性。对称振子远区场的特点:对称振子远区场的特点:2L

25、 = /2sincos)coscos()(kLkLfv对称天线的方向性因子与方位角对称天线的方向性因子与方位角 无关,仅为方位角无关,仅为方位角 的函数。的函数。 2L = 2L = 22L = 3/2v几种长度的对称天线方向图如下图示。几种长度的对称天线方向图如下图示。方向图方向图图图 8-13 半波振子二元阵半波振子二元阵 8.4 天线阵天线阵 Antenna array 由于采用并合式馈电由于采用并合式馈电, 此二振子的电流是相等的此二振子的电流是相等的, 即即IM1=IM2。 二振子至二振子至xz面上远区任意点的矢径可看成是平行的面上远区任意点的矢径可看成是平行的, 即即r1rr2,

26、因此因此r1=r+r, 而而r2=r-r, r =(d/2)cos。它们的电场都沿。它们的电场都沿 方向。方向。 于是于是, 二振子至远区同一点的场分别为二振子至远区同一点的场分别为 )(11sincos2cos60rrjkMerIjE)(22sincos2cos60rrjkMerIjE合成场为合成场为 jkrMjkrkdjkdjMjkrrjkMMrjkMekdrIjeeerIjeeIIerIjEEEcos2cos2sincos2cos60sincos2cos60sincos2cos601cos2cos2112121方向函数为方向函数为 nMFFEEF1cos2cossincos2cos|)(

27、图图 8-14 二元边射阵的方向图二元边射阵的方向图(E面面) 21)(1121212cos2cos2cossin2cos60cossin2cos60cossin2cos60jjkrMjkrrkjrjkMjkrrjkMMrjkMeekdrIjeeerIjeeIIerIjEEE方向函数为方向函数为 )cos1 (4coscossin2cos)(F图图 8-15 二元端射阵的方向图二元端射阵的方向图(a) E面面; (b) H面面 对对yz面面(H面面)上远区任意点上远区任意点, 由于对称振子本身在该面的辐射由于对称振子本身在该面的辐射无方向性无方向性, 总场为总场为 212cos2cos260j

28、jkrMeekdrIjE方向函数为方向函数为 )cos1 (4cos1)(F为免混淆为免混淆, 我们把它记为我们把它记为or(“or”指指original), 即即 xrorcos利用附录利用附录A表表A-2, 可将可将 用直角坐标单位矢表示用直角坐标单位矢表示, 从而得从而得 r cossin)cossinsincossin(xzyxxr因此因此, 222cossin1cos1sincossincosororor于是远区任意点的总场可表为于是远区任意点的总场可表为 22212cos2cos2cossin1cossin2cos60jjdrMeekdrIjE 例例 8.3 设电流元水平地位于一理

29、想导体平面上方距离设电流元水平地位于一理想导体平面上方距离h处处, 试利用镜像法求其垂直轴平面试利用镜像法求其垂直轴平面(H面面)的远区电场强度的远区电场强度, 并概画方并概画方向图向图, 取取h=/4, /2, 3/4, 。 图图 8-16 电流元的镜像及其电流元的镜像及其H面合成场的计算面合成场的计算 解解: yz面上远区电场强度为面上远区电场强度为 )(2)(190sin290sin2rrjkrrjkerlIjEerIljEjkrjkkjkkjkrrjkrjkjkrekhrIleeerIljeIIeerIljEEE)sinsin(22290sin2sinsin21图图 8-17 水平电流

30、元的导体平面影响因子方向图水平电流元的导体平面影响因子方向图 例例 8.4 二半波振子阵排列如图二半波振子阵排列如图8-13(b)所示所示, 但但IM2=0.5IM1e-j/2, 求求xz面方向函数并概画方向图。面方向函数并概画方向图。 解采用图解采用图8-13(b)坐标系坐标系, 设设IM2/IM1=me-j, 阵因子为阵因子为)cos1 (2cos25. 1)2cos(21112)2(21212rkmmmeeIIeIIeFrkjrkjMMrjkMMrjka天线方向函数天线方向函数(未归一化未归一化)为为 )cos1 (2cos25. 1cossin2cos1afff图图 8-18 二元不等

