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文档简介

1、二次根式错解例析同学们在初学二次根式时，由于对二次根式的概念或有关的运算理解不够深透，解题时 常出现这样或那样的错误.现就几种常见错误分析其错因，希望对同学们有所帮助.一、忽视二次根式的“非负性”例1.化简E8土Ma 2:J(1- a )2错解:原式=3va 2,“ = 3(1 a) = 3 3a .21世纪教育网a 2分析:式子、.折叫做二次根式.它有两个非负性：a 3 0 .，打N 0 .若分母中含 二次根式，则其被开方数应为正数.而本题的解答忽视了 a 2 0这一性质，造成错误.正解：依题意可知a 2 0，即a 2，从而有a 1 3 0，所以原式=3、a 2:“ = 3(a 1) = 3

2、a 3 .a a 221世纪教育网二、忽视公式的应用条件例2.计算 v.( 64) 81).错解：原式=C64 X&81 = (8) X (9) = 72.析解：错解虽然结果正确，但没有*福=和x3的使用条件是a 3 0，b 3 0 .实际 上负数没有平方根.正解：原式=64X8! =；64x.面=8x9 = 72.三、忽视隐含条件例 3.化简 1 6x + 9x2 (.2x 1 )得()A. 5x B. 2 5x C . xD. x错解：原式=：(1-3x夕(2x 1)= (1 3x) (2x 1) = 2 5x，故选B.分析：本题错在忽视了二次根式成立的隐含条件.地目中1云二1有意义，说明

3、隐含了 条件2x 13 0，即x3 1，可知3x 13 0 .2 T _ 、 1_正解：由v2x1知2x130，得x35，从而有3x130，所以原式=：(1 3x)2 (2x 1) = |1 3x| (2x 1) = (3x 1) (2x 1) = x .故选 C.21世纪教育网四、误用运算法则例4.计算 Jab J?+U Yb a J错解：原式=b )分析：上述解法误用了 “乘法分配律”，乘法分配律是乘法对加法的分配律，而不是乘 法对除法的分配律.来源:21世纪教育网正解：原式=向临+=据%a =伺耳=火警.五、搞错运算顺序例5.计算侦x3y +顼 x.错解：原式=xx：xy : 1 = xxy .分析：本题错误的原因是误解了 “先算乘除，后算加减”的运算顺序，误认为依次按乘、除、加、减的顺序进行.实际上，乘除法为同级运算，哪种运算在前就先哪种

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