2022-2023学年黑龙江省佳木斯市数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列分式的约分中，正确的是（）A=-B=1-yC=D=2在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD3如图，在RtABC中，A = 90，ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则BDC 的面积是（ ）A15B

2、12C30D104已知等腰三角形的一个外角是110，则它的底角的度数为（ ）A110B70C55D70或555 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD6如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE7如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）ABCD8两个三角形只有以下元素对应相等，

3、不能判定两个三角形全等的（ ）A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边9已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n210下列各数中，无理数的是（）A0B1.01001CD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N若DM2，CM3，则矩形的对角线AC的长为_12化简：_13已知xy=3，那么的值为_ 14如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草15定义一种符号的运

4、算法则为ab=，则（12）3_16，则的值为_17分式有意义的条件是_18在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90得线段AC，连接BC（1）线段AB的长为_；（2）若该平面内存在点P（a，1），使ABP与ABC的面积相等，则a的值为_三、解答题(共66分)19（10分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天

5、？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由20（6分）按要求计算：（1）化简：（2）解分式方程：（3）计算：21（6分）已知不等式组（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来（2）写出它的所有整数解22（8分）如图是108的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；（2）将线段平移到

6、的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标23（8分）制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？24（8分）定义adbc，若10，求x的值25（10分）如图，直线

7、与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点（1）试写出点P在运动过程中，OAP的面积S与x的函数关系式；（2）当点P运动到什么位置，OAP的面积为，求出此时点P的坐标26（10分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：_；（2）利用（1）中的结论计算：，求的值；（3）根据（1）的结论若求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别根据分式的基本性质进行化简得出即可【详解】A=，此选项约分错误；B不能约分，此选项错误；C=，此选项正确；D=，此选项错误；故选：

8、C【点睛】本题考查了分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式2、D【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，D中的图案不是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称3、A【分析】作垂直辅助线构造新三角形，继而利用AAS定理求证ABD与EBD全等，最后结合全等性质以及三角形面积公式求解本题【详解】作DEBC，如下图所示：BD是ABC的角平分线，ABD=EBD又A=DEB=90，B

9、D=BD，DE=DA=1在BDC中，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，该题辅助线的做法较为容易，有角度相等以及公共边的提示，图形构造完成后思路便会清晰，后续只需保证计算准确即可4、D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【详解】解：当110外角是底角的外角时，底角为：180-110=70， 当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70） =55，底角为70或55故选：D【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键5、C【解析】分

10、析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即故选C点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键6、D【分析】要使ABDACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等【详解】已知条件中AB=AC，A为公共角，A中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A为公共角

11、，B=C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证7、C【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，故选：C【点睛】考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的8、C【解析】判定两三角形全等，就必须有边的参与，因此C选项是错误的A选项，运用的是全等三角形判定定理中

12、的AAS或ASA，因此结论正确；B选项，运用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此结论正确；D选项，运用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此结论正确；故选C9、D【解析】试题分析：一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n-10，n1故选D考点：一次函数图象与系数的关系10、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C是无理数；D.，是整数，属于有理数故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开

13、方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【详解】解：如图，连接AM直线MN垂直平分AC，MAMC3，四边形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案为：【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、1【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可【详解】解：故答案为1【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键13、2

14、 【解析】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答详解：因为xy=3，所以x、y同号，于是原式=，当x0，y0时，原式=2；当x0，y0时，原式=2故原式=2.点睛：本题考查的是二次根式的化简求值，能够正确的判断出化简过程中被开方数底数的符号是解答此题的关键.14、8【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果【详解】解：由题意得，斜边长AB=10米，则少走(6+8-10)2=8步路，故答案为8.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成15、【分析】根据新定义先运算12，再运算（12）3即可【详解】解：ab=，（12）3=3=3

15、=.故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键也考查了阅读理解能力16、【解析】试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-23=-15.17、x1【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可【详解】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零18、5 -4或 【分析】（1）根据直线解析式可以求出A、B两点坐标，然后运用勾股定理即可求出

