力矩平面力偶课件

1、第三章 力矩 平面力偶静力学1 31 力对点之矩 32 力偶与力偶矩 33 力偶的等效 34 平面力偶系的合成与平衡 第三章 平面汇交力系2力对物体可以 移动效应取决于力的大小、方向产生运动效应 转动效应取决于力矩的大小、转向静力学3-1 力对点之矩力F 对O 点的矩，简称力矩+-工程实例：扳手拧螺母，拧水龙头，汽车转方向盘等 O 点称为力矩中心（简称矩心）O 点到力F 作用线的垂直距离d ,称为力臂一、平面上力对点之矩3 是代数量。当F=0或d=0时， =0。 是影响转动的独立因素。 =2AOB=Fd ,2倍形面积。静力学平面上力对点的矩说明： F,d转动效应明显。单位Nm，工程单位kgfm

2、。4静力学 定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：二、合力矩定理由合力投影定理有：证Od=Ob+Oc5静力学 应用合力矩定理例 已知：如图 F、Q、l, 求： 和 解：用力对点的矩法6静力学性质1：力偶无合力，即力偶对物体不产生移动效应，只能使物体产生转动效应。力偶是一个基本力学量。力偶中二力所在的平面称为力偶作用平面FFd3-2 力偶与力偶矩力偶中二力作用线间的垂直距离称为力偶臂力偶矩是度量力偶对物体的转动效应的物理量。力偶：大小相等、方向相反、作用线互相平行的二个力。 记为7静力学性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置

3、无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。由于O点是任取的+FFdOxAB力偶的三要素（1）力偶矩的大小（2）力偶的转向（3）力偶的作用平面力偶矩用符号 或 m 表示8 m是代数量，有“+”、“-”表示力偶的转动方向F、 d 都不独立，只有力偶矩 是独立量； m的值m=2ABC ；单位：N m静力学力偶矩的说明：FFdABC9静力学平面力偶的等效定理：证3-3 力偶的等效 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。设物体的某一平面上作用一力偶现沿力偶臂AB方向加一对平衡力得到新力偶10静力学即ABD= ABC，且它们转向相同。在保持力偶矩大小和转向不改

4、变的条件下，可以任意改变 力偶臂的大小、力的大小，而不影响它对物体的用。由上述证明可得下列两个推论：力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的 作用效应。11静力学3-4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系。设有两个力偶一、平面力偶系的合成dd12静力学所有各力偶矩的代数和等于零。 结论: 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。二、平面力偶系的平衡平面力偶系平衡的充要条件是:即：13静力学解: 各力偶的合力偶距为 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。根据平面力偶系平衡方程有:例1 在钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径 的孔,每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力? 14例2 已知M 和 L，图示梁AB平衡时,A处和B处的反力? 静力学ABCLM30MRARB解: BC 杆为二力杆 R