2010年全国高中物理竞赛预赛试题及答案

1、物理竞赛预赛卷第2页（共8页）物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷1一78910总分加分人1112131415-1718得分阅卷复核选择题本题共7小题，每小题6分.在毎小題给出的4个选项中，有的小题只有一项是符合题車的，有的小题有多项是符合题定的.把符合题意的选项前面的英文字母写在毎小题后面的方括号内.全部选对的得6分选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.若质点作直线运动的速度随时间10亠炖，试求各种离子的射出点P到S的距离.物理竞赛预赛卷第 页（共8页）物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）得分阅卷复核17（20分）可以近似认为地球在一个半径为斤的圆轨道上绕日公转，取

2、日心参考系为惯性系，地球公转周期即一年为7=365.2564日，地球自转周期为人地球上的人连续两次看见太阳在天空中同一位置的时间间隔心为一个太阳日，简称一日，即24小时.假设有某种作用，把地球绕日公转的圆轨道半径改变为但未改变地球自转周期设经过这样改变后，地球公转一个周期即新的一年刚好是360新日，试问i.这新的一日的时间是多少小时（按改变前的小时计）？ii这新的一年应该是多少小时，才能使得新的一年刚好是360新日？iii.这个改变前后，系统的能量差是地球现在公转动能的百分之多少?物理竞赛预赛卷第8页（共8页）物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）得分阅卷复核（与管道轴线在同一18.（20分）超声波流

3、量计是利用蔽体流速对趙声波传播速度的彩响来测址液体流速,再通过流速来礎定流量的仪器.一种超声波流量计的原理示意如图所示.在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上巴和几处平面内），各置一超声波脉冲发射器八、坊和接收器尽.R位于R处的超声波脉冲发射器T.向被测蔽体发射超声脉冲，当位于P2处的接收器R2接收到超声脉冲时，发射器T2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从Pv传播到P2所经历的时间儿和超声脉冲从P2传播到几所经历的时间2,又知道了P,、P2两点的距离I以及I沿管道轴线的投影瓦管道中液体的流速“便可求得.试求物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第 页共8页物理竞赛预

4、赛卷第1页（洪8页）第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准一：选择题.答案：1.B2.C3.C4.B5.D6.B7.A,B评分标准：全题42分，每小题6分.每小题中全部选对的得6分，选対但不全的得3分,有选错或不答的得0分.二、按各小题的答案和评分标准给分.&（代風。冲亍（6分）.2.85x10”。（3分）；2.80 x10“（3分）.9.U.-Uc（4分），齐-%（4分），0（4分）.也（2分），蛀（2分十丕变（2分）.答案：（10分），r,+（211）入，&=0,1,2-（3分）.双狭缝S】中心到S?中心的距离，观察屏到双狭缝的距离，相邻两亮纹或暗纹间的距离.（3分）.条纹间

5、的距离变小.（3分）7.48XKT20（8分）物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第2页共8页物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）三、计算题14.参考解答：当太阳在观察者正上方时，观察者看太阳时的视角以2也表示，太阳对观察者所在处的张角以2%表示和E也就是太阳边缘发岀的光线经过大气层表面时的入射角和折射角，如图所示.这两个角度都很小，所以折射定律可以写成呛=佻(1)其中Tt所以观察者看太阳时的视角与太阳对舷者所在处昭|之差为TOC o 1-5 h z=2-2佻(3).由(1)、(2)、(3)式得心半代入数据得A=-2.60 xl0_0.由(1)式得N=m(g_a)-kx(2)(2)式便是N随工变化的关系

6、式，它表明N与成线性关系，直线的斜率决定于弹簧的劲度系数截距则与加速度的大小有关.由(2)式，当0时，有最大值，它就是在纵坐标轴上的截距，即N“=m(g-a)(3)物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第 页共8页物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）“7与a有关.当a趋近于0时，N当时，=寺咤.当N=0时，z有最大值，它就是在横坐标轴上的截距，即TOC o 1-5 h zJ=（ga）（4）J与a有关.当a趋近于。时，当=鼻时，xm=-|-由此可得与*的图线如图所示.H.在所考察的过程中，弹簧的弹性势能为恥詳（5）整个过程中弹性势能的终态值和初态值之差A1=yfexL=（g-a）2（6）取x=0为重力势能的

7、0点，则在所考察的过程中，重力势能为Er=mgx*（7）整个过程中重力势能的终态值和初态值之差AE2=-mgj=-年（&-）（8）设整个过程中物块4动能的终态值和初态值之差为&,由功能关系有0=&+A2+A3（9）式中带是所考察过程中8对4的作用力N所做的功，由Nr图线有八孰亠=-卩広町”（10）由（6）、（8）、（9）、（10）各式得A3=p（g-a）（11）评分标准：本题18分.第i小问10分.求得（2）式给5分，图线正礎（正确标出每条直线在纵、横坐标轴上的截距）给5分.第ii小问8分求得（6）式给2分，求得（8）式给2分，求得（11）式给4分16.参考解答：i.设加速电压为，电荷量为g、

