22结识抛物线-(导学稿)_第1页
22结识抛物线-(导学稿)_第2页
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文档简介

1、2.2结识抛物线 导学案一、学习目标1能够作出函数y=x2的图象，通过对图像的观察得出二次函数性质。2猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同二、学习过程回顾思考：(1)一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数叫做x 的_.（2）画函数的图象的主要步骤： 、 、 。新知探究：活动一：作出函数y=x2的图像并回答下列问题：（1）选择适当的x的值，并计算相应的y的值完成下表XY（2）在直角坐标系中描点 （3）用光滑的曲线连接各点，便得到y= x2的图像2、根据所作图像回答下列问题：（1）图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点

2、.(2)图象与x轴有交点吗？ 如果有,交点坐标是什么? (3)当x0时随着x的值增大，y的值 (4)当x取 ,y的值最小；最小值是 总结：y=x的图象的性质：二次函数y= x的图像是一条 线，它 的开口向 ，且关于 对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的 ，它是图像的 。活动二：1、类比y=x2探究y=-x2的图像性质，先想一想，然后作出它的图象（作在课本上）函数y=x2的图象形状是 ，它与二次函数y=x2的图象关系是 2、y=-x的图象的性质：（1）图象与x轴交于 （2） y 0 （3）当x 0时，y 随x 的增而 。（4）y的最大值是 ，此时x的值为 。（5）图象关于 对称三、课堂小结二次函

3、数y= x2的性质，根据图形填表抛物线y=x2y=x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值四、课堂检测抛物线yx2，它与x轴的交点坐标是 ，当x0时，y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当x0时，y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”），抛物线的顶点坐标是 ，当x 时，函数取得最小值为 ；抛物线的对称轴是 ；抛物线的开口向 （填“上”或“下”）抛物线yx2，它与x轴的交点坐标是 ，当x0时，y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当x0时，y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”），抛物线的顶点坐标是 ，当x 时，函数取得最小值为 ；抛物线的对称轴是 ；抛物线的开口向 （填“上”或“下”）3、已知函数 是关于x 的二次函数（1）满足条件的m 的值；（2）m为 ，抛物线有最低点，这个最低点是 oyxA 这时当x 时，y 随x 的增大而增大。（3）m为 时，函数有最大值，最大值是 这时当x 时，y 随x 的增大而减小。4、已知点A(1，a)在抛物线y=

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