金融市场学第九章课件

1、 金融市场学 第九章 投资组合理论第九章 投资组合理论（一）知识目标了解投资者风险偏好的特征，不满足性和厌恶风险的含义；掌握金融风险的分类；掌握单个证券、证券投资组合收益与风险的衡量；掌握证券的相关性对证券投资组合收益与风险的影响；了解可行集和有效集的概念，如何进行最优资产的选择；掌握无风险借贷款对资产组合选择的影响。（二）技能目标能够根据证券或者投资组合的价格分布计算单个证券或者投资组合的预期收益和标准差（风险）；能够根据投资者的风险偏好特征进行最优资产的选择。目录 投资者风险偏好与无差异曲线 金融风险的定义与种类 风险资产的有效集与最优投资组合 第一节 第二节 投资收益与风险的衡量 第三节

2、 第四节 无风险借贷对有效期的影响 第五节一、不满足性和厌恶风险现代投资组合理论假设，投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组不直接运用现金，而是利用支票、汇票与电汇等信用工具，初财富来投资，总是偏好获得较多的期末财富。这是因为较多的期末财富可为投资者未来提供更多的消费，从而获得更多的满足。给定两个相同标准差的组合，如图91中的A和E。由于投资组合A和E具有相同的标准差（风险），但是A的预期收益率高于E，根据不满足性的假设，投资者将选择具有较高预期收益率的组合A。第一节 投资风险偏好于无差异曲线1.不满足性9-1 不满足性、厌恶风险与投资组合的选择2.厌恶

3、风险现代投资组合理论还假设：投资者是厌恶风险的，即在其他条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合。厌恶风险的假设意味着风险带给投资者的是负效用，因此，如果没有收益作为补偿，投资者是不会无谓的冒风险的。二、投资者的效用函数为了更精确地衡量风险和预期收益对投资者效用水平的影响，可以引进投资效用函数（U）：在各种各样的效用函数中，目前在金融理论界使用最为广泛的是下列投资效用函数：式中，为预期收益率； 为标准差（风险）。式中，A为投资者的风险厌恶度，其典型值为24。三、无差异曲线投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用函数取决于投资的预期收益率和风险，其中预期收益率带来正的效用，风险带来负的效用

4、。对于一个不满足和厌恶风险的投资者而言，预期收益率越高，投资效用越大。风险越大，投资效用越小。不同的投资者对风险和收益具有不同的偏好特征，为了更好地反映收益和风险对投资者效用的影响程度，可以用西方经济学中的无差异曲线来说明。图92就是投资者无差异曲线的大概形状。在投资者的无差异曲线中，纵轴 代表投资者的预期收益，横轴 代表投资组合的方差也就是风险。在同一条无差异曲线上，任何一点代表的预期收益与风险的组合给投资者带来的满意程度都是相同的。9-2 投资者的无差异曲线无差异曲线无差异曲线的特征包括以下几个方面：曲线的 特征（1） 一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合

5、。（2） 无差异曲线是下凸的。（3） 同一投资者有无数条无差异曲线（4） 无差异曲线的第四个特征是同一投资者所有的无差异曲线族中任何两条无差异曲线都不能相交。第二节 金融风险的定义与种类一、金融风险的定义金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度。从风险的定义可以看出，可能值可能低于也可能高于期望值，因此，风险绝不是亏损的同义词，风险中既包含对市场主体不利的一面，也包含有利的一面。二、金融风险的种类金融风险的种类很多，按照不同的划分标准可分为不同的类型。按风险来源分类降低筹资成本流动性风险营运风险利率风险市场风险信用风险（一）按风险来源划分（二）按会计标准划分会计风险会计

6、风险是指从一个经济实体的财务报表中反映出来的风险。会计风险可以根据现金流量、资产负债表的期限结构、币种结构等信息进行客观的评估。经济风险经济风险是指对一个经济实体的整体运作带来的风险，因而比会计风险的范围更广。从宏观经济来看，利率的提高可能会导致整个经济的衰退，减少个人的消费需求和企业的投资需求；利率的提高还可能导致外国套利的短期资本的流入，从而导致本币的升值，降低本国企业出口商品的竞争能力。所有这些因素都必须考虑在经济风险之内。（三）按风险能否分散划分系统性风险系统性风险是指由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。非系统性风险非系统性风险是指