16、AB的长度；（2）由（1）中AB的长度可求等腰直角ABC的面积，进而可知ABP的面积，由于没有明确点P的位置，要分类讨论利用三角形的和或差表示出面积，列出并解出方程即可得到答案【详解】（1）直线与x轴，y轴分别交于点A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，当P在第二象限时，如图所示，连接OP，即，；当P在第一象限时，如图所示，连接OP，即，；故答案为：5；-4或【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，做题时要认真观察图形，要会对图象进行拼接来表示出三角形的面积，而分类讨论是正确解答本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天

17、；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【解析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率根据工作量工作效率工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断【详解】（1）设此工程甲队单独完成需x天，则乙队单独完成这项工程需1.5x天由题意：解得：x=1经检验，x=1是原方程的解，且适合题意1.5x=1.51=2答：甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天（2）因为需要缩短工期并高效完成工程，所以需两队合作完成，设两队合作这项工程需 y天，根据题意得： 解得：y=3所以需要施工费

18、用3（8.4+5.6）=504（万元）因为504500，所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，涉及方案决策问题，综合性较强20、（1）；（2）无解；（3）1【分析】(1)先把括号内的分式通分化简，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；(2)先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；(3)根据绝对值、二次根式以及平方差公式计算，再合并即可【详解】(1) ；(2)方程两边同乘(x3)，得，解得：， 检验：当时，最简公分母，所以不是原方程的解，所以原方程无解； (3) 【点睛】本题考查了分式的化简，实数的混合运算，解分式方程，解分

19、式方程要注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要验根21、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4【分析】（1）先解不等式组，然后在数轴上表示出即可；（2）根据不等式组的解集写出整数解.【详解】解：由不等式得：，由不等式得：，则不等式组的解集为，将它的解集在数轴上表示出来，如图：（2）不等式组的解集为，所有整数解为-1，0，1，2，3，4.【点睛】本题是对不等式组的考查，熟练掌握解不等式组是解决本题的关键.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G（）【分析】（1）根据A点坐标即可确定原点，建立平面直角坐标系；（2

20、）根据平移和轴对称的性质即可作图；（3）连接AD,BC交于J,可得四边形ABCD为正方形，则ADBC，延长AD至K，平移线段BC至EK，使B点跟E点重合，可得EHAK与G点，再根据一次函数的图像与性质即可求出G点坐标.【详解】（1）如图所示，O点及坐标系为所求；（2）如图，线段，线段为所求；（3）如图，为所求,由直角坐标系可知A,D(3,2),故求得直线AD的解析式为：y=；由直角坐标系可知E,D(5,0),故求得直线AD的解析式为：y= ；联立两函数得，解得G（）.【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知平行、轴对称的特点，待定系数法求解解析式及交点坐标的求解.23、（1）购

21、买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【分析】(1)设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意列出方程即可解出(2)设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双,根据题意列出不等式解出范围即可【详解】解(1)：设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得, 解得, x=200 经检验x=200是原分式方程的解 x+100=300答：购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50a)双根据题意得, 300a+

22、200(50a)13100 解得, a 31 a取整数 a=31 答：制文中学最多购买B品牌冰鞋31双【点睛】本题考查分式方程的应用、不等式的应用,关键在于理解题意找到等量关系24、1【分析】根据=adbc和=10，可以得到相应的方程，从而可以得到x的值【详解】解：=adbc，=10，(x1)(x1)(x3)(x+7)=10，x11x+1x17x+3x+11=106x+11=10，解得：x=1【点睛】本题主要考查多项式乘多项式、解一元一次方程，根据新定义的运算法则列出方程是解题的关键25、（1）S=；（2）P(2，)或(14，)【分析】（1）设点P（x，y），将OAP的面积表示出来，并分点P在第一、二象限和点P在第三象限两种情况进行讨论即可；（2）分别把S=代入（1）中两种情况下的函数关系式，