15 161电路原理二期末复习

1、 / 15考试章节第十章含有耦合电感的电路第十一章电路的频率响应第十二章三相电路第十三章非正弦周期电流电路第十四章线性动态电路的复频域分析第十六章二端口网络考试题型选择题 8题*3分=24分填空题7空*3分=21分分析计算题 4题共55分知识点总结第十章含有耦合电感的电路耦合电感的磁耦合现象、互感、耦合电感的同名端和耦合电感的电压电 流关系等概念 空心变压器及电路分析计算含有耦合电感电路的分析计算：两种方法：去耦合法及直接法去耦合求耦合电感的等效电感理想变压器（电压电流关系及阻抗变换性质）及电路分析计算 例1 :图示耦合电感电路，其电压、电流的关系七M * 。 +L1- +L2i2 -(b)(

2、4 M* 亠Or T T T 140 DLI2i2 +L1-图（a）所示的电路，其电压、电流的关系如下:U1=L1 罟+Md2，U2 一L2害一mJdt dtdt dt所示的电路，其电压、电流的关系如下：,di1 “ di2, di2 “ dhdt dt 22 dt所示的电路，其电压、电流的关系如下：di1di2U1 =L1 +M ，dtdt所示的电路，其电压、电流的关系如下：di1U1 = L1 Mdtdi1dt例2:求入端等效电感或入端阻抗L(b),L2 -M 2Leq = L例3:求图所示的电路的入端阻抗。j50 Qj10 jJ40 Q30 QoT(a)上图等效电感均为:di2d?T -

3、j40 Qdi2-di1L2+ Mdtdt,di2一di1=L2dtdtU2U2(C)j50 Qj10 Q Vj40 Q-j40 Q T (b)30 Q答案：a、Z=(30 + j10)Ob、Z =(1.2 +j8.4)0例 4:已知：Li=1H, L2=2H, M=O.5H , Ri=R2=1kQ, u(t)=100cos (200n t )。求:i(t)和耦合系数K。+LUt)O解：Z=Ri+R2+j CD Li+j 3 L2-2Xj CD M=2000+j125.6 Q巴=42.3N -32.14。 Zi(t)=42.3 cos (200n t 2.14 )例5、如图所示电路，试求解电流

4、相量I：和电压相量U*2 oj6Q10N0 VQj32Qr -j30QU2答案:Ij =0.5N53.1A,U2 =45N -36.9V例6、图示理想变压器的电路模型中,n:1*N1UiU212有: 1 I1 I2nP =P +F2 =u1iu2i2= nu2 ( i2)+咲=0nIi例7、*nUn2(_U2)=n2Z2nI21 : 10+o+ L*soqQ a方法2：阻抗变换”“駱罟m= nUi = 10 f/j=33,33 ZOV例8、在图所示的电路中，要使 10Q 并求出此最大功率。电阻能获得最大功率，试确定理想变压器的变比5000n:1C)00N0 V10Q答案：n =J5；Pmax=

5、50W第一章电路的频率响应RLC串联谐振、并联谐振的概念及特征例1、RLC串联谐振+uO+ Ur-+ Ul +U CT丘Ul .Ur =UR I(a) RLC串联电路图RLC串联谐振*Uc(b)谐振相量图1 1Z =R jL-j 亍R+jL-花)站3串联谐振的角频率和频率分别是=陆=亠 、Jlc串联谐振具有下列特征：电源电压和电流同相，因为等效阻抗Z=R，为电阻性，阻抗角申=0。阻抗|Z|达到最小值，在输入电压一定时，电路电流I达到最大10。即|z|Tz|m =R ,十罟。|Z| R / 151 / 15 电阻上的电压等于电源电压，因为 Ur=RIo=U。Ul =-Uc，而电源电压 电感电压U

6、l和电容电压 Uc大小相等，相位相反，即U =Ur +Ul=Ur，各电压的相量图如图(b)所示。 电感电压Ul和电容电压Uc可能大于电源电压U。因为Ul =Uc =%LI o =%LU =U =QUR R例2、RLC并联谐振+iS 0U HrJIlRLC并联电路图RLC并联谐振(b)谐振相量图并联谐振的角频率和频率分别是1W =灼0 = fJlc并联谐振具有下列特征:1(1)电路的等效导纳丫 =，呈电阻性，导纳 Y达到最小值，阻抗|z|最大。R(2)在一定的电流源激励下，电路的输入端电压相量IU =Uo = =ZI S = RIs，因为谐振 Y时阻抗Z最大，且为电阻 R,所以端电压和激励电流同