31、幅端射阵的二元不等幅端射阵的E面方向图面方向图 8.5.1 互易定理的一般形式互易定理的一般形式 设在线性媒质中存在两组同频率的电磁场设在线性媒质中存在两组同频率的电磁场E1, H1和和E2, H2, 它们分别由电流源它们分别由电流源J1和和J2单独产生。根据矢量恒等式单独产生。根据矢量恒等式(A-18), 有有 )()()(211221HEEHHE这些场都应满足麦氏方程组这些场都应满足麦氏方程组: EjJHHjE,8.5 8.5 互互 易易 定定 理理)()()(2211221EjJEHjHHE同理应有同理应有(将下标将下标1, 2对调对调) )()()(1122112EjJEHjHHE21

32、121221)(JEJEHEHE 这是洛仑兹互易定理这是洛仑兹互易定理(Lorentz reciprocity theorem)的微分形的微分形式。对两端作体积分式。对两端作体积分, 并用散度定理将左端体积分化为面积分并用散度定理将左端体积分化为面积分, 得得 dvJEJEdsHEHEVS)()(21121221(8-75)(1) 对于无源空间对于无源空间, 式式(8-75)右端为零右端为零, 故有故有 0)(1221dsHEHES (2) 将将V扩展到无穷远扩展到无穷远, 式式(8-75)左端变成在无穷远处左端变成在无穷远处S面上的面上的积分。设场源积分。设场源J1位于有限体积位于有限体积V

33、1中中, 场源场源J2位于有限体积位于有限体积V2中中, 则则它们在它们在S面上产生的电磁场必然是微弱得可以忽略的。就是说面上产生的电磁场必然是微弱得可以忽略的。就是说, 式式(8-75) 左端的积分趋于零。从而得左端的积分趋于零。从而得 dvJEdvJEVV211221 这是最有用的互易定理形式这是最有用的互易定理形式, 由卡森由卡森(J.R.Carson)导出而导出而称为卡森形式。它反映了两个源与其场之间的互易关系。这种称为卡森形式。它反映了两个源与其场之间的互易关系。这种互易性源自在线性媒质中麦氏方程组是线性的。互易性源自在线性媒质中麦氏方程组是线性的。 11211211UIdlEIdv

34、JElV同理同理, 22212UIdvJEV于是得于是得 2211UIUI或或 1221IUIU图图 8-24 方向图互方向图互易性 8.5.2 收收, 发天线方向图的互易性发天线方向图的互易性令I1=I2, ),(),(21UU因此, 天线 1用作发射时与用作接收时方向图相同。 实际测试天线方向图时一般采用图8-24(b)的方式, 将被测天线用作接收。并且不必沿球面移动发射天线2, 而是原地转动接收天线1, 因为接收设备较发射设备轻便。 8.6.1 散射场定义散射场定义, 瑞利散射瑞利散射 当均匀媒质中存在某一物体当均匀媒质中存在某一物体(例如空气中的雨滴例如空气中的雨滴, 天空中的天空中的

35、飞机等等飞机等等)时时, 它将对入射电磁波产生散射。设不存在物体时某它将对入射电磁波产生散射。设不存在物体时某场源在均匀媒质空间中的场为场源在均匀媒质空间中的场为Ei, Hi,称为入射场。在有物体时称为入射场。在有物体时, 同一场源在空间同一场源在空间(包括物体内包括物体内)所产生的场变为所产生的场变为E, H。其改变量为。其改变量为Es, Hs, 称为散射场。称为散射场。 即即 siEEEsiHHH8.6 电磁波的散射电磁波的散射 Scatter 电磁波在空气中传播时往往受到云电磁波在空气中传播时往往受到云, 雨或冰雹等水汽凝结物雨或冰雹等水汽凝结物的散射。的散射。 这些散射体一般都可模拟为

