【北师大版】七年级上册数学 第四章 图形的全等 单元检测（含答案）

1、第PAGE 页码11页/总NUMPAGES 总页数11页【北师大版】七年级上册数学 第四章 图形的全等 单元检测1. 如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有_对【答案】【解析】【分析】设每个小方格的边长为1，分别表示出每个图形的各边长，再根据三角形全等的判定方法，对应边相等，对应角相等的多边形是全等多边形可得答案【详解】解：如图，设每个小方格的边长为1，则（1）的各边分别是 （6）的各边分别是由边边边公理可得两个三角形全等；所以（1）（6）全等（2）的各边长分别是：且 （3）的各边长分别是：且， 由四边形全等的定义可得：图形（2）与（3）全等，同理：（2）（5）全等，（3

2、）（5）全等故全等形有四对，故答案为：【点睛】此题主要考查学生对全等形的概念与判定的理解及运用，同时考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等形的判定方法2. 下列图形是全等图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形没有全等，错误；故选B.3. 下列说确的是（）用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；我国上的4颗小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等形的面积一定相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】能够完全重合的两个图形叫做全等形正确，用一张相纸冲洗

3、出来的10张1寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；正确，我国上的4颗小五角星是全等形；错误，所有的正方形边长没有一定一样，故没有能完全重合，没有能称都是全等形；正确，全等形可以完全重合，故其面积一定相等故选C.4. 下列说确的有()两个图形全等,它们的形状相同;两个图形全等,它们的大小相同;面积相等的两个图形全等;周长相等的两个图形全等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】两个图形全等，它们的形状相同，故正确；两个图形全等，它们的大小相同，故正确；面积相等的两个图形全等，错误；周长相等的两个图形全等，错误.故选B5. 如图,沿直线AC对折,ABC与ADC重合,

4、则ABC_,AB的对应边是_,BCA的对应角是_.【答案】 . ADC . AD . DCA【解析】【详解】本题考查的是全等三角形的性质根据全等三角形的对应边相等、对应角相等即可判断，6. 如图,将ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置,则ABC_ABC,图中A与_,B与_,ACB与_是对应角.【答案】 . . A . ABC . C【解析】【详解】ABC沿BC所在的直线平移到ABC的位置,ABC ABC,A=A，B=ABC，ACB=C，A与A，B与ABC，ACB与C是对应角，故答案为、A、ABC、C7. 若ABC与DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是()A.

5、BC=EFB. B=DC. C=FD. AC=EF【答案】A【解析】【详解】点A和点E，点B和点D分别是对应点，ABCEDF，A=E，B=D，C=F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.故选A.8. 如图所示，ABCCDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是（ ）A. 7 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 无法确定【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据全等三角形的性质即可得到结果.ABCCDA，BC=AD=8 cm，故选C.考点：本题考查的是全等三角形的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等；注意对应的字母写在对应的位置上.9. 如

6、图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等，对应角相等，图象逐个分析即可【详解】解：ABCAEF，ACAF，EFBC，EAFBAC，故正确；EAFEABBAF，BACFACBAF，EABFAC，故正确；条件没有足，无法证明FABEAB，故错误；综上所述，结论正确的是共3个故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键10. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（

7、 ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.【详解】，DEB+DEC=180，又，即故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90，掌握全等的性质是解题的关键.11. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】由折叠特性可得CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，推出ABE=CBF，所以BAEBCF，根据ABE和BCF的周长=2ABE

8、的周长求解【详解】解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，由折叠特性可得，CD=BC=AB，FCB=EAB=90，EBC=ABC=90，ABE+EBF=CBF+EBF=90ABE=CBF在BAE和BCF中，BAEBCF（ASA），ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，ABE和BCF的周长=2ABE的周长=23=6故选C【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小没有变，如本题中折叠前后角边相等12. 如图，已知ABEACD，12，BC，指出对应边和其他对应角 【答案】AB与AC，

9、AE与AD，BE与CD是对应边；D与E是对应角【解析】【分析】先根据ABEACD，可以确定点A的对应点是A，点B的对应点是C，点D的对应点是E，然后根据对应顶点，图形即可找出对应边和对应角详解】ABEACD，12，BC，点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，E与D是对应角，AB与AC，BE与CD，AE与AD是对应边【点睛】本题考查了全等三角形的性质，一般情况下，对于图形的全等来说，能够完全重合的部分是相互对应的，实际应用中，应图形将对应点写在对应位置上，以免出现错误提升训练13. 如图,已知ABCEDC,指出其对应边和对应角.【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：利用全等三角

10、形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系试题解析：ABCEDC，AB的对应边是ED，AC的对应边是EC，BC的对应边是DC，A对应角是E，B的对应角是D，ACB的对应角是ECD.14. 已知：如图，ABD与CDB全等，ABDCDB，写出其余的对应角和各对对应边【答案】A与C，ADB与CBD对应角；BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边【解析】【详解】试题分析：关键是找准对应顶点试题解析：解：ABD与CDB全等，ABDCDB，则A与C，ADB与CBD是对应角；BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边15. 如图,ACB与BDA全等,AC与BD对应,BC与AD对应,写出其余的对应边和

11、对应角.【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系试题解析: ACBBDA,AB=BA;CBA=DAB,CAB=DBA,C=D.16. 如图，CDAB于点D，BEAC于点E，ABEACD，C=42，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点（1）求EBG的度数（2）求CE的长【答案】(1)138；（2）3.【解析】【详解】试题分析：（1）根据全等求出EBA的度数，根据邻补角的定义求出即可；（2）根据全等三角形的性质得出AC=AB=9，AE=AD=6，即可求出答案试题解析：（1）ABEACD，EBA=C=42，EBG=180-42=138；

12、（2）ABEACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=AC-AE=9-6=317. 如图所示，已知，且说明怎样的变换后可与重合；与有何关系？请说明理由；与相等吗？为什么？【答案】（1）先水平翻转，再平移即可与重合；（2）详见解析；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）由几何变换的类型说明即可;（2）由三角形全等的性质求解即可;（3）由三角形全等的性质求解即可.【详解】解：先水平翻转，再平移即可与重合；，【点睛】本题主要考查了几何变换的类型及三角形全等的性质，解题的关键是熟记几何变换的类型及三角形全等的性质.18. 如图,ADFCBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:(1)AD与BC

13、的位置关系(并加以说明);(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.【答案】(1)ADBC；(2)BF=DE【解析】【详解】试题分析：（1）由“已知全等三角形的对应角相等”推知ADF=CBE，则等角的补角相等，即内错角ADB=CBD，则易证得ADBC；（2）由“已知全等三角形的对应边相等”推知BE=DF，则根据等式的性质得到BE+BD=DF+BD，即BF=DE试题解析: (1)ADBC.理由如下：ADFCBE，ADF=CBE，ADB=CBD，ADBC；(2)BF=DE.理由如下：ADFCBE，BE=DF，BE+BD=DF+BD，即BF=DE.19. 如图，A，D，E三点在同一直线上，且BADACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）ABD满足什么条件时，BDCE【答案】（1）证明见解析；（2）ADB=90【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；（2）根据全等三角形的性质求