2021-2022学年度强化训练冀教版八年级数学下册第二十二章四边形必考点解析练习题(精选含解析)

1、八年级数学下册第二十二章四边形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开，再把ABD沿着DC方向平移，得到ABD，当两个三角形重叠部

2、分的面积为4个平方单位时，它移动的距离DD等于（ ）A2BCD2、下列说法错误的是（ ）A平行四边形对边平行且相等B菱形的对角线平分一组对角C矩形的对角线互相垂直D正方形有四条对称轴3、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( )A测量对角线是否互相平分B测量一组对角是否都为直角C测量对角线长是否相等D测量3个角是否为直角4、下列命题错误的是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相平分的四边形是平行四边形5、如图，平行四边形ABCD

3、的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD6、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)7、平行四边形ABCD中，若A2B，则C的度数为（）A120B60C30D158、在锐角ABC中，BAC60，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；当ABC60时，MNBC，一定正确的有（

4、）ABCD9、小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（ ）A测量三个角是否都是直角B测量对角线是否互相平分C测量两组对边是否分别相等D测量一组对角是否是直角10、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是_边形2、添加一个条件，使矩形ABCD是正方形，这个条件可能是 _3、如图，EAD和DCF是四边形ABCD的外角，EAD的平分

5、线AG和DCF的平分线CG相交于点G若Bm，Dn，则G_（用含m、n的代数式表示）4、五边形内角和为_5、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处(1)直接写出点的坐标_；(2)求、两点的坐标2、如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交于点EAB6cm，BC8cm(1)求证AEEC；(2)求阴影部分的面积3、如图，在菱形ABDE中，点C是边AB的中点

6、，点P是对角线AD上的动点（可与点A，D重合），连接PC，PB已知，若要，求AP的取值范围丞泽同学所在的学习小组根据学习函数的经验，设AP长为xcm，PC长为，PB长为分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是丞泽同学所在学习小组的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐标系xOy中，请在图中描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；(3)结合函数

7、图象，解决问题：当时，估计AP的长度的取值范围是_；请根据图象估计当_时，PC取到最小值（请保留点后两位）4、如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，交CD于点H，G为FH的中点(1)求证：AE=CE；(2)猜想线段AE，EG和GF之间的数量关系，并证明5、如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF(1)求证：四边形AEFD为矩形；(2)若，求DF的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先判断重叠部分的形状，然后设DD=x，进而表示DC等相关的线段，最后通过重叠部分的面积列出方程求出x的值即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是正方形

8、，ABD和BCD是等腰直角三角形， 如图，记AD与BD的交点为点E，BD与BC的交点为F，由平移的性质得，DDE和DCF为等腰直角三角形，重叠部分的四边形DEBF为平行四边形，设DD=x，则DC=6-x，DE=x，SDEBF=DEDC=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、平移的性质，通过平移的性质得到重叠部分四边形的形状是解题的关键2、C【解析】【分析】根据矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质和正方形的性质分别进行判断即可【详解】解：A、平行四边形对边平行且相等，正确，不符合题意；B、菱形的对角线平分一组对角，正确，不符

9、合题意；C、矩形的对角线相等，不正确，符合题意；D、正方形有四条对称轴，正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质和正方形的性质，掌握以上性质定理是解题的关键3、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【详解】解：A、对角线是否互相平分，能判定是否是平行四边形，故不符合题意；B、测量一组对角是否都为直角，不能判定形状，故不符合题意；C、测量对角线长是否相等，不能判定形状，故不符合题意；D、测量3个角是否为直角，若四边

10、形中三个角都为直角，能判定矩形，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是矩形的判定、平行四边形的判定等知识；熟练掌握矩形的判定和平行四边形的判定与性质是解题的关键4、C【解析】【分析】根据平行四边形的判定逐项分析即可得【详解】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，此项符合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定是解题

11、关键5、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，故A正确；，故B正确； ADBC，故C正确；故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及

12、中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键7、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出BCAD，根据平行线的性质推出AB180，代入求出即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故选：A【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出AB180是解此题的关键8、C【解析】【分析】利用直角三角形斜边上的中线的性质即可判定正确；利用含30度角的直角三角形的性质即可判定正确，由勾股定理即可判定错误；由等边三角形的判