36、球形体。由半径远小于波这些散射体一般都可模拟为球形体。由半径远小于波长的介质球所引起的散射现象长的介质球所引起的散射现象, 称为瑞利散射称为瑞利散射(Rayleigh scattering)。 设介质球半径设介质球半径a, ka1, 其介电常数为其介电常数为=0r, 导磁率仍为导磁率仍为0。由于介质球的由于介质球的与空气中不同与空气中不同, 介质球区域的麦氏方程组可表示为介质球区域的麦氏方程组可表示为 HjE0EjJJEjEjHeqeq)(,00图 8-25 瑞利散射问题 界面处界面处z向入射电场可表示为向入射电场可表示为 00)sincos(ErEzEi)sincos2(43rkaIljEs

37、于是于是, 界面处球外一侧界面处球外一侧(区区)的总电场为的总电场为 siEEE1 界面处球内一侧界面处球内一侧(区区)的电场可认为与入射电场同方向的电场可认为与入射电场同方向, 因而可写为因而可写为 aaiErEzE)sincos(即即E1=E2, D1r=D2r。 从而得从而得 aaEkaIljEEkaIljE03030424解得解得 00000300023423EEkaIljEEaa0320000sin2EHHerakEEEsjkrs可见可见, 小介质球的散射场具有方向性小介质球的散射场具有方向性, 在来波的前向和背向散射最在来波的前向和背向散射最强。介质球所散射的总功率为强。介质球所散

38、射的总功率为 64020200036402020000202020234sin2sin2akEdakEdrEdPss 定义总散射功率与入射功率密度之比为总散射截面定义总散射功率与入射功率密度之比为总散射截面TCS(Total Cross Section), 记为记为t(单位单位: m2), 则则 640000202382akEPst 此结果表明此结果表明: 散射功率正比于频率的四次方。这便是著名散射功率正比于频率的四次方。这便是著名的瑞利散射定律的瑞利散射定律, 由英国物理学家由英国物理学家J.W.S.Rayleigh首先提出。首先提出。 当太阳光射入地球大气层时当太阳光射入地球大气层时, 它

39、要受到空气分子的瑞利散射。它要受到空气分子的瑞利散射。 其中紫光的频率约为其中紫光的频率约为6.91014Hz, 而红光频率约为而红光频率约为4.61014Hz, 因崐而它们的散射功率是不同的。其比值为因崐而它们的散射功率是不同的。其比值为 1 . 56 . 49 . 6)()(4红紫tt 可见可见, 大气粒子对蓝紫光的散射要比红黄光强大气粒子对蓝紫光的散射要比红黄光强5倍的样子。倍的样子。 因此白天晴朗天空的颜色主要是紫色因此白天晴朗天空的颜色主要是紫色(但人眼对它不敏感但人眼对它不敏感)和蓝色和蓝色的的, 并混有一定的绿色和黄色及很小比例的红色。这些颜色结合并混有一定的绿色和黄色及很小比例

40、的红色。这些颜色结合在一起在一起, 就是我们日常看到的可爱的天蓝色。就是我们日常看到的可爱的天蓝色。 定义了雷达散射截面定义了雷达散射截面RCS(Radar Cross Section), 记为记为。定定义为一个面积义为一个面积, 它所接收的入射波功率它所接收的入射波功率, 被全向被全向(均匀均匀)散射后散射后, 到达到达雷达接收天线处的功率密度等于目标在该处的功率密度雷达接收天线处的功率密度等于目标在该处的功率密度Ss。 由由此此, 设雷达在目标处的入射功率密度为设雷达在目标处的入射功率密度为Si, 则有则有 24,rPSSPisii从而得从而得的定义式为的定义式为 222244isisEErSSr(8-92)8.6.2 雷达散射截面和雷达方程雷达散射截面和雷达方程图图 8-26 雷达散射截面的定义雷达散射截面的定义 图图 8-27 矩形导体平板矩形导体平板值的计算值的计算 设入射线在设入射线在yz平面内平面内,

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