23可化为一元二次方程的分式方程

1、上海市宜川中学附属学校八(下)数学导学稿内部资料含有字母系数的分式方程的有关问题班级姓名学习目标：1、掌握解分式方程的一般步骤，会解能化为一元二次方程的分式方程；2、理解解分式方程时“去分母”产生增根的原因和验根的意义；3、经历探究讨论，能根据分式方程解的情况确定方程中字母系数的取值范围；4、在探索分式方程解的情况的过程中感悟化归和分类讨论的数学思想。学习重点：能根据分式方程解的情况确定方程中字母系数的取值范围。学习难点：知道解分式方程时“去分母”产生增根的原因和验根的意义，在探索分式方程解的情况的过程中感悟化归和分类讨论的数学思想。一、复习弓I入【忆一忆】解分式方程的基本思路是：将 方程转化

2、为 求解。求解分式方程的一般步骤有：(1) ； (2) ;(3) ; (4) .【练一练】解下列分式方程：x 31-1(1)+=1(2) x + 1 =x -1 x 12x -1第1页共5页内部资料上海市宜川中学附属学校八（下）数学导学稿:、目主探究【辩一辩】解方程:x 11 _12X2 -1 3 3x -3对于作业中的一道解分式方程题：班中的小美和小帅有两种不同的做法。小帅:小美二x+11 _ 13 3x-3x+11 _1(r+ixx-1)3(-1)两边同乘以3（科IKx-好臬4上+1）（/1） = h+1 解得 j Xlf X2-1经检验x=-l是原方程的增根，舍去,，原方程的解是犬7,且

3、尤是原方程的增根心，试回答以下问题：1、小美在方程变形过程时，式两边同乘以3区里导，3-） = 解得经检脸乂=3是原方程的根，原方程的根是23,且没有增根中的未知数x的取值范围发生了什么变化?答：2、小美是如何检验的？她检验的意义是什么？答：试回答以下问题：1、小帅在方程变形过程时，, ，式中的未知数 x的取值范围发生了什么变化? 答： 2、小帅在解题过程中有没有找出增根？为什么？答：【适时小结】分式方程的增根是 的根，可以通过 的方法解决这个问题。第2页共5页上海市宜川中学附属学校八（下）数学导学稿内部资料【变一变】将【练一练】中的第（1）题变为：关于X的分式方程0E+，=1 ,如果按照分式

4、方程的一般步骤解题时，出现增根 X=-1 ,求k的值。X -1 X 1.x k 1.【跳一跳】当k取何值时，关于 x的方程 0A +，= 1只有一个实数根。X -1 X 1【适时小结】讨论含有字母系数的分式方程根的情况时，应包含哪些的步骤?、达标反馈:第3页共5页内部资料上海市宜川中学附属学校八（下）数学导学稿1、若关于x的方程 卫-+ 1=:1有增根，求m的值。 x 1 x x x四、巩固练习【A组】1、解下列分式方程:（1）工一2二上 y 4 y 4(2x-2x-3x k x2、填空：关于 x的分式方程 + =有增根x=1，那么k的值是x -1 x -1 x 12 x - m x3、若关于x的方程2得上=无实数根，求m的取值范围。x x -x x-1第4页共5页内部资料上海市宜川中学附属学校八（下）数学导学稿y + k 1【B组】关于x的方程 二巴+ _