函数及其表示法的说课PPT

1、归纳小结归纳小结123说课环节说课环节4教材分析教材分析目标分析目标分析教学方法教学方法5教学过程教学过程6教学评价教学评价 本节内容选自人教版（A版）必修一的第一章第二节函数及其表示的第二个讲。 教材从函数的表示法角度对函数概念进行细化，并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理解函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程学生在初中阶段已学生在初中阶段已经了解了函数的三经了解了函数的三种表示方法，在实种表示方法，在实际生活中积累了一际生活中积累了一定的关于函数关系定的关于函数关系的实例，会用解析的实例，会用

2、解析式或图象表示简单式或图象表示简单的基本初等函数的基本初等函数 对函数的对函数的三种表示法的三种表示法的特点及应用缺特点及应用缺少全面的认识少全面的认识运算能力不强运算能力不强 ，思维不严谨，思维不严谨优势优势:劣势劣势:函数解析式的求法，函数的三种表函数解析式的求法，函数的三种表示方法的以及各自的特点并灵活运示方法的以及各自的特点并灵活运用用 根据题目的已知条件，写出函数的解根据题目的已知条件，写出函数的解析式并画出图象，对一个实际问题如析式并画出图象，对一个实际问题如何恰当地选择适当的表示方法何恰当地选择适当的表示方法目标分析：知识与技能：（1）掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点

3、，尤其是解析法。 （2）初步学会用数学方法分析、解决实际问题，发展应用意识。过程与方法：（1）通过实例体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型。（2）在实际情景中，通过引导学生回答问题，体会如何根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。情感态度与价值观：（1）从学生熟知的实际问题入手，激起学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 （2）把数学和实际相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及其价值。 根据教学内容，结合学生的具体情况，我采用了学生自主探究和教师启发引导相结合的教学方式。 在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调动学生积极性，充分地参与学习的全过程。

4、倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生能够利用函数来处理信息的能力。教学过程教学过程3 32 21 14 4 在日常生活中我们时时都会面临着和别人打招呼：在汉语中我们说：你好，在英语中：Hi/Hello韩国: (yeoboseyo) 泰国：sa wa dee krap 男人说sa wa dee ka 女人说 那么对于函数，又有什么表示方法呢？例题：1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析的解析式，式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象解：解

5、：这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)表示为表示为用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表示为5 , 4 , 3 , 2 , 1,5xxy笔记本数笔记本数x钱数钱数y用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图12345x0510152025y 用描点法画函数图象的用描点法画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤是什么？列表、描点、连线列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线视其定义域决定是否连线）2、下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。六次

6、数学测试的成绩及班级平均分表。 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？能更好的比较三个人的成绩高低？123456060708090100.xy王伟王伟张城张城班平均分班平均分赵磊赵磊解：将解：将“成绩成绩”与与“测试时间测试时间”之间的关系用函数图象表示之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成

7、绩在稳步提高。磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。教学过程-归纳小结 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式. 优点优点: 优点优点: 函数关系清楚函数关系清楚, 便于研究便于研究函数性质函数性质. 函数关系清楚函数关系清楚, 便于研究便于研究函数性质函数性质.)0(,2,60: 222 acbxaxyrlSrAtS 如如2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表

8、、银行里的“利率表利率表”等等等等 优点: 易知自变量与函数的对应性优点：直观形象优点：直观形象直观形象直观形象yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.1、根据下列函数的图象写出函数解析式、根据下列函数的图象写出函数解析式xy11OxyO1-1xyO1-12-12. 求函数的解析式(1)若f(2x-1)=x2，求f(x)；(2)若f(x+1)=2x2+1，求f(x).思路点拨：求函数的表达式可由两种途径.解：(1)f(2x-1)=x2

9、，令t=2x-1(2)f(x+1)=2x2+1，由对应法则特征可得：f(x)=2(x-1)2+1总结升华：求函数解析式常用常用方法：(1)换元法；(2)配凑法；(3)定义法；(4)待定系数法等.注意：用换元法解求对应法则问题时，要关注新变元的范围.归纳小结： 解析法解析法、图像图像法法、列表法的列表法的定义及其定义及其特征特征例例1 例例2练习练习1 练习练习2 练习练习3函数的表示法作业布置：课本习题1.2A 7、8根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我