2014年中考数学分项解析【07】平面直角坐标和函数基础（解析版）

1、数学大师 / /一、选择题1.（眉山）函数中自变量x的取值范围是（ ）A B C D2.（抚顺）如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（）【答案】A【解析】CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N来源:来源:考点：动点问题的函数图象3.（株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位

2、，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）【答案】【解析】考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标4.（衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。如图描述了小明在散步过程中离家的距离（米）与散步所用的时间（分）之间的函数关系。根据图象，下列信息错误的是【 】A小明看报用时8分钟B公共阅

3、报栏距小明家200米C小明离家最远的距离为400米D小明从出发到回家共用时16分钟【考点】函数的图象.6.（南平）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x 的函数关系为（）A y=10 x+30By=40 xCy=10+30 xDy=20 x7.（常州）甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习. 图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8后遇到甲;乙出发6分钟后追上甲. 其中正确的有【 】A. 4个 B. 3个 C.2

4、个 D. 1个【答案】B【解析】考点：函数的图象8.（常州）在平面直角坐标系中，直线经过点A（3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P），当P与直线相交时，横坐标为整数的点P共有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】试题分析：如答图，点P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O， P的半径是1，若P与AB相切时，设切点为D，由点A（3，0），点B（0，），OA=3，OB=.AB=2，DAM=30.考点：1.面动平移问题；2.直线与圆的位置关系；3.一次函数的性质；4.勾股定理；5.含30度角

5、直角三角形的性质；6.分类思想和数形结合思想的应用9.（无锡）函数中自变量x的取值范围是【 】A. x2 B. x2 C. x2 D. x210.（无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，3），B（，0），解得.考点：1.一次函数图象与平移和旋转变换；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系11.（台州）（2014台州）如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运

6、动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）【答案】C.【解析】考点：动点问题的函数图象12.(阜新) 与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是( )A B. C. D.【答案】B.【解析】试题分析：由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），故选B.来源:考点：中心对称.13.（牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x114.（海南）如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为【 】A B C D【答案】B【解析】考

7、点：关于x轴对称的点的坐标特征.二填空题1.（抚顺）函数y=中，自变量x的取值范围是 考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件2.（徐州）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 【答案】（2，4）【解析】来源:考点：坐标与图形的旋转变化3.（徐州）如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 【答案】【解析

8、】考点：1.双动点问题的函数图象；2.正方形的性质；3.由实际问题列函数关系式；4.分类思想和数形结合思想的应用4.（长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 【答案】（1，0）【解析】试题分析：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，求出C的坐标，设直线BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐标代入求出k、b，得出直线BC的解析式，求出直线与x轴的交点坐标即可试题解析: 作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形

9、性质5. （徐州）函数中，自变量x的取值范围为 【答案】.【解析】试卷解析：根据题意知：x-20来源:解得：x2.考点：函数自变量的取值范围7.（衡阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；又将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；如此下去，得到线段、。根据以上规律，请直接写出线段的长度为 。【答案】.【解析】考点：等腰直角三角形的性质.8.（南平）点P（5，-3）关于原点的对称点的坐标为 【答案】（-5，3）【解析】来源:考点：关于x轴对称的点的坐标特征.10.（常州）已知反比例函数，则自变量的取值范围是 ；

10、若式子的值为0，则= 来源:【答案】，.【解析】考点：1.函数自变量的取值范围，2.分式有意义的条件；3.解无理方程.11.（宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 【答案】（5，4）【解析】12.（镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示则a= （小时）【答案】5.【解析】考点：函数的图象13.（嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（-2，1

11、），平移线段AB，使点A落在A1（0，-1），点B落在点B1，则点B1的坐标为 （1，1）【答案】（1，1）【解析】试题分析：根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可试题解析：通过平移线段AB，点A（-3，-1）落在（0，-1），即线段AB沿x轴向右移动了3格如图，14（资阳）函数y=1+中自变量x的取值范围是 【答案】x-3【解析】考点：函数自变量的取值范围.16.（龙江地区）函数y=中，自变量x的取值范围是【答案】x3【解析】负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即且.来源:考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.18.（凉山）函数中，自变量x的取值范围是 考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.三、解答题1.（眉山）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（，），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 考点：1.作图旋转变换2.作图平移变换2.（百色）如