别静文垂直与平行

1、垂直与平行 荆州市沙市北京路第二小学 别静文【教学内容】：四年级上册6465页。【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。过程与方法目标：通过想像、动手操作、观察、分类比较等活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感、态度和价值观：引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”“平行线”“

2、垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】师：课件、三角板、水彩笔一支、吸铁石、长方体盒子、生：图画纸、三角板、直尺、量角器、水彩笔、三根小棒、【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经认识了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续研究和直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：每个同学都有一张这样的白纸，咱们把这张白纸想象成一个平面，想象一下，这个面变大了，又变大了（课件出示一个平面不断变大）能想象出来吗？好，那咱们闭上眼睛

3、，想象一下，准备好了吗？这个面变得无限大，在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的？好，睁开眼睛，把你想的用记号笔画在这张白纸上。（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系（师巡视，选择几个学生将自己画的贴在黑板上）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况 师：画好了吗？小组内互相看看，你们画得一样吗？请同学们看黑板，同学们的想象力可真丰富，在同一平面内，想象两条直线竟然出现了这么多不同的样子，真了不起！仔细看看，能给他们分分类吗？为了叙述方便，我们可以想个什么办法？（标序号）那我们一起来（1、2、3）小组合作，看看哪几幅作品可以分为一类，组长

4、做好记录，开始。（二）进行分类1小组汇报分类情况。（小组讨论、交流）第一种：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；第二种：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；第三种:分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。师：说说你分类的理由。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（板书：相交）2引导学生分类。预设：当出现第二种的分法后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，

5、无法把直线全部画出。当出现第三种的分法时，开始同第二种的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有没有不同的想法？ （学生提出不同的意见，认为两条直线延长后可以相交）师：1、（对于没有画出头的两条直线）能延长吗？为什么？ 那画长一点，会相交吗？那谁上来试试？ 大家看，延长后相

6、交了吗？那它应该归为哪一类？2、（对于两边距离不一样的两条直线）这个能延长吗？ 师：画长一点会怎样？那老师来画画，那画到这儿了呢？不是到边了吗？还能延长吗？师：那它会相交吗？可是我没有画出来呀，谁能再说说？为什么？没有画出来不代表没有，那它应该放到哪一类？三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那这组直线相交了吗？（板书：不相交）想象一下，画长点，相交了吗？无限长，会不会相交？怎么才能知道他们永远不会相交？（生想出测量两条平行线间的距离的办法。）（学生验证：尺子）师：像这样在同一平面内，永远也不会相交的两条直线我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁能用自己的语言说说

7、什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）（课件出示互相平行的概念）问：知道为什么要加“互相”吗？ 师：也就是说必须要两条以上的，对吗？师：如果把这两条直线分别叫做a和b，我们就可以说直线a和b互相平行，也可以说直线a平行于b，直线b平行于a。小结：在同一平面内，任意画两条直线会出现几种情况？（板书：在同一平面内）（二）揭示垂直的概念师：咱们再来看看相交的这一类，在同一平面内，两条直线相交会形成什么？ 师：形成了哪些角？哪些作品相交形成了直角？师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）师：相交形成了直角我们就在这儿画上一个直角符号（板书：成直角）师：像这样在同一平面

8、内，相交成直角的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）师：谁能用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念、演示垂线、垂足。）四、课堂小结：师：今天这节课我们一起认识了在同一平面内，两条直线的两个特殊的位置关系垂直与平行（板书课题：垂直与平行） 五、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1我们学习了垂直与平行，那在我们身边有没有这两种现象？举几个例子2我们看看操场上有没有这样的例子？（课件出示主题图，生在书上找这两种现象）大家看玩双杠的这个小男孩，你发现了什么？（小男孩的上半身和下半身互相垂直）这是个高难度的动作，但是也有一定的危险性，我们能随便学

9、吗？六、拓展延伸，发展空间观念1、摆一摆师：我们找到了这么多垂直与平行的现象，会用小棒摆一摆吗？先看要求：（课件逐个出示摆一摆要求，生根据要求依次摆小棒）摆一根蓝色小棒和一根红色小棒使它们互相平行。再摆一根蓝色小棒，使它跟红色小棒互相平行。观察这两根蓝色小棒，你发现了什么？师：小棒一抓，我们再来摆一次，看清要求：摆一根蓝色小棒和一根红色小棒使它们互相垂直。再摆一根蓝色小棒，使它跟红色小棒互相垂直。这两根蓝色小棒有什么关系？2、平面图形师：小棒往前一推，抓紧时间做好。今天我们初步的认识了垂直与平行这两种现象，那我们以前学过的长方形里有没有这两种现象？（课件出示长方形）师：我们以前认识长方形，只是知道长方形的对