7、一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。第三节 投资收益与风险的衡量一、单个证券的收益和风险的衡量任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常收益率的计算公式为：投资期限一般按年来表示，如果期限不是整数，则转换为年。在证券投资中，证券投资的收益有两个来源，即股利收入(或利息收入)加上资本利得（或资本损失）。二、两种证券组合的收益和风险的衡量假设投资者不是将所有资产都投资于单个风险证券上，而是投资于两种风险证券，那么该证券组合的收益和风险该如何衡量呢？假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为 和 ， 1，则双证券组合的预期收益率 等于单

8、个证券预期收益 和 以投资比重为权数的加权平均数，用公式表示为：三、三种证券构成组合的收益和风险的衡量假设 、 、 分别为投资于证券1、证券2、证券3的百分比（ 1）。 、 、 分别是投资于三种证券的预期收益， 、 、 是投资于三种证券的方差； 、 、 是协方差。则由证券1、证券2、证券3所组成投资组合的预期收益和方差（风险）分别为：四、三种证券构成组合的收益和风险的衡量1. 个证券组合的收益由上面的分析可知，证券组合的预期收益就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数就是投资于各种证券的资金在总投资额中所占的比例。用公式表示就是：由 种证券所构成投资组合的方差为：2. 个证券组合

9、的风险式中， 是投资组合中不同证券的总数目； 、 分别是证券i、j投资金额在总投资额中的比例； 是证券i、j可能收益率的协方差。通过以上分析可以看出，证券组合的方差不仅取决于单个证券的各自的方差，更取决于各种证券之间的协方差。第四节 风险资产的有效集与最优投资组合一、可行集为了说明有效集定理，需要首先引入可行集的概念。可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的内部或边界上。一般来说，可行集的形状像伞形。以E、G、S、H所围的区域为一个可行集的例子，如图9-7所示。在现实生活中，由于各种证券的特性千差万别，因此，可行集的

10、位置可能更左或更右，更高或更低，更胖或更瘦，但除非出现反常情况，它们的基本形状大都如此。9-7 可行集的形状二、有效集1.有效集定理投资者有必要对可行集中的所有组合进行评价吗？答案是“不”。在有效集定理中，投资者仅仅只需要考虑这些可行组合中的一个子集就可以。其理由如下：一个投资者选择他们的最佳组合时将从下列组合集中进行：对于每一个风险水平，提供最大的预期收益率；对于每一个预期收益率，提供最小风险。满足这两个条件的组合集被称为有效集或者有效边界。2.有效集的位置首先考虑第一个条件：在图9-7中，没有哪一个组合的风险小于组合E。这是因为如果过E点画一条垂线，则可行集都在这条线的右边。同样，没有哪个

11、组合的风险大于H。由此可以看出，对于各种风险水平而言，能提供最大预期收益率的组合集是可行集中介于E和H之间的上方边界上的组合集。再考虑第二个条件：在图9-7中，各种组合的预期收益率都介于组合G和组合S之间。由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于G和S之间的左边边界上的组合集。3.有效集的形状一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则不可能有凹陷的地方一条向上凸的曲线有效集的形状9-8 最优投资组合的选择三、最优投资组合 从图9-8可以看出，虽然投资者更偏好无差异曲线 上的投资组合，但是在由投资对象构成的可行集中找不到这样的组合，因此是不可能

12、实现的。无差异曲线 上的投资组合，虽然可以在可行集中找到，但是 上的投资组合所代表的效用低于 ，因此这样的投资组合不可能是最优的。只有无差异曲线 和可行集的切点M，代表了可以实现的最高的投资效用，因此，对于投资者而言这就是最优的投资组合。 由于无差异曲线向下凸的性质和可行集向上凸的性质，决定了有效集和无差异曲线的切点只能有一个。也就是说，对于特定的投资者而言，最优投资组合也是唯一的。第五节 无风险借贷对有效集的影响一、无风险贷款对有效集的影响（一）无风险资产的定义投资于无风险资产相当于无风险贷款，其收益率是确定的。在单一投资期的情况下，投资者在期初购买了一种无风险资产，那他将准确地知道这笔资产