13、定及性质、三角形中位线定理即可判定正确【详解】CM、BN分别是高CMB、BNC均是直角三角形点P是BC的中点PM、PN分别是两个直角三角形斜边BC上的中线故正确BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正确在RtABN中，由勾股定理得：故错误当ABC=60时，ABC是等边三角形CMAB，BNACM、N分别是AB、AC的中点MN是ABC的中位线MNBC故正确即正确的结论有故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理，三角形中位线定理等知识，掌握这些知识并正确运用是解

14、题的关键9、A【解析】【分析】根据矩形的判定方法解题【详解】解：A、三个角都是直角的四边形是矩形，选项A符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项B不符合题意，C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项C不符合题意；D、一组对角是直角的四边形不是矩形，选项D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查矩形的判定方法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键10、C【解析】【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360，四边形的内角和与外

15、角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键二、填空题1、五【解析】【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成(n-2)个三角形，计算可求解【详解】解：设这是个n边形，由题意得n-2=3，n=5，故答案为：五【点睛】本题主要考查多边形的对角线，掌握多边形对角线的性质是解题的关键2、或或或或【解析】【分析】根据有一

16、组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形即可得出答案【详解】解：根据有一组邻边相等的矩形是正方形得：这个条件可能是或或或，根据对角线互相垂直的矩形是正方形得：这个条件可能是，故答案为：或或或或【点睛】本题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形与矩形之间的关系是解题关键3、【解析】【分析】根据四边形的内角和定理可得 ，从而得到DAE+DCF=m+n，再由EAD的平分线AG和DCF的平分线CG相交于点G可得，进而得到BAG+BCG=360-12m-12n，再根据G+BAG+B+BCG=360 ，即可求解【详解】解：Bm，Dn， ，EAD和DCF是四边形ABCD的外角， ，EAD的平分线A

17、G和DCF的平分线CG相交于点G ， ，G+BAG+B+BCG=360 ，G=360-B+BAG+BCG=360-360-12m-12n-m=12n-12m 故答案为：【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，角平分线的应用，补角的应用，熟练掌握多边形的内角和定理是解题的关键4、540【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n2）180求解即可【详解】解：五边形内角和为（52）180=540，故答案为：540【点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键5、90【解析】【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2

18、，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键三、解答题1、 (1)(10，8)(2)D(0，5)，E(4，8)【解析】【分析】（1）根据，可得点的坐标；（2）根据折叠的性质，可得AE=AO，OD=ED，根据勾股定理，可得EB的长，根据线段的和差，可得CE的长，可得E点坐标；再根据勾股定理，可得OD的长，可得D点坐标；(1)解：，点的坐标(10，8)，故答案为：(10，8)；(2)解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=1

19、0，AB=OC=8，由勾股定理，得BE= =6，CE=BC-BE=10-6=4，E(4，8)在RtDCE中，由勾股定理，得DC2+CE2=DE2，又DE=OD，CD=8-OD，(8-OD)2+42=OD2，解得OD=5，D(0，5)所以D(0，5)，E(4，8)；【点睛】本题主要考查了、矩形的性质、翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键2、 (1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）先根据折叠的性质可得，再根据矩形的性质、平行线的性质可得，从而可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）设

20、，从而可得，先在中，利用勾股定理可得的值，再利用三角形的面积公式即可得(1)证明：由折叠的性质得：，四边形是长方形，(2)解：四边形是长方形，设，则，在中，即，解得，即，则阴影部分的面积为【点睛】本题考查了矩形与折叠问题、等腰三角形的判定、勾股定理等知识，熟练掌握矩形与折叠的性质是解题关键3、 (1)(2)见解析(3)0AP3，1.50【解析】【分析】（1）证明PAB为直角三角形，再根据勾股定理得出，而点C是线段AB的中点，即可求解；（2）描点绘出函数图象即可；（3）观察分析函数图象即可求解(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD，AD=6当x=AP=3时，则P为AD的中点，AB=2BP，点C是边AB的中点，即(2)描点绘出函数图象如下（0 x6）(3)当PC的长度不大于PB长度时，即y1y2，从图象看，此时，0 x3，即0AP3，从图象看，当x大约为1.50时，y1即PC取到最小值；故答案为：0AP3；1.50【点睛】本题考查函数的图象，直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型4、 (1)见解析(2)AE2+ GF2=EG2，证明见解析【解析】【分析】（1）根据“SAS”