7、相，且端口电压值达到最大，为RIs。若激励源是电压源，因为谐振时导纳最小，则电路端口总电流最小。电感和电容上的电流大小相等，相位相反。激励电流相量Is=Ir +Ic+Il=Ir，因电容电流和电感电流相互抵消，电流源电流全部流向电阻。并联谐振状态下电路中的各电流相量关系如图 谐振时电感电流 因数Q为Il和电容电流Ic可能大于总电流(b)所示。Is很多倍。定义并联谐振的品质lcR=oRCoL例3、有一电感线圈，率可调的交流电源上。试求电路的谐振频率 容端电压Uc和线圈端电压 解：谐振频率为R =说 L =2mHU RL。和C=80Af的电容器串联，接在电压为10V、且频fo、品质因数 Q、谐振电流

8、Io以及谐振时的电f01=398Hz%8OX1o品质因数为Q =R Jp80粘=5谐振电流为i0=a410a电容端电压为U C =QU =5X10 =50V线圈端电压为Url =Ju2 + uR =JuC +U2=J502 +102 =51/第十二章三相电路对称三相电源，对称三相电路中电压和电流相值和线值之间的关系对称三相电路的计算：丫-丫，Y-Y， -三相电路的功率三相总功率 严3弓=3匸/0毋P = 3(7； - I C059 =cos例1、星形联接和三角形联接:OuAI*Uab* NUCa星形联接时,*IcC三相电源的星形联接线电流等于相电流 。线电压与相电压的关系如下:*U ABo_o

9、=UaUb=Ua-UaN_120 =J3UaN30U BC=Ub-Uc=Ub-UbN -120 = J3UbN30UcA=U： -Ua =U： -UcN -120 = 73UcN30三角形联接时，线电压等于相电压，线电流与相电流的关系如下：O I A = I AB I CA = I AB I AB 三120= J 3 I AB N 30*JI B = I BC I AB = I BC I BC 三120 =J3 I BC 三一30I C = I CA I BC = I CA I CA Z120/ CA 厶-30 380V。求：（1）开关Q闭合时三电压表的例2、三相电路如图所示。对称三相电源线电

10、压是 读数；（2）开关Q打开时三个电压表的读数。答案：（1）分别为 220V（ 2）320V，190V，190V例3、图为对称三角形负载。当Si和S2均闭合时，各电流表读数均为10A。设电压不变,问下列两种情况下各电流表的读数为多少？（1）Si闭合，S2断开；Si断开，S2闭合。例4、对称三相电路如图 所示，已知电源线电压 Ui 抗Zn。求负载端的相电流和相电压。，负载阻抗端线阻抗Zl,中线阻O UAN（b）A相等效电路N解：根据对称三相电路负载星形联接的特点UnN=0，可以用一根理想导线将 N、N短接。采用抽单相的方法分析 A相电路，A相等效电路如图（b）所示。*器N -3O=UNoPV3*

11、U A-z*U AN = I A 2则根据对称性,写出B、C两相的的计算结果=Ia Z-120orco=1 AN120*U B N =U A N* Z -1 2 0v ;Ucn=Uan0 2 0v例5、对称三相电路电源线电压为Zl,试求负载的相电流。380V，负载为A形联接。已知各相负载阻抗Z,端线阻抗*baZlOUAZ/3N(b)解：可将A形负载转换为等效的丫形负载，如图所示，然后用抽单相的方法来求出A相线电流，再根据形联接方式下线电流与相电流的关系，求出原电路中的相电流。例6、对称三相电路如图所示，已知各相负载阻抗Z,端线阻抗Zl,电源线电压，试求各相负载的相电流。C解：先将i形电源化成等

12、效的丫形电源，如图所示。等效条件是变换前后电源的线电压保持不变，因此利用 A形联接时线电压和相电压的关系，可得Up3第十三章非正弦周期电流电路非正弦周期分解为傅里叶级数，非正弦周期量的有效值P =U0| 0+ UiliCOSi +U2l2COS2+ UklkCoS +谐波分析法计算非正弦周期电流电路和平均功率例1、已知通入负载的电流为i= 2.83+4.24si门衣+5.66cos（3 汎+30 ）A ,求得该电流 的有效值为匸(彳 2.832+（營+镌）2 =例2、已知：us(t)= 4+20 72cos(2t)，求i(t)及电源产生功率。5解：i（t）=1+5cos（2t-2 ）, P=1

13、X 4+20X -cos45 = 54WV2分析：对非正弦周期信号进行计算，必须利用叠加原理的方法。例3、单口网络端口电压、电流分别为U =100+100sint+50sin2t+30sin3tV,i =10sin (t-60o)+2sin (3t-135) A，且u与i为关联参考方向，试求单口网络吸收的功率及电压、 电流的有效值。解：P = P0 + P1 + P2 + P3 卡=U0l0 +U1I1 C0S（q1 耳1）+U 2I2 C0S（q2 2）+513COS（包3 兔）=1003 晋黔妙E）宠 0+誉烷沁。+13A228.8W电压有效值为：I222U =Uo +U1+U2电流有效值