13、在期末的确切价值。由于无风险资产的期末价值没有任何不确定性，因此，无风险资产的标准差应为零。同样，无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于零。在现实生活中，什么样的资产是无风险资产呢？首先，无风险资产应没有任何违约可能。由于所有的公司证券从原则上讲都存在着违约的可能性，因此，所有的公司证券都不是无风险资产。其次，无风险资产应没有市场风险。虽然政府债券基本上没有违约风险，但是对于投资者而言，政府债券并不都是无风险资产，投资于政府债券的市场风险是存在的。（二）允许无风险贷款对有效集的影响为了考察无风险贷款对有效集的影响，首先要分析出一种无风险资产和一种风险资产组成的投资组合的预期收益率和

14、风险。1.投资于一个无风险资产和一个风险资产假设风险资产和无风险资产在投资组合中所占的比例分别为 和 （ 1； 0 0），它们的预期收益率分别是 、 ，它们的标准差分别是 、 ，它们之间的协方差是 。根据无风险资产的定义， 和 都等于0。这样，根据第一节中证券投资组合的收益与风险，可以计算出该组合的预期收益率和标准差分别为2.投资于一个无风险资产和一个资产组合 如果投资者投资于由一种无风险资产和一个风险资产组合组成的投资组合，情况又如何呢？假设风险资产组合B是由风险证券C和D组成的。那么B一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上，如图9-11所示。如果仍用 和 代表风险资产组合的预期收益率和标

15、准差，用X1代表该组合在整个投资组合中所占的比重，可以发现投资于一种无风险资产和一个风险资产组合与投资于一种无风险资产和一个风险资产情况非常类似。投资于一种无风险资产和一个风险资产组合其预期收益率和方差也要落在A、B之间的线段上9-11 无风险资产和风险资产组合的投资曲线3.无风险贷款对有效集的影响引入无风险贷款后，有效集将发生重大变化。在图9-12中，弧线CD代表马科维茨有效集，A点表示无风险资产。通过A点做曲线CD的切线，切点为T，T被称为切点处的投资组合。在所有马科维茨有效集，T为一个很特殊的组合。因为有效集中没有任何一个风险资产组合与无风险资产的连线可以位于AT线段的左上方。换句话说，

16、AT线段的斜率最大。9-12 允许无风险贷款时的有效集4.无风险贷款对组合选择的影响9-13 无风险贷款对风险偏好者投资组合选择的影响在图9-13中，对于风险偏好者而言，引入无风险贷款对其投资组合的选择没有影响。因为只有TD曲线上的组合才能使其获得最大效用，因此，他仍将把所有资金投资于风险资产，而不会把部分资金投资于无风险资产。9-14 无风险贷款对风险厌恶者投资组合选择的影响对于风险厌恶者而言，由于代表其原来最大满足程度的无差异曲线与AT线段相交，不再符合效用最大化的条件。因此，该投资者将选择其无差异曲线与AT曲线切点所代表的投资组合。如图9-14所示，风险厌恶者的投资组合由O变成 ， 投资

17、组合部分由风险资产组成，部分由无风险资产构成。二、无风险借贷对有效集的影响1.借入资金投资于风险资金在投资者借入资金投资于风险资产的情况下，我们可以把无风险借款看成负的投资，则投资组合中风险资产和无风险借款的比例也可用 和 来表示，且 1， 1， 1， 0，因此，投资者借款进行投资的组合位于AB线段向右边的延长线上。9-15 允许无风险借款对资产组合选择的影响2.无风险借款对有效集的影响9-16 引入无风险借款对有效集的影响 引入无风险借款后，有效集也将发生重大变化。在图9-1中，弧线CD仍代表马科维茨有效集，T点表示CD弧线与过A点直线的相切点。在允许无风险借款的情形下，投资者可以通过无风险借款并投资于风险资产组合。3.无风险借款对投资组合的影响9-17 无风险借款对