8、质量为皿的粒子加速获得的速度为。，由能量关系，有qU=（1）粒子进入磁场，在磁场的洛伦兹力作用下作圆周运动，设磁场的磁感应强度为圆周的半径为R,有qvB=（2）由圆周运动周期的定义和（2）式可得T=互幻m设这两种离子的电荷址分别为如和如，质量分别为眄和眄，进入童场时的速度分别为和血，根据题意有*；51尽三二=$5)物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第 #页共8页物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）由以上有关各式得物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第 #页共8页物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）it离子束射出点P到S点的距离为2儿由（2）式可知物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第 #页共8页物理竞赛预赛卷第1页

9、（洪8页）物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第 #页共8页物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）%取决于离子的电荷量与质量的比值.可以看出，笊核（D）与氢分子离子（H/）的电荷燉与质燉的比值相同，他们将从同一点射出磁场，这两种离子束不能被磯场分开，而质子（HJ与氮离子（4He*）的电荷量与质量的比值不相同，也与笊核和氢分子离子的不同，他们将从不同点射出磁场，可以单独分离出来.故可获得质子束流、範离子束流、笊核与氢分子离子混合的束流，共三种束流.把有关数据代入（7）式得xH.=8.4cm(8)%.=17cm(9)及賦=34cm(10)“h；=17cm(11)物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）评分标准：本题18

10、分第i小问10分.(1)、(2)、(3)式各2分，求得(6)式给4分.第ii小何8分正确指出可分离出三种束流给4分.、(9)、(10).(11)式各1分17.参考解答:i由于地球除自转以外还有公转，当经过时间4,从日心惯性系来看，地球已转过一周多了，如图所示.I.%、丁应有以下关系=2-n-+x/s解得1因rt=24h,T=365.2564x24ht代入(2)式得1=2193450b当地球公转的轨道半径改变为R后，周期相应改变为厂.根据题意.地球在日心惯性系中的自转周期仍为而r=360,论为新的一个太阳日，即新的一日，由(2)式得f如n厂+严r-*(4)代入有关数据得114=24.OOO98K

11、(5)T=360t；=8640353h(6)iii.当地球绕太阳作圆周运动时有aMmvGie=mR(7)其中G为万有引力恒量，M为太阳质量，m为地球质量.刃为地球公转速率由此可得地球的动能(8)地球的引力势能(9)地球的总能董E=Ek4-Ep=-1pAfmTT(10)当地球公转的轨道半径改变为尺时，地球的总能ftpt_】广Mm(11)物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准第5頁共8页(12)物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）轨道半径改变前后的能量善为(12)物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）(12)物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）(13)(14)(15)由开普勒第三定律有严R3由(8).(12).(13)各式

12、得EF=(笋-1)啟代入有关数据得P，厂0.971“评分标准：本题20分.第i小问10分.求得(2)式给4分，求得(4)式给4分,5式2分.第ii小问2分(6)式2分.笫iii小问8分求得(10)式2分，求得(12)式2井，(13)式2分，求得(15)式2分18.参考解答：解法一图1声波的传播速度是声波相对媒质的速度.以斎表示由发射器7.向管道中液体发射的超声脉冲相对液体的速度，其大小为c；寸表示液体的流速，方向沿管道向右；以右表示超声脉冲相对管道的速度，其方向沿片、P,的连线，由匕指向如图1所示.根据速度叠加原理，有(1)以a表示几、舄的连线与管道轴线的夹角，根据(1)式和图1可得c2=vf

13、+u2-2vjucos(7T-a)(2)即v+2zw,cosa-(c1-u2)=0(3)解得-2ucosa+yucosa+4(c?/)2发射器Tx向管道中液体发射的超声脉冲传播到接收器R2所需的时间亠物理竞赛預赛卷参考解答与评分标准第6页共8页物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）即解(8)式得V-加巧880(c2-u2)=0(8)图2发射器T2向管道中液体发射的超声脉冲传播到接收器K,所需的时间由(5)、(10)式有11巧习-hhI把(4)、(9)式代入(11)式.得2ucosa注意到cosa(10)(11)(12)(13)(以武表示由发射器T2向管道中液体发射的超声脉冲相对液体的速度，其大小为C；以斫表示液体的流速，方向沿管道向右以铐表示超声脉冲相对管道的速度，其方向沿舄、Pl的连義，由舄指向几，如图2所示.根据速度叠加原理，有蒔活+7?(6)根据(6)式和图2可得%c=+1?-2p2uco8a(7)物理竞赛预赛卷第1页（洪8页）评分标准：本题20分.求得(4)式给5分，(5)式1分；求得(9)式给5分，(10)