28.1锐角三角函数教案

1、年级九年级课题28.1锐角三角函数（1）课型 新授教学媒体多媒体主讲人刘明金教学目标知识技能1,初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值：2.能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.过程方法经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的 规律，从中思考这种规律所揭示的数学内涵.情感态度使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会 用数学的思维方式思考，发现，总结，验证.教学重点正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值教学难点理解在直

2、角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.教学过程设计教学程序及教学内容双边活动设计意图建翳机我我鬻金碳麴算畿靛水官？思考：如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长 的水管？结论：自：角三角形中,30角的对边与斜边的比值等于2思考：在 RtZiABC 中，ZC=90 , ZA=45 , NA 对 边与斜边的比值是一个定值吗？ 如果是，是多 少？结论：直角三角形中，45。角的对边与斜边的比值是在2 .探究：从上面两个问题的结论中可知，在RtABC中，ZC=90 o当NA=30时，NA的对边与斜边的比都等于是一个固定值；2当NA=45时，NA的对边与斜边的比都等于立，也是一个

3、固定值.2这就引发我们产生这样一个疑问：当NA取其他一教师提出问题, 引导学生思考, 逐步从特殊对 一般的理解锐 角的正弦概念.ii?O rtiiA旗翦 修的大小姐 何，NA的 tar初个南八 生一推 生一T嘱为弦 - 学磊，果 8?培加能定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是 一个固定值？任意画 RtZiABC 和 RtZA B C,使NC=NC二9。 NANA，那么器与篙有什么关 系.你能解释一下吗？R结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管 三角形的大小如何，ZA的对边与斜边的比都是 一个固定值.正弦函数概念：对边与斜边的比叫做NA的正弦(sine),记作角，陪三小/A_斛履

4、北露应 WS-A - SA ,理和 以三角如徵一身哭手底在Rt/XBC中，ZC=90 ,我们把锐角A的sin AtB|J sinA=NA的对边_ aNA的斜边=7强理1识例如，当NA=30 时，我们有 sinA=sin300 =1 ；9当NA=45 时，我们有 sinA=sin45 = 直2例1如图，在Rt4ABC 中，ZC=90 ,求 sinA和sinB的值.1 ,判断对错：1)如图(l)sinA=BC(2)sinB= AB (3)sinA=0.6mBCAB)(4)SinB=0.8 ()识。认45,与ri. 解值致 生。盅一，依从 TOC o 1-5 h z 2）如图 sinA=-（）AB2

5、、在RtaABC中，把三角形的三边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小 C.不变 D.不能确定3、在4ABC 中，ZC=90 ,若 AC=3, BC=4,则学”兀强 B旧t,. isi常应偏一 一赞和养*吴将有 加正W综 固果，应备,ft 软mtn以sinB=b4、在 RtZUBC 中,必,A8=10,则 BC= /5、在 RtaABC 中,NC=90,AD 是 BC 边上的中 /Jd,AC=2,BC=4,M sinZDAC=./6.在 RtaABC 中，ZC=90,若 AB = 5,A /| cAC=4,则 sinA=()34D- 37、ABC 中 N090 , BC=

6、2,2 si nA., oAC的长是（B. 3C、D.乖)则sin a等于（n J8.如图,已知点P的坐标是（a, b）,A -A- bB.- ar J 4a2 +b2A- 59.如图，在ABC中，ZACB = 90 , BC=3, AC=4, CDLAB,垂足为O,求sin ZACD牌堂小结I.锐角的正弦概念：2. sinA是线段之间的一个比值，sinA没有 单位一:I教材28. 1第1题(只求正弦)拓展训练发挥你的聪明才智，动手试一试1、A3C 中 NC=90 , CD_L4B 于。.sinB=,CD D AC BC ACA. B. C. D. AB BCAB AB2、等腰三角形底边长是10,周长是40,则其底角的正 弦值是A V2 D 2V2 厂 4贬 5行3333反感套子效总子 强，行；，的 加田3、在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4), 则sin/OAB等于4、等腰梯形，上底长是1cm,高是2cm,底角的正弦是 4士，则下底二，腰长=.55、在43C 中，ZC=90 ， 3a=y/3h, sinA=.6、在43C 中，ZC=90 ,。=8, b=4后,则 sinA+sinB7、已知ABC 中，NAC