力矩的功刚体绕定轴转动的动能定理课件_第1页
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文档简介

1、力的空间累积效应： 力的功、动能、动能定理力矩的空间累积效应： 力矩的功、转动动能、动能定理力矩的功：一力矩作功 比较(2) 力矩的功就是力的功。(3) 内力矩作功之和为零。 讨论(1) 合力矩的功二力矩的功率比较三转动动能四刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理比较 刚体转动动能定理：合外力矩对绕定轴转动的刚体作功的代数和等于刚体转动动能的增量。应用转动动能定理解题方法1.确定研究对象。2.受力分析，确定作功的力矩。3.确定始末两态的动能，Ek0、Ek。4.列方程求解。解：以杆为研究对象，只有重力产生力矩，且重力矩随摆角变化而变化。重力矩作功：例 一根长为 l ，质量为 m 的均匀

2、细直棒，可绕轴 O 在竖直平面内转动，初始时它在水平位置求 它由此下摆 角时的 始末两态动能：由动能定理：物体系的机械能守恒定律 当系统中既有平动的物体又有转动的刚体，且系统中只有保守力作功，其它力与力矩不作功时，物体系的机械能守恒。其中例：如图所示的物体系中，劲度系数为 k的弹簧开始时处在原长，定滑轮的半径为 R、转动惯量为 J，质量为 m 的物体从静止开始下落,求下落 h 时物体的速度 v。解：在物体 m 下落过程中只有重力和弹力保守力作功，物体系机械能守恒。选择弹簧原长为弹性 0 势点，物体下落 h 时为重力 0 势点。 例一长为 l , 质量为m 的竿可绕支点O自由转动一质量为m、速率

3、为v 的子弹射入竿内距支点为a 处，使竿的偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少?解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒 射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，E =常量解得：1 2例：人与转盘的转动惯量J0=60kgm2,伸臂时臂长为 1m，收臂时臂长为 0.2m。人站在摩擦可不计的自由转动的圆盘中心上，每只手抓有质量 m=5kg的哑铃。伸臂时转动角速度 1 = 3 s-1,求收臂时的角速度 2 ，机械能是否守恒？1 2解：整个过程合外力矩为0，角动量守恒，由转动惯量的减小，角速度增加。 在此过程中机械能不守恒，因为人收臂时做功。例：两个共轴飞轮转动惯量分别为J1、J2，角速度分别为 1 、2，求两飞轮啮合后共同的角速度 。啮合过程机械能损失

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