14、为:I =jl12 +I32J 10 222=07?)F -SA22100 250 230 2+U3 = J1002 +(履)2 +(石)2 +(羽)2 =129.2V例4 电路如图所示，已知周期信号电压Us=10+100sint+10sin2t+sin3tV，试求U0。解：令 Uso=1OV , us1= 100sint V , us2= 10sin2t, us3= sin3t V。这几个电压源相加在电路 图中可等效于如图(b)，根据叠加定理分别计算Us0 US3单独作用的响应。直流分量US0单独作用的电路如图(C)所示。电感用短路代替，电容用开路代替，得U00 号=5V1Q 1HLh(t)

15、(a)1 Q j2 Q仆1 qQ()-+US0(c)1Q j3 QUooC ) Us1 -j1 Q 二-1 QUoiUo2O Us2 -j1/2C) Us3 -j1/3 Q 1 q|Uo3(d)(e)(f)基波分量US1单独作用的电路见图*U 01 =1/(j1) r 1U S1 U S11/(j1)+1+j1+2j二次谐波分量Us2单独作用，见图 抗的2倍，容抗是基波容抗的一半。(d)，用相量法分析，注意基波角频率c=1rad/so100/(20殳o= =31.6N - 63.4 V2.24 N63.40(e)，注意此时角频率为2 =2rad/s，故感抗是基波感u。2=14u：2U：21/(

16、-H) +1 +j2二1。/ =1.6厶1 1 660 Vo_2 +j44.471 1 66三次谐波分量Us3单独作用，见图(f)，此时角频率为3rad/s。U/(d)U：1/(_4)+1+3 s3=U ； 二 yZO =0.08 一139.4 V7+6j9.139.4把上面的各分量化为瞬时值,相加得最终结果:U0 =5+31.6l2si n(t 634) +1.6 寸3si n(2t116.6) +0.08+U si n(3t 139.40)V408V第十四章线性动态电路的复频域分析拉普拉斯变换及性质，拉普拉斯反变换的部分分式法KCL、KVL及电路元件的运算形式 线性动态电路的运算法分析计算

17、 网路函数的基本概念及其零、极点对网络动态响应过程中自由分量的影例1图示电路原处于直流稳态，t=0时开关由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换 方法求t 0时的电压U解：iL(0=1A Uc(0_A拉式变换后，对应电路如图(b)所示，由节点电压法得:Uc(s)0)S-1s6你8s 1(+s)Uc(s6+8+s+4222ss+42UC(s)=2(4s2 + 20s+12)=A +电+虽 s(s2+5s+6)s s+2 s+32故：ATSm8s2 +40s+ 24 _4(s+2)(s+3)28s +40S+24 4Cs(s+3)=128s2 +40s +24。s(s+2) Y所以uc(t(4et +I2

18、e；t_8e3) (u0)例2、求下图所示电路在t 0时各支路上的电流响应。（设开关闭合以前电路已达 稳态）1Q 1H解：首先确定动态元件的初始条件iL(0=竺=5A1+1Uc(0_) =iL(0_)x1 =5x1 =5V由此可得出相应运算电路如图示:1-ls根据运算电路求两支路电流的象函数10+5l (S)710+5S 105IL (s)=L 1+s s(1+s) S s+110510-5I (S) S 53S) “1 s+1 +11 +S对运算电路上结点列KCL可得:=-S +1 S +1 Slk（S）=lL（S）+lc（S）=旦十一510s再对各支路电流进行拉氏反变换iL(t) nOHA

19、 c(t=5e-A iL(t) =1OA例3、图示电路，t 0时的复频域电路模型;利用运算法求象函数Uc(S);求时域响应Uc(t)；解：(1)由于换路前电路已处于稳态，所以电感电流i(0_)=0A，Uc(0=12V。该电路的运算电路如图所示。(2)应用网孔电流法，得Us(R1 +R2 +sL)l1(s)-R2l2(s)= s-R2l1(s)+(R2 +)l2(s)=-scs代入数据，解得2Uc(s)=畔gs(s +5s+6)(3)求拉氏反变换即可得到电容电压的时域解2t3tUc(t) =4 +12e-4e V(3)Uc(t) =4 +12/例 4、电路原处于稳态，Uc(0_)=0V，Us =10V，Ri=R=lfJ，C=1F，L = 1H，试用运算法求电流i(t)。2 / 15S (t= 0)R1+LR2c 二(a)()us/sR2Q二二ll(s)I2(s)(b)解：由于换路前电路已处于稳态，所